본 연구에서는 무요소방법에 적응적 해석기법을 적용하기 위한 부분 및 전체오차의 평가기법을 제안하였다. 본 연구에서 제안한 오차의 평가방법은 무요소방법에서 계산된 응력이 오차가 큰 영역에서 진동한다는 특성을 이용한 것으로 해석결과 얻어진 응력을 낮은 차수의 형상함수로 투사하는 후처리를 함으로써 가상진동모우드를 제거하고 이때 얻어진 투영응력과 원래의 응력을 비교하여 부분오차 및 전체오차를 구할 수 있다. 1차원 및 2차원 예제해석을 통하여 투영응력을 구할 때 가능한 한 작은 영향영역을 사용하는 것이 바람직하다는 것을 보였으며 이는 영향영역의 크기를 과도하게 설정할 경우 투영응력을 과대 평가할 수 있기 때문이다. 본 연구에서 제안한 오차의 평가기법은 다른 무요소 방법에 적용될 수 있다.
본 논문에서는 element-free Galerkin(EFG) 방법에 기반한 적응적 정적균열진전해석기법을 제시하였다. 균열진전 매단계마다 적응적해석을 수행함으로써 전체 해석의 일관성과 정밀성을 동시에 확보할 수 있었다. 균열진전과정에 있어서의 적응적해석은 산정된 오차지표에 따라 적분을 위한 격자구조에 따라 절점을 추가하고 소거하는 과정을 통해 구현되었다. 이 때 사용된 오차지표는 원 EFG해석결과 얻어진 응력과 절점응력을 다시 투영한 응력의 차에 의해 얻어졌다. 제안된 해석기법의 타당성과 효용성을 수치예제에 의해 검증하였다. 그 결과 제안된 해석기법이 균열진전해석시 효율적으로 적용될 수 있음을 보였다.
본 연구에서는 시카고 점토에 대해 실시한 배수 응력 경로 시험결과를 분석하여 경계면 모델의 방사 사상 법칙을 검토하였다. 서로 다른 방향을 가진 총 10개의 응력 경로 시험 결과로부터 얻은 응력-변형률 관계를 분석하여 소성변형률 증분을 계산하였고, 이로부터 응력 경로 진행 중 소성 변형률의 방향을 실험적으로 분석하였다. 불교란 시료의 선행 압밀 항복 응력을 고려하여 이방성 경계면 소성 항복면의 위치를 결정하였다. 투영 원점의 위치를 확인하기 위해 경계 항복면 상에서 가상 응력점을 찾았고 현재 응력점과 연결한 직선을 이용하여 투영 원점의 위치를 파악하였다. 경계면 소성 모델에서 투영 원점은 특정 위치에 고정되지 않으며, 초기 응력점 근처에서 형성된 후 재하 방향에 따라 이동한다.
본 연구에서는 무요소법의 일종인 element-free Galerkin 방법(EFGM)을 이용한 새로운 적응적 해석법을 제안하였다. 이 방법의 핵심은 Delaunay 삼각화에 기초를 둔 적분 격자를 기초로 수치적분과 적응적인 절점의 추가 및 소거를 수행하는 것이다. 이러한 적응적 해석법은 적분격자의 분할이나 이를 위한 추가적인 정보에 대한 관리가 필요 없이 간편하게 적응적 해석을 수행할 수 있다. 또한 균열의 진전과 같은 다단계 적응적 해석에 있어서도 매 해석단계별로 평가된 오차에 기초를 둔 최적 해석모델이 Delaunay 삼각화에 의해 구성되도록 하였다. 이러한 특성은 요소의 구성으로부터 자유로운 무요소법의 장점을 최대한 활용하여 해석모델의 구축을 보다 원활하게 수행할 수 있다. 적응적 해석에 기초가 되는 해석 후 오차평가는 계산된 응력과 투영응력과의 차이를 오차로 추정하는 투영응력법을 이용하였다. 균열진전을 포함하는 2차원예제의 해석을 수행한 결과 제안된 해석법의 타당성과 적용성을 입증할 수 있었다.
압축성 모래의 3차원 전단강도 특성을 밝히기 위하여 육면체 시료로 성형하여 세 주응력을 각기 독립 적으로 조절하여 일련의 압밀배수 및 압밀비배수시험을 실시하였다. 그 결과 중간주응력은 파괴강도에 큰 영향을 미치고 있으며 파괴규준은 유효응력 해석을 할 경우 중간주덕력의 영향을 받고있다. 측정된 유효내부마찰각은 중간주응력의 상대적 크기를 나타내는 계수 b(=(o2-o3)/(o1-o3)값이 0인 삼축압축상태에서 최소치가 되고 점진적으로 b값의 증가와 더불어 담가하며 배수, 비배수시험 결과를 동-정팔면체면에 투영하여 얻은 응력으로 조정된 유효내부마찰각은 같은 b값에서 서로 일치하고 있다. 비배수시험에 있어서 전응력으로 해석한 결과는 Tresca의 파괴규준과 잘 일치하고 있다. 정팔면체면에 유효응력으로 표시된 파양면은 배수, 비배수시험결과가 같은 값을 가지고 Lade의 파양규준에 근접함을 보여준다.
이방성과추밀점토의 3차원 강도특성을 조사하기 위하여 일연의 압밀비배수 입방기형삼축시험이 실시되었다. 현장에시 직접 채취된 자연시료가 사용되었으며, 공시체의 주응력축을 시초채취시의 직교 좌표축과 일치시켜 정팔면체면상의 3차원 성괴면이 충분히 얻어질 수 있도흑 충분한 회수의 시험을 실시하였다. 본 연구결과, 측정된 유효내부라찰각은 재료축방향에 따라 현저하게 차이를 보이고 있으나 동일한 정팔면체면상에 투영시킨 응력상태로 부터 구한 수정된 유효내부마찰각은 이방성을 거의 보이지 않았다. 따라서 등방체의 파양규준으로 제안된 Lade의 파장각잘은 업방성과맥밀점 토의 파괴규준으로도 충분한 실용성이 있음을 알 수 있었다. 또한 파양시의 변형율 증분벡터도 정팔면체면상의 파괴면에 직교성을 보였다.
본 연구에서는 축방향 압축력을 받는 단순지지 직교보강원통셸을 구배투영법 (Gradient Projection Method)으로 최적화 하였으며, 이 과정에서 좌굴해석은 확산법 (Smeared-Out Method)으로 수행하였다. 사용한 설계변수는 최대 8개이고, 고려한 제한조건은 좌굴, 응력 및 기하학적 제한조건으로 전체 21개이다.본 연구에서 적용한 설계예는 사각형, I형 및 T형 보강재를 갖는 원통셸이다. 사각형 및 I형의 경우는 기존의 연구결과와 비교하여 본 해석의 유용성 및 정밀도를 입증하고 보강재의 형태에 따른 효율성도 아울러 검토하고자 한다.
무아레 무늬는 주기적인 두 격자에 비간섭성 광원을 사용하여 얻을 수 있으며, 격자의 모양에 따라 측정 물체의 병진 운동 및 회전 운동 측정이 가능하다. 무아레 기술은 비접촉식 측정 방법으로 실험 장치가 단순하여 물체의 3차원 형상 측정[1], 진동 및 응력 측정[2], 매질의 굴절률 측정[3], 회전각 측정[4] 등과 같은 많은 분야에 응용할 수 있다. 무아레 무늬는 발생 방법에 따라 그림자식과 영사식으로 나뉘며, 영사식은 격자를 측정면에 투영시키는 방법으로 그림자식과 비교하여 격자보다 상대적으로 큰 물체도 측정할 수 있다. (중략)
이 연구에서는 횡등방성 암석파괴함수의 개발에 활용할 수 있는 3가지 강도정수 공간분포함수를 제안하였다. 제안된 분포함수는 편구(oblate spheroid)분포함수, 지수분포함수, 강도정수텐서 방향투영함수이며 모두 2개의 모델파라미터로 정의된다. 제안된 분포함수들을 점착력과 마찰각의 공간분포함수로 활용하여 횡등방성 Mohr-Coulomb 파괴함수를 유도한 후 이를 활용하여 수치삼축시험을 모사하였다. 연약면의 경사각과 구속압의 변화에 따른 파괴축응력 변화 및 파괴면 방향 변화를 계산한 결과 3개의 분포함수을 적용한 경우 모두 실제 실험에서 관찰되는 이방성 파괴특성을 재현하고 있음을 확인하였다. 3개의 분포함수 중 강도정수텐서 방향투영함수를 채용한 경우가 가장 큰 파괴축강도를 계산하였으며 지수분포함수, 편구분포함수 순으로 낮은 파괴축강도 값을 예측하였다.
흙의 응력-변형률 거동을 더욱 근사적으로 예측하기 위하여,소성 증분이론에 한계상태 토질역학의 개념을 도입한 것이 항복-경계면 소성 모델이다. 이 모텔은 등방 압밀 흙의 거동을 묘사하기 위하여 두개의 타원과 하나의 쌍곡선으로 구성되었다. 따라서 사용된 여러가지 매개변수로 인하여 이 모델은 매우 복잡하다. 그러므로,실제 지반 문제에 이 모델을 적용하기 위하여는 이론의 정확한 이해와 숙련이 요구된다. 본 논문에서는,이 모델에 사용된 여러 매개변수들 중항복-경계면 형상 매개변수 R과 A, 투영 중심 매개변수 C를 변화시켜 그 결과를 수치해석하였다. 최종적으로 단조하중과 주기하중에 대한 각각의 민감도를 분석하였고 각 매개변수 값의 범위를 제안하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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