Ever since the nonlinearity of machine tool dynamics was established, researchers attempted to make use of this fact to devise better monitoring, diagnostics and system, which were hitherto based on linear models. Theory of chaos, which explains many nonlinear phenomena comes handy for furthering the analysis using nonlinear model. In this study, measuring system will be constructed using multi-sensor (Tool Dynamometer, Acoustic Emission) in end millingprocess. Then, it will be verified that cutting force is low-dimensional deterministic chaos calculating Lyapunov exponents, Fractal dimension, Embedding dimension. Aen it will be investigated that the relations between characteristic parameter caculated form sensor signal and tool wear.
Ever since the nonlinearity of machine tool dynamics was established, researchers attempted to make use of this fact to devise better monitoring, diagnostics and control system, which were hitherto based on linear models. Theory of chaos which explains many nonlinear phenomena comes handy for furthering the analysis using nonlinear model. In this study, measuring system will be constructed using multi-sensor (Tool Dynamometer, Acoustic Emission) in end milling process. Then, it will be verified that cutting force is low-dimensional chaos by calculating Lyapunov exponents. Fractal dimension, embedding dimension. And it will be investigated that the relation between characteristic parameter calculated from sensor signal and tool wear.
사람의 감정 중의 하나인 사랑은 사회학과 심리학에서 주된 관심사로 연구되어 왔다. 기본적인 사랑 모델에서 비선형 특성을 찾기는 어렵다. 따라서 본 논문에서는 기본적인 사랑모델에서 비선형 거동을 찾기 위하여 기본적인 사랑 방정식에 외력을 주고 이때의 시계열과 위상 공간을 통하여 비선형 거동이 있음을 확인한다. 또한 이 비선형거동이 일반 카오스 발생현상인 주기배증과정, 카오스, 주기과정의 현상과 유사하게 유사한 주기 배증 과정, 카오스, 주기과정이 있음을 확인한다.
1Hz에서 20Hz까지의 단속 주파수를 지닌 청각자극을 가해 얻은 EEG신호에서 자극에 따른 신호의 정성적이고 정량적인 특성을 카오스 분석방법을 통해 밝혔다. 먼저, 뇌전위 신호에 전반적으로 나타나는 일반적인 카오스 특징(fractal mechanism, 1/f frequency spectrum, positive lyapunov exponent등등)이 확인되어졌다. 유발전위에 대해서는 자극의 주파수에 따른 주기 배증을 경유한 카오스로 가는 길(route to chaos)과 2차원 pseudo-phase portrait의 뿌앙까레 단면에서의 기하학적 모양(topological property)의 변화가 관찰되어졌고, 자발전위가 포함된 유발전위에 대해서는 적절한 bases를 지닌 3차원 phase space에서 기이한 끌개(chaotic attractor)가, 유발전위의 정보를 지닌채 보여졌다. 끝으로 자극 주파수(단속 주파수와 반송 주파수) 변화와 측정이 이루어진 머리표면에서의 공간적 위치에 따른, lyapunov exponent값 변화가 의미있게 해석되어졌다. 이 결과는 무질서하게 보이는 뇌전위신호에서 주어진 청각자극에 대한 정보를 얻는 새로운 방법을 제시하게 된다.
최근에 본 연구자에 의해서 단축 스크류 공정에서 카오스 스크류라고 명명되어진 카오스 혼합장치가 성공적으로 개발되었다. 기하학적 조건이나 공정조건에 대한 설계변수로 카오스 스크류를 설계하기 위하여 체류시간, 포인카레 단면 그리고 혼합패턴등에 대한 계산 과 해석이 이루어져야 하는데 이를 단지 Runge-Kutta 방법에 의해 속도장을 적분한다면 상당한 계산시간이 소비된다. 이러한 수치문제를 극복하기 위하여 본논문에서는 새로운 사 상법을 제안한다. 이 방법으 사용하면 벽면 근처의 특이점 영역에서도 수치문제가 해결된 다. 본 논문에서 제안하는 수치사상법은 Runge-Kutta 방법에 비하여 수치계산의 효율성과 정확도 면에서, 특히 유안요소법으로 얻은 속도장에 대하여 우수함이 밝혀졌다. 이러한 사상 법은 공간주기 유동장뿐만 아니라 시간주기 유동장에서 적용할수 있다.
본 논문에서는 공학적 응용을 위한 로렌츠 카오스 시스템을 연산증폭기, 곱셈기 등을 이용하여 전자회로로 설계하였다. 시간파형, 위상특성 등 여러 가지 카오스 동적특성 등을 PSPICE 모의실험을 통하여 파악하였다. 저항값의 변화를 통하여 카오스 특성을 얻기 위한 최적화 된 회로 파라미터를 구하였으며, 각 저항값의 변화에 따른 시간파형 특성 및 위상 특성을 구하였다.
최근에 카오스 이론을 사회과학의 한 분야의 사랑 모델에 적용하고자 하는 노력을 지속하고 있다. 로미오와 줄리엣으로 표현하는 미분 방정식에서 카오스 거동을 만들기 위해서 외력을 인가한다. 그러나 이 외력은 사람의 감정을 정확하게 표현하지 못하는 단점을 가진다. 본 논문에서는 이러한 단점을 해결하기 위하여, 로미오와 줄리엣의 사랑모델에서 외력을 사람의 말이나 행동에 가장 유사한 형태로 제공하기 위해 퍼지 소속 함수를 도입하고 이를 삼각 퍼지 소속 함수를 제시하였다. 또한 제시된 퍼지 소속 함수를 가진 로미오와 줄리엣의 사랑모델에서 카오스 거동을 확인하기 위하여, 시계열과 위상공간을 이용하였으며 이를 통하여 카오스 거동의 존재를 확인한다.
본 논문에서는 로렌츠 카오스 회로를 곱셈기, 커패시터, 연산증폭기, 제어저항 등을 이용하여 설계하였다. 제안하는 회로는 SPICE 프로그램을 통하여 시간파형, 주파수 특성, 위상특성 등을 해석하였고, 로렌츠 하드웨어를 구현하여서 시간파형, 주파수 특성, 위상특성, 분기도 특성을 측정하였다. 측정결과, $500k{\Omega}$ 가변 제어 저항의 조건에 따라, 로렌츠 회로는 제어저항의 특정 영역 ($10{\sim}100k{\Omega}$)에서 카오스 신호가 생성됨을 확인하였다. SPICE 모의실험 결과와 일치함을 보였고, 하드웨어의 가변저항을 변화주면서 분기도 특성을 측정하여서 저항 변화에 따라 카오스와 주기적인 분기도 형태를 나타내는 것을 확인하였다.
신경회로망을 동적 정보처리에 응용하기 위해서는 비대칭 결합 신경회로망에서 생성되는 동적 상태천이에 관한 직관적 이해가 필요하다. 자기결합을 갖고 결합하중치가 비대칭인 순환결합형 신경회로망은 복수 개의 리미트사이클이 기억 가능하다는 것이 알려져 있다. 현재까지 이산시간 모델의 네트워크에 대한 상태천이 해석은 상세하게 이루어져 왔다. 그러나 연속시간 모델에 대한 해석은 네트워크 규모의 증가에 따른 급격한 계산량의 증가 때문에 연구가 그다지 활발하게 이루어지지 않고 있다. 본 논문에서는 각 뉴런이 최근접 뉴런에만 이진화된 결합하중 +1 및 -1로 연결된 연속시간모델 순환결합형 신경회로망의 동적인 상태천이 특성을 해석하여 이산시간 모델에서 기억 가능한 리미트사이클과의 차이점을 분석한다. 또한 연속시간 네트워크 모델에 카오스 신호를 인가하여 리미트사이클간의 천이를 제어할 수 있는 가능성을 분석하여 동적정보처리에 네트워크를 응용할 수 있는 가능성을 검토한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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