본 연구에서는 요소를 사용하지 않고 절점들만을 이용하여 해석이 가능한 새로운 수치해석기법인 EFG(Element-Free Galerkin)법을 사용하여 임의의 균열의 성장과정을 해석할 수 있는 효율적인 알고리즘을 개발하고, 이를 바탕으로 균열의 성장방향과 경로를 정확히 추정하여 일련의 균열진전해석을 수행할 수 있는 프로그램을 개발하였다. 균열해석에 있어서는 균열선단의 특이성과 균열면의 분연속성을 수치적으로 반영할 수 있는 기법을 도입하여 균열을 모형화하였으며, 선형탄성파괴역학이론에 근거하여 균열해석과정을 정식화하였다. 또한, EFG 형상함수가 kronecker delta 조건을 만족시키지 못함으로써 발생하는 필수경계조건의 처리문제를 penalty법을 이용하여 해결하였다. 개발된 균열진전해석 알고리즘을 정지상태와 성장하는 상태에 있는 모드 Ⅰ, 모드 Ⅱ 및 혼합모드상태의 대표적인 균열문제들에 적용하여 응력확대계수와 균열성장방향 및 균열의 성장경로를 추정하고 이를 이론적·실험적 결과들과 비교함으로써 그 정확성과 효율성을 검증하였다.
본 연구는 다목적 입자군집최적화(Particle Swarm Optimization, PSO) 알고리즘을 SWAT(Soil and Water Assessment Tool) 모형에 적용하여 자동보정 알고리즘의 적용 가능성을 평가하고자 한다. PSO 알고리즘은 Python을 활용해 다목적 함수를 고려할 수 있도록 새롭게 개발되었다. SWAT 모형의 유출 해석은 안성천의 공도 수위 관측소 상류유역($366.5km^2$)을 대상으로 하였으며, 공도 지점의 2000년부터 2017년까지의 일 유량 자료를 이용하여 검보정하였다. 모형을 위한 기상자료는 공도유역 주변 3개 기상관측소(수원, 천안, 이천)의 일별 강수량, 최고 및 최저기온, 평균 풍속, 상대습도 및 일사량을 구축하였다. SWAT 모형의 유출 해석은 결정계수(Coefficient of determination, $R^2$), RMSE(Root mean square error), Nash-Sutcliffe 모형효율계수(NSE) 및 IOA(index of agreement) 등을 활용하여, 기존 연구 결과와 PSO 알고리즘을 활용한 결과를 비교 분석하고자 한다. 본 연구에서 개발한 다목적 PSO 알고리즘을 활용한 SWAT모형의 유출 해석은 보다 높은 정확도를 얻을 수 있을 것으로 예상되며, Python으로 개발되어 SWAT모형 이외에도 널리 적용될 수 있을 것으로 판단된다.
본 연구에서는 장비하중이 고려된 폐기물 매립지 라이닝 시스템의 단면 설계를 위하여 제안된 개별요소법에 근거한 안정해석 기법과 실수형 유전자 알고리즘이 적용된 새로운 최적화 설계기법이 제안되었다. 개별요소법에 근거하여 제안된 해석기법을 장비하중이 적용된 폐기물 매립지의 라이닝 시스템 해석에 적용함으로써, 라이닝 시스템의 구성요소 중의 하나인 덮개 흙의 단면 변화에 따른 영향이 검토되었다. 또한 폐기물 매립 용량을 최대화할 수 있는 매립지라이닝 사면 형상을 결정하기 위하여, 실수형 유전자 알고리즘에 근거한 최적화 과정을 통한 최적설계 예제해석이 수행되었다.
본 연구에서는 통행배정 모형이 갖는 여러 가지 가정 중 대칭적 통행비용 함수를 갖는 가정을 극복할 수 있는 방법에 대해 살펴보았다. 통행배정 문제에 있어서 대칭적 비용함수 가정이라는 것은 링크의 통행비용은 다른 링크의 교통량에 전혀 영향을 받지 않는 않으면서, 동시에 해당 링크를 통과하는 단하나의 수단에 의해서만 결정된다는 의미이다. 본 연구에서는 이러한 가정을 극복할 수 있는 비대칭 통행배정모형의 특성을 살펴보고, 그 해석 모형에 대해 고찰하였다. 이 때 대표적 비대칭 통행배정 문제인 다수단 통행배정 모형을 중심으로 문제를 정의하여 검토하였다. 대각화(Diagonalized) 알고리즘과 Column Generation에 기반한 heuristic 모형을 다수단 통행배정 모형에 적용하여 그 결과를 분석하였다. 그 과정을 통해 대각화 알고리즘은 초기해의 수단과 수렴기준 수단에 따라 서로다른 해를 갖는 복수의 평형해(Equilibria)특성을 가지고 있었다. 그에 비해 Column Generation에 기반한 heuristic 모형은 Euclidean Norm을 이용한 부분최적화를 통해 복수의 평형해(Equilibria)에 관한 문제점을 개선할 수 있었다.
습윤지수는 TOPMODEL, THALES 등의 수문모형에서 유역수문과정을 기술하는 지표로서 사용되며, 습윤지수의 계산방법과 한계성에 대한 많은 연구가 보고되고 있다. 임의유역에 대한 습윤지수 분포함수는 사용되어지는 흐름분배 알고리즘에 의존하게 되므로, 적절한 알고리즘의 선정과 알고리즘간의 비교가 필요하다. 본 연구에서는 엔트로피 개념을 이용하여 수치고도모형내의 정보가 각 흐름분배 알고리즘에 의해 습윤지수 분포함수로 도출되는 과정에서, 각 흐름분배 알고리즘에 따른 정보이동량을 해석하고 실측된 지표토양수분과의 상관성 검토를 통한 기존흐름분배 알고리즘들의 고찰을 시도하였다. Holmgren의 구배멱급수 알고리즘과 SDFAA 알고리즘은 습윤지수의 정보량 최대화를 위해 가장 적절한 알고리즘으로 판명되었다.
본 연구에서는 빠르게 전자파 해석을 수행할 수 있는 병렬 유한차분 시간영역(Finite-Difference Time-Domain: FDTD) 알고리즘을 구현하기 위하여 CPU 클러스터를 구축하였다. 병렬 FDTD 알고리즘은 단일 프로세서를 이용한 FDTD 알고리즘에 비해 해석 시간을 크게 줄일 수 있으며, 전기적으로 매우 큰 구조물에 대한 전자파 해석도 가능하다. 본 연구팀에서는 CPU 클러스터 기반의 병렬 FDTD 알고리즘에서 요구되는 프로세스 간의 통신을 위해 MPI(Message Passing Interface) 라이브러리를 이용하였으며, 3차원 공간분할을 적용하여 프로세스 간의 통신 시간을 최소화하였다. 단일 프로세서를 이용한 FDTD 알고리즘 대비 CPU 클러스터 기반의 병렬 FDTD 알고리즘의 계산속도 향상도를 기본 모드와 하이퍼 모드에서 분석하였으며, 전기적으로 매우 큰 콘크리트 구조물의 전자파 해석을 하였다.
전기기기 최적설계 프로세스는 목적함수 계산을 위한 특성해석 부분과 최적화 알고리즘 부분으로 구분된다. 여기서 수렴시간 중 대부분을 특성해석에서 차지하므로 수렴시간을 줄이기 위해서는 목적함수 호출을 최소화하기 위한 최적화 알고리즘의 전략적 선택이 요구되며, 아울러 전기기기 설계가 가지는 Multimodal한 특성을 충분히 고려해 줄 필요가 있다. 본 논문은 특성 함수 호출의 최소화를 위해 지역탐색 기법인 MADS(Mesh Adaptive Direct Search)와 전역 최적해 탐색 가능성을 높이기 위해 확률론적 최적화 알고리즘인 G.A(Genetic Algorithms)를 유기적으로 결합하여 전기기기 최적설계에 요구되는 전반적인 특징을 포괄한 미미틱 알고리즘을 구현하였으며, 구현된 알고리즘을 테스트 함수에 적용하여 수렴결과를 나타내었다.
본 논문에서는 스칼라 인수 ${\alpha}1,\;{\alpha}2$를 매개변수화하여 갱신항을 첨가한 비선형 적응 알고리즘의 특성을 분석한다. 수렴 특성의 해석에서 평균 필터계수 벡터에 대하여 전이행열의 고유치가 기술된다. 그 알고리즘이 안정하기 위한 범위도 증명된다. 본 알고리즘의 시정수도 유도되고, sign 알고리즘, 기존의 LSM 알고리즘, LFG 알고리즘의 계산량도 비교해 본다. 평균자승의 수렴특성을 해석하고 평균자승 순환식과 초과 평균자승 오차(excess mean square error) 표현식을 유도하고 본 알고리즘이 안정하기 위한 조건도 정한다. 컴퓨터 모의실험(simulation)에서 채널 등화기를 이용하여 QFG 알고리즘의 성능 특성을 보여준다. QFG 알고리즘이 부드러운(smooth) 수렴특성을 가지기 때문에 버스트 오차(error bursting)가 문제가 되는 경우에 유용하다.
본 연구의 목적은 오픈 소스 코드에서 제공하는 해석자의 알고리즘을 수정하여 로터의 유동 해석에 적합하도록 해석자를 확장하고, 이를 검증하는 것이다. 우선 로터의 추력에 의해 발생하는 후류에 의한 유동 흐름의 해석이 가능하도록 오픈 소스 코드인 OpenFOAM의 표준 해석자의 알고리즘을 개선하였다. 또한, 로터의 추력 예측을 위해서 깃요소 이론을 기반으로 한 가상 블레이드 기법을 적용하였다. 깃요소 이론에서의 유효받음각을 구하기 위한 로터 디스크 상의 속도 성분은 해석자 내에서 반복계산시마다 수렴되는 속도를 사용하였다. 개발된 로터 해석자를 사용하여 로터 유입류 해석을 수행하고 그 결과를 실험 결과 및 타 수치해석 코드의 결과와 비교하여 신뢰도를 검증하였다. 로터-동체 상호작용 해석을 통해 헬리콥터 시스템 전체에 대한 로터 해석자의 적용가능성을 확인하였다.
본 연구에서는 개인 컴퓨터의 플래시 메모리가 충분하지 않을 경우 대용량의 플래시 메모리를 필요로 하는 구조해석을 컴퓨터 프로그램으로 수행하는 방법론을 연구하였다. 이러한 문제점의 해결방안으로 강성행렬의 블록화기법 -강성행렬이 몇 개의 블록으로 나뉘고 각각의 블록에 대하여 행렬분해가 수행되는 방법- 을 제안하였으며 제안된 방법론을 바탕으로 컴퓨터 프로그래밍이 가능한 알고리즘을 제시하였다. 끝으로, 본 연구를 바탕으로 구조해석 프로그램을 개발하였으며 몇 가지 기초적인 구조해석 예제를 통하여 개발 알고리즘의 정합성 및 효율성을 확인할 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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