• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 1998년도 종합학술발표회논문집
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• pp.405-420
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• 1998

본 논문에서는 타원곡선 암호시스템의 효율적인 소프트웨어 구현 방법을 제안하였다. 타원곡선과 유한체 F$_{p^{m}}$ 의 선택 방법을 제안하고, 선택한 타원곡선에서 생성자 G를 찾는 방법을 제시하였다. 타원곡선 위의 점에 대한 상수배 (scala multiplication)를 효율적으로 구현하기 위해서 덧셈/뺄셈 사슬을 사용한 윈도우 방식을 채택하여 타원곡선에서의 KCDSA(EC-KCDSA)를 구현하고 수행 성능과 수치 예를 보였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 봄 학술발표논문집 Vol.30 No.1 (A)
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• pp.434-436
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• 2003

본 논문에서는 디자인패턴 개념을 이용하여 GF(2$^{m}$ )상에서의 타원곡선 암호알고리즘을 객체지향적으로 설계하는 방법에 대해서 논해보고, 이틀 이용하여 타원곡선 암호 라이브러리 구현에 핵심이 되는 연산 클래스에 대한 전체적인 framework 및 UML을 제시한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2007년도 한국컴퓨터종합학술대회논문집 Vol.34 No.1 (D)
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• pp.1-6
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• 2007

무선 인터넷 통신은 유선 인터넷 통신보다 더욱 정보 노출이 쉬운 상태여서 강도 높은 보안 솔루션이 요구된다. 본 논문에서는 무선 인터넷의 암호 시스템을 위해, 키 길이가 짧아 처리 속도가 빠른 타원 곡선 알고리즘을 사용한 신뢰된 파티가 없는 쓰레시홀드 암호시스템을 제안한다. 따라서 제안한 시스템은 타원 곡선 알고리즘 사용으로 휴대 단말기 용량 한계에 부딪혔던 WPKI(Wireless Public Key Infrastructure) 서비스를 개선할 수 있으며, 신뢰된 파티를 보장할 수 없는 무선 인터넷 통신에서 안전한 그룹 통신을 할 수 있게 된다. 또한 제안한 시스템은 다양한 타원 곡선을 활용할 수 있는 타원 곡선 암호시스템 장점으로 다양한 암호시스템 설계가 가능하다는 것이 증명되었다.

• 정보처리학회논문지C
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• 제15C권2호
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• pp.133-140
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• 2008

본 논문에서는 $GF(2^{163})$타원곡선 암호 프로세서를 제안한다. 제안한 암호 프로세서는 타원곡선 정수 곱셈을 위해 수정된 Loez-Dahab Montgomery 알고리즘을 채택하고, $GF(2^{163})$상의 산술 연산을 위해 가우시안 정규 기저(Gaussian Normal Basis: GNB)를 이용한다. 높은 처리율을 위해 Lopez-Dahab 방식에 기반한 규칙적인 주소화 방식의 병렬 타원곡선 좌표 덧셈 및 배 연산 알고리즘을 유도하고 $GF(2^{163})$상의 연산을 수행하는 두 개의 워드-레벨 산술 연산기(Arithmetic Unit: AU)를 설계한다. 제안된 타원곡선 암호 프로세서는 Xilinx사의 XC4VLX80 FPGA 디바이스에 구현되었으며, 24,263개의 슬라이스를 사용하고 최대 동작주파수는 143MHz이다. 제안된 구조를 Shu 등의 하드웨어 구현과 비교했을 때 하드웨어 복잡도는 약 2배 증가 하였지만 4.8배의 속도 향상을 보인다. 따라서 제안된 타원곡선 암호 프로세서는 네트워크 프로세서와 웹 서버등과 같은 높은 처리율을 요구하는 타원곡선 암호시스템에 적합하다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제15권9호
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• pp.5790-5795
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• 2014

타원곡선 암호는 공개키 암호 알고리즘들 중에서 안전도가 매우 우수하여 정보보호 시스템을 구성하는데 있어 매우 중요한 부분으로 자리 잡고 있다. 그러나 타원곡선 암호는 실수체를 사용할 경우 계산이 느리고 반올림에 의한 오차로 인하여 정확한 값을 가질 수 없는 단점이 있어 최근까지 유한체를 기반으로 타원곡선 암호에 대한 연구가 이루어졌다. 만약, 타원곡선 암호를 실수체로 확장할 수 있다면 유한체 만으로 이루어진 타원곡선 암호시스템보다 다양한 키를 선택할 수 있는 장점이 있다. 따라서 본 논문에서는 실수체를 이용한 타원곡선 암호시스템에서 연산항 확장 방법을 사용하여 사용자가 선택할 수 있는 키 값을 보다 다양하게 하여 안전도가 높은 암호시스템을 구축할 수 있는 방법을 제안한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 1998년도 가을 학술발표논문집 Vol.25 No.2 (2)
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• pp.703-705
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• 1998

타원 곡선 암호 시스템은 기존의 암호 시스템에 비해 단위 비트당 키 길이가 작으며, 속도가 빠르다는 장점을 가지고 있으며 이러한 장점을 이용하여 휴대 통신 기기에 적용할 수 있다. 이에 본 논문에서는 타원 곡선에 대한 사항에 대하여 살펴보며, 이산 로그 문제에 기반한 전자 서명 알고리즘인 ElGamal 스킴을 타원 곡선에 적용한 타원 곡선 전자 서명 구현 방안을 제시하고자 한다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제34권3호
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• pp.113-123
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• 2007

본 논문에서는 $GF(2^m)$상의 고속 타원곡선 암호 프로세서를 제안한다. 제안한 암호 프로세서는 타원곡선 정수 곱셈을 위해 Lopez-Dahab Montgomery 알고리즘을 채택하고， $GF(2^m)$상의 산술 연산을 위해 가우시안 정규 기저(Gaussian Normal Basis: GNB)를 이용한다. 본 논문에서 구현한 타원곡선 암호 프로세서는 m=163을 선택하였으며 NIST(National Institute of Standard and Technology)에서 권고하는 5개의 $GF(2^m)$ 필드 크기 중에서 가장 작은 값으로 GNB 타입 4가 존재한다. 제안한 타원곡선 암호 프로세서는 Host Interface, Data Memory, Instruction Memory, Control로 구성되어 있으며 Xilinx XCV2000E FPGA칩을 이용하여 구현한다. FPGA 구현결과 제안된 타원곡선 암호 프로세서는 기존의 연구결과에 비해 속도에서 약 2.6배의 성능 향상을 보이며 훨씬 낮은 하드웨어 복잡도를 가진다.

• 한국멀티미디어학회:학술대회논문집
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• 한국멀티미디어학회 2003년도 추계학술발표대회(상)
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• pp.158-161
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• 2003

1985년 N. Koblitz와 V. Miller가 각각 독립적으로 제안한 타원곡선 암호시스템(ECC : Elliptic Curve Cryptosystems)은 유한체 위에서 정의된 타원곡선 군에서의 이산대수 어려움에 기초한다. 타원곡선 암호시스템은 다른 공개키 시스템에 비해 보다 짧은 길이의 키만으로도 동일한 수준의 안전도를 유지할 수 있다는 장점으로 인하여, 스마트카드나 모바일 시스템 등에서와 같이 메모리와 처리능력이 제한된 하드웨어에도 이식 가능한 장점이 있다. 본 논문에서는 타원곡선 암호시스템에 필요한 유한체 연산을 이진체(Binary Finite Field)인 GF(2$^{193}$ )과 OEF(Oprimal Extension Field) 상에서 VHDL 언어를 사용하여 구현을 하였고 각 연산의 성능을 비교하였다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2002년도 추계학술발표논문집 (중)
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• pp.1655-1658
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• 2002

본 논문은 최소한의 정보량을 가지고 높은 안전성을 제공하는 타원곡선을 이용한 전자 지불 프로토콜을 제안한다. 타원 곡선 공개키 암호 알고리즘의 이용은 지불과정에서 필요한 계산 속도를 빠르게 함으로써 실제로 지불 시스템을 구현하였을 때 사용자들에게 지불시스템의 효율적이고 편리함으로서 실제로 지불 시스템을 구현하였을 때 사용자들에게 지불시스템의 효율적이고 편리한 이용환경을 제공할 수 있고 타원 곡선 공개키 암호 알고리즘이 가지는 높은 안전성은 사용자들에게 지불시스템에 대한 신뢰성을 가지게 할 수 있다. 타원곡선 공개키 암호 알고리즘을 통하여 설계된 지불 시스템은 미래의 이동 컴퓨팅 환경에서도 효과적으로 사용될 수 있을 것이다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제13권2호
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• pp.795-800
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• 2012

최근 들어 유, 무선 네트워크를 통한 통신이 비약적으로 발전함에 따라 다양한 서비스가 통신망을 통하여 일상적으로 이루어지고 있다. 이에 따라 데이터 및 개인 정보를 보호할 수 있는 기술이 필수적으로 요구되어 지고 있으며, 이러한 정보보호 문제를 해결할 수 있는 보안 기술에 대한 연구가 활발하게 진행되고 있다. 본 논문에서는 다양한 암호 알고리즘들 중 타원곡선 암호의 키 선택 범위를 확장하기 위하여 실수체 기반 타원곡선 알고리즘의 연산항에 대한 연구를 수행하였다. 실험 결과, 실수체를 사용한 타원곡선 암호는 기존의 정수를 이용한 타원곡선 암호보다 다양한 키를 선택할 수 있어 보다 안전한 암호 시스템을 구현할 수 있음을 알 수 있었다.