• Proceedings of the Korean Institute of Intelligent Systems Conference
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• 2005.04a
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• pp.317-320
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• 2005

본 논문은 비선형 시스템의 퍼지모델을 설계하기 위해 데이터 입자 기반 퍼지 집합 퍼지 모델의 최적 동정을 제안한다. 퍼지모델은 주로 경험적 방법에 의해 추출되기 때문에 보다 구체적이고 체계적인 방법에 의한 동정 및 최적화 될 필요성이 요구된다. HCM 클러스터링을 통한 데이터 입자는 입력 변수의 개별적인 퍼지 규칙을 형성하고, 퍼지 공간 분할 및 삼각형 멤버쉽 함수의 초기 정점을 정의한다. 또한, 데이터 입자의 중심을 이용하여 후반부의 구조를 결정한다. 초기 퍼지 모델을 동정하기 위해 유전자 알고리즘을 이용하여 입력 변수의 수, 선택될 입력 변수, 멤버쉽 함수의 수, 그리고 후반부 형태를 결정한다. 데이터 입자에 의한 전반부 멤버쉽 파라미터는 유전자 알고리즘을 이용하여 최적으로 동정한다 제안된 모델을 평가하기 위해 수치적인 예를 사용한다.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2011.07a
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• pp.1968-1969
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• 2011

본 논문에서는 패턴 인식을 위한 다중 출력을 가지는 Interval Type-2 퍼지 집합을 이용한 퍼지 집합 기반 퍼지 뉴럴 네트워크를 소개한다. Interval Type-2 퍼지 집합 기반 퍼지 뉴럴 네트워크는 각 입력 변수에 따른 서로 분리된 입력 공간을 분할함으로서 네트워크 및 규칙을 구성한다. 규칙의 전반부는 퍼지 입력 공간을 개별적으로 분할하여 표현하고, 각 공간은 Interval Type-2 퍼지 집합으로 구성된다. 규칙의 후반부는 패턴 인식을 위한 다중 출력을 가지며 Interval 집합을 이용하여 다항식으로서 표현된다. 다항식의 계수인 연결가중치는 오류역 전파 알고리즘을 이용하여 학습한다. 또한 실수 코딩 유전자 알고리즘을 이용하여 제안된 네트워크를 최적화한다. 제안된 네트워크는 표준 모델로서 널리 사용되는 수치적인 예를 통하여 평가한다.

• Journal of the Korean Institute of Intelligent Systems
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• v.18 no.6
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• pp.842-848
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• 2008

This paper deal with uncertainty problem by using Type-2 fuzzy logic set for nonlinear system modeling. We design Type-2 fuzzy logic system in which the antecedent and the consequent part of rules are given as Type-2 fuzzy set and also analyze the performance of the ensuing nonlinear model with uncertainty. Here, the apexes of the antecedent membership functions of rules are decided by C-means clustering algorithm and the apexes of the consequent membership functions of rules are learned by using back-propagation based on gradient decent method. Also, the parameters related to the fuzzy model are optimized by means of particle swarm optimization. The proposed model is demonstrated with the aid of two representative numerical examples, such as mathematical synthetic data set and Mackey-Glass time series data set and also we discuss the approximation as well as generalization abilities for the model.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2009.07a
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• pp.1901_1902
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• 2009

본 논문에서는 Interval Type-2 퍼지 집합을 이용한 퍼지집합 기반 퍼지뉴럴네트워크를 설계하고 최적화한다. Interval Type-2 퍼지뉴럴네트워크는 각 입력 변수에 따른 서로 분리된 입력 공간을 분할함으로서 네트워크 및 규칙을 구성한다. 규칙의 전반부는 퍼지 입력 공간을 개별적으로 분할하여 표현하고, 각 공간은 Interval Type-2 퍼지 집합으로 구성된다. 규칙의 후반부는 Interval 집합을 이용하여 다항식으로서 표현되며, 오류역전파 알고리즘을 이용하여 연결가중치인 후반부 다항식을 학습한다. 또한, 각 입력에 대한 전반부 멤버쉽함수의 정점과 불확실성 계수 그리고 학습률 및 모멘텀 계수를 유전자 알고리즘을 이용하여 최적 동조한다. 제안된 네트워크는 표준 모델로서 널리 사용되는 수치적인 예를 통하여 평가한다.

• Proceedings of the Korean Institute of Intelligent Systems Conference
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• 2004.04a
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• pp.303-306
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• 2004

기존의 퍼지 규칙에 기반을 둔 퍼지 다항식 뉴론(FPN)들로 구성된 SOFPNN은 데이터 수가 적고 비선형 요소가 많은 시스템에 대한 체계적이고 효율적인 최적 모델 을 구축할 수 있었으며 각 층 노드의 선택 입력을 변화시킴으로써 네트워크 구조 전체의 적응능력을 향상 시켰다. 유전자 알고리즘을 이용하여 자기구성 퍼지 다항식 뉴럴 네트워크의 입력변수의 수와 이에 해당되는 입력변수 그리고 규칙 후반부 다항식의 차수를 탐색하여 최적 의 자기구성 퍼지 다항식 뉴럴 네트워크를 구축한다. 그러나, SOFPNN의 기본 뉴론인 퍼지 규칙 기반 다항식 뉴론의 경우 입력변수가 많아질수록 규칙수가 기하급수적으로 증가한다는 단점을 가지고 있으나 본 노문에서 제안한 퍼지 집합 기반 다항식 뉴론(FSPN)의 규칙수는 입력 변수들이 서로 독립적이므로 규칙의 증가가 퍼지 규칙 기반 다항식 뉴런보다는 적다는 장점을 가지고 있다. 이러한 특성을 기반으로 기존의 SOFPNN의 노드에 퍼지 규칙 기반 다항식 뉴런 대신에 퍼지 집합 기반 다항식 뉴런을 적용한 SOFPNN을 제안하여 기존의 SOFPNN과 성능을 비교하였다. 최적의 자기 구성 퍼지 집합기반 다항식 뉴럴 네트워크를 구축하기 위하여 SOFPNN에서처럼 유전자 알고리즘을 이용하여 네트워크의 입력변수의 수와 이에 해당되는 입력변수 그리고 규칙 후반부 다항식의 차수를 탐색하였다.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2006.07d
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• pp.2089-2090
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• 2006

본 논문은 기호 코딩 및 정보입자를 이용한 유전자 알고리즘의 전방향 퍼지 집합 기반 뉴럴네트워크 (Information Granules and Symbolic Encoding-based Fuzzy Set Polynomial Neural Networks ; IG and SE based FSPNN)의 모델 설계를 제안한다. 기존 퍼지 집합기반 다항식 뉴럴네트워크(FSPNN)의 구조 최적화를 위해 이진코딩을 사용하였다. 그러나 이진코딩에서 스트링의 길이가 길면 길수록 인접한 두 수 사이에 발생하는 급격한 비트 차이라는 해밍절벽이 발생하였다. 이에 제안된 모델에서는 해밍절벽의 문제를 해결하기 위해 기호코딩을 사용하였다. 제안된 모델은 각 입력에 대해 MFs의 개수 만큼 규칙을 생성하는 Fuzzy 집합기반 다항식 뉴럴네트워크(FSPNN)를 그대로 사용한다. 그리고 IG based gFSPNN의 평가을 위해 실험적 예제를 통하여 제안된 모델의 성능 및 근사화 능력의 우수함을 보인다.

• Proceedings of the Korean Institute of Intelligent Systems Conference
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• 2008.04a
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• pp.317-320
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• 2008

본 논문에서는 Type-1 퍼지 논리 시스템과 Type-2 퍼지 논리 시스템을 설계하고, 불확실한 정보를 갖는 입력 데이터에 대하여 각각의 성능을 비교한다. Type-1 퍼지 논리 시스템은 외부잡음에 민감한 단점을 가지고 있는 반면, Type-2 퍼지 논리 시스템은 불확실한 정보를 잘 표현할 수 있으며 효율적으로 취급한다. 따라서 Type-2 퍼지 논리 시스템을 이용하여 이러한 단점을 극복하고자 2가지의 모델을 설계한다. 첫 번째 모델은 규칙의 전 ${\cdot}$ 후반부가 불확실성을 표현 할 수 없는 Type-1 퍼지 집합으로 구성된 Type-1 퍼지 논리 시스템을 설계한다. 두 번째는 규칙 후반부만 Type-2 퍼지 집합으로 구성한 두가지의 Type-2 퍼지 논리 시스템을 설계한다. 여기서 규칙 전반부의 입력 공간 분할에는 Min-Max 방법의 균등분할을 사용하고, 규칙 후반부 멤버쉽 함수의 중심 결정에는 입자 군집 최적화(Particle Swarm Optimization) 알고리즘을 사용하여 동정한다. 또한 입력 데이터에 인위적으로 가하는 노이즈의 정도에 따른 각각 모델의 성능을 비교한다. 마지막으로 비선형 모델 평가에 주로 사용되는 가스로 시계열 데이터를 제안된 모델에 적용하고, 실험을 통하여 불확실한 정보를 다루기에 Type-1 퍼지 논리 시스템 보다 Type-2 퍼지 논리 시스템이 효율적이라는 것을 보인다.

• Proceedings of the Korean Institute of Intelligent Systems Conference
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• 2008.04a
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• pp.321-324
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• 2008

Type-2 퍼지 집합은 Type-1 퍼지 집합에서는 다루기 어려운 언어적인 불확실성을 더욱 효과적으로 다룰 수 있다. TSK 퍼지 로직 시스템(TSK Fuzzy Logic Systems; TSK FLS)은 Mamdani 모델과 함께 가장 널리 사용되는 FLS이다. 본 연구의 Interval Type-2 TSK FLS 모델은 전반부에서 Type-2 퍼지 집합을 이용하고 후반부는 계수가 상수인 1차식을 사용한다. 전반부의 파라미터는 오류역전파 방법(Back-propagation)을 통한 학습으로 결정되고, 후반부 파라미터(계수)들은 Least squre method(LSM)를 사용하여 결정된 값을 사용하여 모델을 구축한다. 본 논문에서는 Type-1 TSK FLS과 Type-2 TSK FLS의 성능을 가스로 공정 데이터를 적용하여 비교 분석한다. 또한 랜덤 화이트 가우시안 노이즈를 추가한 테스트 데이터를 사용하여 노이즈에 대한 성능을 분석한다.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2008.07a
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• pp.1849-1850
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• 2008

Type-2 퍼지 집합은 Type-1 퍼지 집합의 확장으로 Type-1 퍼지 집합으로는 다루기 힘든 언어적인 불확실성을 다루기 위해 고안되었다. 대표적인 퍼지 논리 시스템(Fuzzy Logic System; FLS)으론 Mamdani FLS 모델과 TSK FLS모델이 있다. 본 논문에서는 Interval Type-2 TSK FLS를 구성한다. FLS 구성을 위한 전반부는 가우시안 형태의 Type-2 멤버쉽 함수를 사용하며, 전.후반부 파라미터들은 오류역전파 알고리즘을 통한 학습으로 결정한다. 본 논문에서는 Type-1 TSK FLS와 Interval Type-2 TSK FLS를 설계하고 가스로 공정 데이터에 적용하여 성능을 비교 분석한다. 또한 노이즈를 추가한 데이터들을 통하여 노이즈에 대한 성능도 비교 분석한다.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2008.07a
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• pp.1851-1852
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• 2008

Type-2 퍼지 논리 집합은 언어적인 불확실성을 다루기 위하여 고안된 Type-1 퍼지 논리 집합의 확장한 것이다. Type-2 퍼지 논리 시스템은 외부 노이즈를 효율적으로 다룰 수 있다. 본 논문에서는 불확실성을 표현하기 위해서 전.후반부 멤버쉽 함수로 삼각형 형태의 Type-2 퍼지 집합을 사용한다. 전반부 멤버쉽 함수의 정점을 결정하는데 유전자 알고리즘(Genetic Algorithms)으로 멤버쉽 함수의 정점을 결정한다. 제안된 모델은 모델 평가에 주로 사용되는 가스로 시계열 데이터를 적용하고, 테스트 데이터로 노이즈에 영향 받은 데이터를 사용하여 수치적인 예를 보인다.