• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권4호
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• pp.731-754
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• 2016

본 연구는 앎의 시점을 밝혀내기 위한 것이다. 앎의 시점이란 '모름'에서 '앎'으로 변화하는 인식의 과정에서 앎이 일어나는 시점을 의미한다. 인식의 과정을 파악하기 위해 초등학교 수학 교과서를 한 차시 단위로 하여 제시되는 질문을 분석하였다. 그 결과 교과서 속에서 앎의 시점을 판단할 수 있는 근거를 찾을 수 있었다. 첫째, 앎의 시점은 학습자가 '모를 것이다'라는 예상에서 '알 것이다'라는 기대로 바뀌게 되는 시점이다. 둘째, 교과서에서 학습자의 실질적 수행을 요구하는 질문에서 파악할 수 있다. 셋째, 차시의 수업 목표와 밀접하게 연결되어 있다. 넷째, 보조인식과 초점인식의 관계에서 초점인식에 해당된다. 다섯째, 개인화/배경화에서 탈개인화/탈배경화로 변곡 되는 시점에 해당된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제21권3호
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• pp.407-430
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• 2007

수학적 지식의 개인화/배경화, 탈개인화/탈배경화의 과정이 간과되거나 지나치게 강조됨으로써 발생하는 극단적 교수 현상은 항상 우리의 교수 실제에 내재하고 있으며, 사실 교사들을 심리적으로나 교수학적으로 압박하는 현상이라 볼 수 있다. 그러나 학생들이 수학 수업에서 보이는 오류나 오개념, 장애등에 관한 문제는 많은 연구가 이루어져 있지만 교사에 의해 나타나는 극단적 교수 현상에 대한 연구는 거의 이루어지지 않고 있다고 해도 과언은 아니다. 이에 본 연구에서는 네 가지 극단적 교수 현상에 대해 설명하고, 여러 가지 사례연구에서 다양한 예문들을 제시한 후 분석하는 방법으로 이들 극단적 교수 현상에 대한 이해를 도울 것이다. 또한 이러한 분석을 토대로 수학교실에서 나타나는 극단적 교수현상을 극복할 수 있는 방법에 대해서도 논의 할 것이다. 이 연구 논문은 교사들이 자기 자신의 수업을 반성하게 함으로써 극단적으로 진행되는 교수학적 현상의 기준이 될 것이고, 나아가 보다 나은 교수학적 상황을 고려하기 위한 자료를 제공할 것이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권2호
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• pp.173-188
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• 2016

교수학적 변환 관련 국내 연구는 약 25년 동안, 국외 연구는 약 35년 동안 이루어졌다. 본 연구는 국내와 국외에서 이루어진 교수학적 변환 관련 연구의 동향을 살펴보고 과제를 제안하는 데에 목표를 두었다. 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 국내 연구에서는 교수학적 변환 이론이 수학교과서와 수학수업을 심층적으로 이해하는 관점이자 방법이 된다는 것을 구체적인 사례를 통하여 입증하는 데에 치중해왔다. 그동안 파악한 사례를 메타적으로 분석하거나 새롭게 설계하여 적용한 사례를 기초로 교수학적 변환 이론의 발전에 기여하는 연구가 이루어질 필요가 있다. 둘째, 국내에서도 수학교육학 외부의 연구 중에는 극단적인 교수 현상을 추가로 확인하거나 메타적으로 교과의 내용을 분석하는 것까지 시도한 경우가 있었다. 이들 연구를 수학교육학 내부의 논의맥락에서 재해석하여 시사점을 도출할 필요가 있다. 셋째, 실재 또는 실재의 복합체로서 학교수학을 이해하고 기술하려는 연구가 이루어질 필요가 있다. 국외에서는 이와 관련하여 다양한 연구가 이루어졌으므로 이를 국내실정에 부합되는 형태로 수정하여 적용함으로써, 우리나라 고유의 실재 또는 실재의 복합체가 무엇인지를 파악하여 개선하는 연구가 이루어질 필요가 있다. 넷째, 국외 연구에서는 교수학적 변환 이론을 인류학, 기술문명 시대의 인간과 교육, 인간행동학, 인식론 등 다양한 학문분야의 주요 개념과 연결해왔다. 국내 연구에서도 연구대상을 확장하고 다양한 연결을 시도할 필요가 있다. 다섯째, 국내 연구에서 사용하는 교수학적 변환 관련 개념과 용어에 대한 이론적인 논의가 필요하다.