• 한국수학사학회지
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• 제21권2호
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• pp.39-54
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• 2008

이 논문에서는 문제해결의 입장에 서서 수학사에서 중요한 의미를 지닌 데카르트의 <기하학>을 고찰한다. 문제해결의 일반적 원리를 천명한 것만이 아니라 실제로 당면한 문제를 해결하기 위하여 새로운 방법을 찾아내는 것이야말로 데카르트가 문제해결에 관하여 후세에 영향을 크게 남긴 업적이라 할 수 있다. 따라서 본고에서는 그의 방법에 초점을 맞추어 분석하도록 한다.

• 한국전기화학회:학술대회논문집
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• 한국전기화학회 2005년도 춘계총회 및 학술발표회
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• pp.53-53
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• 2005

• 한국음향학회지
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• 제12권4호
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• pp.21-31
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• 1993

불규칙한 기하구조 및 기하학적 특이점들을 갖는 방사체에 의해 형성되는 음장을 예측하는 작업은 매우 어려운 일이다. 이러한 종류의 문제를 해결하기 위하여는 Seybert에 의해 제창된 내, 외부를 연성하여 해석하는 경계요소법에 의한 해석이 유용하다고 여겨지고 있다. 본 연구에서는 연성경계요소법을 재 구성하여 예제로서 얇은 벽면을 갖는 개방된 관에서 방사되는 음장을 선택한 후, 이 방법의 신뢰성, 적용성 및 오차에 대한 해석을 해?ㄴ다. 외부 방사 문제에 있어서의 비유일성문제는 소외 CHIEF 기법을 도입하여 해결하였다. 두 개의 마이크로폰을 사용하여 신호처리를 통한 실험 결과와 본 경계요소법에 의한 결과는 서로 잘 일치하였다. 한편 경계면에 몹시 가까운 지점에서의 음장을 예측할 때의 오차 해석을 수행한 결과, 예측 오차가 10% 이내에서 유지되려면 경계요소법의 가장 짧은 변의 길이가 예측점과 벽면 사이의 거리보다 최소한 10배 이상은 커야함을 알아내었다. 이 기법은 기하학적인 특이점을 포함하는 각종 음향 문제에 매우 유효 적절한 방법으로 생각된다.

• 한국항공우주학회지
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• 제41권11호
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• pp.865-873
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• 2013

본 논문에서는 유한요소해석에 의한 막재료의 주름 해석 기법에 관하여 연구하였다. 삼각형 세일 형상에 대해 멤브레인 요소와 쉘 요소를 사용하여 주름해석을 수행하였다. 멤브레인 요소를 이용한 기법에서는 주름을 벌칙매개변수에 의한 물성치를 수정하는 알고리즘을 상용프로그램 내 사용자 서브루틴을 통하여 구현하였다. 쉘 요소에 의한 기하학적 비선형 후좌굴 기법에서는 면외방향의 좌굴을 발생시키기 위하여 모델의 메쉬에 작은 크기의 기하학적 결함을 심는 방법을 사용하였다. 쉘 방법에서는 내연 및 외연해석 기법을 고려하였다. 요소수의 증가에 따른 수렴성과 결과의 정확도의 관점에서 멤브레인 요소법과 쉘 요소법의 효율성을 비교하였다.

• 한국섬유공학회:학술대회논문집
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• 한국섬유공학회 2003년도 가을 학술발표회 논문집
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• pp.138-141
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• 2003

최근 어패럴 캐드 시스템을 지원하기 위해 3차원 레이저 스캐너로부터 획득된 데이터를 해석적 곡면으로 재구성하는 연구가 활발히 진행되고 있다. 이를 위해 역공학(reverse engineering)을 이용하여 인체를 모델링 하는 시도는 패션, 의료 둥의 분야에서 그 수요가 증가하고 있지만, 그 대상이 되는 인체가 매우 불규칙하기 때문에 기하학, 해석학적으로 접근하기가 어렵고, 시도 또한 미비한 실정이다. (중략)

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권4호
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• pp.573-581
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• 2008

학교기하에서는 논증기하, 해석기하, 벡터기하 등의 다양한 접근을 다루고 있는데, 특히 이러한 유클리드 기하에 대한 다양한 접근 사이의 연결성은 기하학적 방법과 대수적 방법의 연 결성으로 볼 수 있다. 본 연구는 교과지식의 측면에서, 논증기하증명에서 벡터와 내적의 대수적 성질의 의미를 분석함으로서 학교 수학에서 기하학적 증명과 벡터와 내적을 이용한 대수적 증명의 연결성에 대하여 고찰하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제22권3호
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• pp.273-292
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• 2009

뉴턴과 아인슈타인의 시공간에 대한 표준적 해석에 의하면 독립적으로 존재하는 시공간이란 존재자가 물체의 운동을 인과적으로 설명한다. 이 논문은 뉴턴과 아인슈타인의 시공간을 해석하는 이 견해를 비판적으로 고찰한다. 이두 이론에서 시공간을 해석하는 최근 과학사와 과학철학의 연구를 중심으로 필자는 시공간 구조가 운동법칙의 부산물이지 그 반대가 아님을 주장한다. 이러한 시공간의 동역학적 견해를 통해 시공간이 가지는 인과적 속성이 뉴턴물리학에서 아인슈타인 물리학으로의 이론변화의 발전에 의미 있는 기능을 하지 못하였음을 주장할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제15권1호
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• pp.5-7
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• 1976

Euclid 기하학이 성립하는 공간은 우리들과 가장 밀접한 공간이다. Descartes의 해석기하학은 Euclid의 3차원공간에서 성립한다. 이 경우 점이라 해도 그것은 3개의 실수의 순서쌍(x, y, z)에 의해 표현되는 것으로 생각해도 좋다. 일반의 n차원 Euclid 공간 R$^n$에 대해서도 같은 생각으로 정의할 수 있다. 이 경우 n=1은 수치선, n=2는 평면, n=3은 소위 3차원의 공간으로서 직관적으로 상상할 수 있으나 n(equation omitted)4인 경우는 상상하기 어렵다. 여기서는 거리의 성질과 추상공간을 논하고 Euclid 공간의 거리에서 출발하여 그 성질중 삼각부등식을 계산을 통하여 증명하므로서 공간의 확장화가 이루워짐을 보였다.

• 한국음향학회지
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• 제17권6호
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• pp.54-61
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• 1998

중주파수대역은 내부 음향 모드의 공명 및 모드간 상호 간섭 특성을 완전히 무시할 수는 없으나 모드 밀도가 비교적 높기 때문에, 기존의 저주파수용 모드기법이나 고주파수에 대한 통계적 및 기하학적 해석방법과는 다른 기법이 필요한 구간이다. 본 논문에서는 위상 을 포함한 기하음향모델을 이용하여 중주파수 특성을 고려하는 개념을 이용하여 해석기법을 확립하였으며, 삼각형빔법을 기초로 한 모델링을 하였다. 세 개의 서로 다른 특성을 지닌 대 상 공간에 대해 음향 경계요소법 및 실험에 의한 음향 주파수응답함수와 본 연구 결과를 비 교함으로써 유효성과 오차특성을 검토하였다. 이로부터 위상으로 고려한 중주파수 대역에 잘 적용될 수 있음을 확인하였고, Schroeder의 차단주파수 이하의 저주파수에서는 내부구조 에 의한 회절이, 차단주파수의 네 배 이상인 고주파수에서는 벽면에서의 산란이 간섭현상과 함께 고려되어야 함을 보였다. 이러한 해석기법은 중주파수대역에 있어서 청감특성을 고려 한 내부공간의 음향설계에 매우 유용할 것으로 사료된다.

• 한국수학사학회지
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• 제25권4호
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• pp.37-51
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• 2012

역사적인 지도제작법에 나타난 좌표계와 수학적 직교좌표계의 발전 과정을 비교하면서 위치를 표시하는 직교좌표계는 수학의 해석기하학과는 상관없이 인간 본연에 내재되어 있었던 공간지각능력의 일환으로 발전되어 왔음을 주장한다. 지도제작법의 발전이 해석기하학의 발명 전후 삼각함수, 로그, 기하학, 미적분학, 통계학 등 수학의 여러 분야와 상호 영향을 미치지만 원점의 표시나 음수 좌표의 사용과 같은 수학적 직교좌표계 자체에 대한 발전은 데카르트의 논문 발표 후 100여년 이상 지난 후에 이루어지는 점, 해석기하학을 발명하는데 공헌한 대부분의 수학자들이 당대의 문제 해결에 집중하면서 직교좌표계에 대한 수학적 설명없이 자연스럽게 사용하였던 점을 바탕으로 이런 결론을 얻는다.