본 논문에서는 퍼지숫자를 정렬하는 새로운 방법을 제안한다. 제안하는 방법은 사용자의 관심도나 선호도를 반영할 수 있는 방법을 제공하며, 퍼지숫자의 전체적인 가능성분포를 고려하는 평가함수를 방법은 사용자가 제사한 퍼지 집합과 만족도 함수(satisfaction fuction)를 이용하여 정렬 대상이 되는 퍼지숫자를 평가한 후 그 평가값에 따라서 순위를 정하게 된다. 만족도 함수는 두 퍼지숫자의 비교를 위해서 이전에 제안된 방법으로 퍼지숫자의 전체적인 가능성을 고려하는 특징이 있다. 본 논문에서는 제안하는 방법을 퍼지숫자 정렬에 적용한 예와 기존의 방법과 비교한 결과를 보이며, 응용 예로서 의사결정의 문제에 적용한 결과를 제시한다.
우리는 퍼지 인벡스 집합, 퍼지 프리인벡스 함수, 퍼지 유사-프리인벡스 함수와 퍼지 로그 프리인벡스 함수를 생각한다. 무로푸시 등은 쇼케이적분과 그 응용에 관한 연구를 계속해오고 있다. 이 논문에서는 다음과 같은 쇼케이적분에서의 성질들을 조사한다: 퍼지 프리인벡스성, 퍼지 유사-프리인벡스성과 퍼지 로그 프리인벡스성, 즉, 쇼케이 적분에 의해 정의되는 범함수의 성질들임 더욱이 쇼케이적분의 제센 형태 부등식을 증명한다.
본 논문은 비선형 시스템의 소속함수 의존성을 이용한 관측기 기반 퍼지 제어기 설계 기법을 제시한다. Takage-Sugeno (T-S)퍼지 모델링을 이용해 비선형 시스템을 퍼지 모델로 표현한다. 시스템의 안정화 조건은 소속함수의 의존성을 이용한 리아푸노프 안정도 해석 방법을 이용해 유도된다. 안정화 조건은 선형 행렬 부등식으로 표현되며, 부등식의 해를 이용해 제어기의 이득값을 구한다. 모의실험을 통해 설계된 제어기의 타당성을 검증한다.
사례 기반 추론(Case-Based Reasoning)은 새로운 문제를 해결하기 위해 유사한 기존 문제를 추출하여 그 해결과정을 사용한다. 그러므로, 기존의 문제와의 유사성을 얼마만큼 잘 판별하는가가 매우 중요한 관건이다. 연구된 유사성 판단 방법으로는 퍼지 소속 함수(Fuzzy membership function)를 이용하여 사례마다 각 클래스에 대한 소속 함수 값을 주는 방법이 있다. 이 방법은 퍼지 소속 함수를 어떻게 주는가에 따라 성능이 달라진다. 본 논문에서는 적당한 퍼지 소속 함수를 주기 위하여 Fuzzy C-Means를 사용하는 방법을 제안하였다. 이 방법은 각 클래스에 대한 소속 함수 값을 결정하는데 있어서 좀 더 전체적인 데이터 분포 정보를 이용할 수 있다.
본 논문은 다수의 가우시안(Gaussian) 함수를 가중치 함수로 이용하여 퍼지 소속 함수의 효율적인 동정기법을 제안한다. 먼저 데이터를 가장 잘 구분하는 특징 변수를 선정하고, 이에 대한 기본 소속 함수를 가우시안 함수로 설정한 후, 다수의 가우시안 함수를 곱하여 소속 함수를 동정한다. 해당 특징 변수에 대한 소속 함수의 동정 후, 다음 우선 순위의 특징 변수를 퍼지 규칙에 첨가하여 가장 높은 정확도를 획득할 때까지 반복적으로 소속 함수를 동정한다. 이러한 방법은 데이터의 분포 성향을 소속 함수에 반영시킬 수 있을 뿐만아니라, 알고리듬의 고속 연산도 가능하다. 제안한 방법의 성능을 검증하기 위해 iris 데이터에 적용하여 모의실험의 예를 보인다.
터보제트엔진 모델에 대한 제어에 있어서, 비교적 잘 설계된 PI 제어기 성능결과를 바탕으로 Takagi-Sugeno형 뉴로-퍼지 추론계를 통한 플랜트 모델의 제어 시스템을 규명함으로서, PI형 T-S 퍼지규칙들을 퍼지제어기를 설계하였다. 이렇게 설계된 제어기의 성능을 향상시키기 위하여, 각 퍼지규칙들을 퍼지 C-Means Algorithm으로부터 각각의 목적 함수군으로 분류한 후, 각 분류군에 대해 규칙간의 가중치가 각 목적함수의 만족도에 부합되도록 하는 기법을 제시하였고, 이를 잘 설계된 T-S형 퍼지제어기에 적용하여 성능을 향상시킴으로써 그 유용성을 보였다.
본 논문에서는 유전자 알고리즘을 이용하여 퍼지 제어기를 위한 최적 소속함수와 제어 규칙들을 자동으로 생성하는 방법을 제안한다. 제안한 방법은 효과적인 염색체 암호화 방법을 이용하여 소속함수의 표현 해상도가 증가하여도 소속함수의 언어항의 개수를 일정하게 유지하여 제어 규칙을 표현하는 염색체의 길이가 크게 늘어나지 않도록 한다. 또, 소속함수의 언어항의 개수가 서로 다른 염색체에 대해서도 개선된 교배 및 돌연변이 연산자를 이용하여 효과적으로 유전자 연산을 적용할 수 있게 한다. 본 논문에서는 제안된 방법을 퍼지 제어기의 자동 생성 방법의 평가 문제로 널리 이용되는 트럭 후진 주차 문제에 적용하여 성능을 평가한다.
퍼지제어기는 입.출력 관점에서 일반적으로 입.출력에 대한 비선형 함수로 볼수 있다. 전문가의 제어 행위의 입.출력 관계가 크리시(crisp) 비선형 함수로 표현되었을때 그것을 언어적 퍼지 모델링(linguistic fuzzy modelling)하는 방법이 1-입력/ 1-출력 및 2-입력/1-출력의 static 시스템에 대하여 제안되었다. 이를 위해 소속함수 제한조건(membership function constraint)의 개념을 제시하고 선형계획법에 의한 최적화 기법을 이용하여 소속함수의 생성에 관한 체계적인 방법을 제안한다.
H.263의 시험모델인 TMN5를 최대한 적용하여 실험하였으며 분산, 엔트로피, 움직임 크기 등의 퍼지변수를 데이터 영역에서 추출하여 퍼지화하였다. 소속함수를 계산하기 위해 최소값으로 가장 분명한 퍼지값을 추출하였으며 퍼지집합을 위해서는 각 소속함수로부터의 요소를 더하는 의미에서 최대값을 선택하였다. 무게중심기법을 이용하여 최종 퍼지감도를 구하여 TMN5에 부가하였다.
본 논문에서는 유전 알고리듬을 이용한 웨이브렛 기반 퍼지 시스템 모델링에 대한 새로운 방법을 제안한다. 유전 알고리듬을 이용하여 웨이브렛 변환의 계수를 동정한 후 웨이브렛 변환과 등가관계에 있는 퍼지 시스템 모델을 형성한다. 웨이브렛 변환의 장점인 에너지 압축에 의해 적은 수의 계수를 이용하여도 정확한 모델을 획득할 수 있고 이는 적은 수의 규칙으로 정확한 퍼지 시스템 모델을 구성할 수 있다는 것을 의미한다. 또한 급격한 변화를 갖는 함수를 잘 나타낼 수 있다는 웨이브렛 변환의 장점에 의하여 기존의 퍼지 모델링으로는 좋은 모델을 획득할 수 없었던 문제를 해결하였다. 제안된 퍼지 모델의 우수성을 비선형성이 큰 함수를 모델링하고 이전의 연구와 비교함으로써 입증한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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