• Journal of the Korea Institute of Information and Communication Engineering
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• v.26 no.11
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• pp.1623-1629
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• 2022

Matrix multiplication is a fundamental operation widely used in science and engineering. There is an approximate matrix multiplication method as a way to reduce the amount of computation of matrix multiplication. Approximate matrix multiplication determines an appropriate probability distribution for selecting columns and rows of matrices, and performs approximate matrix multiplication by selecting columns and rows of matrices according to this distribution. Probability distributions are generated by considering both matrices A and B participating in matrix multiplication. In this paper, we propose a method to generate a probability distribution that selects columns and rows of matrices to be used for approximate matrix multiplication, targeting only matrix A. Approximate matrix multiplication was performed on 1000×1000 ~ 5000×5000 matrices using existing and proposed methods. The approximate matrix multiplication applying the proposed method compared to the conventional method has been shown to be closer to the original matrix multiplication result, averaging 0.02% to 2.34%.

• Annual Conference of KIPS
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• 2020.11a
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• pp.96-97
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• 2020

랜덤워크 기반 노드 랭킹 방식 중 하나인 RWR(Random Walk with Restart) 기법은 희소행렬 벡터 곱셈 연산과 벡터 간의 합 연산을 반복적으로 수행하며, RWR 의 수행 시간은 희소행렬 벡터 곱셈 연산 방법에 큰 영향을 받는다. 본 논문에서는 CSR5(Compressed Sparse Row 5) 기반 희소행렬 벡터 곱셈 방식과 CSR-vector 기반 희소행렬 곱셈 방식을 채택한 GPU 기반 RWR 기법 간의 비교 실험을 수행한다. 실험을 통해 데이터 셋의 특징에 따른 RWR 의 성능 차이를 분석하고, 적합한 희소행렬 벡터 곱셈 방안 선택에 관한 가이드라인을 제안한다.

• Proceedings of the Korea Contents Association Conference
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• 2015.05a
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• pp.61-62
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• 2015

밀리미터파 대역에서 사용하는 대형 안테나 해석 속도를 개선하기 위한 병렬형 행렬 연산법을 제안한다. 기존의 가우스 소거법을 병렬화하기 위해 행렬 분해와 반복법을 이용한다. 또한, 반복법의 수렴성을 높이기 위해 이전 행렬해를 부분적으로 사용하여 분해 행렬을 구성하는 방식도 제시한다. 본 제안법은 OpenMP, MPI, CUDA 등의 병렬법과 함께 사용할 수 있다.

• Journal of Broadcast Engineering
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• v.21 no.1
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• pp.60-65
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• 2016

This paper introduces the non-local means (NLM) algorithm for image denoising, and also introduces an improved algorithm which is based on the principal component analysis (PCA). To do the PCA, a covariance matrix of a given image should be evaluated first. If we let the size of neighborhood patches of the NLM S × S², and let the number of pixels Q, a matrix multiplication of the size S² × Q is required to compute a covariance matrix. According to the characteristic of images, such computation is inefficient. Therefore, this paper proposes an efficient method to compute the covariance matrix by sampling the pixels. After sampling, the covariance matrix can be computed with matrices of the size S² × floor (Width/l) × (Height/l).

• Annual Conference of KIPS
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• 2022.11a
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• pp.24-26
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• 2022

시스톨릭 어레이는 DNN training 등 인공지능 연산의 대부분을 차지하는 행렬 곱셈을 수행하기 위한 하드웨어 구조로 많이 사용되지만, sparsity 가 높은 행렬을 연산할 때 불필요한 동작으로 인해 효율성이 크게 떨어진다. 본 논문에서 제안된 유동적 시스톨릭 어레이는 matrix condensing, weight switching, 그리고 direct output path 의 방법과 구조를 통해 sparsity 가 높은 행렬 곱셈의 수행 사이클을 줄일 수 있다. 시뮬레이션을 통해 기존 시스톨릭 어레이와 유동적 시스톨릭 어레이의 성능을 비교하였으며 8×8, 16×16, 32×32 의 크기를 가진 행렬을 동일 크기의 시스톨릭 어레이로 연산하였을 때 필요 사이클 수를 최대 12 사이클 절감할 수 있는 것을 확인하였다.

• Annual Conference of KIPS
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• 2024.05a
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• pp.47-50
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• 2024

희소 행렬은 대부분의 요소가 0 인 행렬이다. 이러한 희소 행렬-행렬 곱셈을 수행할 경우 0 인 데이터 또한 곱셈을 수행하니 불필요한 연산이 발생한다. 이러한 문제를 해결하고자 행렬 압축 알고리즘 또는 곱셈의 부분합의 수를 줄이는 연구들이 활발히 진행 중이다. 하지만 현재의 연구들은 주로 단일 행렬 연산에 집중되어 있어 FPGA(Field Programmable Gate Array)와 특정 용도로 사용하는 가속기에서는 리소스를 충분히 활용하지 못해 비효율적이다. 본 연구는 FPGA 의 모든 리소스를 사용하여 다중 희소 행렬 곱셈을 수행하는 아키텍처를 제안한다.

• Journal of KIISE:Computer Systems and Theory
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• v.26 no.4
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• pp.389-405
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• 1999

본 논문에서는 상호 연결망의 노드를 행렬로 표현하고 행렬연산을 이용하여 에지를 정의한 새로운 상호 연결망으로 행렬-스타 그래프를 제안한다. 행렬-스타 그래프는 널리 알려진 스타 그래프를 일반화한 그래프이다. 먼저, 행렬-스타 그래프의 노드를 2 $\times$ n 행렬로 표현한 행렬-스타 그래프 MS2,n 에 대하여 주요 망 척도인 분지수, 연결도, 확장성, 대칭성, 리우팅 ,지름 방송등을 분석한다. 다음으로, 행렬-스타 그래프 MS2,n의 노드를 2차원과 3차원으로 일반화한 행렬-스타 그래크 MSk,n과 MS k,n,p를 정의하고 행렬-스타그래프 MSk,n,p 의 라우팅 알고리즘과 지름을 분석한다. 상호연결망의 중요 망 척도중 하나는 망 비용이고 상호연결망의 망 비용은 그 연결망의 분지수와 지름의 곱으로 정의된다. star 그래프는 다른 상호 연결망보다 작은 망 비용을 갖는다. 최근에 제안된 Macro-Star 그래픈 star 그래프에 비해 상대적으로 망 비용이 작은 값을 갖는 연결망이다. (n2)!개의 노드를 갖는 행렬-스타 그래프 MSk,k,k(k={{{{ `^{ 3} SQRT { n$^2$} }}}} )와 ((n-1)2 + 1)!개의 노드를 갖는 Macro-Star 그래프 MS(n-1, n-1)의 망 비용은 행렬-스타그래프 MSk,k,k(k={{{{ `^{ 3} SQRT { n$^2$} }}}})는 O(n2,7)이고, Macro-Star 그래프 MS(n-1 , n-1)은 O(n3) 이다. 이는 행렬-스타 그래프가 스타 그래프와 Macro-Star 그래프보다 망비용이 우수함을 의미한다.

• The Journal of the Korea institute of electronic communication sciences
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• v.7 no.1
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• pp.117-124
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• 2012

In this paper, we propose a simple H parity check matrix from the CPM(circulant permutation matrix), which can easily avoid the cycle-4, and approach to flexible code rates and lengths. As a result, the operations of the submatrices will become the multiplications between several CPMs, the calculations of the LDPC(low density parity check) encoding could be simplest. Also we consider the fast encoding problem for LDPC codes. The proposed constructions could lead to fast encoding based on the simplest matrices operations for both regular and irregular LDPC codes.

• Proceedings of the Korean Society of Broadcast Engineers Conference
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• 2015.07a
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• pp.552-554
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• 2015

본 논문은 AVX2 (Advanced Vector eXtension 2) 명령어 집합을 이용하여 HEVC (High Efficiency Video Coding) 복호화기의 역-변환 모듈을 고속화하는 방법을 제안한다. AVX2 명령어 집합은 256 비트 레지스터를 사용하여 다수의 데이터를 한번의 명령을 통해 병렬적으로 연산할 수 있으며 반복적인 산술 연산 혹은 논리 연산 구조에서 효율적이다. 제안하는 방법은 AVX2 명령어 집합을 이용하여 $8{\times}8{\sim}32{\times}32$ 크기의 TU (Transform Unit) 단위로 수행되는 역-변환 연산을 행렬의 곱 형태로 연산하여 고속화하였다. 실험 결과 AVX2 명령어 집합을 이용한 역-변환 연산은 Chen 알고리즘에 비해 평균 51% 속도 향상을 보였으며 SSE (Streaming SIMD Extension) 명령어 집합을 이용한 연산에 비해 평균 20%의 속도 향상 결과를 얻을 수 있었다.

• Journal of the Korean Chemical Society
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• v.23 no.5
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• pp.296-306
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• 1979

Operator technique has been applied for calculation of the quadrupole moment matrix-elements. Master formulas for the quadrupole moment matrix elements for pairs of Slater type, orbitals are derived, one using the expansion method for spherical harmonics and the other the transformed of the quadrupole moment matrix elements into overlap integrals for Mulliken. The numerical values of the quadrupole moment matrix elements evaluated by two methods are in agreement with each other and the calculated quadrupole moment for the ground state of HCl molecule is also in agreement with that of Nesbet.