수학적 사고의 입장에서 중등학생들이 수학적 문제해결에 논리적 사고와 직관적 사고가 어떻게 작용하는지를 연구하는 것은 수학교육에서 중요하고도 흥미로운 과제의 하나이다. 본 연구의 주된 목적은 중등학교 영재학생을 대상으로 이러한 문제를 조사하는 것이다. 특히 이들 중등영재학생들의 논리적 사고와 직관적 사고에 대한 선호도와 논리적 문제의 문제해결능력 사이의 관계를 조사한다.
2학년 학생들의 곱셈적 사고를 조사하여 공통적인 특성과 덧셈적으로 사고할 수 있는 학생과 곱셈적으로 사고할 수 있는 학생들의 차이점을 알아본 결과는 다음과 같았다. 곱셈적 사고를 하는 2학년 학생들은 '곱하기', '몇 개씩 몇 묶음' 등의 곱셈을 나타내는 용어를 사용하여 곱셈으로 문제를 해결하였다. 또한 곱셈적 사고를 하는 학생과 덧셈적 사고를 하는 학생으로 분류할 수 있었는데 가장 하위의 사고를 하는 학생은 모든 문제를 덧셈으로 해결하였고 가장 상위의 사고를 하는 학생은 모든 문제를 곱셈으로 해결하고 부분-전체 사고가 완전하였다.
본 연구의 목적은 Sternberg의 정신자치제 이론에 근거하여 영재학생과 일반학생의 사고양식의 차이를 조사하고, 사고양식 유형에 따라 두 집단이 가지고 있는 지구과학 개념을 비교 분석하는 것이다. 이를 위하여 과학영재학교 1학년 120명과 일반계 고등학교 2학년 122명을 대상으로 총 65문학의 자기보고식 사고양식 검사와 서술형 지구과학 개념검사를 실시하였다. 연구 결과, 과학영재학생은 입법적, 사법적, 무정부제, 전체적, 진보적 사고양식이 우세하여 새로운 과제를 선호하고 자기 자신의 방식으로 문제를 해결하는 특성을 나타내었다. 반면에 일반학생은 행정적, 과두제, 보수적 사고양식이 우세하여 이미 짜여진 구조나 지침에 따라 문제를 해결하는 특성을 나타내었다. 사고양식 유형에 따른 지구과학 개념을 비교한 결과, 과학영재 집단과 일반학생 집단 모두 Type I 사고양식의 학생들이 Type II 사고양식의 학생들 보다 지질학 분야와 천문학 분야 공통적으로 심도 있고 복합적인 개념을 나타내었다.
이 연구의 목적은 이효녕 등(2013)에 의해 개발된 시스템 사고 측정 검사지의 타당도 재검 및 시스템 사고 측정 검사지를 활용하여 과학영재학생과 일반학생의 시스템 사고에 유의미한 차이가 있는지 알아보는 것이다. 과학고등학교 학생 116명과 인문계 고등학교 학생 553명에게 시스템 사고 측정 검사지를 투입하고 SPSS 18.0을 활용한 탐색적 요인분석과 Amos를 활용한 확인적 요인분석을 실시하였다. 그리고 SPSS 18.0을 활용해 과학영재학생과 일반학생 두 집단의 검사지 평균을 독립표본 t-test를 수행하여 시스템 사고에 유의미한 차이가 나타나는지 살펴보았다. 탐색적 요인분석 결과 5개의 요인구조가 나타났으며 각 요인별 4문항씩 적재되었다. 시스템 사고 측정도구의 전체 신뢰도는 .875였으며, 각 하위 요인의 신뢰도는 .693~.751로 신뢰로운 검사지로 나타났다. 확인적 요인분석에서도 ${\chi}^2/df$값이 2.765, TLI는 .907, CFI 는 .929, IFI는 .930, RMSEA는 .044로 모형 적합도 5개 수치에서 적합한 값을 보여주어 모형을 수용할 수 있다. 그리고 과학영재학생과 일반학생의 시스템 사고를 t-test를 이용해 비교해 본 결과 시스템 사고 전체 문항 뿐 아니라 모든 하위 영역에서 과학영재학생이 일반학생에 비하여 우수한 시스템 사고를 하고 있음을 보여주었다. 이 연구가 더 낳은 성과를 얻기 위해서는 학생들의 시스템 사고 향상을 살펴보는 연구에서 다른 질적 연구 도구와 함께 활용될 필요가 있으며, 나아가 다양한 학교 급에 적용 가능한 시스템 사고 측정 도구도 함께 개발될 필요가 있다.
본 연구에서는 통계적 모델링과 표집분포 이해 능력을 중심으로 수학영재학생들과 일반학생 들의 통계적 사고 수준을 비교한다. 연구결과 통계적 모델링에 대한 사고 수준에서 초등학교 수학영재학생들과 일반학생들, 그리고 중학교 수학영재학생들과 일반학생들 사이에 통계적으로 유의한 차이가 있는 것으로 나타났다. 그리고 표집분포의 이해에 대한 사고 수준에서 초등학교 수학영재학생들과 일반학생들 사이에서 통계적으로 유의한 차이가 있는 것으로 나타난 반면, 중학교 수학영재학생들과 일반학생들 사이에서는 통계적으로 유의한 차이가 나타나지 않았다. 그러나 수준별 빈도를 조사한 결과 수학영재학생들의 사고 수준이 상위 수준에 집약되어 분포하기보다는 일반학생들의 사고 수준이 상당부분 중첩되어 있는 것으로 나타났다. 이러한 연구결과는 수학영재학생들에게 통계를 지도하는 데 있어 유용한 시사점을 제공한다.
본 연구는 학생의 수학적 사고를 수업의 중요한 자원으로 삼는 학생 참여형 수업을 학생 사고기반 수학 수업이라 명하고, 학생 사고기반 수학 수업의 주요 특징을 살펴보았다. 문헌 검토를 통해 확인된 학생 사고기반 수학 수업의 중요한 특징은 풍부한 수학 과제, 학생의 인지적 사회적 참여, 그리고 형성적 조력자 역할이다. 수업 사례 분석 결과에 의하면 학생 사고기반 수학 수업은 풍부한 수학 과제, 학생의 인지적·사회적 참여, 그리고 교사의 형성적 조력자 역할의 교집합 속에서 이루어졌다. 연구 결과는 학생 참여형 수업이 활동 자체에서 학생의 사고에 초점을 두었으며, 수업의 세 구성 요소의 상호작용이 수업 방향과 결과에 미치는 영향을 살펴보았다는 점에서 의미가 있다.
본 연구의 목적은 초등학생들이 열 현상과 관련된 문제를 해결하는 과정에서 나타나는 직관적 사고의 특징을 '발현의 맥락'과 '직관적 사고와 논리적 사고의 관계'를 중심으로 살펴보는 것이다. 이를 위해 초등학교 5학년 학생 9명에게 열 현상과 관련된 문제를 제시하고, 학생들의 문제해결 과정에서 나타나는 사고를 살펴보았다. 특히 본 연구에서는 학생의 설명 기저에 있는 사고의 맥락을 총체적으로 탐색 할 수 있는 임상면담 기법을 활용하여 학생의 사고 과정을 분석하였다. 분석 결과, 직관적 사고의 특징을 '발현 과정의 특징'과 '발현의 촉진' 측면에서 발견할 수 있었다. 첫째, 직관적 사고의 발현 과정에서 학생들은 직관적 사고를 통해 해결방법을 먼저 떠올리고 논리적으로 해결방법을 정당화하였으며, 문제 상황과 관련된 구체물과 추상적 개념을 직관적으로 연결 짓는 모습을 보였다. 또한 초등학생들은 충분하지 않은 정보 속에서 직관적인 예감을 통해 문제를 해결해갔다. 둘째, 직관적 사고는 의도적인 사고 전략을 통해 발현되는 경우도 있었다. 이러한 전략으로 그림으로 그려보기, 다른 관점이나 반대로 생각해 보기, 방법을 통합하기가 발견되었다. 이와 같은 문제해결 과정에서의 직관적 사고에 대한 본 연구결과는 그동안 주목받지 못하였던 학생들의 직관적 사고를 드러내어 탐색하고, 학생들의 문제해결 과정을 새로운 관점에서 조력할 수 있는 방안을 제안할 수 있다는 점에서 의미가 있겠다. 또한 본 연구의 결과를 통해 문제해결 상황에서의 과학학습에서 나타난 시사점에 대하여 논의하였다.
학생들은 수업전 그들의 일상적인 경험, 직접적인 관찰, 문화적인 배경으로 인하여 자연 현상에 관하여 과학자가 지니는 과학적 사고(Scientific theories)와는 다른 유년적 사고(Naive theories)을 지니고 있다는 사실이 연구에 의하여 보고되어 왔다. 본 연구는 중력현상에 관한 학생들의 유년적 사고(Naive theories)를 조사한 것이다. 이의 대상은 국민학생 49명, 중학생 53명, 고동학교 49명으로 하였다. 연구 방법으로는 질문지법(Open-ended written questions)과 면접법(Interview)을 이용하였다. 연구 결과는 국민학생에서 고등학생에 이르기까지 중력현상에 관하여 유년적 사고(Naive theories)를 지니고 있는 것으로 밝혀졌다. 중력현상에 관한 유년적 사고(Naive theories)들은 중력 현상이 공기의 유무, 대기압, 마개의 유무, 물의 상태변화, 온도의 영향등으로 지배를 받는다고 설명하였으며, 이러한 생각은 고학년으로 갈수록 줄어들고 있음을 볼 수 있다. 질문지법(Open-ended written question)과 면접법(Interview)의 결과가 매우 일치하는 것으로 밝혀졌다.
본 연구의 목적은 Sternberg의 정신자치제 이론에 근거하여 영재학생과 일반학생의 사고양식에 특별한 차이가 있는지, 또한 영재학교와 일반학교에 근무하는 교사특성에 따라 사고양식에 차이가 있는지를 알아보는 것이었다. 본 연구를 위하여 영재 고등학생 191명과 일반 고등학생 245명, 교사 73명이 참가하여 사고양식 설문조사에 응답하였다. 연구의 주요 결과들은 다음과 같다. 첫째, 영재학생과 일반학생의 사고양식은 차이가 있었다. 영재 학생은 일반 학생에 비해 입법적, 행정적, 사법적, 전체적, 계급주의적, 내부지향적 사고를 선호하는 것으로 나타났다. 둘째, 영재학교 교사와 일반학교의 교사의 사고 양식에는 차이가 없었다. 셋째, 교사 근무연한에 따라 교사의 사고양식에 차이를 보였다. 교직 경력이 오래될수록 보다 행정적, 지엽적, 보수적 사고양식을 보였다. 넷째, 교사의 성별, 가르치는 과목에 따른 교사의 사고양식의 차이는 나타나지 않았다. 영재 교육을 계획함에 있어서 또한 영재교육을 위한 교사선발에 있어서 효과적인 영재교육을 위해 학생과 교사의 사고양식을 고려하는 것이 요청된다.
이 연구는 고등학생들의 지질 답사 보고서에 나타난 내러티브 텍스트와 Bruner가 제시한 두 가지 사고 양식 - 패러다임적 사고와 내러티브적 사고 그리고 학업 성취도가 어떻게 관련되는 지 살펴보고자 했다. 연구의 주요 목표는 특정한 상황에서 나타난 내러티브 텍스트의 사용여부로 학생들의 내러티브적 사고 경향을 구별하고, 우세한 사고 경향에 따라 인지적 성취 결과에 차이가 나는지 분석하는 것이다. 고등학교 2학년 학생 145명의 지질 답사 보고서의 텍스트 분석과 함께 답사지에 대한 회상 검사, 학업 성취도, 면담을 통하여 양적, 질적 연구를 수행했다. 텍스트 분석 결과, 학생들의 보고서에는 설명적, 논증적 텍스트와 함께 내러티브 텍스트가 상당 수 발견되었는데 이는 야외 답사지에서 학생들이 느끼는 심리적 상황과 지구과학 학습 및 현행 교육과정의 특징과 관련이 있는 것으로 추측된다. 내러티브 텍스트로 보고서의 내용을 재구성한 학생들은 그렇지 않은 학생들에 비하여 3개월 후에 실시한 회상 검사에서 높은 점수를 받았으나, 지구과학 I의 학업 성취도에서는 여학생들의 경우에만 더 높은 성취도가 나타났다. 내러티브 텍스트의 사용 여부로 내러티브적 사고와 패러다임적 사고 경향을 판단할 수 있는지 학생들과의 면담을 병행하여 조사한 결과, 내러티브 텍스트 사용과 사고 경향이 일치하지 않는 학생의 사례가 나타났다. 학습 내용에 따라 내러티브적 사고와 패러다임적 사고를 유연하게 사용할 수 있는 학생은 학습에 성공적이며 학업 성취도에서 좋은 결과를 나타내는 것으로 조사되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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