제 7차 교육과정의 '수학 I '과 '확률과 통계'에서는 표본표준편차가 수학적으로 각기 다르게 정의되고 있다. 학교 수학에서 표본표준편차를 정의하는 문제는 표본 표준편차가 갖는 통계적 의미의 분석과 더불어 학교 수학 내에서 모평균의 추정과 관련하여 표본표준편차가 갖는 수학적, 교수학적 의미에 대한 논의를 함께 필요로 한다. 이 연구에서는 우선 가르칠 지식으로서 표본표준편차와 관련된 몇 가지 이슈를 모평균의 추정과 관련하여 실제 교수 상황과 교육과정의 전개방식을 통해 확인하였다. 다음으로는 학문적 지식으로서 표본표준편차의 특성을 일반통계학 교재들을 분석함으로서 살펴보았다. 마지막으로 일본과 미국, 영국 교과서에서 택한 표본 표준편차의 교수학적 변환 방식을 검토한 후, 이를 토대로 우리 교육과정에의 시사점을 도출하였다.
Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제23권1호
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pp.113-120
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2012
수시입학이나 면접에서 여러 조가 동시에 면접을 진행하고, 그 점수로 합격을 결정지을 때 면접관에 따른 편차를 조정하기 위한 점수의 표준화는 필수적인 과정이다. 그리고 대부분은 표준편차를 이용하여 표준화를 취한다. 그러나 이 과정에서 자칫 표준편차가 큰 그룹에 속한 후보자는 표준편차가 작은 그룹에 속한 후보자에 비하여 불이익을 당할 우려가 있다. 본 논문에서는 표준편차를 이용한 표준화가 최상의 선택이며, 또한 위험도는 어느 정도 되는지를 알아보기 위하여 다른 표준화 방법과 비교 연구하였다.
본 논문에서는 연속된 프레임들의 차이 값으로부터 획득된 평균과 표준편차를 이용한 새로운 자동 임계치-결정 알고리즘을 제안하였다. 먼저, 연속된 프레임사이의 차이 값들에 대한 계산은 기존의 컬러 히스토그램과 ${\chi}^2$-테스트를 병합한 변형된 ${\chi}^2$-테스트 알고리즘을 이용하였다. 변형된 ${\chi}^2$-테스트는 각 컬러공간에 명암도 등급에 따른 가중치를 적용하여 보다 세분화된 값들에 의한 장면전환 검출을 시도할 수 있는 장점이 있다. 제안된 자동 임계치 결정 알고리즘은 획득된 전체 차이값들의 분포로부터 1차 평균과 표준편차를 구한 후, 이를 다시 주어진 차이 값들에 적용하여 1차 평균을 만족하는 차이 값들로부터 2차 평균과 표준편차를 구하며, 이러한 연속적인 평균과 표준편차의 계산으로부터 표준편차가 최대지점으로부터 작아지는 시점의 평균을 기준으로 임계치를 결정하는 방법이다. 제안된 방법은 다양한 비디오 데이터에서 실험되었으며, 실험결과 자동 임계치 결정에 효율적이며, 신뢰할만한 장면들을 검출하였다.
이웃기반 협력 필터링을 이용한 추천시스템은 적은 평가 자료로 인해 추천 성능에 문제가 생긴다. 이는 다른 고객의 정보도 추천에 사용하는 협력 필터링에서 이웃고객 선정에 문제가 생겨 추천시스템의 신뢰가 떨어진다. 본 논문은 추천시스템의 신뢰를 높이기 위한 방법으로 선호도 평가치가 적은 상품을 임계값을 이용하여 선별하고 이에 따라 고객의 표준편차를 조사하였다. 그리고 표준편차가 낮은 고객에 대한 MAE를 분석하여 예측의 정확도가 높아짐을 알 수 있었다.
2011-2015년까지 경남 하동군 악양 집수역의 해발고도 8~1,073m 범위에 설치된 10개 무인기상관측기에서 0600, 1500 기온 관측값을 수집하여 월별 표준편차를 계산하고, 소기후모형으로부터 예측된 기온의 표준편차 결과를 함께 비교하여 미관측 지점의 추정기술에 실효성이 있는지 평가하였다. 소기후모형에 따른 예측값은 월별 0600, 1500 기온의 표준편차를 각각 88%, 86% 정도 설명할 수 있었지만, 전반적으로 과소추정하는 경향이었다. 겨울철과 여름철에 나타나는 낮은 고도 대비 해발고도가 높아질수록 변이가 작아지거나 커지는 방향성에 있어서 관측값과는 반대양상으로 나타나 당초 기대와는 다른 결과를 보였다. 또 다른방법으로 월별 기온 표준편차와 지형간의 관계를 정량화하여 임의지역의 지형특성과 종관규모 수준의 기온자료 만으로 표준편차 분포를 예측할 수 있을지 회귀분석을 수행하였다. 회귀모형은 해발고도편차에 따라 보정된 월별 기온 외에, 경사도와 경사향 등 기본적인 지형인자와 온난대효과와 냉기집적효과, 개방도 등의 기온과 관련된 변수들을 고려하여 월별로 표준편차를 가장 잘 설명할 수 있는 변수를 1~3개까지 선발하여 만들어졌으며, 월별 결정계수는 0.46부터 0.98 범위로 나타났다. 회귀모델을 이용해 기온이 관측되지 않는 임의지역의 표준편차를 지형변수의 최소-최대값 유효범위 내에서 월별로 예측한다면 70% 수준의 추정능력으로 공간변이 분포도를 나타낼 수 있을 것으로 예상된다.
스마트폰의 GPS 기능으로 위치 정보를 수집하여 사용자에게 서비스를 제공하는 시스템이 많아지고 있다. 이러한 GPS 기능은 위성에서 송신된 신호로 위도와 경도를 측정하여 위치를 계산한다. 하지만, 이러한 기능은 사용자가 실외에 있을 경우에만 사용이 가능한 것으로, 실내에서는 사용이 불가능하다는 단점이 있다. 최근 상용화 되고 있는 UWB 레이더 센서는 실내외에서 사용이 가능하고, 객체 탐지 및 거리측정이 간단함과 동시에 저렴하다는 장점이 있다. 본 논문에서는 UWB 레이더 센서와 표준편차를 이용하여 거리 측정 방법을 제시하고자 한다. 제시하고 있는 방법은 레이더 센서에서 나오는 raw data를 그래프화 하여 최대 탐지 거리가 몇 m 인지 파악하고, 파악된 최대 감지 거리를 일정 구간으로 나누어 구간별 거리를 측정한다. 그 후 표준편차 공식을 이용하여 객체의 유무를 판단한다. 실험 결과에서는 제시하는 방법으로 최대 거리 9.7m에서 최대 오차 0.27m 이내로 측정되는 것을 확인하였다.
본 연구에서는 소형선박과 일반 상선의 운항 특성을 분석하기 위하여 각 선박의 코스의 정침 정도를 분석하였다. 그 결과, 항해중인 일반 상선의 경우 코스의 변침정도가 표준 편차 1~2도 내외로 정규분포를 나타내고 있음을 알 수 있었다. 그러나 소형선박 특히 어선의 경우 조업 중일 때는 표준 편차가 50~100도, 항해 중일 때는 표준 편차가 5~10도 내외로 나타남을 확인할 수 있었다. 또한 선박 간 충돌위험 상황이 발생시 VTSO가 선박 간의 관제 우선순위와 여유시간에 따른 관제 건수를 설문하였다. 이 연구 결과를 토대로 VTS에서의 소형선박에 대한 충돌 위험도를 구하기 위한 기초 자료로 활용하고자 한다.
확정론적 최적설계에서는 설계변수의 변동이나 불확실성 등을 최적화 과정에서 고려하지 않는다. 신뢰성 최적설계는 설계변수의 임의성을 체계적인 확률 및 통계이론을 적용하여 생산품의 안정성을 보다 정밀하고 합리적으로 다룬다. 본 논문에서 설계변수를 확률변수로 취급하여 실제 제작시의 제작오차를 고려한 표준편차를 주었으며, 설계변수의 평균에 대한 표준편차를 기존의 고정된 값을 사용하지 앉고 평균과 표준편차의 관계가 오목함수로 나타나도록 하였다 즉, 설계변수의 평균이 달라짐에 따라 표준편차도 변동계수만큼 변하도록 하였다. 신뢰성해석은 불변 2차 모멘트 방법을 이용하고 신뢰성을 구하는 방법은 신뢰도 지수 접근방법의 개선된 일계 2차 모멘트 방법을 이용하여 신뢰성을 구하였다. 두 가지 예제를 통해 확정론적 최적설계, 신뢰성 최적설계와 표준편차의 변동을 고려한 신뢰성 최적설계의 값을 비교하였다.
본 보고는 1981년 국제견사협회가 불란서리온에서 개최되었을 때 제일차 보고를 기술연구분과위원회의에서 발표된 바 있는데 당시의 반응이 좋았었고 동시에 신규로 생사검사방법을 위임받은바 있는 스위스 측 대표로부터 제일차보고를 좀더 구체적으로 설명하여 달라는 요청을 받아 제이차 보고를 1982년 영국런던에서 개최된 바 있는 제15차 국제견사대회에서 재차 발표하게 되었다. 본 보고는 복잡을 피하기 위해 삼각법에 의한 이론전개 대신 XY축 직각좌표수식으로 이론을 전개하여 더욱 명확하게 이해 할 수 있도록 작성되었으며 스위스 대奈표도 이제는 확실히 알게되었다는 언급을 받게되었다. 한편 본 연구에 대한 고찰부문은 한국잠사학지 제22권 제2호 제22면을 참고하여주기 바란다. 본 연구에서 얻어진 요약은 다음과 같다. 1. 본 연구에서 생사검사결과와 그들로 만들어진 견직물 품위사이의 관계를 조사한 결과 타원형태의 이차곡선관계가 있음을 알았다. 2. 이러한 관계를 근거로 하여 생사검사등급간의 급간치를 검사항목별로 산출할 수 있는 표준벌점 parameter표를 작성하였으며 이것을 최병희 표준벌점 parameter라 명명하였고 다음과 같은 parameter가 작성 되였다. 3. 실제 생사검사 등급매기 표를 작성하는데는 다음과 같은 단계를 밟아서 이루어진다. (A) 가급적 많은 생사검사하구를 상대로 하여 E격부터 6A격에 이르기까지의 검사결과를 이용하여 각 검사항목별로 평균치와 표준편차를 정확하게 조사한다. (B) 각 검사항목에 대한 통계적 최대치와 최소치는 평균치에다 4배양의 표준편차 값을 가감하여 산출한다. (C) 각 검사항목에 대하여 통계적 개차(R)는 8배양의 표준편차로 하고 표준벌점의 산출에는 위에 제시한 parameter표 수치와 곱셈해서 얻는다. (R$\times$parameter) (D) 사조반 사조반열등 대중절 및 소절열등과 같이 백분율로 결과 표시되는 검사항목에 대하여는 최대치에서 표준벌점을 공제한 것으로 표시한다. (E) 생사섬도편차 및 최대편차와 같이 실벌점으로 표시되는 검사항목은 최소치에다 표준벌점을 가산해서 얻어진다. 4. 이상의 방법을 주요검사 항목에 한해서 반복함으로서 생사검사등급 매기표가 완성된다.
항공사진측량과 위성영상측량에서 거리측정정확도에 대한 연구의 필요성이 급증하고 있다. 그러나 기존 연구들에서는 표준편차와 제곱평균편차간은 물론이고 측정정확도와 측정정밀도간의 정의에 대한 경향성 있는 혼동된 이해가 들어있다. 따라서 본 연구는 항공사진측량과 위성영상측량에서 거리정확도에 관한 표준편차와 제곱평균편차간은 물론이고 측정 정확도와 측정 정밀도간의 관계에 대한 제한적인 정의를 제안한다. 실험결과는 제안한 정확한 정의가 거리측정 정밀도가 아닌 항공사진측량과 위성영상측량에서 거리정확도에서의 개선을 가져옴을 보여준다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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