• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권3호
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• pp.283-308
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• 2018

약수와 배수는 초 중등 교육과정에서 모두 다루어지는 주제이지만, 초등 수준에서 약수와 배수를 다룬 연구가 많지 않다. 특히 학생들이 최대공약수와 최소공배수를 구하는 방법의 의미를 제대로 알지 못한 채, 그 방법을 기계적으로 적용한다는 연구는 있는 반면, 구체적으로 어떻게 지도해야 하는가에 대한 연구는 찾아보기 어렵다. 이에 본 연구에서는 시각적 모델을 토대로 최대공약수와 최소공배수를 구하는 과정에서 의미를 강조한 지도방안을 도출한 후 4학년 1개 학급을 대상으로 수업을 실시한 결과를 분석하였다. 구체적으로 검사지와 면담을 바탕으로 학생들의 사고과정을 분석하였고, 추가적으로 현행 수학교과서로 약수와 배수를 학습한 5학년 학생들과의 차이를 살펴보았다. 분석 결과 최대공약수와 최소공배수를 구하는 과정에서 의미를 강조한 지도 방안은 초등학교 4학년 학생들이 최대공약수와 최소공배수를 구하는 방법을 개념적으로 이해하는데 긍정적인 영향을 주었다. 이와 같은 결과를 토대로 최대공약수와 최소공배수를 구하는 방법의 의미를 강조한 지도 방안에 대하여 시사점을 논의하였다.

• 과학과기술
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• 4호통권431호
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• pp.104-105
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• 2005

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제15권3호
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• pp.201-218
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• 2012

본 연구에서는 초등학생들을 대상으로 공약수와 공배수 그리고 최소공배수를 내용으로 하였을 때, 정확한 개념의 인지와 개념의 연결로 인해 형성되는 스키마와 변형된 스키마를 이용한 학습에서 학생들의 개념구성능력과 문제해결력 그리고 학생의 스키마가 어떻게 상위 수준으로 발전해 나가는지, 학생의 개념구성과 문제해결력에서의 스키마는 어떻게 변형을 이루어 나가는지를 심도 있게 조사하였다. 그 결과 일차적 개념에서 이차적 개념으로 발전 할 때, 정확한 개념에 대한 인지와 스키마 그리고 변형된 스키마가 중요한 요인으로 작용을 한다는 것을 알 수 있었고 이때, 일차적 개념끼리의 연결에 의한 이차적 개념의 형성(이차적 스키마의 형성)보다는 정확한 일차적 개념에 대한 인지로 의해서 만들어지는 변형된 스키마의 형성과 연결이 이차적 개념으로 발전 할 때, 무엇보다도 중요한 역할을 하는 것을 볼 수 있었다.

• 한국수학사학회지
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• 제24권4호
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• pp.1-6
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• 2011

조선의 가장 위대한 산학자 홍정하(洪正夏)의 저서 $\ll$구일집(九一集)$\gg$(1724)에 들어있는 최소공배수를 구하는 법을 조사하여 홍정하의 수론에 대한 업적을 밝혀낸다. 홍정하는 두 자연수 a, b의 최대공약수 d와 최소공배수 l 에 대하여 l = $a\frac{b}{d}$=$b\frac{a}{d}$, $\frac{a}{d}$, $\frac{b}{d}$는 서로 소인 것을 인지하여, 자연수 $a_1,\;a_2,{\ldots},a_n$의 최대공약수 D에 대하여, $\frac{a_i}{D}$($1{\leq}i{\leq}n$)도 서로 소이고, 이들의 최소공배수 L도 서로 소인 $c_i(1{\leq}i{\leq}n)$가 존재하여 L = $a_ic_i(1{\leq}i{\leq}n)$임을 보였다. 이 결과는 조선에서 얻어낸 수론에 관한 수학적 업적 중에 가장 뛰어난 것 중의 하나이다. 홍정하가 수학적 구조를 밝혀내는 과정을 드러내는 것이 이 논문의 목적이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권1호
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• pp.17-35
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• 2013

본 연구에서는 초 중등 수학교사의 전문성을 신장하기 위해, 문장제 상황을 바탕으로, 정수를 대상으로 하는 나눗셈 알고리즘과 유클리드 알고리즘을 분수(유리수)를 대상으로 하는 나눗셈 알고리즘과 유클리드 알고리즘으로의 확장에 대해 다룬다. 분수 나눗셈의 문장제 상황에 나타난 이산적 환경과 연속적 환경 및 등분제와 포함제에 따라 '나눈다'는 개념을 두 유형으로 분류하였다. 하나는 유리수체에서 현대대수학 관점에서 다루어지는 대수적 개념이며, 다른 하나는 몫과 나머지가 동반된 정수 나눗셈 알고리즘을 유리수 나눗셈 알고리즘으로 일반화하는 개념이다. 후자의 개념을 중심으로 학교수학에서 다루어지거나 다룰 수 있는 문제 상황을 제시하며, 분수를 대상으로 하는 나눗셈 알고리즘, 최대공약수와 최소공배수, 유클리드 알고리즘에 관해 논의한다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제21권1호
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• pp.277-283
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• 2020

기계식 기어의 치를 영구자석으로 대체한 동심 마그네틱 기어에서 원주방향을 따라 놓인 모든 자석이 동력 전달에 관여하므로 감속비를 결정하는 자석의 극수비는 마그네틱 기어의 거동 특성에 큰 영향을 미친다. 본 논문에서는 극수비를 변화시켜가며 마그네틱 기어에서 생성되는 전달토크의 밀도, 동손을 고려한 토크의 효율, 코깅 특성을 포함한 토크의 품질 등을 유한요소 해석을 이용하여 비교 분석하였다. 구동측의 극수를 2극에서 5극까지 변화시킬 때 전달토크가 최대가 되는 최적의 극수비가 존재함을 확인하였으며 이는 모듈레이터를 통한 구동측 자기장의 필터링 성분에 직접적인 영향을 받다. 전달 효율 역시 와전류 생성 밀도와 자기장간에 비례특성이 있으므로 전달 토크 밀도와 유사한 경향을 나타내는 것을 알 수 있으며 낮은 기어비에서는 95% 이상의 효율을 보인다. 제한된 극수를 갖는 영구자석의 상호작용에 기인하는 코깅 특성은 일반적인 동기 모터에서와 같이 구동측 자석의 개수와 모듈레이터 치의 개수간의 최소공배수에 반비례하는 것을 확인할 수 있었다. 전달 토크 평가를 위해 실제 시험 모델이 제작되었고 실증시험이 진행되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제58권2호
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• pp.319-335
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• 2019

이 논문에서는 초등학교 교과서에서의 가분성(divisibility) 개념을 중심으로, 개념적 사고의 과정을 그대로 Python 언어로 코딩하고 Computational Thinking (이하, CT) 중 하나인 자동화에 따른 계산의 효율성을 고찰하였다. 이로부터 얻을 수 있는 교육적 시사점은 다음과 같다. 수학적인 개념적 사고를 CT의 관점에서 생각해 보고, 또한 역으로 컴퓨터 과학에서 중시하고 있는 CT에서 수학적 개념을 추출해 볼 수 있는 쌍방향의 활동이 수학 중심의 코딩교육에서 필요하다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제16권12호
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• pp.8700-8706
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• 2015

고속철도차량 동력대차의 1차 구동장치는 모터 감속기와 견인전동기로 구성한다. 모터 감속기와 견인전동기는 기계적으로 일체형 결합 구조이지만, 상이한 기술 요구사항으로 인하여 이들의 완전 분해정비 주기는 서로 다르다(모터 감속기의 완전 분해정비 주기: $1.8{\times}10^6km$, 견인전동기의 완전 분해정비 주기: $2.5{\times}10^6km$). 따라서 불필요한 정비 횟수를 감소하기 위하여 신뢰성 중심 유지보수 관점에서 최적의 완전 분해정비 주기의 산정이 중요하다. 본 연구에서는 실제 유지보수 정비이력으로부터 두 구성품들에 대한 고장 결함나무 분석을 수행하고 각 하부부품들의 치명도를 고려한 고장률을 각각 평가하였다. 두 구성품에 대한 최적의 동일한 완전분해 정비주기는 기존의 총 예방정비 비용을 감소하기 위하여 유전자 알고리즘으로 부터 얻었다. 이 알고리즘에서 각 개체를 구성하는 유전자는 최소 예방 정비주기이며, 이의 조합으로 구성된 세대별 개체의 적합도함수는 총 정비비용의 역수로 공식화하여 얻는다. 최소공배수에 의한 방법은 기존 대비 4%만 감소하지만, 유전자 알고리즘에 의한 최적의 동일 완전분해 정비주기는 225만km로서 기존 방법의 총비용과 비교하여 약 14% 감소하였다.

• 한국전자파학회논문지
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• 제27권6호
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• pp.521-530
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• 2016

기상레이다는 전자기파를 대기 중에 방사하여 목표물에 부딪혀서 되돌아오는 후방산란 신호를 수신하는 기상장비이다. 기상청의 기상레이다는 도플러 관측 기능을 가지고 있기 때문에 목표물의 시선속도를 산출할 수 있다. 그러나 기상레이다의 넓은 관측 반경을 확보하려면 관측 속도 범위가 작아져 이를 넘어서는 시선속도는 접힘 현상이 발생한다. 따라서 최대 관측 반경을 유지한 채 관측 속도 범위를 넓히기 위해서는 high PRF와 low PRF 두 개의 서로 다른 PRF로 신호를 송 수신하는 dual PRF(Pulse Repetition Frequency) 모드 기능을 이용해야 한다. Dual PRF 모드를 이용하면 high와 low PRF로 관측된 두 최대 속도의 최소공배수만큼 관측 속도 범위를 넓힐 수 있다. 이를 위해 본 연구에서는 high PRF와 low PRF로 관측된 시선속도의 차이값과 이에 대한 오차를 고려한 분류 기준을 만들고, 분류된 영역별로 보정 인자를 산출하여 시선속도 펼침을 수행하는 시선속도 접힘 풀기 알고리즘을 개발하였다. 이를 용인테스트베드레이다에 적용한 결과, 기존에 산출되는 시선속도보다 개선된 성능을 보였다.