• 한국지리정보학회지
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• 제8권3호
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• pp.1-10
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• 2005

본 연구의 목적은 프랙털(fractal)이론을 이용하여 도시공간을 구성하는 요소들의 특성을 반영하면서 도시형태를 정량적으로 측정하여 도시공간구조적 측면에서 그 의미를 알아보고자 하는 것이다. 프랙털이론은 단순히 사물이 공간상에서 차지하는 비율만을 대상으로 하는 밀도와 달리, 도시공간내부에 존재하는 사물들 간의 자기유사성(self-similarity )과 복잡함(complexity )을 양적으로 표현이 가능한 이론이다. 본 연구에서 도시의 형태는 프랙털차원(fractal dimension)으로 계산하여, 이론 적용의 타당성과 실제 도시형태를 비교분석해 보기 위해 도시화가 거의 완성된 북구주시(北九州市)와 지역 대부분이 농지로 구성되어 있는 신궁정(神宮町) 지역을 사례지역으로 하였다. 먼저 GIS 벡터데이터를 레스터데이터로 변환한 다음, 두 사례 지역의 프랙털차원을 계산하였다. 그 결과 북구주지역은 분석면적에 따라 프랙털차원 값에서 차이가 발생하지만, 시전체가 프랙털형상이라고 할 수 있었다. 그러나 신궁정 지역은 프랙털차원의 값이 작아 도시형상이 프랙털이라고 하기 어려운 결과가 도출되었다. 사례연구를 통해 프랙털이론이 도시형태를 정량적으로 측정 가능한 수단임을 알 수 있었으며 또한 구성요소간의 유사성을 반영할 수 있으므로 유사한 도시개발패턴이 이루어지는 경계(예를 들면 도시와 농촌의 경계)를 찾는 데에도 유효하게 사용될 수 있음을 알 수 있었다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제6권4호
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• pp.616-623
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• 2002

삼각형 마이크로스트립 패치를 기본으로 프랙털 확장시킨 삼각형 프랙털 안테나(Triangular Fractal Antenna)를 제안한다. TFA의 기본모드와 고차모드에 대한 공진주파수를 스케일링 인자 (scaling factor)를 변화시켜 조절한다. 스케일링 인자의 변화에 따라 공진주파수가 확산 혹은 집중되는 현상을 보인다. 각 프랙털 패치(fractal patch)에서 공진되는 주파수들은 대수 주기적으로 나타난다 이 논문에서 제안된 삼각형 프랙털 안테나는 다중대역 특성을 갖는 시스템에 적용 가능하다.

• 천문학회보
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• 제42권1호
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• pp.33.3-33.3
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• 2017

현재 관측되는 대부분의 성단들은 구형의 구조를 보이는 반면, 별탄생 지역은 구형의 구조와는 다른 프랙털(fractal) 구조를 보이고 있다. 본 연구에서는 초기에 프랙털 구조를 가지는 성단이 우리 은하 중심부근에서 어떻게 진화하는지 N-body 시뮬레이션을 이용해 연구하였다. 그 결과, 프랙털 구조의 성단이 우리 은하 중심부근의 강력한 조석력장 내에서 살아남기 위해서는 초기 밀도가 높아야 한다는 것을 발견하였다. 성단의 초기 밀도가 높기 때문에 프랙털 구조의 성단은 빠른 역학적 진화를 보이며 구형의 성단으로 진화한다. 플러머 (Plummer) 구조의 성단도 프랙털 구조의 성단과 같이 초기 밀도가 높아야 살아남지만 프랙털 구조보다는 역학적인 진화가 느렸다. 이러한 결과들은 Arches 성단처럼 우리 은하 중심부근에서 관측되는 성단들의 형성과 진화에 제약조건을 줄 수 있을 것으로 예상된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
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• pp.171-171
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• 2017

강우의 시간분포는 다양한 시간규모에 걸쳐 프랙털 또는 멀티프랙털 특성을 가지고 있음이 알려졌다. 기존의 연구는 주로 시간단위 이상의 프랙털 특성에 관한 것이었다. 실제로 극한 홍수를 가져오는 집중호우는 짧은 시간 규모에서 발생함에도, 이것에 대해서는 관측 자료가 제한되어 극소수의 실험적 연구만 가능했다. 본 연구에서는 기상청에서 제공한 고해상도(1분 단위) ASOS(Automated Synoptic Observation System) 자료를 이용하여, 강우 사상 안에서의 프랙털 특성을 분석해보았다. 대부분의 사상에서 단일 멱함수보다는 2개의 멱함수로 나누어지는 것이 밝혀졌으며, 나뉘는 시간 규모(T*)는 $3{\times}10$ 분으로 파악되었다. 이 시간 규모는 한 단위의 집중호우를 가져올 수 있는 구름크기의 물리적 상한과 관련이 있는 것으로 보인다. T*보다 작은 시간 규모에서의 멱함수 지수는 그 이후의 값보다 대체로 작은 것으로 나타났다. 이는 호우가 집중되는 기간의 변동성이, 강수가 물리적 한계에 도달한 이후보다 훨씬 작기 때문으로 보인다. 구체적인 멱함수의 지수는 강수의 발생과정과도 관련이 있을 것으로 추정된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.93-93
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• 2012

하천의 수면 폭, 평균수심, 평균유속은 유량과 함께 변화한다. 이들의 관계는 멱함수의 형태로 표현될 수 있으며, 변동성을 바라보는 관점에 따라 두 가지로 구분된다. 하나는 시간에 따른 변동성으로 한 지점에서 서로 다른 주기를 갖는 유량들의 폭, 수심, 유속과의 관계(지점수리기하, at a station hydraulic geometry)이며, 다른 하나는 공간적 변동성으로 하천의 하류 방향으로 가면서 나타나는 유량과 폭, 수심, 유속과의 관계(하류수리기하, downstream hydraulic geometry)이다(Leopold and Maddock, 1953). 두 가지 수리기하의 경우 모두 자연 하천의 프랙털 특성(fractal)을 보여주는 예라 할 수 있다. Dodov and Foufoula-Georgiou (2004)는 Stall and Fok (1968)의 자료를 재분석한 결과, 지점수리기하의 지수 값이 해당 지점에서의 유역면적에 관한 함수로 표현될 수 있음을 발견하였다. 그러나, 이러한 멀티 프랙털 특성은 모든 하천유역에서 발견되는 것은 아니며, Dodov and Foufoula-Georgiou (2004)가 통계적으로 분석한 대상유역의 결과도 그 유의성에 논란의 여지가 있다고 볼 수 있어서, 현대 수문지형학의 남겨진 숙제라고 할 수 있다. 이에 본 연구에서는 수리기하의 멀티 프랙털 특성을 수문학적 동질성 여부라는 측면에서 탐구하였다. 이를 위해 본 연구에서는 기존 수리기하 관계식과 차별되는 무차원변량을 이용한 새로운 관계식을 제안하였으며 이를 관측 자료에 적용하여, 멀티 프랙털 특성의 존재 여부를 고찰하였다.

• 한국융합학회논문지
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• 제8권8호
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• pp.185-190
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• 2017

자연현상에서 발견되는 프랙털 (fractal) 구조는 자기 유사성 (self-similarity)의 반복된 형태로, 생명체의 발생과 기관 형성에서도 자주 관찰된다. 특히, 수많은 종류의 암모나이트에서 관찰되는 봉합선 (suture)의 복잡, 다양한 형태는 프랙털 생성에 대한 생물학적인 이해를 위한 좋은 연구소재이다. 본 연구에서는 희귀하게 초기 발생단계의 봉합선 구조가 매우 잘 보전된 Eogaudryceras sp.를 대상으로 봉합선 형성의 과정을 분석하고자 하였으며, 일반적으로 구하기 힘든 부위인 나선 (spiral) 중심부 1mm 이내의 현미경적인 관찰을 실시하였다. 아직 봉합선의 프랙털 구조 생성에 대한 생물학적인 기전은 아직 불분명한 상태이나, 본 연구를 통하여 암모나이트 발생초기에 프랙털 구조의 복잡성이 단계별로 분명한 차이가 있음을 발견하였다. 이러한 결과는 하나의 생명체 내에서 "Evo-Devo"의 여러 발생단계의 변화를 동시에 보여줄 수 있는 좋은 예시로서, 향후 프랙털 구조의 생물학적인 기전 연구 및 관련되는 다양한 융합학문에서의 접목과 활용이 기대된다.

• 대한원격탐사학회지
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• 제23권6호
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• pp.567-573
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• 2007

조간대의 조류로 발달은 조간대 퇴적물 종류, 입도, 조성 및 조류의 세기 등에 많은 영향을 받는다. 조류로의 발달 특성, 밀도, 형태 등은 조간대의 특징을 분석하는데 활용될 수 있다. 그러나 조류로에 대한 정량적 분석은 시도되지 못하고 있다. 따라서 이번 연구의 목적은 고해상도 위성 영상 자료를 이용하여 조류로에 대한 프랙털 차원 결과와 조류로 발달에 영향을 주는 지형(DEM : Digital Elevation Model)을 비교 분석하는 것이다. 이번 연구에서는 프랙털 분석 중에서 하천 해안 등 선형의 특징에 많은 적용을 하는 box counting 방법을 이용하였다. 연구 지역은 조차가 심한 강화도 남단의 조간대이다. 연구 방법은 IKONOS 영상으로부터 조류로를 추출한 뒤 프랙털 차원을 구하였다. 그 결과 프랙털 차원은 약 $1.0{\sim}1.35$ 정도의 결과 값을 얻었다. 지형이 낮으며 채널의 발달이 미비한 지역(강화도 남단 여차리 부근)에서는 프랙털 차원이 약 $1.0{\sim}1.2$ 정도의 낮은 값을 가지는 반면에 지형이 높고 채널 발달이 수지상으로 잘 발달된 지역(영종도 북단)의 프랙털 차원은 약 $1.20{\sim}1.35$ 정도의 높은 값을 가진다. 이 분석으로부터 프랙털 분석으로 인하여 조류로의 정량적 분류가 가능하며 지역의 지형에 따라서 조류로의 발달 형태가 달라 프랙털 차원 값이 다르다는 결론을 얻었다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제7권3호
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• pp.559-566
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• 2012

본 논문에서는 프랙털 영상 부호화시 부호화 시간이 장시간 소요되는 단점을 보완하기 위한 고속 프랙털 영상 부호화 알고리즘을 제안하고, 그 알고리즘의 성능을 기존의 방법과 비교 분석하였다. 기존의 프랙털 영상 부호화 방식은 원 영상을 축소하여 비교될 영상으로 만들고, 축소된 영상에 대한 원 영상의 축소변환의 고정점을 얻기 위해 축소된 영상의 전체 영역을 탐색함으로써 많은 부호화 시간이 소요되었다. 그러나 제안한 알고리즘은 스케일링과 탐색영역제한 방식을 이용하여 부호화 시간을 대폭 단축시켰다. 그 결과로서 Jacquin 방법과의 비교 시 제안한 알고리즘은 수십배 이상의 부호화 시간을 단축시켰으며, 복원된 영상의 화질은 다소 감소하고 압축률은 약간 증가하였다. 따라서 제안한 알고리즘이 기존의 방법들에 비해 부호화 시간 면에서 크게 향상되었음을 확인할 수 있었다.

• 한국전자파학회논문지
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• 제20권3호
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• pp.215-221
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• 2009

본 논문에서는 차량 GPS 안테나로 사용할 수 있는 프랙털 구조의 사다리꼴 마이크로스트립 패치 안테나를 설계하고 이를 제작하였다. 기판 손실을 없애고 이득을 향상시키기 위하여 공기층을 갖는 패치 안테나로 설계하였다. 사다리꼴 패치에 프랙털 구조의 적용과 슬롯의 부설로 일반 삼각형 패치 안테나 면적 대비 42.5 %크기로 소형화시켰다. 제작 후 측정한 결과, VSWR 2:1 기준으로 GPS 대역을 포함한 200 MHz의 대역폭을 얻었다. 이득은 공진주파수에서 4.31 dBi로 일반 세라믹 패치 안테나의 이득보다 GPS 대역에서 2$\sim$5 dB 높은 이득을 얻었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제33권2호
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• pp.67-84
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• 2019

본 논문은 창의적 교육용 웹 기반 OKMINDMAP을 활용하여 중3학생 2명을 연구대상자로 선정하여 2018년 3월부터 12월까지 100시간의 수업과 여름방학의 2박3일 집중캠프를 통한 집중탐구활동의 결과물이다. 교사는 조력자로 연구문제는 학생 2명이 스스로 선정하였으며 다양한 프랙털 도형에 관한 차원을 생성함수를 변형하여 조사하였으며, 변형 시어핀스키 삼각형에서도 카오스게임이 가능함을 보인 연구물이다.