• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제8권
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• pp.17-32
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• 1999

본 논문의 목적은 Cabri II 를 이용하여 형식적이고 연역적인 증명수업 방법의 대안을 찾는 데 있다. 형식적인 증명을 하기 전에 탐구와 추측을 통한 발견과 그 결과에 대한 비형식적인 증명 활동을 강조한다. 역동적인 기하소프트웨어인 Cabri II 는 작도가 편리하고 다양한 예를 제공하여 추측과 탐구 그리고 그 결과의 확인을 위한 풍부한 환경을 제공할 수 있으며, 끌기 기능을 이용한 삼각형의 변화과정에서 관찰할 수 있는 불변의 성질이 형식적인 증명에 중요한 역할을 한다. 또한 도형에 기호를 붙이는 활동은 형식적인 증명을 어렵게 만드는 요인 중의 하나인 명제나 정리의 기호적 표현을 보다 자연스럽게 할 수 있게 해 준다. 그러나, 학생들이 증명은 더 이상 필요 없으며, 실험을 통한 확인만으로도 추측의 정당성을 보장받을 수 있다는 그릇된 ·인식을 심어줄 수도 있다. 따라서 모든 경우에 성립하는 지를 실험과 실측으로 확인할 수는 없다는 점을 강조하여 학생들에게 형식적인 증명의 중요성과 필요성을 인식시킬 필요가 있다. 본 연구에 대한 다음과 같은 후속연구가 필요하다. 첫째, Cabri II 를 이용한 증명 수업이 학생들의 증명 수행 능력 또는 증명에 대한 이해에 어떤 영향을 끼치는지 특히, van Hiele의 기하학습 수준이론에 어떻게 작용하는 지를 연구할 필요가 있다. 둘째, 본 연구에서 제시한 Cabri II 를 이용한 증명 교수학습 방법에 대한 구체적인 사례연구가 요구되며, 특히 탐구, 추측을 통한 비형식적인 중명에서 형식적 증명으로의 전이 과정에서 나타날 수 있는 학생들의 반응에 대한 조사연구가 필요하다.

• 한국항공우주학회지
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• 제45권7호
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• pp.566-573
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• 2017

항공기의 설계 안전성을 보장하기 위하여 형식증명을 받아야 한다. 형식증명을 받은 항공기의 설계가 중대하게 변경되는 경우, 형식증명을 새로 받거나 개정형식증명 또는 부가형식증명을 신청하여야 한다. 국제민간항공기구, 미국 및 유럽의 인증 규정에서 부가형식증명 대상이 되는 설계변경에 대하여 매우 추상적으로 정의하고 있으므로, 본 논문에서는 설계변경에 관한 세계 각국의 인증절차와 인증사례를 분석하여 부가형식증명 대상이 되는 "광범위하지 않은 중급 설계변경"을 판단하는 기준을 제시하였다.

• 항공우주시스템공학회지
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• 제12권4호
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• pp.1-8
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• 2018

형식증명승인은 외국 감항당국으로부터 형식증명을 받은 후 국내로 도입되는 항공기, 엔진, 프로펠러에 대한 형식설계 검증을 통해 항공기의 안전성을 확인하는 것을 말한다. 우리나라는 항공안전법 제21조 "형식증명승인"에 따라 국내로 수입되는 항공기에 대한 설계 적합성을 확인하고 있다. 최근 미국, 중국, 싱가포르 등으로 구성된 Validation Principles Working Group은 위험평가 기반의 형식증명승인 모델을 개발하였으며 국제 표준화를 위해 노력하고 있다. 이에 따라, 위험평가기반의 형식증명승인 모델을 분석하고, 우리나라의 형식증명승인 제도의 개선방향을 고찰하였다.

• 항공우주시스템공학회지
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• 제14권1호
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• pp.62-67
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• 2020

유럽항공안전청에서는 항공기 엔진의 형식증명을 위한 감항기준으로 CS-E (Certification Specification-Engine)를 적용하고 있다. 본 감항기준에 따라 형식증명을 받기 위한 입증 항목 중에 하나는 엔진제작사(형식증명소지자)가 창정비 주기 내에 엔진의 감항성을 유지할 수 있음을 입증하는 것이다. 이에 대한 입증방법으로 엔진의 창정비 주기에서 엔진 임무 거동을 가속하여 시험할 수 있는 가속임무시험이 가장 많이 사용된다. 국내 소형민수헬기 프로그램의 일환으로 개발되는 엔진은 유럽항공안전청의 형식증명 획득을 목표로 국제 공동 개발 중에 있다. 본 연구에서는 이 엔진의 형식증명을 위해 국외 원제작사와 협력 하에 수행되는 가속임무시험에 대한 시험절차를 수립하고, 감항기준 CS-E의 해당 요건과 개발 대상 엔진의 설계 및 운용 특성을 고려한 가속임무시험 사이클을 정립하였다.

• 한국항공우주학회지
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• 제36권3호
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• pp.298-305
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• 2008

항공기는 설계에서부터 완성까지 감항당국으로부터 형식증명, 제작증명 및 감항증명으로 구분된 복잡한 인증과정을 거치며, 부속품은 기술표준품형식승인 및 부품제작자증명으로 인증을 받아야 비로소 항공용으로 사용할 수 있다. 최근 국산 항공기와 부품의 개발진척에 따라 내수용과 해외 수출 확장을 위해 미국과의 상호항공안전협정이 추진되고 있다. 이러한 추세를 반영하여 본 논문에서는 항공제품의 안전성 확보를 위한 기본적인 인증절차를 기술하고 미국과 우리나라의 인증체계를 비교분석하였으며, 이를 통하여 국제적인 인증체계 수립을 위한 관련 요구조건을 제시하였다.

• 항공우주기술
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• 제11권2호
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• pp.216-224
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• 2012

본 연구는 국내에서 개발되는 KAS 23급 민간항공기에 대해 형식증명을 취득하기 위한 절차와 방법에 대해 기술하였다. 인증기준을 수립하고 형식증명 계획서에 따라 시험평가를 통해 적합성을 입증하는 절차와 적합성 입증 방안을 제시함으로써 정해진 기간 내 형식증명을 취득하는 것이 가장 중요하다고 하겠다. 본 절차는 미 FAA Order 8110.4C, 'Type Certification'과 국내규정을 참고하였으며 적합성 입증방법(MOC)을 정의하여 적합성 점검표(CCL) 작성 사례를 보여주고 있다. 또한 적합성 입증방법에 따라 시험평가 항목을 분류 하였고 그 방안을 제시하였다.

• 항공우주기술
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• 제1권2호
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• pp.155-172
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• 2002

고고도에서의 정점체공 능력을 기반으로 각종 관측 및 통신중계 업무를 수행할 수 있는 중형비행선 개발에 필수적으로 요구되는 증명제도 중 형식증명을 위한 각 나라별 기술기준들을 비교 분석하였음.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2004년도 봄 학술발표논문집 Vol.31 No.1 (B)
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• pp.352-354
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• 2004

현재의 모델 체커는 모델이 속성을 만족하지 않을 경우 반례를 사용자에게 보여주어서 디버깅을 돕는다. 모델 체커에서 반례는 중요한 장점 중에 하나이지만 대부분의 모델 체커에서 반례로서 하나의 경로만을 보여주게 된다. 하지만 사용자가 원하는 것은 그 이상의 정보를 원할 수 있다. 따라서 반례에서 좀더 많은 정보를 보여줄 필요가 있다. 이런 종류의 연구로서 트리 형식의 반례 생성과 증명 형식의 반례생성이 있었다. 하지만 이 연구들은 시스템이 가질 수 있는 모든 경로를 알아낼 수는 없고 또한 증명 형식의 반례 생성의 경우 상태공간을 다른 형식으로 변경을 해야 한다. 본 논문에서는 반례로서 도달 가능한 모든 경로를 그래프 형식으로 보여줄 수 있는 그래프 형식의 반례를 정의하고 생성방법에 대해서 알아본다

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.141-146
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• 2003

중학교 기하교육의 목적은 학생들의 수학적인 상황을 보는 기하학적인 직관과 논리적 추론능력의 향상이다. 그러나 이 두 가지 모두 만족스럽지 못한 실정이다. 본 고에서는 중학교 기하교육의 문제를 직관기하와 형식기하의 단절이라는 보고, 직관기하에서 증명의 학습요소를 미리 학습하여 직관기하와 형식기하를 연결하자는 대안을 제시한다. 이를 위해 7-나 교과서의 증명요소를 분석하고자 하였다. 관련문헌을 검토하여 7가지 증명의 학습요소를 선정한 후, 교과서를 분석하였다. 분석 결과, 기호화를 제외한 다른 증명의 학습요소는 매우 빈약한 것으로 나타났다. 직관기하 영역에 대한 교과서 구성이 개선될 필요가 있음을 알 수 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제14권4호
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• pp.469-493
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• 2012

본 연구는 증명을 성공적으로 구성하는 학생들은 수학적 개념을 어떻게 이해하고 있으며, 증명을 어떻게 구성하는 지를 살펴보고 이를 통해 증명을 구성하는 다양한 방식과 개념 이해의 관련성을 분석하는 데 목적이 있다. 증명 구성에 도움이 되는 수학 학습에 제언을 얻기 위해서는 증명을 구성하는 과정과 그 과정에서 개념이 어떻게 반영되고 이용되는 지를 살펴볼 필요가 있다. 이를 위하여 4명의 수학교육과 학생들을 대상으로 사례연구를 실시하였다. 그 결과 구문론적 증명을 하는 학생들은 형식적 개념의 내용을 정확하게 알고 있을 뿐만 아니라 그 개념이 담겨있는 명제는 어떠한 방식으로 증명하는 지 그 방법까지 알고 있었다. 실제 증명에서도 평소 증명 경험을 통하여 학습한 증명 전개 방법을 이용하여 증명하는 것을 볼 수 있었으며, 이로부터 증명 방법에 대한 절차적 지식이 구문론적 증명에는 중요한 요소라는 결론을 얻을 수 있었다. 의미론적 증명을 하는 학생들은 형식적 개념의 내용을 정확하게 알고 있고 그 내용과 의미를 본인만의 언어나 그림으로 표현한 개념 이미지를 가지고 있었다. 구문론적 증명을 하는 학생들의 개념 이미지와 비교해보았을 때, 의미론적 증명을 하는 학생들의 개념 이미지는 구문론적 증명을 하는 학생들의 개념 이미지보다 형식적 개념의 내용을 잘 반영하고 있었다. 이러한 개념 이미지는 개념 이미지를 활용하여 증명의 아이디어를 생각하고, 생각한 아이디어를 증명의 형식에 맞게 표현하는 데 사용된다는 점에서 의미론적 증명에 필요한 요소라는 것을 발견할 수 있었다.