• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
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• pp.45-45
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• 2017

상이한 자연현상으로 발생된 자료들은 때때로 통계적으로 다른 특성을 가지는 경우가 있다. 이런 자료들은 다른 두 개 이상의 모집단에서 자료가 발생한 것으로 가정할 수 가 있다. 기존에 널리 사용되어온 분포형 모형의 경우 단일한 모집단으로부터 자료가 발생한다는 가정하에서 개발된 모형들로 위에서 언급한 자료들을 적절히 모의할 수 없다. 이런 상이한 모집단에서 발생된 자료를 모형화 하기 위해서 혼합분포모형(mixture distribution)이 개발되었다. 홍수나 가뭄 등과 같은 극치 사상의 경우 다양한 자연현상들로부터 발생하기에 혼합분포모형을 적용할 경우 보다 정확한 모의가 가능하다. 혼합분포모형은 두 개 이상의 비혼합분포모형들을 가중합하여 만들어진다. 혼합 분포모형의 형태로 인하여 기존의 분포형 모형의 매개변수 추정 모형으로 널리 사용되던 최우도법 (maximum likelihood method), 모멘트법(method of moment), 확률가중모멘트법 (probability weighted moment method) 등을 이용하여 혼합분포모형의 매개변수를 추정하는 것이 용이 하지 않다. 혼합분포모형의 매개변수 추정 방법으로는 Expectation-Maximization (EM) 알고리즘, Meta-Heuristic Maximum Likelihood (MHML) 방법, Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 방법 등이 적용되고 있다. 현재까지 수자원 분야에서 사용되는 극치 자료를 혼합분포모형을 이용하여 모의할 때 매개변수 추정방법에 따른 특성에 대한 연구가 진행되지 않았다. 본 연구에서는 우리나라 연최대강우량 자료를 이용하여 혼합분포모형의 매개변수 추정방법 (EM 알고리즘, MHML 방법, MCMC 방법) 들의 특성들을 비교 분석하였다. 혼합분포모형으로는 Gumbel-Gumbel 혼합분포 모형을 적용하였다. 본 연구의 결과는 향후 혼합분포모형을 이용한 연구에 좋은 기초자료로 사용될 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2018년도 학술발표회
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• pp.312-312
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• 2018

우리나라의 기후 지형적 특성에 따라 연강수량의 50% 이상이 여름철에 내리며 이러한 짧은 기간에 집중적으로 내리는 강수패턴 조건하에서 수공구조물 설계시 대부분 극치빈도분석을 활용한다. 우리나라의 경우 단일 Gumbel 분포를 활용한 극치빈도분석을 많이 이용한다. 하지만, 최근 이상기후로 인하여 전세계적으로 강수패턴의 특징이 급격히 변하고 있으며, 우리나라의 강수패턴 또한 바뀌어가고 있다. 연강수량의 대부분은 태풍과 장마로 인한 강수량으로 이루어져 있고, 일반적으로 두 개의 모집단으로 이루어진 형태를 보인다. 앞선 연구에서 두 개 이상의 첨두를 가지는 형태의 연최대강수량 자료에 대해 8개의 지속시간별(1, 2, 3, 6, 9, 12, 18, 24hr)로 Bayesian 기법의 단일 Gumbel 분포형과 혼합 Gumbel분포형 기반의 극치빈도분석 결과를 비교하였고, 혼합 Gumbel 분포형이 이중첨두 부분의 거동을 효과적으로 모의하는 것을 확인하였다. 본 연구에서는 이상기후로 인한 강수량의 특징의 급격한 변화에 일정한 패턴이 있음을 가정하고 이중첨두의 연 최대일강수량 자료에 대해 혼합 Gumbel 분포형 기반 비정상성 빈도분석을 실시하였다. 정상성 빈도분석과의 비교를 위해 확률분포의 매개변수 산정시 우도함수를 Bayesian 기법을 통해 산정하여 각 분포형의 Bayesian information criterion(BIC) 값을 비교하였다. 비정상성일 경우의 BIC 값이 정상성일 경우 보다 작게 산정되었고, 강수패턴이 경향성을 가지는 것으로 판단할 수 있었다. 비정상성 혼합 Gumbel 분포형 모델은 최근 급격한 강수패턴의 변화에 대한 대응책으로서 활용성이 높을 것으로 기대된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2020년도 학술발표회
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• pp.136-136
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• 2020

홍수와 가뭄은 우리나라에 대표적인 수재해로서 관련 연구도 활발히 진행되고 있다. 반면 겨울철에 발생하는 적설의 경우 발생빈도와 피해가 상대적으로 적었으며 관련 연구 또한 미비한 실정이다. 우리나라 일부 남부지방은 강우와 다르게 연중 눈이 내리지 않는 경우가 존재하며, 자료 중 '0'값을 가지게 된다. 이로 인해 최적분포형 선정 및 매개변수 추정에 어려움이 있으며, 특히 '0'값으로 인해 단일 확률분포를 이용한 빈도해석은 한계가 있다. 본 연구에서는 연중 눈이 내리지 않는 무적설량을 고려하기 위하여 두 가지 이상의 확률분포함수를 결합한 혼합분포함수를 개발하였다. Bayesian 기법을 이용하여 무강우의 기준이 되는 값(δ)을 매개변수로 고려하여 추정하였으며, 이에 따른 적설발생 평균확률(P을 Mixing Ratio로 고려하여 혼합분포함수를 제시하였다. 본 연구에서는 기상청 산하 관측소 중 20년 이상의 지점을 선정하여 최심신적설량을 활용하였으며, 빈도별 확률적설심을 산정하였다. 적합한 확률분포형 선정을 위해 먼저 Bayesian 기법으로 매개변수와 우도함수를 산정한 후 각 분포형의 BIC(bayesian information criterion)값을 비교하였다. 선정된 최적분포형에 대해 빈도분석을 실시하여 최심신적설량을 제시하였다. 추가적으로 무강우를 기존 기준인 '0'으로 고정하여 본 연구에서 제시한 결과 값과 비교하였다.

• 한국추진공학회:학술대회논문집
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• 한국추진공학회 2010년도 제35회 추계학술대회논문집
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• pp.614-615
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• 2010

단순화한 물리적 접근방법을 통해 산화제 과잉 예연소기 혼합헤드에서의 추진제 분포를 예측하였다. 혼합헤드는 와류형의 7개의 연료 분사기와 24개의 산화제 분사기가 벌집형태로 배열된 형태이며 혼합헤드에서의 혼합비는 15이다. 예측결과 혼합비 분포는 중심에서 약 9 정도를 보였으며 외각으로 갈수록 점점 커져 연소실 벽에서는 약 30 정도를 보였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제52권11호
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• pp.895-904
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• 2019

극치 강우 자료는 정상성 빈도모델에서 효과적으로 구현되지 않는 비정상성 거동을 종종 보인다. 또한, 극치 사상의 확률밀도함수는 여름 장마와 태풍 등의 서로 다른 강우 패턴에 의해 2개 이상의 첨두를 가지는 혼합분포형태이다. 이러한 강우 패턴의 변화에 대해 Bayesian 이론을 활용한 비정상성 혼합분포(mixture distribution based nonstationary frequency, MDNF)모델을 제안하였다. 2개의 Gumbel 분포형이 혼합된 MDNF 모델은 Gumbel 분포형 매개변수 중 하나인 위치매개변수의 시변성을 효과적으로 설명한다. 제안한 모델의 성능평가를 위해 정상성 혼합분포모델과의 다양한 통계치 결과를 비교하였다. 정상성 혼합분포모델보다 전반적으로 향상된 성능을 보여주는 MDNF 모델을 통해 극치 강우 패턴이 비정상성을 보인다는 가정을 확인할 수 있다.

• 대한토목학회논문집
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• 제38권2호
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• pp.249-259
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• 2018

우리나라의 기후 지형적 특성에 따라 연강수량의 50% 이상이 여름철에 내린다. 이러한 짧은 기간에 집중적으로 내리는 강수량 조건하에 수공구조물을 설계할 경우 대부분 극치빈도분석을 활용한다. 특히 우리나라의 경우 Gumbel 분포를 활용한 극치빈도분석을 많이 이용한다. 하지만, 최근 이상기후로 인하여 전세계적으로 강수량의 특징이 급격히 변하고 있으며, 우리나라 연강수량 특징도 바뀌고 있다. 즉, 기존의 단일 분포형으로 재현이 가능했던 수문기상 자료들이 혼합분포형의 특징을 가지게 되었으며 이러한 변화를 고려할 수 있는 극치빈도분석 개발이 요구되고 있는 실정이다. 본 연구에서는 두 개 이상의 첨두를 가지는 형태의 극치강수량 자료에 대해서 기존의 단일 Gumbel 분포형 기반 극치빈도분석과 혼합 Gumbel 분포형 기반의 극치빈도분석 결과를 비교하였다. 확률분포의 매개변수 산정시 우도함수를 Bayesian 기법을 통해 산정하여 각 분포형의 Bayesian information criterion (BIC) 값을 비교하였다. 분석한 결과, 앞서 제안된 혼합 Gumbel 분포형은 하나의 첨두를 가지는 단일 Gumbel 분포형에서 반영되지 못한 꼬리(tail)부분의 이중첨두 부분의 거동을 효과적으로 모의하는 것을 확인할 수 있었다. 결과적으로 설계강수량을 추정할 때 보다 신뢰성있는 접근이 가능하였다. 이러한 점에서 우리나라 극치강우자료 분석시 기존 단일분포기반의 빈도해석기법에 대안으로 적용이 가능할 것으로 판단된다.

• 응용통계연구
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• 제8권1호
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• pp.159-167
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• 1995

지수족(exponential family)에 속하면서 어떤 특별한 형태를 따르는 이산분포는 그 분포함수가 정의된 정수에 대한 단봉적 순열이다. 본 논문에서 그러한 분포함수의 모수에 대한 혼합형이 어떤 조건하에서 항상 단봉적 순열을 유지하는가에 대하여 연구하였다. 그 예로써 이항분포와 포아송분포 각각에 대한 최대모수구간을 구하여, 그 모수 구간안에서의 혼합형은 항상 단봉적임을 보였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2019년도 학술발표회
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• pp.338-338
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• 2019

설계강우량 산정시, 일반적으로 극치자료를 활용하여 정상성 가정하에 빈도해석을 수행하고 있다. 그러나 종종 정상성으로 가정했던 기존 극치강우자료가 정상성 빈도해석 모형에서 효과적으로 모델링되지 않는 비정상성 특성을 나타내고 있다. 또한, 대부분의 극치강우 분포는 해마다 다른 규모로 발생하는 홍수와 태풍 등의 강우요인으로 인해 두 개의 첨두를 갖는 혼합분포 형태를 보인다. 이에 본 연구에서는 혼합분포 기반 비정상성 빈도모델(mixture distribution based nonstationary frequency model, MDNF)을 제시하였다. 제안된 모형의 입력자료로 기후변수(e.g. SSTs and SLPs)를 사용하여 두 개의 분포형으로 구성되는 극치강우의 혼합비(mixing ratio)에 대한 영향을 분석하였으며, 극치강우 패턴이 특정 기후변수의 영향을 받는 것을 확인하였다. 최종적으로 Bayesian 기법을 MDNF 모형에 연계하여 각 첨두에 해당하는 분포형의 매개변수들에 대한 불확실성 구간을 정량적으로 제시하였다. 본 연구를 통해 강우 패턴의 변동은 설계 강우량 추정에 영향을 미치며, 특정 기후변수와 강우 패턴이 상관성을 가지는 것을 확인함으로써 합리적인 설계 강우량 산정을 위한 중요한 근거를 제공할 것으로 사료된다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제21권5호
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• pp.863-871
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• 2010

지금까지 원형자료의 적합에 대한 연구는 주로 von Mises, 겹친왜정규 분포를 비롯하여 주로 완만한 봉우리를 가지는 대칭 및 비대칭의 경우에 대해 수행되어 왔다. 본 논문에서는 뾰족한 봉우리를 가지며 정점을 중심으로 비대칭의 경향이 심한 첨봉형의 비대칭 원형자료에 대한 적합을 다루었다. 최근 Jammalamadaka와 Kozubowski (2003)가 소개한 겹친라플라스 분포와 그의 혼합분포를 중심으로 단봉형 및 다봉형의 원형자료에 대한 모형화 과정을 다루었다. 특히 혼합분포의 모수추정을 위해 EM 알고리즘을 사용하였으며, 모의실험을 통해 그 정확도를 확인하였다.

• 한국추진공학회지
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• 제9권4호
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• pp.55-65
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• 2005

에어 터보 램제트 엔진 연소기에서 연료와 공기의 혼합성능은 연소 효율과 안정성에 중요한 요인이 된다. 에어 터보 램제트 축소모형의 연소기에서 혼합기에 따른 혼합성능을 파악하기 위하여 두개의 꽃잎형 혼합기를 제작하였고, 각각에 대하여 연료 분포를 측정하였다. 2차원 연료 분포 측정에는 평면 레이저 유도 형광 기법을 사용하였다. 획득한 아세톤 형광 이미지는 이미지 처리 기법을 사용하여 정량적 연료 분포로 나타내었다. 이러한 연료 분포 이미지를 바탕으로 연료와 공기의 혼합성능이 좋은 혼합기를 알아내었다.