• 한국지능시스템학회논문지
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• 제24권4호
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• pp.430-436
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• 2014

행렬스타 그래프와 하프팬케익 그래프는 스타 그래프의 변형으로 노드 대칭성과 허용도 등 여러 가지 좋은 성질을 갖는다. 본 연구에서는 행렬스타 그래프와 하프팬케익 그래프 사이의 임베딩을 분석한다. 연구 결과로 행렬스타 그래프 $MS_{2,n}$는 하프팬케익 그래프 $HP_{2n}$에 연장율 5, 확장율 1에 임베딩 가능하다. 또한 하프팬케익 그래프 $HP_{2n}$는 행렬스타 그래프 $MS_{2,n}$에 임베딩하는 연장율 비용이 O(n)임을 보인다. 이러한 결과는 스타 그래프에서 개발된 여러 가지 알고리즘을 하프팬케익 그래프에서 상수의 추가적인 비용으로 시뮬레이션 할 수 있음을 의미한다. 왜냐하면 스타 그래프 $S_n$은 행렬스타 그래프 $MS_{2,n}$의 부분 그래프이기 때문이다.

• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제17권2호
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• pp.115-124
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• 2014

하이퍼큐브와 스타 그래프는 상호연결망으로 널리 알려져 있다. 상호연결망의 임베딩은 임의의 연결망 G를 다른 연결망 H에 사상하는 것이다. 상호연결망 G가 H에 적은 비용으로 임베딩 가능하다는 것은 연결망 G에서 개발된 알고리즘들을 연결망 H에서 효율적으로 이용할 수 있는 장점이 있다. 본 논문에서는 HCN과 HON 사이의 임베딩과 스타(star)그래프와 하프팬케익그래프 사이의 임베딩을 분석한다. 연구 결과로 HCN(n,n)은 HON($C_{n+1},C_{n+1}$)에 연장율 3에 임베딩 가능하고, HON($C_d,C_d$)를 HCN(2d-1,2d-1)에 임베딩 비용은 O(d)임을 보인다. 또한 스타그래프는 하프팬케익그래프에 연장율 11, 확장율 1에 임베딩 가능하고, 평균 연장율은 8이다. 본 연구 결과는 HCN 연결망과 스타그래프에서 이미 개발된 여러 가지 알고리즘을 HON 연결망과 하프팬케익그래프에서 효율적으로 이용할 수 있음을 의미한다.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제17권6호
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• pp.716-724
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• 2014

The pancake graph is node symmetric and is utilized on the data sorting algorithm. We propose a new half pancake graph that improve pancake graph's network cost. The half pancake degree is approximately half of pancakes degree and diameter is 3n+4. The pancake graph's network cost is $O(1.64n^2)$ and half pancake's is $O(1.5n^2)$. Additionally half pancake graph is sub graph of pancake graph. As this result, The several algorithms developed in pancake graph has the advantage of leverage on the pancake by adding constant cost.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제17권6호
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• pp.725-732
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• 2014

The Pancake graph is node symmetric and useful interconnection network in the field of data sorting algorithm. The Half Pancake graph is a new interconnection network that reduces the degree of the Pancake graph by approximately half and improves the network cost of the Pancake graph. In this paper, we analyze topological properties of the Half Pancake graph $HP_n$. Fist, we prove that $HP_n$ has maximally fault tolerance and recursive scalability. In addition, we show that in $HP_n$, there are isomorphic graphs of low-dimensional $HP_n$. Also, we propose that the Bubblesort $B_n$ can be embedded into Half Pancake $HP_n$ with dilation 5, expansion 1. These results mean that various algorithms designed for the Pancake graph and the Bubble sort graph can be executed on $HP_n$ efficiently.