• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2006년도 한국컴퓨터종합학술대회 논문집 Vol.33 No.1 (B)
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• pp.232-234
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• 2006

본 논문에서는 마르코프 결정 문제 (Markov decision problem)의 풀이 효율을 잴 수 있는 척도를 알아보기 위해 복잡계 네트워크 (complex network) 의 관점에서 MDP를 하나의 그래프로 나타내고, 그 그래프의 위상학적 성질들을 여러 네트워크 척도 (network measurements)들을 이용하여 측정하고 그 MDP의 풀이 효율과의 관계를 분석하였다. 실세계의 여러 문제들이 MDP로 표현될 수 있고, 모델이 알려진 경우에는 평가치 반복(value iteration)이나 모델이 알려지지 않은 경우에도 강화 학습(reinforcement learning) 알고리즘등을 사용하여 풀 수 있으나, 이들 알고리즘들은 시간 복잡도가 높아 크기가 큰 실세계 문제에 적용하기 쉽지 않다. 이 문제를 해결하기 위해 제안된 것이 MDP를 계층적으로 분할하거나, 여러 단계를 묶어서 수행하는 등의 시간적 추상화(temporal abstraction) 방법들이다. 시간적 추상화를 도입할 경우 MDP가 보다 효율적으로 풀리는 꼴로 바뀐다는 사실에 착안하여, MDP의 풀이 효율을 네트워크 척도를 이용하여 측정할 수 있는 여러 위상학적 성질들을 기반으로 분석하였다. 다양한 구조와 파라미터를 가진 MDP들을 사용해 네트워크 척도들과 MDP의 풀이 효율간의 관계를 분석해 본 결과, 네트워크 척도들 중 평균 측지 거리 (mean geodesic distance) 가 그 MDP의 풀이 효율을 결정하는 가장 중요한 기준이라는 사실을 알 수 있었다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2022년도 춘계학술발표대회
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• pp.568-571
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• 2022

본 논문에서는 서술형 수학 문제의 자동 풀이 기술 개발을 위한 데이터 증강 기법인 MOO 를 제안한다. 서술형 수학 문제는 일상에서의 상황을 수학적으로 기술한 자연어 문제로, 인공지능 모델로 이 문제를 풀이하는 기술은 활용 가능성이 높아 국내외에서 다양하게 연구되고 있으나 데이터의 부족으로 인해 성능 향상에서의 한계가 늘 존재해 왔다. 본 논문은 이를 해결하기 위해 시중의 수학 문제들을 수집하여 템플릿을 구축하고, 템플릿에 적합한 풀이계획을 생성할 수 있는 중간 언어인 MOOLang 을 통해 생성된 문제에 대응하는 Python 코드 형태의 풀이와 정답을 생성할 수 있는 데이터 증강 방법을 고안하였다. 이 기법을 통해 생성된 데이터로 기존의 최고 성능 모델인 KoEPT를 통해 학습을 시도해본 결과, 생성된 데이터셋을 통해 모델이 원활하게 데이터셋의 분포를 학습할 수 있다는 것을 확인하였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2007년도 한국컴퓨터종합학술대회논문집 Vol.34 No.1 (C)
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• pp.319-323
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• 2007

실세계의 여러 문제들은 마르코프 결정 문제(Markov decision problem, MDP)로 표현될 수 있고, 이 MDP는 모델이 알려진 경우에는 평가치 반복(value iteration) 이나 모델이 알려지지 않은 경우에도 강화 학습(reinforcement learning) 알고리즘 등을 사용하여 풀 수 있다. 하지만 이들 알고리즘들은 시간 복잡도가 높아 크기가 큰 실세계 문제에 적용하기 쉽지 않아, MDP를 계층적으로 분할하거나, 여러 단계를 묶어서 수행하는 등의 시간적 추상화(temporal abstraction) 방법이 제안되어 왔다. 이러한 시간적 추상화 방법들의 문제점으로는 시간적 추상화의 디자인에 따라 MDP의 풀이 성능이 크게 달라질 수 있으며, 많은 경우 사용자가 이 디자인을 직접 제공해야 한다는 것들이 있다. 최근 사용자의 간섭이 필요 없이 자동적으로 시간적 추상화를 만드는 방법들이 제안된 바 있으나, 이들 방법들 역시 결과물에 대한 이론적인 성능 보장(performance guarantee)은 제공하지 못하고 있다. 본 연구에서는 이러한 문제점을 해결하기 위해 MDP의 구조와 그 풀이 성능을 연관짓는 복잡도 척도에 대해 살펴본다. 이를 위해 MDP로부터 얻은 상태 경로 그래프(state trajectory graph)의 위상적 성질들을 여러 네트워크 척도(network measurements) 들을 이용하여 측정하고, 이와 MDP의 풀이 성능과의 관계를 다양한 상황에 대해 실험적, 이론적으로 분석해 보았다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제36권6호
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• pp.479-490
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• 2009

여러 가지 실세계 문제들은 마르코프 결정 문제(Markov decision problem) 들로 형식화하여 풀 수 있으나, 풀이 과정의 높은 계산 복잡도 때문에 실세계 문제들을 직접적으로 다루는 데 많은 어려움이 있다. 이를 해결하기 위해 많은 시간적 추상화(Temporal abstraction) 방법들이 제안되어 왔고 이를 자동화하기 위한 여러 방법들 또한 연구되어 왔으나, 이들 방법들은 명시적인 효율성 척도를 갖고 있지 않아 이론적인 성능 보장을 하지 못하는 문제가 있었다. 본 연구에서는 문제의 크기가 커지더라도 좋은 성능이 보장되는 자동적인 시간적 추상화 구현 방법에 대해 제안한다. 이를 위하여 네트워크 척도(Network measurements)를 이용하여 마르코프 결정 문제의 풀이 효율과 상태 궤적 그래프(State trajectory graph)의 위상 특성간의 관계를 분석하고, 네트워크 척도들 중 평균 측지 거리(Mean geodesic distance)가 마르코프 결정 문제의 풀이 성능과 밀접한 관계가 있다는 사실을 알아내었다. 이 사실을 기반으로 하여, 낮은 평균 측지 거리를 보장하는 복잡계망 모델(Complex network model)을 사용하여 시간적 추상화를 만들어 나가는 알고리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘은 사실적인 3차원 게임 환경을 비롯한 여러 문제에 대해 테스트되었고, 문제 크기의 증가에도 불구하고 효율적인 풀이 성능을 보여 주었다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제16권1호
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• pp.69-76
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• 2003

최근 들어 심해역에 대한 개발과 합섬섬유 재질 케이블의 발달로 인하여 저장력 케이블의 사용이 증가되었다. 저장력 케이블은 장력에 의한 복원력이 작기 때문에 대변위가 발생하게 되며, 따라서 기하학적 비선형이 강하게 나타나게 된다. 또한 해양환경에서는 유체 비선형도 작용하게 된다. 본 연구에서는 수치해석적 방법을 통하여 불균일하게 구성된 예인되는 저장력 케이블의 3차원 동적거동 해석을 수행한다. 수치해석에서는 유체 및 기하학적 비선형과 굽힘강성이 고려되며, 유한차분법(음해법)을 적용하여 풀이된다. 비선형 해를 구하기 위해서 뉴톤-랍슨 방법을 사용한다. 대형 행렬을 풀이하기 위하여 불록삼중대각행렬 풀이법이 적용되는데, 이 방법은 일반적인 행렬 풀이법인 가우스-조르단 방법에 비하여 계산시간을 상당히 줄일 수 있었다. 선배열 음탐 케이블에 대한 다양한 예제해석을 수행하였으며, 해석결과는 미국 우즈홀 해양연구소에서 개발된 프로그램 결과와 잘 일치하였다.

• 인지과학
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• 제21권4호
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• pp.627-653
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• 2010

본 연구에서는 수학 학습을 위한 평가 도구로 풀이 과정을 답지로 이용한 시험 방식이 제안되었고, 그 효과가 검증되었다. 풀이된 예제 연구에 따르면, 학생들에게 문제에 대한 단계적인 해결책인 풀이된 예제를 문제 사이에 제시할 경우, 문제만 풀 때보다 효과적으로 학습한다. 그러나 풀이된 예제의 단순한 제시는 학습 효과가 제한적이라는 최근의 발견들이 있었다. 이에 따라 본 연구에서는 학습자가 풀이된 예제를 더 적극적으로 탐구하게 하는 방법으로 풀이과정을 선다형의 답지로 제시하였다. 이 시험 방식은 컴퓨터화 시험으로 구현되었으며, 학생들이 컴퓨터에서 단답형으로 문제를 풀고 나서 답지를 요청하면 선다형 답지가 제시되었다. 이 때 실험 집단은 답지가 풀이 과정으로, 비교 집단은 전통적 선다형과 같이 최종 정답으로 구성되었다. 초등학교 6학년 학생들을 대상으로 실험이 수행되었다. 사후 검사 결과 실험집단의 평균 점수가 비교집단의 평균 점수보다 높았다. 이 결과는 풀이 과정을 답지로 이용한 시험 방식이 교실현장에서 학습을 촉진하기 위한 도구로 활용될 수 있음을 시사한다. 끝으로 후속 연구의 방향성이 논의되었다.

• 기계저널
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• 제23권6호
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• pp.448-458
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• 1983

보의 처짐(deflection of beam) 및 부정정보(statically indeterminate beam)의 문제는 수문이나 압력용기등을 비롯한 각종 구조물의 강도계산에서 설계자가 자주 부딪치는 문제이다. 일반적으로 분포하중이나 집중하중 또는 집중 모우멘트가 작용하는 보, 특히 부정정 보의 경우 해석하기 쉬운 방법을 찾아 모우멘트-면적법, 중첩법, 3-모우멘트의 방정식등을 사용하여 반력이나 반력 모우멘트, 처짐량 등을 계산하고 있다. 그러나 이들 방식들은 일률적으로 어느 경우에나 적용하기에 적합한 것은 아니고 복잡한 각종 정리나 공식들을 사용하여야 하며 공액보(conjugated beam)의 반력을 구한다든가, 선도의 면적을 구하기 위하여 힘든 계산을 행하여야 하는 등 쉽지 않아, 부정정 보를 풀어야 할 경우가 발생할 때마다 좀 더 쉬운 접근방법이 없을까 하는 애로를 느껴왔다. 그러던 차 특이함수를 도입하여 문제의 해결을 시도하여 본 바, 복잡한 공식들을 외울 필요 없이 규칙적이고 일률적인 방법으로 쉽게 문제의 해결이 가능하기에 여기 간단히 풀이 방법을 소개하고자 한다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2016년도 춘계학술발표대회
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• pp.542-543
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• 2016

본 논문에서는 소프트웨어의 검증 방법 중 하나인 모형 검사가 컴퓨터 소프트웨어에서 어떻게 활용될 수 있는지 소개하고 테세우스와 미노타우로스 게임을 모형 검사를 활용하여 풀어낸다. 게임의 풀이는 교대 방식 시맨틱스와 병행 방식 시맨틱스의 두 가지 방식으로 해석해 서로 비교한다. 이를 위해서는 모형 검사를 위한 모형을 작성하는 것이 필수이다. 본 논문에서는 모형 검사를 위해 모형을 제작한 경험을 설명한다. 끝으로 각 게임 방식의 풀이 생성에 소요되는 시간을 분석한다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2023년도 추계학술발표대회
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• pp.936-937
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• 2023

본 논문에서는 LLM(Large Language Model) 모델의 fine-tuning 을 통한, 기초 수리 서술형 문항 풀이용 모델 및 Dall-E2 등 이미지 생성형 모델을 활용한 따른 영어 퀴즈풀이용 이미지 생성형 모델을 생성하여, 한국어 기반 LLM 자체 모델 학습 및 교육용 이미지 생성에 대한 방법을 고찰하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권3호
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• pp.415-429
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• 2009

본 연구에서는 교과서 연립방정식 단원에 제시된 수학사의 내용을 살펴보고 이를 활용하기 위한 교수학적인 시사점을 분석하였다. 교과서에서 수학사는 읽을거리나 방정식을 푸는 과정에서 문제로 제공되는 경우가 대부분이다. 따라서 교사가 수업내용을 발전시키거나 자유 탐구를 위한 측면에서 수학사를 활용하기 위해, 그 시대의 사람들은 어떻게 문제를 해결하였는지 탐구할 수 있는 발문을 제시하고 향후 소개되는 연립방정식의 풀이에 대한 기대와 필요성에 대해 생각할 수 있는 기회를 제공하여 현재 사용하고 있는 풀이 방법의 편리성과 우수성을 인식하게 할 수 있다. 또한, 수학사에 나타난 연립방정식의 다양한 풀이에 대해 토론하여 자동화된 풀이를 반복하는 단순함에서 벗어나 수학을 비판적으로 바라보고 새롭게 변화 발전시킬 수 있는 반성적인 사고를 유발할 수 있다.