합산 수열 발생기는 비메모리형 발생기에서는 생각할 수 없었던 최대 주기, 최대 근사 선형복잡도 및 최고 차수 상관면역도를 동시에 만족하는 발생기이다. 그러나 이 발생기는 연속해서 동일한 "1" 또는 "0"가 출력될 경우 입.출력상관성이 존재하여 carry 비트를 유추할 수 있기 때문에 상관성 공격에 약하다 이를 피하는 방법으로 입출력 상관 관계를 유추할 수 없도록 LFSR 선형 출력을 발생기출력에 XOR 시킨 무상관 합산키 발생기가 제안된 바 있지만, 그 발생기는 임의의 선형출력을 k 만큼 시차를 두고 재사용될 뿐아니라 특별한 경우에는 최대주기가 보장되지 않는 단점이 있다. 본 논문에서는 합산 수열 발생기와 무상관 합산키 발생기의 취약점을 보완할 수 있는 새로운 개념의 2비트 메모리를 갖는 개선된 합산 수열 발생기를 제안하고, 비도요소를 분석, 검증하였다.하고, 비도요소를 분석, 검증하였다.
본 논문에서는 합산 수열 발생기에 기초한 새로운 PingPong-128(PP-128) 키수열 발생기를 제안한다. 제안된 PingPong-128은 PingPong 계열로 제시된 특수한 암호이며, 128비트 키와 128비트 초기 벡터 그리고 258 비트의 내부 상태를 갖으며, 128 비트의 비도 수준을 유지한다. PingPong-128에 대하여 합산 수열발생기와 클럭 조절형 키 수열 발생기에 대한 알려진 공격에 대한 암호 분석을 실시하였다.
본 논문에서 제안된 Self_Decimated LM-128 키 수열 발생기(Keystream generator)는 2개의 비트 메모리 합산 수열발생기(summation generator)를 갖는 자체 클럭 조절형 키 수열 발생기(stream cipher)이다. Self_Decimated LM-128은 LM 계열에서 제시된 특수한 암호로 128비트 키와 128비트 초기 벡터 그리고 257 비트의 내부 상태를 가지며 128 비트의 보안 레벨을 유지한다. 알려진 보안 분석의 공격에 대비해서 2-비트 메모리를 이용한 합산 수열발생기와 자체 클럭 조절형 키 수열 발생기를 포함한다.
키 수열 발생기는 함수 조합 형태에 따라 여러 가지로 분류될 수 있으며, 비도 기본 요소(랜덤 특성, 주기, 선형 복잡도, 상관 면역도, 키 수열의 수 등)는 비선형 함수에 따라 달라진다. 모든 기본 요소를 잘 만족하는 키 수열 발생기는 설계가 어렵지만, 각 요소별로 특성이 뛰어난 발생기를 잘 조합하면 고비도 시스템을 설계할 수 있다. 본 논문에서는 선형 복잡도와 상관 면역도 측면에서 강한 개선된 합산 수열 발생기와 키 수열 수사 많은 일반화된 메모리 다수열 발생기를 조합하여 혼합형 수열 발생기를 제안하고, 비도 수준을 분석하였다.
합산 난수 발생기(Summation Generator)는 LFSR의 출력 수열을 정수 합산하여 키 수열을 발생한다. 이와 유사하게 두개의 FCSR의 출력 수열을 상관관계에 안전한 비트별 논리합(bitwise exclusive-oring)을 이용한 이진 난수열 발생기를 제안하고, 출력된 수열의 암호학적 특성을 살펴본다.
LM 발생기는 합산 수열 발생기가 갖고 있는 최대 주기, 최대 근사 선형복잡도 및 최고 차수 상관면역도를 동시에 만족하는 발생기이며, 입출력 무상관 발생기이다. 본 논문에서는 LM 발생기를 고속화 구현하기 위하여 m-병렬 LM 수열 발생기(m-parallel LM-BSG, Lee-Moon Binary Sequence Generator)를 제안하였으며, m=8인 병렬 발생기(8-parallel LM-BSG)를 세부 설계한다. 기존의 스트림 암호와 비교할 때, 제안된 알고리듬은 같은 안전성을 유지하면서 속도가 m=8배 빨라짐을 알 수 있었다.
통신망의 급격한 발전과 통신 속도의 향상에 따라 암호 알고리듬의 고속화 필요성이 절실하다. 본 논문에서는 LFSR을 고속화하기 위하여 한 클럭에 m번의 이동이 이루어지는 고속형 HS-LFSR을 제안하였고, 이를 기본으로 다수의 키 수열 발생기를 병렬 연결하여 속도를 개선시킨 병렬형 스트림암호를 제안하였다. 그리고 병렬형 스트림 암호 예로서 m-병렬 합산 수열 발생기(m-parallel SUM-BSG)를 제안하여 m = 8인 병렬 발생기를 세부 설계 예시하였으며, 제안된 발생기는 기존의 비도 수준을 유지하면서 처리 속도를 m배 높일 수 있음을 확인하였다.
통신망의 급격한 발전과 통신 속도의 향상에 따라 암호 알고리듬의 고속화 필요성이 절실하다. 본 논문에서는 LFSR을 고속화하기 위하여 한 클럭에 m번의 이동이 이루어지는 고속 병렬형 PS-LFSR을 제안하였고, 이를 기본으로 다수의 키 수열 발생기를 병렬 연결하여 속도를 개선시킨 병렬형 스트림 암호를 제안하였다. 그리고 병렬형 스트림 암호 예로서 m-병렬 합산 수열 발생기(m-parallel SUM-BSG)를 제안하여 m=8인 병렬 발생기를 세부 설계 예시하였으며, 제안된 발생기는 기존의 비도 수준을 유지하면서 처리 속도를 m배 높을 수 있음을 확인하였다.
유한체 GF(p)에서 r=2p+1이 2-솟수이고, p에 대한 2의 위수 m을 가질 때, $q=r^e,\;(e{\geq}2)$를 연결정수로 갖는 FCSR의 생성된 출력 수열에 대한 선형복잡도를 구한다. 또한, 합산 난수 발생기(Summation Generator)는 LFSR의 출력 수열을 정수 합산하여 키 수열을 발생한다. 이와 유사하게 두개의 FCSR의 출력 수열을 상관관계에 안전한 비트별 논리합(bitwise exclusive-oring)을 이용한 이진 난수열 발생기를 제안하고, 선형복잡도 측면에서 출력된 수열의 암호학적 특성을 살펴본다
합산수열 발생기는 간단한 하드웨어 또는 소프트웨어로 구현될 수 있고, 주기와 선형복잡도가 높은 특징이 있어 유비쿼터스 시대의 이동환경 보안장치에 적합하다. 하지만 Golic의 상관성공격과 Meier의 고속 상관성공격에 의해 취약성이 노출되었다. 본 논문에서는 합산 수열 발생기 형태의 $E_0$ 알고리즘에서 LFSR과 비선형 귀환 이동 레지스터 NFSR(nonlinear feedback shift register) 를 조합한 형태로 개선하여 비선형성을 높이고, 상관성 공격 등의 암호해독이 어려운 새로운 알고리즘 NSG를 제안하고, 제안 알고리즘에 대하여 안전성 및 성능을 분석하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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