• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제10권
• /
• pp.155-168
• /
• 2000

현대 사회를 살아가는 교양을 갖춘 시민과 지혜로운 소비자가 되기 위해서 통계적 지식 및 확률적 지식은 필수적인 능력으로 간주된다. 자료 주도적 확률과 통계의 학습이란 학생들이 스스로 자료를 수집하고, 조직하고, 표현하고, 해석하는 직접적인 활동을 통해 확률과 통계의 개념, 원리의 터득은 물론 추론과 의사소통능력, 문제해결력 등을 기를 수 있는 학습형태로서, 이런 학습을 완수한 학생들은 수학의 유용성 및 실생활과의 연결성을 더 잘 이해할 수 있게 된다. 따라서, 모든 확률과 통계 수업에서는 실제자료를 학생들이 직접 다루는 활동이 수행되어야 하며, 이를 위한 테크놀로지의 적절한 사용이 병행되어야 한다. 이 글에서는 이러한 자료 주도적 확률과 통계의 학습의 예와 그에 병행되는 그래픽 계산기의 활용 방안을 제시하고자 한다.

• 한국수학사학회지
• /
• 제25권4호
• /
• pp.121-137
• /
• 2012

최근 통계적 소양, 추론, 사고에 중점을 둔 통계 교육의 필요성이 강력하게 제기되었다. 특히 통계 교육의 목적으로서 통계적 소양의 중요성이 주목을 받고 논의되고 있다. 이에 따라 선행연구를 중심으로 통계적 소양에 대해 고찰하고자 한다. 그동안 논의되었던 통계적 소양의 정의, 구성요소를 살펴본다. 그리고 학교 수학교육과정에서 통계교육의 목적을 살펴보고, 통계적 소양의 측면에서 우리나라의 통계 교육을 위한 시사점을 생각해 본다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제14권2호
• /
• pp.165-185
• /
• 2011

본 연구의 목적은 반영적 추상화를 강조하는 구성주의 수학 수업이 반영적 추상화와 밀접한 관계를 가진 추론능력 및 학업성취도에 긍정적 영향을 미칠 것이라는 구성주의자들의 가정을 확인하는 것이다. 이를 위해 구성주의를 근간으로 하는 교수 학습이론인 학습자 중심 수업으로 나눗셈 수업을 실천하고, 학생들의 추론능력과 학업성취도의 변화 양상을 알아보았다. 분석 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 실험집단(학습자 중심 수업)은 추론능력에 있어서 향상을 보인 반면에, 통제집단(교사중심 수업)은 추론능력에 영향을 미치지 못하였다. 실험집단은 학업성취도에서 통계적으로 유의미한 차이를 보였는데, 특히 실험집단은 학습하지 않은 지식의 생성력에서 더 큰 효과를 보였다. 그리고 실험집단은 비단 성취도가 상인 학생들에게만 효과가 있는 수업이 아니라 서로 다른 비형식적 지식을 지니고 있는 모든 학생들에게 긍정적인 효과를 미치는 수업임을 알 수 있었다. 개념 원리영역뿐만 아니라 단순계산과 같이 통제집단에서 강점을 보일 것이라고 예상되는 영역에서조차 실험집단이 통계적으로 유의미한 차이를 보였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
• /
• 제5권2호
• /
• pp.447-458
• /
• 1998

본 논문에서는 환자의 수명과 치료횟수의 모형화를 위해 관측가능한 공변량을 포함하는 동시에 두 변수에 영향을 미치는 관측불가능한 환경요인을 고려하기 위한 개별환경효과모형을 도입하고자 한다. 개별환경효과를 나타내는 분포를 감마분포로 가정하여 사망시간과 치료횟수의 모형을 개발하고, 모형에 포함된 모수의 추론과정을 논의하며, 개발된 모형을 Autologous Blood and Marrow Transplant Registry(ABMTR)에 등록된 환자의 자료에 적용하여 환경효과를 고려하지 않은 독립모형과 비교하고자 한다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
• /
• 제3권1호
• /
• pp.169-177
• /
• 1996

본 논문에서는 한 유명 농구선수의 과거의 연도별 평균득점과 평균 야투율을 기초로 앞으로의 경기에 대한 평균득점과 평균야투율을 추정하기 위해 몬테칼로 베이지안 분석법 중의 하나인 Sampling-Important-Resampling (SIR) 알고리즘을 이용하였다. 즉 과거의 자료로부터 평균득점과 평균야투율에 대한 사전밀도함수를 설정하고 SIR 알고리즘을 이용하여 사후 밀도함수를 구한 후에 이를 기초로 베이지안 추론을 하였다.

• 한국초등과학교육학회지:초등과학교육
• /
• 제42권3호
• /
• pp.421-433
• /
• 2023

이 연구는 초등 과학 영재가 보이는 추론 사례를 분석하여 SSI 추론 유형별 근거 활용의 특징과 의사결정의 어려움을 이해하는 데 목적이 있다. 이를 위하여 코로나19 관련 쓰레기 문제에 대한 SSI 수업에 참여한 초등 과학 영재 학생 17명의 발화 내용과 학습지를 비형식적 추론의 유형 분석틀로 분석하였으며, 추론의 근거에 따라 이성적 유형, 감정적 유형, 직관적 유형의 3가지로 구분하였다. 분석 결과, 학생들은 SSI 추론의 근거 활용별로 다음의 특징을 보였다. 첫째, 이성적 유형에서 학생들은 과학적 지식과 수치·통계를 객관적 근거로 중요하게 여기고 기록하였다. 반면 객관적 근거를 기록하지 않은 학생들은 이후의 의사결정에 소극적이었다. 둘째, 감정적 유형에서 학생들이 어느 관점에 공감하여 추론하느냐에 따라 제시한 해결책도 달랐다. 이는 학생들이 공감한 대상 외의 SSI에 관한 다양한 입장을 고려하지 못하는 어려움으로도 이어졌다. 셋째, 직관적 유형에서 학생들은 다른 모둠원이 제시한 의견에 반대하면서도 그 이유를 정확한 용어로 설명하지 않았다. 이는 학생들이 문제 해결을 하지 않거나 근거를 비판적으로 검토하지 않는 어려움으로도 이어졌다. 넷째, 두 가지 유형이 결합된 사례도 나타났다. 직관적 유형은 이성적, 감정적 유형에 앞서 나타났다. 직관적 유형은 감정적 유형과 결합되었을 때 개인의 경험과 공감을 바탕으로 감정 이입을 심화시켰으며, 이성적 유형과 결합되었을 때에는 즉각적인 반응으로 그쳤다. 본 연구에서는 이러한 논의를 통해 SSI 수업에서의 교수 지식 연구가 나아가야 할 방향을 비형식적 추론 유형별 근거 활용의 특징과 의사결정의 어려움 관점에서 제언하였다.

• 응용통계연구
• /
• 제32권4호
• /
• pp.485-502
• /
• 2019

이론통계학은 통계학의 원리를 수학을 이용하여 배우는 교과목이다. 학생들이 수학을 충분히 알지 못하는 경우 이론통계학 교육을 통해 통계학의 원리를 이해하는 데에는 제약이 있다. 이론통계학 교육을 통해 통계학의 원리에 대한 이해를 높이기 위해 수학적 문제풀이 외에 R 프로그램을 이용한 통계 시뮬레이션이 보조적으로 도입되어 왔지만 수학을 이용한 문제풀이를 대신하지는 못하고 있다. 이 논문에서는 wxMaxima, Wolfram Alpha 등 기호 수학 연산이 가능한 수학 소프트웨어 CAS를 소개하고, 이를 이용하여 이론통계학 교육에 걸림돌이 되는 수학의 어려움에서 벗어나 통계학의 원리 자체를 학습할 수 있는 방안을 모색하였다.

• 응용통계연구
• /
• 제27권4호
• /
• pp.589-603
• /
• 2014

본 연구는 시간의 순서에 따라 순차적으로 발생한 신호 자료에 있어서, 변화점 검출을 위한 베이지안 방법을 개발하고자 한다. 특히, Reversible Jump MCMC를 이용하여, 차원이 정해지지 않은 모수 공간을 탐색할 수 있는 효율적인 베이지안 추론 모형을 개발한다. 신호가 각 구간에서 선형함수인 경우에 대한 모형과 이해가 용이한 모형을 제안하고, 추정을 위해 고유의 MCMC알고리즘을 개발하였다. 제안된 방법을 모의실험 자료에 적용함으로써 그 정확성 및 효율성을 검증하였고, 실제 자료에도 적용하여 보았다.

• 응용통계연구
• /
• 제18권1호
• /
• pp.67-81
• /
• 2005

프레일티모형에 대한 기존의 추론방법은 동측치가 많은 경우에 그 성능이 떨어진다. 그 이유는 사용된 경험적 우도함수가 동측치가 많은 자료에는 적합하지 않기 때문이다. 본 논문에서는 동측치가 많은 프레일티 모형에서의 새로운 추론방법을 제안한다. 이항형태의 경험적우도함수를 바탕으로 베이지안 부스트랩을 사용하여 모수의 사후분포를 구한다. 제안된 방법의 장점은 기존에 제안된 주변최대우도추정량에 비하여 계산이 수월하고 안정적인 결과를 제공하는데 있다. 이를 실증적으로 비교하기 위하여 제안된 방법을 주변최대우도추정량과 가상실험을 통하여 비교한다.

• 응용통계연구
• /
• 제20권1호
• /
• pp.103-115
• /
• 2007

본 논문에서는 1차 자기회귀모형에서 자기회귀계수에 대한 여러 가지 추정량들의 분포함수에 대한 근사 방법에 대해 연구하였다. 자기회귀계수의 여러 추정량들을 이차형식의 관점에서 이해하고, Na와 Kim(2005)에 의한 안장점근사의 결과를 이용한 새로운 근사법을 제시하였다. 이 방법은 정규근사를 비롯한 기존의 근사법과는 달리 추정량에 대한 근사분포의 유도과정이 불필요하며, 소표본은 물론 통계적 추론의 주요 관심영역에서의 근사정도가 매우 뛰어난 장점을 가지고 있다. 모의실험을 통해 Edgeworth 근사를 비롯한 기존의 여러 근사법보다 효율이 뛰어남을 확인하였다.