비매개변수적 빈도해석을 위해 제시되는 핵밀도함수 방법에서 내삽법은 외삽법보다 더 신뢰적이기 때문에 내삽법과 관련된 광역폭의 선택이 외삽 문제와 연관되는 핵함수의 선택보다 중요하다. 그러나, 재현기간이 자료구간보다 커지거나 또는 $200{\sim}500$년 빈도 발생과 같은 확률 값에 대한 추정을 하는 경우는 자료의 외삽이 중요한 문제이며 따라서 이에 따른 핵함수의 선택도 중요시된다. 핵함수에 따라서는 외삽에 대해 상대적으로 작거나 큰 값이 제시 될 수 있으므로 극치값 추정에는 어려운 점이 있다. 따라서 본 논문에서는 일반적으로 내삽 및 외삽에도 적합한 핵함수로 Modified Cauchy 핵함수를 제시하였다.
본 연구에서는 복합 강우사상으로부터 단위도와 S-곡선을 도출하는 실용적인 방법을 강구하였다. 이 연구에서 이용된 단위핵함수는 단위도와 S-곡선을 유도하는데 있어서 기존의 방법보다 편리하다. 그러나 실제 자료를 분석할 때 단위핵함수는 진동을 보이고 불안정하기 때문에 단위도와 S-곡선 도출에 있어서 장애가 있다. 그런데 단위핵함수의 요소인 Nash 의 순간단위도를 추정함에 있어서 Laplacian 행렬을 이용한 능형회귀분석을 이용하면 사상에 대한 평균적인 단위핵함수를 구하는데 유익함을 발견하였다. 또한 이를 이용하여 단위도의 지속기간 변경도 가능하였다. 이 연구에서 제시된 방법론은 단위도 제작에 적지 않은 도움이 될 것으로 기대한다.
자궁 경부 세포진 영상의 핵 추출을 위해서는 영상의 배경과 핵 그리고 세포질 영역의 구분이 중요하다. 또한 정상 세포핵과 암종 세포핵의 구분 및 인식을 위해서는 세포핵들의 형태학적 특징을 이용한 분류 기준을 세워야한다. 본 논문에서는 자궁 경부 세포진 영상에서 세포핵의 후보 영역과 핵을 추출하기 위해 현미경 400배율 확대 사진을 획득하는 과정에서 훼손된 컬러 영상을 복원하기 위한 방법으로 Lighting Compensation을 적용하여 영상을 보정한다. 그리고 배경 영역과 세포핵 영역을 구분하기 위해 영상의 R,G,B 영역의 히스토그램의 분포를 이용하여 배경을 제거한다. 배경이 제거된 영상을 그레이 영상으로 변환 한 후, 히스토그램 명암도의 값을 이용하여 세포핵 영역과 세포질을 분류하여 세포핵 영역을 추출한다. 그리고 Kapur 방법을 적용하여 세포핵 영역의 엔트로피 누적확률을 구한 후, 영상을 이진화 한다. Kapur 방법이 적용된 이진화 영상에서 세포핵 영역의 중심과 주위 화소를 비교하는 $3\times3$ 마스크를 적용하여 영상의 미세한 잡음을 제거 한 후, 8방향 윤곽선 추적 알고리즘을 적용하여 최종적으로 세포핵 영역을 추출한다. 추출된 세포핵의 영역을 분류 및 인식하는 과정으로 세포의 외각의 방향성 정보, 핵의 크기, 그리고 면적 비율의 특징을 이용하여 퍼지 소속 함수를 설계한 후, 소속 함수의 소속도를 구하고 퍼지 추론 규칙을 적용하여 자궁 경부 세포진 영상에서 정상 세포핵 및 암종 세포핵을 인식한다.
일반적인 선형 탄성해석 경계 요소법이 초 고속 회전과 정상 열전도에 의한 열 탄성 효과가 고려된 문제에 적용되었다. 축대칭 경계 요소법 구성이 요약되었고, 등가 경계 적분 방정식의 물체력 핵 함수의 체적 적분 전환방법에 일반화된 내적과 벡터 연산법 개념이 도입되었다. 고차 경계 요소 적용을 위한 이산화 수치 해석법이 요약되었고, 소형 젯트 엔진(ADD 500)의 터어빈 로우터 디스크의 해석 결과가 유한 요소해와 비교되었다.
본 논문에서는 자궁 경부 세포진 영상에서 세포핵의 후보 영역과 핵을 추출하기 위해 현미경 400배율 확대 사진을 획득하는 과정에서 훼손된 컬러 영상을 복원하기 위한 방법으로 Lighting Compensation을 적용하여 영상을 보정한다. 그리고 배경 영역과 세포핵 영역을 구분하기 위해 영상의 R,G,B 영역의 히스토그램의 분포를 이용하여 배경을 제거한다. 배경이 제거된 영상을 그레이 영상으로 변환 한 후, 히스토그램 명암도의 값을 이용하여 세포핵영역과 세포질을 분류하여 세포핵 영역을 추출한다. 그리고 Kapur 방법을 적용하여 세포핵 영역의 엔트로피 누적확률을 구한 후, 영상을 이진화한다. Kapur 방법이 적용된 이진화 영상에서 세포핵 영역의 중심과 주위 화소를 비교하는 $3{\times}3$ 마스크를 적용하여 영상의 미세한 잡음을 제거 한 후, 8 방향 윤곽선 추적 알고리즘을 적용하여 최종적으로 세포핵 영역을 추출한다. 추출된 세포핵의 영역을 분류 및 인식하는 과정으로 세포의 외각의 방향성 정보, 핵의 크기, 그리고 면적 비율의 특징을 이용하여 퍼지 소속 함수를 설계한 후, 소속 함수의 소속도를 구하고 퍼지추론 규칙을 적용하여 자궁 경부 세포진 영상에서 정상 세포핵 및 암종 세포핵을 인식한다.
수문학에서 사용되는 강우-유출 모델의 경우 선형적인 시스템을 기반으로 유효강수량으로부터 시간적 지연을 통해서 유출량이 결정되는데 그 양은 강우량의 선형적인 비로 표현되어서 결국 합성곱을 통해 해석되게 된다. 또한 자료에 대한 확률론적 분석에 많이 이용되는 비매개변수 핵밀도함수의 경우, 핵(Kernel)의 의미자체가 합성곱에서 나온 것으로서 개개의 자료를 바탕으로 핵을 통해 매끄러운 확률밀도함수를 구하게 된다. 본 연구에서는 합성곱을 바탕으로 강우-유출 모델과 비매개변수 확률밀도함수를 해석하는 방법에 대해서 되짚어 보고 그 공통적인 특성과 다른 점을 수학적으로 나타내 줌으로써 사용되는 합성곱 함수의 유용성에 대해서 논하였다.
최근의 지구온난화에 따른 기후변화로 인하여 홍수와 가뭄과 같은 극한 사상의 발생 빈도가 증가하고 있는 추세이다. 특히, 가뭄은 장기간에 걸쳐 피해를 유발시키는 대표적인 자연재해 중의 하나이다. 따라서 본 연구에서는 가뭄의 크기와 정도를 정량화 할 수 있는 가뭄빈도해석을 수행하였다. 가뭄빈도해석을 위하여 우리나라의 61개 지점을 대상으로 EDI 가뭄지수를 산정하였다. 일별로 산정된 EDI 지수를 이용하여 연도별로 최저값을 추출하였다. 추출된 EDI 자료를 이용하여 빈도해석을 수행하였다. 빈도해석은 복합 확률 분포형 등의 장점을 갖고 있는 경계핵밀도함수를 이용하여 수행하였다. 분석 결과에서 재현기간 5년 내지 10년에서 극단적으로 건조함을 나타내는 가뭄지수인 -2.0 이하의 값을 갖는 것으로 나타났다. 따라서 가뭄은 평균적으로 재현기간 5년에서 10년 사이에 반복적으로 발생할 수 있다. 그러므로 가뭄에 대한 지속적인 모니터링 시스템의 구축과 가뭄피해를 최소화 할 수 있도록 해야 한다.
가뭄은 홍수와 같이 단기간에 피해를 발생시키는 것이 아니라 장기간에 걸쳐 서서히 진행되므로 그 심각성을 인식하기 어렵고 국가 차원의 대책 또한 미비한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 가뭄의 발생특성을 파악하기 위해 기상학적 가뭄지수를 산정하여 가뭄빈도해석을 실시하였다. 빈도해석방법은 weibull분포를 이용한 매개변수적 방법과 경계핵밀도함수(Boundary Kernel Density Function)를 이용한 비매개변수적 방법을 병행하여 재현기간별 가뭄심도를 산정하였다.
본 연구에서는 한강의 중요한 관측지점인 한강대교(구 인도교)지점에서 관측된 연최대치 홍수량을 자료를 이용하여 홍수빈도해석을 수행하였다. 홍수빈도해석을 위하여 확률분포형을 가정해 적합도 검정을 통해 최적 분포형을 선정해 확률홍수량을 산정하는 매개변수적 빈도해석과 원자료에 핵함수를 적용하는 비매개 변수적 빈도해석을 통해 각각 산정한 확률홍수량을 비교하였다. 비매개변수적 빈도해석을 위해서는 변동핵 밀도함수를 적용한 Modified Cauchy 핵밀도함수와 Sheater & Jones Plug-In 광역폭 결정 방법을 이용하였다. 따라서 본 연구에서 분석한 확률홍수량과 한강대교 지점의 계획홍수량의 비교를 통해 현재의 계획홍 수량의 적정성을 평가하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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