• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제34권5_6호
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• pp.176-186
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• 2007

상호연결망은 그래프로 모델링 할 수 있다: 노드는 정점으로 대응시키고, 링크는 에지로 대응시킨다. 상호연결망(그래프)의 지름은 서로 다른 모든 두 정점 사이의 최단경로 길이 중 최대이다. 상호연결망의 고장지름이란 연결도-1 개 이하의 임의의 정점에 고장이 있을 경우, 이들 고장 정점들을 제거한 연결망에서 모든 두 정점사이의 최단경로 길이 중 최대이다. 지름이 3이상이고 연결도가 r인 r-정규(regular) 그래프의 고장지름은 지름+1이상이다. 이 논문에서는 $m,n{\geq}3$ 인 2-차원 $m{\times}n$ 토러스에서 m=3 혹은 n=3일 때 고장지름은 max(m,n)이고, m,n>3일 때 고장지름은 지름 +1임을 보인다. 그리고 $k_i{\geq}3(1{\leq}i{\leq}d)$이고 $d{\geq}3$인 d- 차원 $k_1{\times}k_2{\times}{\cdots}{\times}k_d$ 토러스에서 서로 다른 임의의 두 정점 사이에 길이가 지름+1이하인 서로소인 경로들이 2d 개 존재함을 보인다. 두 정점 u와 v 사이의 서로소인 경로들이란, 공통의 정점들이 u와 v만 있는 경로들을 말한다. 이들 서로소인 경로들을 이용하여 $k_i{\geq}3(1{\leq}i{\leq}d)$이고 $d{\geq}3$인 d-차원 $k_1{\times}k_2{\times}{\cdots}{\times}k_d$ 토러스의 고장지름이 지름+1임을 보인다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2008년도 한국컴퓨터종합학술대회논문집 Vol.35 No.1 (A)
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• pp.351-352
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• 2008

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제13권8호
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• pp.1183-1193
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• 2010

피라미드 그래프는 병렬처리 분야에서 정방형 메쉬와 트리 구조를 기반으로 하는 상호연결망 위상으로 잘 알려져 있다. 개선된 피라미드 그래프는 이러한 피라미드 그래프보다 성능을 향상시키기 위해 메쉬를 토러스로 대체시킨 구조를 말한다. 본 논문에서는 개선된 피라미드 그래프의 각 계층을 형성하고 있는 기반 부-그래프로서의 정방형 토러스 그래프의 간선들을 두 개의 서로 다른 그룹으로 분류하는 전략을 채택한다. 토러스 그래프 내의 간선 집합은 해당 간선의 양 끝 정점들에 인접된 부모 정점들이 상위 계층에서 서로 인접하는지 아니면 공유하는 관계 인지에 따라 각각 NPC-간선과 SPC-간선이라 불리는 두 개의 서로 다른 부분집합으로 나누어 고려한다. 아울러 원래 그래프에서의 SPC-간선들을 압축된 결과 그래프에서는 압축된 슈퍼-정점 내부로 은닉시킴으로써 NPC-간선들에 대해서만 초점을 맞추도록 하기 위해 압축 그래프의 개념을 소개한다. 본 연구에서는 $2^n{\times}2^n$ 2-차원 정방형 토러스 내에서 헤밀톤 사이클 구성 시 포함할 수 있는 NPC-간선 개수의 하한 및 상한이 각각 $2^{2n-2}$와 $3{\cdot}2^{2n-2}$임을 분석한다. 이 결과를 개선된 피라미드 그래프로 확장시킴으로써 개선된 n-차원 피라미드 그래프 내에서 헤밀톤 사이클에 포함할 수 있는 NPC-간선의 최대 개수는 $4^{n-1}$-2n+1 개임을 증명한다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제27권3호
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• pp.287-299
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• 2000

본 논문에서는 양방향 토러스 네트워크와 웜홀 라우팅을 사용하는 다중컴퓨터에 대해 멀티캐스트 통신방법을 트리방식, 경로방식, 그리고 두 방식을 조합한 하이브리드방식으로 분류하였다. 경로방식으로는 동적분할 멀티캐스트 라우팅 알고리즘을 제안하였으며, 하이브리드방식으로는 라우팅의 첫 단계로 트리방식을 사용하고 두 번째 단계로는 경로방식을 사용하는 멀티캐스트 라우팅 알고리즘을 제안하여 성능을 분석하였다. 세가지 멀티캐스트 라우팅 알고리즘간의 성능은 메세지 길이에 따른 평균 지연시간을 사용하여 비교하였다. 그리고 웜홀 라우팅에서 플릿 버퍼 크기의 변화에 따른 성능을 가상 컷-스루와 비교 하였으며, 경로방식의 알고리즘을 사용하여 버퍼 크기의 변화에 따른 지연시간을 기준으로 두 스위칭 방식의 성능관계를 분석하였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2008년도 한국컴퓨터종합학술대회논문집 Vol.35 No.1 (B)
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• pp.580-583
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• 2008

본 논문은 정이진트리(full binary tree)를 PT 네트워크에 임베딩 가능함을 보인다. 메쉬 네트워크에 H-트리을 생성하는 방법을 응용하여 밀집을 1, 확장율 ${\doteqdot}5$ 그리고 연장율 $\frac{3(n+1)}{4}+1$에 일대일 임베딩 하였다. 밀집을 1에 임베딩 함으로써 store-and-forward 라우팅 방식과 윔홀 라우팅 방식에 적합하며 일대일 임베딩 함으로써 프로세서의 부하를 줄였다.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제11권9호
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• pp.1227-1237
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• 2008

본 논문에서는 널리 알려진 상호연결망인 하이퍼큐브의 망 비용을 개선한 폴디드 하이퍼스타 네트워크의 성질과 임베딩을 분석한다 폴디드 하이퍼스타 네트워크는 재귀적 확장성과 최대 고장 허용도를 갖는다. 임베딩의 연구 결과는 폴디드 하이퍼큐브 $FQ_n$와 $n{\times}n$ 토러스 구조를 폴디드 하이퍼스타 FHS(2n,n)에 연장율 2에 임베딩 가능하다. 또한, 폴디드 하이퍼스타 네트워크 FHS(2n,n)은 폴디드 하이퍼큐브 $FQ_{2n-1}$에 연장율 1에 임베딩 가능함을 보인다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제30권7_8호
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• pp.359-369
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• 2003

본 논문에서는 웜홀 라우팅 방식을 사용한 2차원 토러스에서 다대다 개별적 통신에 대한 효율적인 알고리즘을 제시한다. 다대다 개별적 통신은 집합체 통신(Collective Communication)의 일종으로 행렬 전이, FFT, 흑은 분산 테이블 검색과 같은 많은 응용 분야에 적용이 되고 있다. 이에 대한 연구는 망의 크기가 2의 멱승 혹은 4의 배수인 경우에 대한 알고리즘이 제시가 되었지만 그 크기가 일반적인 경우에 대해서는 아직은 제안되고 있지 않고 있다. 본 논문에서는 먼저 망의 크기가 2의 배수인 경우에 대한 다대다 개별적 통신에 대한 Double-Hop-2D 알고리즘을 제안한 다음 이 알고리즘을 확장하여 임의의 노드 수에 적합한 2개의 알고리즘을 제안한다. Split-and-Merge 알고리즘은 전체망을 4개의 지역으로 분할하여 각 분할된 영역이 독립적으로 영역별로 다대다 개별적 통신을 수행한 후 그 결과를 다시 결합하는 단계로 구성되어 있다. Modified Double-Hop-2D 알고리즘은 기본이 되는 Double-Hop-2D 알고리즘에서 추가적인 작업을 수행함으로써 다대다 개별적 통신을 수행한다. 마지막으로 망의 크기가 일반적인 경우에 Modified Double-Hop-2D 알고리즘이 Split-and-Merge 알고리즘보다 성능이 우수함을 보인다.