• 한국지역지리학회지
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• 제11권6호
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• pp.530-542
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• 2005

본 연구에서는 지형이 위치별로 자기 상사성을 가진다는 전제하에 프랙탈 차원을 이용한 지형의 복잡성을 표현해 보고자 한다. 특히 수치지도 분석기법에서 표면적요소를 산정하여 프랙탈 차원을 산정하도록 한다. 또한 프랙탈 차원과 지형 형상요소들과의 관계를 규명하고, 프랙탈 차원의 통계적 대표치로서의 기능에 대해 고찰해 보려한다. 본 연구에서는 GIS기법을 적용하여 지형의 프랙탈 특성을 구하였다. 길이를 이용하여 하천이나 해안선의 1차원적 프랙탈 특성을 구하는 것에서 벗어나 면적의 개념 즉, 투영면적과 표면적을 이용하여 지형의 2차원적 프랙탈 특성을 구해보았다. 그리고 프랙탈 차원과 평균경사도와의 상관관계를 검토해 보았다. 연구결과 다음과 같은 결론을 얻게 되었다. 1) 프랙탈 차원을 구하기 위한 척도로서 표면적을 사용한 경우에서도 일반적 프랙탈 차원의 특성과 같이 지형의 복잡성과 비례관계의 성질을 나타내었다. 2) 본 연구에서 제안한 표면적을 이용한 프랙탈 차원은 영천지역에서는 $2.10{\sim}2.24$이고 의성지역은 $2.02{\sim}2.15$으로 나타났다. 이 값들은 통상 알려진 지형의 프랙탈 차원인 $2.10{\sim}2.20$의 범위에 든다. 3) 평균 경사도와 프랙탈 차원의 상관관계는 평균경사도가 $25^{\circ}$ 이상인 지역에서 결정계수 $R^2$값이 $25^{\circ}$ 이하인 지역에 비해 30% 정도 작아진다. 그러므로 모든 지형의 거침도를 표현하기 위해선 프랙탈 차원이 알맞을 것으로 본다. 본 연구결과를 통해 투영면적과 표면적을 이용한 프랙탈 차원 산정공식이 유효함을 확인하였다. 그러나 본 기법이 충분히 타당성을 인정받기 위해선 연구대상지역의 확대를 통하여 경사도와 표면적, 프랙탈 차원과의 상관관계를 더욱 명확히 할 필요가 있다. 향후 연구에선 지형의 복원에 적용 할 수 있을 것이며 fBm모델을 이용하여 교통류 해석에도 적용이 가능할 것이다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제23권1호
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• pp.145-149
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• 2023

표면의 고해상도 이미지는 나노(nano)사이즈 부터 마이크로미터까지 특정한 크기를 갖는 기공이나 형상에 대한 자세한 정보를 제공한다. 그러나 표면의 고해상도 이미지로 부터 기공이나 형상에 대한 효율적인 연관성을 결정하는 것은 아직 확실하지 않다. 기공이나 형상의 효율적 연관성을 위하여 소자의 표면특성은 SEM 사진을 촬영하고 이미지를 이진화하여 프랙탈 차원으로 고찰하였다. 소자의 표면 분석을 위하여 프랙탈 프로그램은 직접 코딩하였다. 소자 표면 특성과 전기적 특성은 프랙탈 차원과 연관성이 있을 것으로 생각된다. 프랙탈 차원은 내부 기공의 증가와 더불어 감소하였다. 소자 표면의 구조적 특성인 입자의 밀도와 입계는 프랙탈 차원과 연관이 있었다. 입자의 크기는 프랙탈 차원의 증가와 더불어 감소하였으며 균일하게 형성되었다. 입자가 균일하게 형성되면 기공이 적게 존재하여 프랙탈 차원이 증가하였다.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제39권12호
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• pp.566-574
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• 2002

본 논문에서는 몬테칼로 모멘트 해석법을 이용하여 프랙탈 형상을 가진 완전 도체 표면에서 산란된 장을 구하였다. 프랙탈 형상을 가진 1차원 표면은 프랙셔녈 브라운 모션 모델을 사용하여 생성하였다. 프랙탈 표면의 형상을 결정하는 스펙트럼 변수(S/sub 0/), 프랙탈 차원(D)에 대한 역방향 산란계수를 계산하였다. 계산에 사용된 표면의 수는 80개, 표면의 점의 수는 2048개이고, 표면의 길이는 64파장이었다. 계산된 결과의 타당성을 검증하기 위해 소 섭동 근사기법을 이용하여 계산된 결과와 비교하였다. 그 결과 양자간의 결과는 서로 잘 일치함을 알 수 있었다.

• 한국통신학회논문지
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• 제28권2A호
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• pp.63-69
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• 2003

본 논문에서는 몬테칼로 유한차분 시간영역 해석법을 이용하여 프랙탈 형상을 가진 완전 도체 표면에서 산란된 장을 구하였다. 프랙탈 형상을 가진 1차원 표면은 프랙셔널 브라운 모션 모델을 사용하여 생성하였다. 프랙탈 표면의 형상을 결정하는 스펙트럼 변수(S0), 프랙탈 차원(D)에 대한 역방향 산란계수를 계산하였다. 계산에 사용된 표면의 수는 80개, 표면의 점의 수는 1024개이고, 표면의 길이는 16파장이었다. 계산된 결과의 타당성을 검증하기 위해 소 섭동 근사기법을 이용하여 계산된 결과와 비교하였다. 그 결과 양자간의 결과는 서로 잘 일치함을 알 수 있었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.463-463
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• 2012

본 연구에서는 유역의 공간적 자기상사성 평가를 통하여 하천유역의 특성을 파악하고자 하였다. 이를 위해 자기상사성 분석의 지표인 허스트지수 및 프랙탈차원을 산정하였다. 허스트지수(h)의 산정은 모형에 있어서 상당히 중요한 부분을 차지한다. 이 지수에 따라 지형의 모양은 서로 상이하게 다루어질 수 있기 때문이다. 허스트지수의 산정은 Hurst가 제시한 방법(허스트지수), Peters의 수정식, Mandebrot와 Wallis의 Pox 도표, 투영면적 및 표면적 비율 방법(면적지수)이 있으며, 본 연구에서는 유역의 공간 자기상성 분석을 위해 면적지수에 의한 방법과 허스트지수에 의한 방법을 적용하였다. 지형자료는 LiDAR 측량 및 하천 횡단측량에 의해 생성된 정밀 DEM을 활용하여 허스트지수 및 프랙탈차원을 산정하였다. 면적지수 및 허스트지수에 의한 프랙탈차원과 평균경사도와의 관계에서 아라천유역은 결정계수 R2값이 94.9 %, 99.5 %로 비교적 결정계수값이 크게 나타났으며, 경사도와 표면적과의 관계에서 결정계수 R2값은 81.8 %로 분석되었다. 이는 면적지수와 허스트지수에 의해 산정된 프랙탈 차원은 유역의 지형특성 인자로 타당성을 갖는 것으로 판단된다.

• 전기화학회지
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• 제4권1호
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• pp.21-25
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• 2001

프랙탈 기하학의 계면 전기화학에로의 응용과 관련하여 프랙탈 표면을 향한 이온/원자 확산의 속도론에 대하여 다루었다. 우선 프랙탈 기하학의 기본 개념에 대하여 설명하였고, 이를 바탕으로 이온/원자의 확산 현상과 관련하여 다양한 전기적 입력하에서 전극 표면의 프랙탈 특성에 기인하는 특수한 반응 양상이 설명되었다 Chronoamperometry, chronopotentiometry및 linear sweep/cyclic voltammetry 실험시에 각각 관찰되는, 전극의 프랙탈 차원이 포함된 일 반화된 Cottrell, Sand 및 Randles-Sevcik 관계를 이론적으로 유도하였고, 그 의미에 대하여 설명하였다

• 조명전기설비학회논문지
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• 제24권1호
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• pp.124-129
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• 2010

페놀수지가 그 표면에 흐르는 누설전류에 의하여 탄화되는 경우 탄화패턴은 페놀수지의 탄화특성을 결정하는 가장 중요한 인자 중의 하나이다. 그러나 전형적인 페놀수지의 탄화패턴은 매우 복잡하기 때문에 종래의 유클리드 기하학을 이용하여 해석하는 것은 어려운 일이다. 이와 같이 복잡한 형태는 대부분의 경우 프랙탈 구조를 나타낸다. 따라서 주어진 페놀수지에 대한 탄화패턴의 특성을 프랙탈 해석으로 규명할 수 있다. 본 논문에서는 누설전류에 의하여 탄화된 페놀수지의 탄화패턴을 정량적으로 조사하기 위하여 누설전류의 크기와 전극간격의 함수로서 탄화패턴의 프랙탈 차원을 계산하였다. 계산의 신뢰성을 위하여 박스 카운팅 방법뿐만 아니라 상관함수를 이용하여 프랙탈 차원을 구하였다. 계산 결과에 따르면 전극간격을 일정하게 유지한 상태에서 전류가 증가하면 프랙탈 차원은 증가하였다. 반면, 전류가 일정할 때 전극간격과 프랙탈 차원 사이에는 큰 관련성이 없었다.

• 한국생산제조학회지
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• 제7권5호
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• pp.7-14
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• 1998

In this paper, Fractal analysis applied to evaluate machined surface profile. The spectrum method was used to calculate fractal dimension of generated surface profiles by Weierstrass-Mandelbrot fractal function. To avoid estimation errors by low frequency characteristics of FFT, the Maximum Entropy Method (MEM) was examined. We suggest a new criterion to define the MEM order m. MEM power spectrum with our criterion is proved to be advantageous by the comparison with the experimental results.

• 대한원격탐사학회:학술대회논문집
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• 대한원격탐사학회 2008년도 춘계학술대회 논문집
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• pp.219-223
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• 2008

초분광 영상은 기존의 다중분광 영상보다 많은 파장대의 영상을 취득하기 때문에 다양한 분야의 연구에 이용되고 있다. 하지만 밴드별로 취득하는 파장대가 짧고 밴드수가 많아, 밴드간의 높은 상관관계 및 노이즈 밴드가 존재한다. 이로 인해 기존에 알려진 분석기법의 적용결과가 제대로 도출되지 않는다. 따라서 초분광 영상을 이용할 경우, 노이즈가 많이 포함된 밴드를 제거한 후 영상분석을 하는 것이 보다 효율적이다. 본 연구에서는 초분광 영상(Hyperspectral Image)의 전처리 과정 중 노이즈 밴드 제거에 초점을 맞추었으며, 이를 위해 프랙탈 차원을 이용하였다. 프랙탈 차원 측정방법 중 삼각기둥 표면적 기법을 이용하였다. 프랙탈 차원을 측정하고, Continuum Removal 기법을 이용하여 경향을 살펴보았다. 경험적으로 구한 임계값을 통해 상대적으로 정보량이 적은 밴드를 노이즈 밴드로 판단하여 제거하였다. 실험 영상으로는 EO-1 위성에서 취득되는 Hyperion 초분광 영상을 사용하였다. 실험 결과 프랙탈 분석을 통해 Hyperion 초분광 영상의 노이즈 밴드를 자동으로 추출하여 제거할 수 있음을 확인하였다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제16권10호
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• pp.6551-6557
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• 2015

철근부식에 의해 발생된 녹은 철근 주변의 콘크리트에 팽창 압력을 유발하여 콘크리트의 균열, 피복콘크리트의 박리나 탈락, 철근의 단면적 감소 등 구조물의 내구성에 부정적인 영향을 끼친다. 본 논문에서는 코일철근을 대상으로 3차원 스캐너를 이용하여 철근이 부식됨에 따른 표면적을 측정하여 철근의 부식률과 표면 거칠기와의 관계를 프랙탈 이론을 이용하여 규명하였다. 코일 철근은 현장 적재일이 길수록 부식률이 증가하였으며, 부식률이 증가할수록 표면 거칠기는 거칠게 평가되었다. 프랙탈 차원의 증가량은 적재일 3일, 7일, 14일, 21일 경우 각각 0.0235, 0.0280, 0.0319, 그리고 0.0455로 나타났다. 이때의 부식률은 각각 0.3367%, 0.6127%, 0.7898%, 그리고 1.1965%로 나타나 프랙탈 차원을 이용한 부식된 코일철근의 표면 물리량 평가는 실제 부식률과 유사한 결과를 나타냈다.