• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제16권2호
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• pp.235-242
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• 2011

정보 통신분야의 발전과 성장, 신기술의 보급으로 인하여 컴퓨터 산업은 빠르게 변화하고 있다. 이런 변화의 초석이 되는 소프트웨어 분야의 중요성은 점차 강조되고 있다. 소프트웨어 분야 연구의 기본 이론인 수학과 통계학의 중요성의 인식도 증대하고 있고, 수학의 분야 중에서도 이산수학에 대한 이해는 상당히 중요해 지고 있다. 컴퓨터 공학의 소프트웨어 분야에서의 기존 지식을 이해하고 미래에 다양한 분야에 응용하여 신기술을 개발하고, 연구를 하기 위한 기본적인 이산수학분야의 이해가 필수적이다. 이산수학에서 배워야 하는 분야와 내용에 대한 표준안도 아직 정립되지 않았고, 관련되는 내용이 방대 하여 교육이 적절치 않게 이루어지고 있다. 본 연구에서는 컴퓨터 소프트웨어 분야의 트랙별 연구에 관련성이 높은 이산수학 분야를 세분 설정하고, 연관성이 많은 부분을 선택 하여, 분야별 특성에 맞는 연구가 보다 효율적으로 이루어지고, 급변하는 관련 분야의 응용에 대처 할 수 있는 수학 교육방법론을 제시 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제17권
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• pp.169-179
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• 2003

컴퓨터로 문제를 해결함에 있어서 중요한 것은 문제 해결 방법을 찾아내는 것이다. 이렇게 특정 문제를해결하기 위해 기술한 일련의 명령문을 알고리즘이라고 한다. 본고에서는 학습자의 수학적 창의력을 신장시킬 수 있는 새로운 문제해결의 방법, 즉 알고리즘을 이용하여 해결하는 방법을 여러 예를 통하여 제시하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권2호
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• pp.563-589
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• 2002

고학년으로 갈수록 지필 환경에만 머무르는 현실 속에서 생활 및 예술 작품 등에서 수학적 원리와 개념을 발견하도록 하는 테셀레이션 수업은 학생들의 흥미와 호기심을 유발하고 수학의 아름다움을 느끼게 하는 것 이상으로 기하학적 사고의 기초를 학습하는데 도움을 줄 수 있다. 이에 본 연구는 4학년까지 적용되고 있는 7차 교육과정을 중심으로 새롭게 등장하고 있는 테셀레이션에 대한 이해 및 교수 학습 자료가 체계적으로 정비되어 있지 못한 현실적인 문제의 해결 방안으로서 테셀레이션을 활용한 수학 학습의 내용을 분석하여 교사들에게는 테셀레이션의 이해 및 교수 학습 자료로서 , 학생들에게는 수학의 기하적 개념들을 쉽고 재미있게 학습할 수 있는 학습도구로서 활용할 수 있도록 하는 것을 목적으로 테셀레이션을 구현할 수 있는 컴퓨터 소프트웨어를 활용하여 테셀레이션 교수 학습 자료를 개발하였고 이를 위해 다음과 같은 연구 내용을 설정하였다. 가. 테셀레이션의 정의와 예 그리고 종류를 알아보고 테셀레이션 속의 수학적 개념을 활용방법과 함께 제시한다. 나. 제7차 초등 수학 교육과정 중 도형 영역과 규칙성과 함수 영역을 중심으로 테셀레이션을 적용할 수 있는 내용영역을 분석하고 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 자료를 제시한다. 다. 제작된 테셀레이션 교수 학습 자료의 효과적 활용을 위한 활용 방안을 탐색한다. 라. 제작된 테셀레이션 교수 학습 자료의 활용 효과를 알아보기 위해 적용 실험을 하고 이에 대한 학생들의 반응을 분석하여 학습의 효과를 밝힌다. 제작된 테셀레이션 교수 학습 자료의 적용 실험을 위하여 광주대성초등학교 6학년 한 반을 선정하였고 약 4주에 걸쳐 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 교수 학습 자료를 투입하여 4번의 활동수업을 실시하였다. 수업 후 작성된 학습지와 소감문 및 연구자에 의해 관찰된 수업내용을 바탕으로 다음과 같은 연구 결과를 얻을 수 있었다. 첫째, 제7차 초등 수학 교육과정 중 도형 영역과 규칙성과 함수 영역을 중심으로 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 자료를 제시한 결과 지필적 환경에서 제한적이었던 탐구하고 조작해보는 활동을 할 수 있는 역동적인 수학 실험실 환경이 제공됨으로써 도구적 이해가 아닌 관계적 이해를 하는 것을 확인할 수 있었다. 수학적 개념을 암기하는 것에서 벗어나 자연스런 조작을 통해 학생들이 개념을 이해하고 탐구하는 과정 속에서 학생들은 수학을 공부한다기 보다는 수학 속에서 재미있게 놀이한다는 생각을 가지고 수업에 참여하였고 배우는 즐거움을 알고 자신감을 가지며 더 나아가 창의적인 생각을 하도록 하는 기회를 줄 수 있었다. 둘째, 테셀레이션은 우리 생활 속에서 쉽게 발견할 수 있는 것으로 수학이 단순히 책에서만 한정되지 않고 다양한 분야 즉 디자인, 생활 속에서의 벽지문양과 포장지, 예술작품 등에 활용되고 있음을 체험함으로써 수학이 실생활에 광범위하게 활용되고 있음을 알게 하였다. 역으로 생활 속에서의 테셀레이션을 통해 수학적 개념을 찾는 과정을 통해 수학이 아름다우면서도 실용적이라는 생각을 심어줄 수 있었다. 셋째, 테셀매니아, GSP, 캐브리, 거북기하 등 평소 수업에서는 활용도가 적은 컴퓨터 소프트웨어를 활용함으로써 컴퓨터 소프트웨어 자체에서 오는 호기심뿐만이 아니라 직접 조작하여 테셀레이션 작품과 개념을 익히고 새로운 작품과 학습을 해 내는 과정을 통해 자신감과 성취감 등에 있어 큰 변화가 있음을 발견할 수 있었다. 컴퓨터 기능이 미숙한 학생의 경우 처음에는 당황해 하고 어려워하는 부분도 있었으나 조작할 시간적 여유를 주고 교사와 우수한 학생들이 도우미로서 역할을 잘해내어 나중에는 큰 어려움 없이 마칠 수 있었다. 테셀레이션이라는 용어가 아직은 생소한 현장에서 교수 학습 자료가 부족하고 그에 따른 이해도 부족한 현실 속에서 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 교수 학습 자료가 교수 학습 현장에 투입되어 유용하게 사용될 수 있는지 그 가능성을 조사한 것을 목적으로 한 본 연구의 결과로서 테셀레이션이라는 주제는 도형 영역과 규칙성과 함수 영역에서 평면 도형의 각과 모양 등의 성질을 탐구하게 하고, 대칭변환의 개념을 효율적으로 학습하게 할 수 있고, 반복되는 모양에서 규칙성을 발견하고 부분과 전체를 파악하여 패턴을 인지할 수 있게 하며 제작하고 분석하는 과정을 통해 여러 가지 수학적 개념과 수학적 창의성, 수학적인 아름다움을 느끼게 할 수 있음을 발견할 수 있었다. 또한 테셀레이션은 수학적 개념은 물론 수학과 미술, 수학과 일상 생활과의 연결성을 논의하고 확인하는 데 흥미로운 주제가 될 수 있다. 초등학교 교육과정에서 새롭게 도입되고 있는 테셀레이션을 활용하여 지도하기 위한 교수 학습 자료로 유용하게 사용될 수 있고 앞으로는 테셀레이션과 관련된 내용이 직접적으로 교육과정 내에서 다루어지고, 또한 테셀레이션을 적용한 수업이 학생들의 기하학적 사고 및 수학적 태도에 미치는 영향과 관련한 연구가 뒤따라야 할 것으로 본다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권2호
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• pp.549-562
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• 2002

저학년 학생에게도 적절한 표상이 제공되기만 하면 고등 지식을 수용할 수 있다는 사실은 브루너(J.S. Bruner)의 EIS 이론에 의하여 뒷받침 될 수 있다. 이를 위해서는 구체적인 조작이나 시각적인 표상이 제공되어야 한다. 그러나, 실물로써 교구를 제시하는 것은 현실적으로 많은 제약이 따르므로 그 대안으로 컴퓨터 환경에서 제공되는 조작 도구들을 고려해 볼 수 있다. 인터넷 환경은 접근에 있어 용이하며 별도의 비용이 필요 없고 업데이트가 용이하다는 장점을 가지고 있으므로 교구로써의 장점을 갖고 있다. 이에 따라 인터넷 상의 조작 도구를 통한 수학교육 프로그램을 개발하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제10권
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• pp.81-96
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• 2000

국민형 pc의 보급, 학습자의 자기 주도적 학습능력을 향상을 위한 제7차 교육과정의 실현이 바로 앞에 다가오고 있다. 이러한 시대적 변화 속에서 초등수학교육도 수학적 사고력과, 창의력과 문제 해결력 향상을 위해 학습자의 직접적인 경험을 요구하고 있다. 여기에 수학과 교수-학습에서 컴퓨터 활용에 초점을 둔 방향의 전환이 필요하다. 현재 프로그램 중에서는 많은 사용자를 확보하고 접관이 용이한 엑셀프로그램을 동하여 수와 연산, 도형, 측정, 관계영역에서 활용 방안을 제시하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제14권
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• pp.85-102
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• 2001

칠판과 분필만을 이용한 증명 위주의 기하 수업을 탈피하여 현장에서 사용할 수 있는 능동적인 교수${\cdot}$학습에 한가지 방법을 제시하고자 수학에 자신감이 없는 고등학교 1학년 학습 부진아를 대상으로 컴퓨터 프로그램, Tess를 이용하여 학생의 변환 개념에 대한 이해도를 조사하였다. 또한, 테셀레이션을 직접 만들어 가는 과정을 통하여 타 교과와의 수학적 연결성을 이해하고, 수학의 실용성과 실생활과의 연관성, 도형의 아름다움을 학생이 스스로 찾고, 발견하는데 초점을 두었다. 우리의 전통 문양도 수학교육에 충분히 이용될 수 있다는 사실을 확인할 수 있었고, 학생의 수학에 대한 태도가 크게 향상됨을 알 수있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제12권
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• pp.141-153
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• 2001

지금의 수학교육현장은 결과적인 완성된 지식을 교사 주도하에 연역적으로 지도하는 것에 대해 문제가 있는 것으로 지적되어 그에 대한 대안으로 본 논문은 인지갈등을 통한 수학과 학습 모형을 이용한 교수-학습 방법을 제시하고자 한다. 인지 갈등을 유발하여 학습동기를 부여한 후 학생과 교사가 함께 그 갈등을 풀어 나감으로서 동기유발과 수학적 능력을 길러 줄 수 있을 것이다. 특히, 보편화된 컴퓨터 환경은 이러한 수업을 더욱 용이하게 함에 주목하고 또 문제 설정 등 다양한 기법을 통한 수업 모형을 효과적으로 활용할 수 있으며 주제에 따라서는 수학사적 내용을 첨가하여 흥미 있는 수업을 할 수 있다. 이러한 수업방법은 학생들의 흥미와 참여를 유도하게 되어 효과적일 것이다.

• 한국수학사학회지
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• 제22권2호
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• pp.69-80
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• 2009

컴퓨터프로그래밍은 문제해결능력 향상과 논리적 사고력 함양을 위한 도구로서, 본 연구에서는 컴퓨터교육의 방향설정과 문제해결과정에서의 프로그래밍 교육의 역할을 알아보고자한다. 또한 수학/통계학과의 컴퓨터프로그래밍 특성화를 위하여 수학/통계학과와 IT학과를 연계한 프로그래밍 교과목을 분석한다. 이를 통하여 컴퓨터프로그래머로서 능력 있는 인재를 양성해서 사회에 배출하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권2호
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• pp.453-462
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• 2004

본 연구에서는 제7차 교육과정에 의하여 발행된 수학I 교과서의 통계단원에 수록된 ICT 소재에 대하여 활용성 및 접근용이성의 측면에서 분석하였다. 즉 각 교과서에 소개된 모든 컴퓨터 프로그램을 실행 시켜 보았으며 그 내용 및 활용의 용이성을 분석하고 소개된 사이트의 폐쇄 여부와 학생들의 활용 가능성에 관하여 조사하였다. 이와 같은 교과서의 비교분석을 통하여 통계 단원의 보완점을 모색하고, 교육현장에서 기본 자료로서 활용하도록 하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제6권2호
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• pp.71-85
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• 2003

본 논문에서는 학교 미적분학 교육에서 maple 패키지인 maplet의 활용 가능성에 대하여 연구하였다. 컴퓨터나 계산기를 수학교육에 사용하는 것에 대하여 많은 논란이 있었지만, 컴퓨터를 효과적으로 활용하고 수학적 이미지를 시각화하여, 학생들의 흥미를 유발할 수 있을 뿐만 아니라 수학적 개념을 귀납적, 직관적으로 전달할 수 있다. Maple은 현재 대학교육에서 많이 활용되고 있지만, maplet이라는 maple 패키지를 이용하여 maple application을 활용한다면 중등 교육에서도 좋은 멀티미디어 교구가 될 것이다. 본고에서는 Maplet의 사용법을 알아보고, 미적분학에서 활용할 수 있는 몇 가지 application을 제작$.$소개하였다.