• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제17권4호
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• pp.515-525
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• 2010

본 논문에서는 패널회귀모형에서 회귀계수의 일반최소제곱추정량과 가중최소제곱추정량의 설계기반 성질을 살펴보았다. 복합표본이 주어진 경우에 두 추정량의 설계편향을 구하여 가중최소제곱추정량의 설계편향의 크기가 더 작음을 보였다. 또한 한국복지패널 데이터를 대상으로 모의실험을 실시하여 다음의 결과를 얻었다. 첫째, 일반최소제곱추정치의 상대편향이 가중최소제곱추정치의 상대편향보다 약 2배 정도 크게 나타났고 일반최소제곱추정치의 편향비가 더 크게 나타났다. 그리고 표본수가 증가하면 일반최소제곱 추정치의 상대편향은 완만하게 줄어든 반면 가중최소제곱추정치의 상대편향은 급속도로 줄어들었다. 둘째, 표본수가 증가하면 일반초소제곱추정치와 가중최소제곱추정치의 분산과 평균제곱오차는 모두 줄어들였다. 그러나 평균제곱오차에서 차지하는 편향제곱의 비율은 표본수가 증가할 때 일반최소제곱추정치에서는 증가하는 반면 가중최소제곱추정치에서는 감소하는 경향이 나타났다. 마지막으로 거의 모든 경우에 일반최소제곱추정치의 분산이 가중최소제곱추정치의 분산보다 작게 나타났다. 그리고 많은 경우에 일반최소제곱추정치의 평균제곱오차가 가중최소제곱추정치의 평균제곱오차보다 작게 나타났다. 그러나 표본수가 증가할수록 일반최소제곱추정치의 평균제곱오차가 가중최소제곱추정치의 평균제곱오차보다 커지는 경우가 늘어났다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제20권5호
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• pp.879-886
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• 2009

본 논문에서는 시장점유율을 추정할 때 최소제곱 서포트벡터기계를 적용하여 보통최소제곱과 최소제곱 서포트벡터기계의 성능을 비교하고자 한다. 최소제곱 서포트벡터기계는 커널 함수를 사용함으로 고차원의 특징 공간에서 선형회귀로 재구성함으로 비선형 회귀문제까지도 해결할 수 있는 장점을 가지고 있다. 그래서 본 논문에서는 비모수 기법인 최소제곱 서포트벡터기계를 이용하여 시장점유율 모형을 추정하고자 한다. 최소제곱 서포트벡터기계를 기반으로 한 모형 추정은 시장점유율 유인모형을 해결하기 위한 좋은 대안이 된다. 최소제곱 서포트벡터기계의 성능을 평가하기 위해 비교 실험에서는 한국 자동차 시장에서 차량 판매량을 이용하여 브랜드별 시장점유율 모형을 추정하였다.

• 한국조사연구학회지:조사연구
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• 제12권3호
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• pp.49-62
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• 2011

본 논문에서는 패널회귀모형에서 회귀계수 추정량으로 일반최소제곱추정량과 가중최소 제곱추정량의 설계기반 성질을 고찰한다. 회귀계수의 최소제곱추정량을 선형화하여 일반최소제곱추정량의 근사편향, 근사분산, 그리고 근사평균제곱오차의 수식과, 가중최소제곱추정량의 근사분산 수식을 유도한 후, 모의실험을 통하여 두 추정량의 근사분산 및 근사평균 제곱오차의 크기를 수치적으로 비교한다. 모의실험에서는 한국복지패널 3개년 데이터를 모집단으로 간주하고, 가구소득 변수를 관심변수로 하며 가구와 가구주 관련 7개 변수를 설명변수로 하는 유한모집단 회귀계수를 고려한다. 두 추정량의 설계기반 성질을 비교하기 위하여 표본수를 50에서 1,000까지 50 간격으로 설정하여 일반최소제곱추정량의 근사편향, 근사분산 그리고 가중최소제곱추정량의 근사분산을 계산한다. 모의실험을 통하여 다음과 같은 경향을 확인하였다. 첫째, 표본의 크기가 커지면 일반최소제곱추정량의 평균제곱오차가 가중최소제곱추정량의 분산보다 커진다. 둘째, 일반최소제곱추정량의 평균제곱오차를 가중최소제곱추정량의 분산으로 나눈비(ratio)는 설명변수에 따라 크기가 다르게 나타나고, 일반최소제곱추정량의 편향이 클수록 큰 값을 보인다. 셋째, 분산만 비교하면 일반최소제곱추정량의 분산이 가중최소제곱추정량의 분산보다 대부분의 경우에 더 작게 나타난다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제20권6호
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• pp.779-787
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• 2007

본 연구는 계면경계에서 특이성을 갖는 이종재료 열전달문제를 효율적으로 해석할 수 있는 이동최소제곱 유한차분법을 제시한다 이동최소제곱 유한차분법은 격자망(grid)없이 절점만으로 이동최소제곱법을 이용하여 Taylor 다항식을 구성하고 차분식을 만들어 미분방정식을 직접 푼다. 초평면함수 개념에 근거한 쐐기함수를 이동최소제곱 센스(sense)로 근사식에 매입하여 쐐기거동과 미분 점프에 따른 계면경계 특성을 효과적으로 묘사하고 고속으로 미분을 근사하는 이동최소제곱 유한차분법의 강점을 발휘하도록 했다. 서로 다른 열전달계수를 갖는 이종재료 열전도문제 해석을 통해 이동최소제곱 유한차분법이 계면경계문제에서도 뛰어난 계산효율성과 해의 정확성을 확보할 수 있음을 보였다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제30권7_8호
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• pp.744-751
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• 2003

본 논문에서는 최근 뛰어난 예측력으로 각광받는 최소제곱 Support Vector Machine(Least Square Support Vector Machine: LS-SVM)과 First Principle(FP)을 결합한 하이브리드 최소제곱ㆍSupport Vector Machine 모델, HLS-SVM(Hybrid Least Square-Super Vector Machine)을 제안한다. 제안한 모델인 하이브리드 최소제곱 Support Vector Machine을 기존의 방법인 하이브리드 신경망(Hybrid Neural Network:HNN), 비선형 칼만필터와 하이브리드 신경망을 결합한 HNN-EKF (Hybrid Neural Network with Extended Kalman Filter) 모델과 비교해 보았다. HLS-SVM 모델은 학습 및 validation 과정에서는 HNN-EKF와 근사한 성능을 보였고, HNN 보다는 우수한 결과를 보였고, 일반화 성능에서는 HNN-EKF에 비해 3배, HNN보다 100배정도 우수한 결과를 보였다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2009년도 정기 학술대회
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• pp.308-313
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• 2009

본 논문은 확장된 이동최소제곱 유한차분법을 이용하여 1차원 Stefan 문제를 해석할 수 있는 수치기법이 제시한다. 이동하는 경계의 자유로운 묘사를 위해 요소망이나 그리드 없이 절점만을 사용하는 이동최소제곱 유한차분법을 사용하였으며, 계면경계의 특이성을 모형화하기 위해 Taylor 다항식에 쐐기함수를 도입했다. 지배방정식은 안정성이 높은 음해법(implicit method)을 이용하여 차분하였다. 미분의 특이성을 갖는 이동경계를 포함한 반무한 융해문제의 수치해석을 통해 확장된 이동최소제곱 유한차분법이 높은 정확성과 효율성을 갖는 것을 보였다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2011년도 정기 학술대회
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• pp.719-722
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• 2011

본 연구에서는 이동최소제곱 차분법을 2차원 동적고체문제를 해석하기 위하여 확장시켰으며 Newmark ${\beta}$ 방법을 통해 explicit와 implicit 시간적분법을 모두 적용하여 그 차이를 비교하였다. 이동최소제곱 차분법은 Taylor 다항식을 이용하여 미분계산을 근사화 함으로써 내부 및 경계에서도 강형식을 그대로 이용할 수 있다. 그래서 계산이 빠르고 수치적분이 필요하지 않아 무요소법의 장점을 잘 살릴 수 있고 해석차수를 손쉽게 조정할 수 있어 cubic 등의 고차 근사계산이 간편하다. 두 가지 수치예제를 통하여 동적해석에 대한 이동최소제곱 차분법의 적용성과 안정성을 검증하였다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2004년도 춘계학술발표대회
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• pp.745-748
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• 2004

얼굴 이미지의 대부분은 표본의 수보다 특징 변수의 수가 많기 때문에 이러한 점을 고려한 특징 추출 방법이 필요하다. 본 논문에서는 부분 최소제곱법을 이용하여 특징 벡터의 차원을 축소하는 방법을 제안한다. 전통적인 차원 축소 방법인 주성분 분석은 클래스의 정보를 고려하지 않고 최대 변이를 가지는 성분을 추출하기 때문에, 클래스의 구분에 필요한 특징을 필수적으로 추출하지 못한다. 이에 비해, 부분 최소제곱법은 클래스 변수에 대한 정보를 포함하여 성분을 추출한다. 그러므로, 분류를 하는데 있어서는 주성분 분석에 의해 추출된 성분보다는 부분 최소제곱법에 의해 추출된 성분이 보다 더 예측적이다. 맨체스터와 ORL 얼굴 데이터베이스를 이용하여 실험한 결과, 분류와 차원 축소 측면에서 주성분 분석 방법보다는 부분 최소제곱법을 이용한 방법이 그 성능이 우수함을 알 수 있었다.

• 한국측량학회:학술대회논문집
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• 한국측량학회 2010년 춘계학술발표회 논문집
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• pp.349-353
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• 2010

지적측량은 지난 100여 년간 국민의 재산권보호를 위한 사명을 수행하여 왔다. 1999년부터 시작된 도면전산화 업무가 2003년도에 종료되면서 디지털(수치화) 도면을 사용할 수 있는 기반이 마련되었으며, 현재는 컴퓨터로 지적측량을 수행하여 보다 정확한 성과를 제시하고 있다. 통계학뿐 아니라 측량계산 분야에 있어서 최소제곱법만큼 유용하고 넓게 이용되고 있는 원리는 없다. 지적측량의 성과를 보다 정확히 향상시키기 위해서는 관측된 데이터의 처리가 중요함은 두말할 나위가 없다. GPS 측량의 경우는 그 계산방법에 최소제곱법이 도입되어 활용되고 있지만 도근측량과 세부측량의 계산방법은 아직도 100여 년 전의 방법을 그대로 사용하고 있어 오차의 적절한 처리가 이루어진다고 할 수 없다. 따라서 본 연구에서는 GPS이외에 각과 거리 등 원시 데이터를 이용하여 최소 제곱법을 적용 지적측량에 응용할 수 있는 방법을 제시하고자 한다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제21권5호
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• pp.831-839
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• 2010

최소제곱 서포트벡터기계는 비선형회귀분석과 분류에 널리 쓰이는 커널기법이다. 본 논문에서는 금융시계열자료의 평균 및 변동성을 추정하기 위하여 평균의 추정 방법으로는 가중최소제곱 서포트벡터기계, 변동성의 추정 방법으로는 최소제곱 서포트벡터기계를 사용하는 비선형 평균 일반화 이분산 자기회귀모형을 제안한다. 제안된 모형은 선형 일반화 이분산 자기회귀모형 및 선형 평균 일반화 이분산 자기회귀모형보다 더 나은 추정 능력을 가진다는 것을 실제자료의 추정을 통하여 보였다.