본 논문에서는 카메라의 원근감을 이용하여 케이블의 모드형상을 추출하는 과정을 제안한다. 제안 기법을 검증하기 위해 디지털 카메라와 캠코더를 이용하여 서로 다른 위치에서 동일 화면을 동시에 촬영하고, 촬영된 영상을 사진 변환프로그램을 통해서 초당 30프레임으로 영상이미지를 추출해 낸다. 추출된 좌.우 영상이미지의 영상좌표를 이용하여 케이블에 부착된 표적의 3차원 위치를 결정한다. 이때 디지털 카메라와 캠코더간의 위치 및 자세는 제안된 종속적 상호표정 방법을 통하여 결정한다. 결정된 케이블의 시간이력으로부터 고유진동수과 감쇠비는 다중 템플릿 매칭 알고리즘(multi-template matching algorithm)기법으로 추출하고, 모드형상은 TDD(Time Domain Decomposition)기법을 통하여 추출한다.
최근 컴퓨터 기술의 발달로 장대교량의 설계 및 시공이 증가하고 있다. 특히 케이블 요소를 갖는 사장교와 현수교는 장대교량을 대표한다 할 수 있을 것이다. 따라서 본 논문에서는 사장교로 시공중인 제2진도대교에 대하여 시공단계별로 전체케이블에 대한 장력을 측정하여 시공오차 등에 따른 장력보정값을 현장에서 즉시 제시하여 시공정밀도를 향상하고자 하였다. 이에 적용된 장력측정방법은 간접법인 가속도센서를 이용한 진동법을 적용하였다. 직접법에 비해 비교적 간편한 간접인 진동법을 통하여 보다 쉽게 장력을 추정할 수 있었으며, 시공의 정밀도를 향상시키기 위하여 전체 케이블을 4가지 시공단계별로 장력변화량을 모니터링하여 케이블 가설시 시공오차에 대한 장력보정값을 현장에서 제시하였다. 또한, 최종장력값을 설계값과 비교한 결과 간접법을 이용한 장력값과 유사한 것을 알 수 있었다. 그리고 온도 변화에 따른 케이블의 장력변화를 추후 유지관리 계측시 관리한계치 설정에 참고자료로 활용할 수 있도록 장력변화를 파악하였다.
A two degree-of-freedom model of suspended cables is studied for forced resonant response. The method of averaging is used to obtain first-order approximations to the response of the system. A bifurcation analysis of the averaged system is performed in the case of 2-to-1 internal resonance. Nonlinear coupled-mode motions are found to bifurcate from single-mode responses and further bifurcate to limit cycle motions via Hopf bifurcations. The limit cycle solutions undergo period doubling bifurcations to chaos.
사장교 케이블은 구조적으로 휨강성과 감쇠력이 작아 풍우에 의해 쉽게 유해진동이 발생한다. 이러한 풍우진동을 저감시키기 위한 효과적인 방법으로 부가댐퍼를 장착하여 케이블의 감쇠력을 증가시키는 제어시스템이 널리 사용되어왔다. 그러나 사장교의 장대화로 인해 구조적으로나 미적으로 충분한 감쇠력을 제공할 수 있는 위치에 부가댐퍼를 장착하기 어렵게 되었다. 최근 본 저자는 사장교의 미관을 해치지 않으면서 기존의 제어시스템보다 효과적으로 케이블의 진동을 저감시킬 수 있는 새로운 개념의 사장교 케이블 진동 제어시스템을 제안하였다. 본 논문에서는 기존의 연구를 확장하여 새그(Sag)를 고려한 Movable anchorage 시스템을 제안하였으며, 수치해석을 통한 제어성능을 평가하였다. 수치해석의 결과 제안된 시스템은 새그를 고려하였을 때에도 고려하지 않은 경우와 마찬가지로 베어링장치의 강성이 작을수록 기존의 비감쇠 시스템이나 일반적인 수동제어시스템보다 훨씬 좋은 성능을 나타내었다. 제안된 시스템에 있어서 최적의 제어성능을 제공하기 위해서는 새그의 크기를 고려해서 최적의 감쇠계수를 결정해야 할 것으로 사료된다.
이 연구는 갤럽핑 케이블과 현수교의 뒤틀린 진동에 관한 공통된 결과와 다른 결과를 제시하고 있다. 갤럽핑 케이블과 현수교의 뒤틀린 진동에 관한 수치적인 결과는 2차의 Runge Kutta 방법에 의한 것이다. 진동의 주파수와 진폭이 변함에 따라 다중근의 존재를 확인할 수 있으며, 대칭성이 벗어나고 일시적인 현상에서의 차이를 볼 수 있다.
In a recent construction industry, cable supported structures such as a cable-stayed bridge or space stadium have been increasingly constructed. Generally the stay cables as a critical member should be adjusted to be satisfied with the design tension forces. In this purpose, a vibration method has been applied to estimate the tension forces exerted to the existing stay cables. In this study, cable vibration tests were carried out to estimate the cable tension forces comparing with theoretical and practical formulas. From the measured frequencies obtained from free vibration and impulsive tests, the accuracy of 1he estimated tension forces is confirmed according to use only the first single mode or higher multiple modes.
사장교에 사용되는 팽팽한 경사 케이블은 풍우현상에 의하여 진동에 쉽게 노출된다. 더욱이 보편적으로 알려진 풍우현상 이외의 이상현상에 의한 과도한 진동이 발생할 여지도 항상 존재한다. 급증한 동적변위는 케이블과 보호관에 과도한 인장력을 발생시키고 정착구와 댐퍼에 피로손상을 발생시키며 보강형의 설계에서 고려하지 않았던 추가적인 전단력 변화를 발생시킨다. 본 연구는 사장 케이블의 자유장에 발생된 동적변위에 의한 케이블의 동적장력 변화와 보강형의 전단력 변화를 분석 할 수 있는 해석적인 기법을 기술하고, 이로 인해 발생될 수 있는 사장교의 동적문제를 간략히 언급한다. 이것을 실현시키기 위해 사장 케이블이 진동하여 법선방향 변위를 발생시킬 때 나타나는 변화를 현방향 장력과 법선방향 장력으로 분리하여 물리적인 현상을 미분방정식으로 표현한 후 전개한 해를 풍우현상에 적용하여 케이블의 동적장력 변화와 보강형의 전단력 변화를 산정하였다. 주목할 것으로 CIP Recommendations(2002)에서 제시하는 방법론에 본 연구의 일부사항을 반영하여 산정하면 본 연구와 매우 유사한 결과를 제시하지만 CIP Recommendations에서 제시하는 방법론을 그대로 따라서 산정하면 10% 이상의 오차를 제시함을 확인하였다. 이것은 국제적으로 활용도가 매우 높은 설계지침에서 조차도 본 연구에서 논의하는 주제에 관한 조치가 없었음을 의미하는 것이다. 여기에 관한 검증은 사장 케이블의 진동형상을 만족하도록 외적하중을 재하시킨 탄성현수선 요소를 이용한 유한요소해석을 통하여 수행하였다.
본 연구에서는 약 3년간의 장기계측을 바탕으로 공용중인 복층 교량인 상부 도로교의 신축이음 신축량과 하부 철도교의 케이블 장력 간의 상관관계를 입증함으로서 온도변화에 따른 케이블 장력 평가 경험식을 제안하였다. 본 연구에서 제안한 케이블별 장력 평가 경험식을 이용한 장력 예측결과는 진동법을 이용한 장력과 3% 이내로 잘 일치하는 것으로 나타나 공용중인 케이블의 장력 예측 및 평가에 실험적인 기법인 진동법과 함께 적용이 가능할 것으로 판단되었다. 본 연구에서 제안한 신축량 경험식으로 산출한 추정온도를 케이블 경험식에 적용한 결과, 현장시험 진동법 측정결과와 비교시 높은 신뢰수준을 확보할 수 있을 것으로 분석되었다. 따라서 본 연구에서 제안한 추정온도를 반영한 장력 평가 경험식은 향후 기후변화에 따른 케이블의 장력 예측 및 유지관리방안 수립에 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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