• 지적과 국토정보
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• 제45권2호
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• pp.117-130
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• 2015

도근점측량과 같은 수평위치를 결정하는 방법 중 최소제곱법은 확률이론에 근거하여 잔차의 분산이 최소가 되는 조건을 만족하는 최확값을 산출하는 방법이다. 본 논문에서는 도선법으로 계산되는 현행 지적도근점측량의 성과와 최소제곱법을 적용한 도근점의 계산성과를 비교하고, 네트워크-RTK 측량결과와 각각의 조정방법에 대한 평균오차를 확인하였다. 실험 결과 최소제곱법이 도선법에 비해 폐합오차를 각 측점에 균등하게 배분하는 것을 확인하였으며, 네트워크-RTK 성과와의 평균오차도 도선법은 2.7cm, 최소제곱법은 2.2cm 산출되었다. 또한 과대오차가 발생한 경우 이를 확인하기 위한 방법으로 정방향 초기값과 역방향 초기값을 이용하여 수평각 과대오차를 확인할 수 있었으며, 관측된 측선거리와 계산된 측선 거리의 차이를 이용하여 거리 과대오차가 발생한 측선을 예측할 수 있었다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제16권1호
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• pp.97-105
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• 2015

다중반응표면 최적화는 다수의 반응변수(품질특성치)를 최적화하는 입력변수의 조건을 찾는 것을 목적으로 한다. 다중반응표면 최적화를 위해 제안된 가중평균제곱오차(Weighted Mean Squared Error, WMSE) 최소화법은 평균제곱오차의 구성요소인 제곱편차와 분산에 서로 다른 가중치를 부여하는 방법이다. 지금까지 WMSE 최소화법과 관련하여, 개별 반응변수의 WMSE를 구성한 후 이들의 가중합을 최소화하는 가중합 기반 WMSE 최소화법이 제안되었다. 그러나 가중합 기반법은 목적함수 공간에서 볼록하지 않은 구간이 있고 이 구간에서 가장 선호되는 해가 존재할 경우 이 해를 찾아내지 못한다는 한계를 지니고 있다. 본 논문에서는 기존의 가중합 기반법의 한계점을 극복하기 위하여 Tchebycheff Metric 기반 WMSE 최소화법을 제안하고자 한다.

• 응용통계연구
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• 제17권1호
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• pp.105-117
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• 2004

본 논문에서는 선형추세를 갖는 모집단의 평균을 추정하기 위한 새로운 방법을 제시하였다. 이 방법은 변형계통추출에 의하여 표본을 뽑은 뒤 표본의 단순평균이 아니라 조정된 추정량을 사용하여 모평균을 추정하는 방법이다. 조정된 추정량을 정하는 데에 최소제곱법을 사용하였다. 제시된 방법은 선형 추세가 강할수록 효율적이라는 것이 밝혀졌으며, 무한초모집단 모형의 랜덤오차항의 분산인 $\sigma$$^2$이 매우 크지만 않다면 전통적인 방법들에 비해 상대적으로 효율적인 것으로 나타났다.

• 응용통계연구
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• 제7권2호
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• pp.239-248
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• 1994

지수혼합 시계열 모형인 EARMA(1,1) 모형이 율-워커 추정법과 조건최소제곱 추정법으로 추정되었다. 율-워커 추정량은 이동평균모수가 포함된 ERAMA(1,1) 모형인 경우 유일하지 못하므로 가역 조건을 만족하는 추정량이 유일한 추정량으로 얻어졌고, 조건최소제곱 추정량은 근사추정량이 얻어졌다. 모의 실험을 통하여 근사조건제곱 추정량은 율-워커 추정량보다 평균제곱오차면에서 훨씬 좋은 추정량으로 나타났다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제15권2호
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• pp.255-264
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• 2008

공변량 값이 주어졌을 때 반응변수의 값을 예측하는 데에는 평균제곱오차를 최소로 하는 것을 고려하는 것이 보통이지만, 최근 Park과 Shin (2005), Jones 등 (2007) 등에서 평균제곱오차대신 평균제곱상대오차에 기반한 예측을 연구한바 있다. 이 논문에서는 Jones 등 (2007)의 방법을 대체할 새로운 비모수적 예측법을 제안하고, 제안된 방법의 유효성을 뒷받침하는 간단한 모의실험 결과를 제공한다.

• 한국측량학회지
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• 제24권3호
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• pp.271-279
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• 2006

음향방출(AE: Acoustic Emission) 기법은 구조물 내부에서 발생하는 균열을 연속적으로 모니터링 할 수 있는 효과적인 비파괴검사법이다. 본 논문에서는 AE센서을 이용하여 PSC 보에서의 파원위치를 결정하기 위한 수학적 모델을 제시하고 실험을 통해 제시된 모델을 평가하였다. 실험을 위해 제작된 5m-PSC보의 표면에서 인위적으로 쉬미트해머의 타격에 의해 탄성파를 발생시켰으며 1m 간격으로 선형으로 배치된 7개의 AE센서에 의해 탄성파의 도달시간이 측정되었다. 최소제곱법에 의해 측정된 도달시간의 잔차의 제곱합이 최소가 되도록 파원의 위치를 구한 후, 실제 타격위치와 비교하여 추정된 위치결정방법의 정확도를 평가하였다. 54개의 타격실험을 통해 얻어진 파원위치의 평균제곱근 오차는 약 2cm 이었다.

• 대한안전경영과학회지
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• 제15권4호
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• pp.311-315
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• 2013

본 논문에서는 주성분 회귀법과 부분최소자승 회귀법을 비교하여 보여준다. 이 비교의 목적은 선형형태를 보유한 근적외선 분광 데이터의 분석에 사용할 수 있는 적합한 예측 방법을 찾기 위해서이다. 두 가지 데이터 마이닝 방법론인 주성분 회귀법과 부분최소자승 회귀법이 비교되어 질 것이다. 본 논문에서는 부분최소자승 회귀법은 주성분 회귀법과 비교했을 때 약간 나은 예측능력을 가진 결과를 보여준다. 주성분 회귀법에서 50개의 주성분이 모델을 생성하기 위해서 사용지만 부분최소자승 회귀법에서는 12개의 잠재요소가 사용되었다. 평균제곱오차가 예측능력을 측정하는 도구로 사용되었다. 본 논문의 근적외선 분광데이터 분석에 따르면 부분최소자승회귀법이 선형경향을 가진 데이터의 예측에 가장 적합한 모델로 판명되었다.

• 한국통신학회논문지
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• 제26권8A호
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• pp.1298-1310
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• 2001

이 논문에서는 채널 상태가 천천히 변할 때, 직교 주파수 분할 다중화-부호분할 다중접속 시스템에 적합한 채널 추정 방법을 제안하고 성능을 분석한다. 제안한 채널 추정 방법은 시간과 주파수 영역 모두에 파일럿 심볼을 삽입하고, 이산 퓨리에 변환 후 영을 채워 넣는 방법을 이용한 내삽법으로 모든 부채널의 전달 함수를 얻는다. 또한 변환 영역에서 저대역 여파를 통해 받은 파일럿 신호에 존재하는 가산성 백색 정규 잡음의 영향을 상당히 줄일 수 있다. 이 때 저대역 여파기의 차단 주파수는 채널의 다중경로 수에 따라 정해진다. 같은 방법을 이용한 내삽법을 시간축으로 적용하여 시간에 따라 변하는 부채널의 채널 응답을 얻을 수 있다. 이 논문에서는 여러 가지 내삽법에 대한 평균 제곱 오차 성능을 수식적으로 제시한다. 제안한 저대역 여파를 결합한 내삽법을 쓰면 채널의 통계적 특성에 관한 정보 없이, 그리고 훨씬 적은 계산량으로 선형 최소 평균 제곱 오차 추정기와 비슷한 성능을 얻는다. 레일리 감쇄 채널에 대한 모의 실험을 통해 같은 비트 오류율에 대한 신호 대 잡음 비의 이득이 있음을 보인다.

• 응용통계연구
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• 제34권2호
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• pp.239-254
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• 2021

이 논문에서는, 2개의 혼합된 t-분포(TP-T)의 오차과정을 따르는 이질적 자기회귀 (HAR) 모형을 이용하여, 한국 코로나 (COVID-19) 확진자 수 데이터에 대한 시계열 분석, 즉 추정과 예측에 대하여 연구한다. HAR-TP-T 시계열 모형을 고려하여 HAR 모형의 계수 뿐 아니라 TP-T 오차과정의 모수를 추정하고자 단계별 추정법을 제안한다. 본 연구에서 제안하고 있는 단계별 추정법은, HAR 계수 추정을 위해서는 통상적 최소제곱추정법을 채택하고, TP-T 모수 추정을 위해서는 최대우도추정법을 이용한다. 단계별 추정법에 대한 모의실험을 수행하여, 성능이 우수함을 입증한다. 한국 코로나 확진자 수에 대한 실증적 데이터 분석에서, HAR 모형에서의 차수 p = 2, 3, 4에 대해, 모형의 평균제곱오차가 최소가 되도록 하는 최적화 시간간격(optimal lag)을 포함하여, 여러가지 시간간격을 고려한 HAR-TP-T 모형의 모수 추정값을 계산한다. 제안된 단계별 추정방법과 기존의 MLE만의 방법을, 추정 결과를 제시함으로 함께 비교한다. 본 연구에서 제안하고 있는 추정은 두 가지의 오차 측면, 즉 HAR 모형의 평균제곱오차와 잔차분포에 대한 밀도함수 추정의 평균제곱오차, 두 측면에서 모두 우수함을 입증하였다. 나아가, 추정 결과를 활용한 코로나 확진자 수 예측을 수행하였고, 예측정확도의 한 측도로서 mean absolute percentage error (MAPE)를 계산하여 0.0953%의 매우 작은 오차값을 얻었다. 본 연구에서 선택한 최적화 시간간격을 고려한 HAR-TP-T 시계열 모형 및 단계별 추정 방법은, 정확한 한국 코로나 확진자 수 예측 성능을 제공한다고 할 수 있다.

• 응용통계연구
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• 제28권4호
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• pp.703-719
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• 2015

본 논문은 평균회귀 2요인 사망률 모형에 코호트 효과를 반영한 개선된 확률론적 사망률 모형을 제시한다. 한국 남자의 사망률 자료를 바탕으로 가중평균최소제곱법과 메트로폴리스 알고리듬을 이용하여 사망률 모형을 추정한 결과 코호트 효과를 반영하는 것이 모형 적합도를 향상시킴을 발견하였다. 국민연금공단과 같은 연금사업자가 자신의 장수위험을 금융시장에 순차적으로 전가하는 수단으로서 옵션방식 이자지급 장수채권의 활용을 제안하고 발행채권의 가격 산출방법을 제시하는 것이 본 논문이 기여하는 점이다. 특히 생존지수에 의해 이자지급 현금흐름이 결정되는 장수채권 가격산출을 위하여 코호트 효과가 매우 중요한 요소임을 강조하였다.