천수방정식을 사용하는 초기 수치모형은 프로드수($F_4$)가 변화하는 흐름 즉, 상류방향과 하류방향으로 전파하는 홍수파를 동시에 해석하기 위해 중앙 차분기법이 필요한 상류(sub-critical flow)와 흐름방향에 따른 상류이송(upwinding)기법이 필요한 사류(super-critical flow)가 나타나는 흐름해석에서 어려움이 있었다. 하지만, 근사 Riemann 해법의 등장으로 흐름방향에 관계없이 특성선을 따라 정확한 상향가중기법의 적용이 가능하게 되어, 천수방정식을 지배방정식으로 하는 수치모형이 더욱 실용적으로 적용될 수 있도록 하였다. 따라서, 현재 근사 Riemann 해법은 Godunov 형 유한체적 기법, 불연속 Galerkin 혹은 Petrov-Galerkin 유한요소기법 그리고 Boussinesq 기법에도 적용되고 있으며, 특히 Godunov 형 유한체적기법과 결합한 근사 Riemann 해법은 댐 붕괴, 하천 범람 그리고 도시 및 해안지역 침수에 이르기까지 여러 가지 문제에 폭넓게 적용되고 있다. 지금까지 홍수 모델링에 적용된 Godunov형 유한체적모형은 정형 사각격자나 비정형 삼각격자 중에서 한가지의 격자 종류만을 적용한 연구가 주로 수행되었으며, 유한요소모형과 같이 이 두 가지 격자를 동시에 적용한 연구는 거의 이루어지지 않고 있다. 일반적으로, 삼각격자는 사각격자와 는 달리 연구유역의 경계나 지형이 복잡한 경우에도 큰 노력없이 격자의 생성이 가능하나, 격자와 노드의 수가 사각격자보다 많아 계산시간이 많이 소요되는 단점이 있다. 반면, 사각격자는 하천과 같이 선형으로 변하는 지형에 대해서는 표현하기가 용이하며 계산시간의 효율성도 뛰어나다. 본 연구에서는 하천, 도시 그리고 해안지역에서의 효율적이고 정확한 홍수 모델링을 위해 삼각 및 사각격자 그리고 이 두 격자를 동시에 고려한 하이브리드 격자의 적용이 가능한 Godunov형 2차원 유한체적 모형을 개발하였다. 그리고 개발모형을 정확해가 있는 댐 붕괴 문제, 실측치가 존재하는 실험하도 및 실제하도에 삼각, 사각 그리고 혼합격자를 생성하여 모의를 수행하고, 각 적용 격자에 따른 정확성과 효율성 및 장점과 단점을 연구하였다.
최근 차량이나 철도 혹은 화재관련 장거리 터널 내 해석이 증가하고 있다. 그러나 기존의 터널 내 유동해석은 수십 km의 터널 전체를 3차원 해석을 진행하는 것으로 비효율 적이다. 또한 터널 내 압력파해석을 위해서 1차원 해석을 많이 진행하지만 유동장을 볼 수 없는 단점이 있고, 3차원으로 확장할 경우 격자수가 기하급수적으로 증가하는 문제가 있다. 이에 본 논문에서는 1차원 3차원 혼합격자기법을 사용하여서 터널 내 운송체 주변의 유동해석과 압력파 해석을 수행하였다. 20km가 넘는 장거리 터널내 에서 운송체의 고속이동과 이에 따른 유동의 해석을 위하여 운송체 주변은 3차원 격자를 사용하여 유동을 해석 후 공력저항을 계산하였고, 유동장 변화가 거의 없는 나머지 지역에 대하여는 1차원 격자를 사용하여서 터널 내 압력파 문제를 확인하였다. 유동은 비정상상태로 해석되었고 Solver는 사용툴인 Ansys vr. 12.0을 사용하였다.
본 연구에서는 삼차원 점성 유동을 효율적으로 해석하기 위해 사면체, 프리즘, 피라미드를 포함하는 비정렬 혼합격자계를 기반으로 하는 유동해석코드를 개발하였다. 유동의 지배방정식은 격자점 중심의 유한체적법을 사용하여 공간차분회었으며, 제어테적은 메디안 듀얼(median-dual)방법으로 구성하였다. 난류유동 해석은 Spalart-Allmaras 난류모형과 연계하여 계산되었다. 개발된 해석코드의 정상 유동 검증을 위해 삼차원 날개에 대한 층류, 난류유동을 해석하였으며, 비정상 유동 검증을 위해 조화운동에 의해 진동하는 삼차원 날개에 대한 유동해석을 수행하였다.
광섬유 격자의 반사스펙트럼을 분석하여 무족화 첩 광섬유 격자를 재구성하는 혼합 최적화 방법을 제안한다. 반사 스펙트럼의 힐버트 변환을 사용하여 설계 변수들의 추정값을 결정하고 층분리 알고리즘을 활용한 차분진화 최적화를 통하여 격자의 설계변수들을 최종 확정하였다. 특성 격자 주기 변화율 2 nm/cm인 무족화 첩 격자에 대한 계산 결과는 격자주기 변화율에 대해 $6{\times}10^{-5}nm/cm$, 굴절률 변조에 대해 $3{\times}10^{-9}$의 정확도로 설계 변수를 재구성할 수 있었으며 종래의 최적화 방법에 비하여 신속성과 신뢰성을 개선할 수 있음을 확인하였다.
격자 볼츠만법을 이용하여 리튬이온전지의 전극 내 발생하는 전해액 함침 현상에 관하여 연구하였다. 최근 리튬이온전지는 용량 증가 및 에너지밀도 향상을 위하여 전극 설계시 활물질에 미세입자를 혼합하고 있어, 이로 인하여 전해액 함침성에 영향을 미치게 될 수 있다. 본 연구에서는 활물질 혼합율에 따른 전해액 분포와 포화도 변화를 알아보았다. 활물질 혼합비의 변화는 전극 내 전해액 함침 메커니즘에 영향을 주어, 전해액 함침속도와 함침도가 변화함을 확인하였다.
해양의 표면 혼합층 모델은 그 접근방법에 따라 여러 가지로 나눈다. 즉 표면 혼 합층의 존재를 가정하고 출발한 적분모델, 혼합과 관계된 난류항을 K 이론 형태의 확 산 개념으로 나타내거나 혹은 난류 방정식을 이용하여 구하는 확산 모델, 그리고 한 격자점에서의 물리량은 여러 격자점으로부터의 혼합에 의존한다는 Transilient 모델이 이들이다. 각 유형의 모델은 고유의 장단점이 있으므로 연구의 목적과 내용에 따라 이 용되는 모델의 유형을 결정한다. 본 연구에서는 표현 혼합층에 대한 기존의 연구 방법 들을 살펴보고, 이들을 상호 비교하여 각 모델의 효율적인 적응영역을 알아보며, 표현 혼합층에 대한 최근의 연구동향을 알아봄으로써 향후 이 분야 연구에 주춧돌이 되고자 한다.
난수 모의실험을 수행하여 격자 위에 분자를 무작위하게 배열하는 경우의 수의 분포를 다른 분자간의 최근린 상호작용수 N12에 대한 정규분포로 근사하였다. 이 분포로부터 논랜덤 혼합 격자용액의 과잉깁스 에너지 GE에 대한 근사식을 유도하였다. 이를 이용하여 여러 이성분용액의 액체-증기 상평형 계산을 하였고 기존의 식들의 계산 결과와 비교하여 보았다.
In the present study, a grid deformation technique has been incorporated into the unsteady compressible and incompressible viscous flow solvers on unstructured hybrid meshes. An algebraic method based on the basis decomposition of normal edge vector was used for the deformation of viscous elements, and a ball-vertex spring analogy was adopted for inviscid elements among several spring analogy methods due to its robustness. The present method was validated by comparing the results obtained from the grid deformation and the rigid motion of entire grids. Fish swimming motion of an NACA0012 airfoil and flapping wing motion of a generic fighter were simulated to demonstrate the robustness of the present grid deformation technique.
In the present study, a fast grid deformation technique has been incorporated into the unsteady compressible and incompressible viscous flow solvers on unstructured hybrid meshes. An algebraic method based on the basis decomposition of normal edge vector was used for the deformation of viscous elements, and a ball-vertex spring analogy was adopted for inviscid elements among several spring analogy methods due to its robustness. The present method was validated by comparing the results obtained from the grid deformation and the rigid motion of entire grids. Fish swimming motion of an NACA0012 airfoil and flapping wing motion of a generic fighter were also simulated to demonstrate the robustness of the present grid deformation technique.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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