• Proceedings of the Korea Institutes of Information Security and Cryptology Conference
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• 2006.06a
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• pp.351-355
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• 2006

RSA 암호 시스템은 IC카드, 모바일 및 WPKI, 전자화폐, SET, SSL 시스템 등에 많이 사용된다. RSA는 모듈러 지수승 연산을 통하여 수행되며, Montgomery 곱셈기를 사용하는 것이 효율적이라고 알려져 있다. Montgomery 곱셈기에서 임계 경로 지연 시간(Critical Path Delay)은 세 피연산자의 덧셈에 의존하고 캐리 전파를 효율적으로 처리하는 문제는 Montgomery 곱셈기의 효율성에 큰 영향을 미친다. 최근 캐리 전파를 제거하는 방법으로 캐리 저장 덧셈기(Carry Save Adder, CSA)를 사용하는 연구가 계속 되고 있다. McIvor외 세 명은 지수승 연산에 최적인 CSA 3단계로 구성된 Montgomery 곱셈기와 CSA 2단계로 구성된 Montgomery 곱셈기를 제안했다. 시간 복잡도 측면에서 후자는 전자에 비해 효율적이다. 본 논문에서는 후자보다 빠른 연산을 수행하기 위해 캐리 전파 제거 특성을 가진 이진 부호 자리(Signed-Digit, SD) 수 체계를 사용한다. 두 이진 SD 수의 덧셈을 수행하는 잉여 이진 덧셈기(Redundant Binary Adder, RBA)를 새로 제안하고 Montgomery 곱셈기에 적용한다. 기존의 RBA에서 사용하는 이진 SD 덧셈 규칙 대신 새로운 덧셈 규칙을 제안하고 삼성 STD130 $0.18{\mu}m$ 1.8V 표준 셀 라이브러리에서 지원하는 게이트들을 사용하여 설계하고 시뮬레이션 하였다. 그 결과 McIvor의 2 방법과 기존의 RBA보다 최소 12.46%의 속도 향상을 보였다.

• Journal of the Institute of Electronics Engineers of Korea SD
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• v.39 no.8
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• pp.34-41
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• 2002

This paper describes a scalable implementation method of a word-based RSA cryptoprocessor using pseudo carry look-ahead adder The basic organization of the modular multiplier consists of two layers of carry-save adders (CSA) and a reduced carry generation and Propagation scheme called the pseudo carry look-ahead adder for the high-speed final addition. The proposed modular multiplier does not need complicated shift and alignment blocks to generate the next word at each clock cycle. Therefore, the proposed architecture reduces the hardware resources and speeds up the modular computation. We implemented a single-chip 1024-bit RSA cryptoprocessor based on the word-based modular multiplier with 256 datapaths in 0.5${\mu}{\textrm}{m}$ SOG technology after verifying the proposed architectures using FPGA with PCI bus.

• The KIPS Transactions:PartA
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• v.15A no.5
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• pp.243-248
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• 2008

This paper proposes a low-power carry look-ahead adder using multi-threshold voltage CMOS. The designed adder is compared with conventional CMOS adder. The propagation delay time is reduced by using low-threshold voltage transistor in the critical path. Also, the power consumption is reduced by using high-threshold voltage transistor in the shortest path. The other logic block is implemented with normal-threshold transistor. Comparing with the conventional CMOS circuit, the proposed circuit is achieved to reduce the power consumption by 14.71% and the power-delay-product by 16.11%. This circuit is designed with Samsung $0.35{\mu}m$ CMOS process. The validity and effectiveness are verified through the HSPICE simulation.

• Journal of the Institute of Electronics Engineers of Korea SD
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• v.39 no.9
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• pp.55-61
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• 2002

Using the carry-select adder scheme, an adder with small number of stages can be operated as fast as an adder with large number of stages. In this paper, a 4-block 5-stage 32-bit pipelined carry-select adder is designed and implemented. The proposed adder operates as fast as a conventional 16-stage 32-bit pipelined adder while the number of registers required is nearly same as a conventional 4-stage pipelined adder. This adder is operated at 1.67GHz clock frequency in a standard 0.25um CMOS technology with 2.5 V supply voltage.

• Journal of the Korea Institute of Information Security & Cryptology
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• v.26 no.5
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• pp.1099-1103
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• 2016

The user's secret key can be retrieved by the leakage informations of power consumption occurred during the execution of scalar multiplication for elliptic curve cryptographic algorithm which can be embedded on a security device. Recently, a carry random recoding method is proposed to prevent simple power and differential power analysis attack by recoding the secret key. In this paper, we show that this recoding method is still vulnerable to the differential power analysis attack due to the limitation of the size of carry bits, which is a different from the original claim.

• Proceedings of the IEEK Conference
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• 2001.09a
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• pp.931-934
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• 2001

고정 계수를 갖는 곱셈기의 구현 시 면적과 전력소모를 줄이기 위해서 곱셈계수를 CSD(Canonic Signed Digit) 형태로 표현 할 수 있다. CSD 계수의 1 또는 -1의 위치에 따라 부분곱들을 시프트 하여 더할 때 모든 부분곱들의 부호확장이 필요하며 이로 인해 하드웨어의 오버헤드가 증가하게 된다. 본 논문에서는 부호확장 부분에서의 캐리 전파를 적절히 조절함으로써 부호확장으로 인한 오버헤드를 조절 할 수 있다는 사실을 이용하여 새로운 부호확장 오버혜드 감소방법을 제시한다. 제안한 방법과 기존의 방법을 다양한 시뮬레이션을 통해서 비교하고 기존의 방법에 비해 약 30%의 부호확장 오버헤드를 줄일 수 있음을 보인다.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 1999.10c
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• pp.39-41
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• 1999

최근의 보편적인 컴퓨터 응용분야인 컴퓨터 그래픽, 패턴인식, 음성 출력 등과 같은 제분야에서는 대용량의 데이터를 실시간으로 처리하는 것이 필수적이다. RNS는 캐리부재, 병렬처리 등의 특징을 가지므로 대용량 데이터의 실시간 처리를 지원하는 장치의 개발에 큰 이점이 있다. 본 논문에서는 RNS에서 웨이티드 수체계로 변환하는 방법을 유도하고 구현한다. 이 방법은 연산의 비트수가 증가하더라도 고정된 연산의 단계를 거치게 되고, 여기에서 이 방법의 효율성이 커진다. 이는 중첩 비트 주사기법을 CRT 변환시에 적용하는 새로운 방법이다. 그리고, 변환식의 유도와 실제 시뮬레이션의 결과를 타 시스템과 비교하여 본 논문의 방법이 타당함을 보여준다. 그 결과, 기존의 승산기보다 많은 하드웨어를 요구하지만, 이는 최근의 반도체 집적기술의 발전으로 인하여 큰 문제가 되지 않고, 반면에 병렬 t행과 캐리 부재의 특성으로 인해 기존의 방법보다 속도를 향상시킬 수 있다.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2000.04a
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• pp.18-20
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• 2000

캐리-세이브 가산기(CSA)는 연산식의 빠른 수행을 위해 가장 일반적으로 쓰이는 연산기중에 하나이다. 일반적인 CSA 적용의 근본적인 한계로는, 연산 회로중에 바로 덧셈 연산으로 변환되는 부분만이 적용이 가능하다는 사실이다. 이러한 제한점을 극복하기 위하여, 우리는 간단하고도, 효율적인 CSA 변환 방법을 제시한다. 이들은(1) 멀티플랙서를 포함한 최적화, (2) 회로 경계를 포함한 최적화, (3) 곱셈기를 포함한 최적화이다. 이러한 방법을 포함하여, 우리는 전체적인 회로에서 CSA를 충분히 사용할수 있는 새로운 지연시간 최적화를 목표로 하는 CSA 변환 방법을 만들어 내었다. 실험에서는 실제적인 여러 회로에 대해 제시된 방법이 효율적임을 보였다.

• Journal of KIISE:Computer Systems and Theory
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• v.28 no.8
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• pp.379-389
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• 2001

본 논문에서는 루프 반복들 간에 종속 관계가 존재하는 루프의 효율적 수행을 위한 새로운 루프 할당 기법을 제안한다. 그리고, 중앙 큐를 사용하여 공유 메모리 다중처리기에 루프 반복을 할당하는 기존 셀프 스케쥴링 기법들을 루프 캐리 종속성(loop-carried dependence)을 가진 루프의 할당에 적용하기 위해 제안한 기법을 이용한 그들의 변형에 대해 알아본다. 종속 거리를 고려하여 루프를 세 단계별로 할당하는 제안된 CDSS(Carried-Dependence Self-Scheduling) 기법 또한, 중앙 작업 큐를 기반으로 한 것이며 별도의 스케쥴러가 필요 없는 셀프 스케쥴링 알고리즘이다. 종속거리, 프로세서 수, 반복 수, 스케쥴링 연산 시간 등을 다양하게 하여 변형된 할당 기법들과 비교 분석한 결과, 제안한 기법은 양호한 부하 균형을 유지하였으며 변형된 다른 기법들에 비해 루프 수행 시간을 줄여 효율적임을 알 수 있었다. 다양한 실험 환경에서 평균적으로 제안한 CDSS, 변형된 SS, Factoring, GSS, CSS 기법 순으로 루프 수행 시간 측면에서 좋은 성능을 보였다.

• Journal of KIISE:Computer Systems and Theory
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• v.26 no.12
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• pp.1539-1547
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• 1999

캐리-세이브 가산기 (CSA)는 회로 설계 과정에서 빠른 연산 수행을 위해 가장 널리 이용되는 연산기 중의 하나이다. 그러나, 현재까지 산업체에서 CSA를 이용한 설계는 설계자의 경험에 따른 수작업에 의존하고 있고 그 결과 최적의 회로를 만들기 위해 매우 많은 시간과 노력이 소비되고 있다. 이에 따라 최근 CSA를 기초로 하는 회로 합성 자동화 기법에 대한 연구의 필요성이 대두되고 있는 상황에서, 본 논문은 연산 속도를 최적화하는 효율적인 CSA 할당 알고리즘을 제안한다. 우리는 CSA 할당 문제를 2단계로 접근한다: (1) 연산식의 멀티 비트 입력들만을 고려하여 최소 수행 속도 (optimal-delay)의 CSA 트리를 할당한다; (2) (1)에서 구한 CSA 트리의 수행 속도 증가가 최소화 (minimal increase of delay) 되는 방향으로 CSA들의 캐리 입력 포트들에 나머지 싱글 비트 입력들을 배정한다. 실제 실험에서 우리의 제안된 알고리즘을 적용하여 연산식들의 회로 속도를 회로 면적의 증가 없이 상당한 수준까지 줄일 수 있었다.Abstract Carry-save-adder (CSA) is one of the most widely used implementations for fast arithmetics in industry. However, optimizing arithmetic circuits using CSAs is mostly carried out by the designer manually based on his/her design experience, which is a very time-consuming and error-prone task. To overcome this limitation, in this paper we propose an effective synthesis algorithm for solving the problem of finding an allocation of CSAs with a minimal timing for an arithmetic expression. Specifically, we propose a two step approach: (1) allocating a delay-optimal CSA tree for the multi-bit inputs of the arithmetic expression and (2) determining the assignment of the single-bit inputs to carry inputs of the CSAs which leads to a minimal increase of delay of the CSA tree obtained in step (1). For a number of arithmetic expressions, we found that our approach is very effective, reducing the timing of the circuits significantly without increasing the circuit area.