• The Journal of the Acoustical Society of Korea
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• v.15 no.4
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• pp.93-97
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• 1996

The Total Least Squares(TLS) method is an unbiased estimator for solving overdetermined sets of linear equations Ax${\simeq}$b when errors occur in all data. However, as well as Least Squares(LS) method it doesn't show robustness while the errors have a heavy tailed probability density function. In this paper we proposed a robust method of TLS (Robust TLS, ROTLS) based on the characteristics of TLS solution. And the ROTLS is verified by applying it to system identification problems.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2007.04a
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• pp.315-318
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• 2007

본 논문에서는 이동로봇 바닥에 설치된 여유 개수의 광 마우스를 이용하여 주행 중인 이동로봇의 속도를 효율적으로 추정하는 방안에 대해 기술한다. 먼저, 이동로봇의 속도 벡터와 광 마우스의 속도 벡터간의 관계를 과결정 선형시스템(Overdetermined Linear System)으로 표현한다. 다음, 과결정 시스템에 대한 최소자승 해(Least Squares Solution)로써 이동로봇의 주행 속도를 효율적으로 추정한다. 마지막으로 시뮬레이션을 통해 제안된 이동로봇 주행 속도 추정법의 유효성을 확인한다.

• Proceedings of the Korean Society of Soil and Groundwater Environment Conference
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• 2002.09a
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• pp.156-160
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• 2002

실험적 베리오그램의 모델링에 SA(Simulated Annealing)기법을 이용하였다. 최소 자승법의 해를 구하기 위하여 기존의 상용 프로그램에서 많이 이용되고 있는 반복법에 근거한 방법에 비해서 SA 기법은 초기 가정값에 크게 영향을 받지 않고 일정한 모델 인자의 값을 제시하였다. 임의의 초기 가정값을 입력하여도 충분한 반복 계산을 통하여 목적함수의 값이 광역적 최소값으로 수렴하는 것을 확인할 수 있었다. 베리오그램 모델이 일반적으로 비선형 모델이기 때문에 목적함수의 지역적 최소값으로의 수렴이 문제가 되고 이로 인하여 구해지는 인자의 값이 정확하지 않을 수 있지만 SA 기법을 이용하여 최소 자승법의 해를 구하게 되면 정확한 인자의 값을 구할 수 있음을 확인하였다.

• Proceedings of the Korean Society of Computer Information Conference
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• 2024.01a
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• pp.419-422
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• 2024

본 논문에서는 다항식 보간법의 일종인 이동최소자승법(Moving least squares, MLS)을 네트워크로 학습하여, Divergence-constrained MLS 벡터장을 효율적으로 표현하는 방법을 제안한다. 벡터장을 구성하기 위해 MLS는 스칼라가 아닌 벡터 보간을 해야 하므로 행렬과 벡터의 크기가 더 커지며, 이는 계산량이 커짐을 나타낸다. 고차 보간(High-order interpolation)이 가능한 특징은 장점이 되지만, 계산량이 매우 크기 때문에 시뮬레이션에는 활용이 어렵다. Divergence-constrained MLS를 유체 시뮬레이션에 적용한 경우가 있지만, 실제로 슈퍼컴퓨터(Supercomputer)를 해야 장면 제작이 가능하므로 효용성이 떨어진다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 네트워크 학습을 통한 Divergence-constrained MLS 벡터장을 표현할 수 있는 결과를 보여준다.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2007.07a
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• pp.288-289
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• 2007

본 논문에서는 통계적 파라미터 불확실성을 포함한 시변 선형 불확정 시스템에 대한 강인 칼만필터링 문제를 고려한다. 최소자승 관점에서 정의된 공칭 칼만필터링 문제의 목적함수를 파라미터 불확실성의 통계적 특성을 이용하여 가용한 측정행렬의 함수로 표현하고, 이로부터 근사화된 선형공간 위로의 사교사영으로 해를 도출할 수 있음을 보인다. 최종적으로 벡터 최소자승 추정기법을 동일하게 적용하여, 순환강인 칼만필터식을 유도하고, 유도된 강인 칼만필터 식이 최근 제안된 강인 최소자승 추정식에 공정잡음 및 측정잡음 분산을 반영한 보완된 형태임을 확인한다.

• The Journal of the Acoustical Society of Korea
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• v.14 no.3
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• pp.37-48
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• 1995

This paper presents an sstimation of ARMA coefficients of noisy ARMA system using generalized total least square (GTLS) method. GTLS problem for ARMA system is defined as minimizing the errors between the noisy output vectors and estimated noisy-free output. The GTLS problem is solved in closed form by eigen-problem and the perturbation analysis of GTLS is presented. Also its recursive solution (recursive GTLS) is proposed using the power method and the covariance formula of the projected output error vector into the input vector space. The simulation results show that GTLS ARMA coefficients estimator is an unbiased estimator and that recursive GTLS achieves fast convergence.

• Journal of the Korean Geophysical Society
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• v.5 no.2
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• pp.131-142
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• 2002

Geomagnetic transfer function is generally estimated by choosing transfer to minimize the square sum of differences between observed values. If the error structure sccords to the Gaussian distribution, standard least square(LS) can be the estimation. However, for non-Gaussian error distribution, the LS estimation can be severely biased and distorted. In this paper, the Gaussian error assumption was tested by Q-Q(Quantile-Quantile) plot which provided information of real error structure. Therefore, robust estimation such as regression M-estimate that does not allow a few bad points to dominate the estimate was applied for error structure with non-Gaussian distribution. The results indicate that the performance of robust estimation is similar to the one of LS estimation for Gaussian error distribution, whereas the robust estimation yields more reliable and smooth transfer function estimates than standard LS for non-Gaussian error distribution.

• Korean Journal of Clinical Pharmacy
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• v.19 no.1
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• pp.43-49
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• 2009

토브라마이신은 그람음성균 감염에 사용하는 아미노글리코사이드계 항생제로 이독성 및 신독성 등의 부작용과 큰 개인차로 혈중농도 모니터를 통한 투여계획이 필요한 약물이다. 본 연구에서는 16명의 위암환자에서 비선형 최소자승 회귀분석과 베이시안 분석에 의한 토브라마이신의 약물동태에 분석오차의 영향에 대하여 연구하였다. 약물투여는 토브라마이신 1-2 mg/kg을 30분에 걸쳐 8시간 간격으로 등속 주입하였으며, 혈액 채취는 정상상태에 도달되었다고 판단되는 첫 약물투여 72시간 후에, 약물 주입 5분전과 주입이 끝난 뒤 30분과 2시간에서 세차례 채취하였다. 혈청중 약물농도는 형광편광면역법으로 측정 하였다. 분석오차를 위해 0, 1, 2, 4, 8 및 12 ${\mu}g/mL$에 해당하는 토브라마이신 혈중농도(C)을 네차례 측정하여 각 혈중농도의 표준편차 (SD)을 구하였다. 토브라마이신 분석오차를 구하기 위한 다항식이 SD = 0.0224+0.0540C+0.00173C2, $R^2$ = 0.935이었다. 이 식에서 구한 SD 값으로 분석시 가중치를 주었을 때, 비선형 최소자승 회귀분석에 의한 토브라마이신의 약물동태학적 파라메타 ($V_d$, $K_{el}$, $K_{slpoe}$, $t_{1/2}$)에 유의성있는 영향을 주었으나, 베이시안 분석에 의한 토브라마이신의 약물동태학적 파라메타에는 영향이 없었다. 이 다항식으로 부터 구한 분석오차를 토브라마이신의 비선형 최소자승 회귀분석을 이용한 약물동태 연구 및 파라메타 분석에 적용하여 좀 더 정확한 투여용량을 결정할 수 있으며, 더 나아가 토브라마이신 약물동태 시뮬레이션 연구에 응용할 수 있다.

• Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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• v.25 no.2
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• pp.175-182
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• 2012

In this paper we are concerned with the performance of structural stability of torsion in square cross section of a beam with holes. The critical load is defined as the smallest load at which the equilibrium of the structure fails to be stable as the load is slowly increased from zero. The beams subjected to torsion are frequently encountered in general structures and these forces influence to the stability of structure. The boundary element method is found to be very efficient and accurate for the analysis of torsion problems including complex boundary conditions with respect to its simplicity and generality. In this paper, it is required to derive the boundary element formulation for torsion problem and integrate directly on the discrete boundary. To investigate the validity of the developed computer program, three distinctly solid cross-sections which are elliptical, rectangular and triangular one are analyzed, and comparisons are made with analytical approaches where these can also be used.

• 한국지구물리탐사학회:학술대회논문집
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• 2005.05a
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• pp.227-232
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• 2005

Least squares (${\ell}^2-norm$) solutions of seismic inversion tend to be very sensitive to data points with large errors. The ${\ell}^p-norm$ minimization for $1{\le}p<2$ gives more robust solutions, but usually with higher computational cost. Iteratively reweighted least squares (IRLS) gives efficient approximate solutions of these ${\ell}^p-norm$ problems. I propose a simple way to implement the IRLS method for a hybrid ${\ell}^1/{\ell}^2$ minimization problem that behaves as ${\ell}^2$ fit for small residual and ${\ell}^1$ fit for large residuals. Synthetic and a field-data examples demonstrates the improvement of the hybrid method over least squares when there are outliers in the data.