본 논문에서는 단순 다각형 내부에서 발생하는 최단 경로 문제를 다룬다. 다각형 내부에 위치한 두 점 사이의 최단 경로는 다각형의 외부를 지나지 않는 경로 중에서 길이가 가장 짧은 경로를 말한다. 일반적인 다각형에서 최단 경로를 구하는 선형 시간 알고리즘은 매우 복잡한 과정으로 알려진 삼각분할을 전처리과정으로 수행해야 한다. 따라서 이론적으로는 최적인 시간복잡도를 갖지만, 실제적으로는 구현이 어려울 뿐만 아니라 입력의 크기가 매우 크지 않은 한 수행 시간이 효율적이지 못하다. 본 논문에서는 특정한 다각형의 부류들에 대해서 각 대상에 적합한 최단 경로 알고리즘을 설계하는 것을 고려한다. 연구 결과로서 다각형의 부류로 널리 알려진 별형 다각형, 에지 가시 다각형, 단조 다각형 등에 대해서 효율적이면서 간단한 구현으로 최단 경로를 구하는 알고리즘들을 제시한다.
최단경로 탐색에 있어서 출발지와 목적지 사이의 최단경로를 계산하는데 있어서 Label-Setting 알고리즘이 Label-Correcting 알고리즘보다 낫다고 믿어왔다. 하지만 특수한 경우에는 Label-Correcting 알고리즘이 GIS기반의 도로에서 더 좋은 결과를 보인다고 Benjamin의 논문에서 밝혔다[1]. 본 논문에서는 Label-Correcting 알고리즘인 Pallottino의 Graph Growth 알고리즘을 수정하여 One-to-One 최단경로탐색에 적합한 알고리즘을 제안한다.
모바일 컴퓨팅의 상업적인 응용분야로서, 지능형 교통정보시스템(ITS: Intelligent Transport Systems)의 한 분야인 첨단 여행자 정보시스템(ATIS: Advanced Traveler Information Systems )이 있다. ATIS에서 가장 중요한 모바일 컴퓨팅 태스크는 현재 위치에서 목적지까지의 최단 경로를 계산하는 일이다. 본 논문에서는 ATIS의 동적 경로 안내 시스템(DRGS: Dynamic Route Guidance System)에서 발생하는 최단 경로 재 계산 문제에 대해서 연구하였다. 이 문제는 동적인 교통상태에 따라 디지털 로드 맵 상의 간선 비용이 빈번하게 갱신되기 때문에 발생한다. 기존의 방법들은 처음부터 최단 경로를 재 계산하거나, 또는 단지 비용의 변화가 일어난 간선 상에 있는 양 꼰 노드 사이에 대해서만 최단 경로를 재 계산할 뿐이다. 이러한 방법은 앞서 계산된 최단 경로에 대한 정보를 이용하지 않는다는 점에서 모두 비효율적이다. 이에, 본 논문에서는 효율적인 동적 윈도우 기반의 근접 최단 경로 재 계산 방법(A Dynamic Window-Based Approximate Shortest Path Re-Computation Method)을 제안한다. 이 방법은 앞서 계산된 최단 경로의 정보를 이용하여 최적의 최단 경로에 상당히 근접한 경로를 매우 빠른 시간 안에 계산해 낸다. 우리는 제안한 방법을 이론적으로 분석한 다음 이를 격자 그래프 및 실제 디지털 로드맵 상에 구현하여 철저한 실험적인 성능 분석을 하였다.
그래프 이론에서 최소비용 경로는 시작 노드와 도착 노드 사이의 최단 경로를 탐색하여 구한다. 최소비용은 두 노드 사이의 거리나 가격의 차이를 1차원 값으로 계산하며 연결된 노드 사이의 최소비용의 합을 구성하는 노드와 간선이 최단 경로다. 그러나 각 노드가 다중속성을 갖는 경우에는 경로에서 나타날 수 있는 비용의 종류 또한 속성의 개수만큼이므로 최단 경로를 판단하기에는 어려움이 있다. 본 논문에서는 사용자의 다양한 요구사항을 만족할 수 있도록 유클리드 거리를 사용하여 다중속성을 반영한 최단 경로 탐색 기법을 제안한다. 실험에서는 1차원 값에 대한 최단 경로와 2차원 속성에 대한 유클리드 거리를 이용한 최단 경로가 다르게 탐색 되었다. 다중 속성에서도 단일 속성과 차별화된 사용자의 선호 속성이 반영된 것으로 나타났다. 결과적으로 다중속성이 반영됨으로써 사용자의 다양한 요구사항을 만족시킬 수 있게 되었다.
최단 경로 문제는 통신 강이나 로봇 경로 계획등과 같은 다양한 응용분야에 적용이 가능한 벤치 마크 문제로서 많은 효율적인 알고리즘들이 개발되어 왔다 그러나 기존의 방법들이 고전적인 컴퓨팅 모델에 기반하여 설계된 반면에 본 논문에서는 최단 경로 문제를 풀기 위하여 microfluidics기반의 MEMS 기술을 사용한 새로운 형태의 계산 모델(fluidic computing)을 제 시 하고 실험, 분석하였다.
소셜 네트워크, 웹 페이지 링크, 교통 네트워크 등과 같은 최근의 네트워크들은 노드와 에지의 수가 방대한 빅 데이터이다. 소셜 네트워크 서비스나 네비게이션 서비스와 같이 이와 같은 네트워크를 이용하는 애플리케이션이 많아지고 있다. 대용량 네트워크는 전체를 메모리에 적재할 수 없어, 기존의 네트워크 분석 기술을 활용할 수 없다. 최근 대용량 그래프의 효율적 탐색을 제공하는 RDB 기반 연산자들이 프레임워크(Frontier-expand-merge framework, FEM)로 제안되었다. FEM은 효율적인 최단 경로 탐색을 위해 부분 최단 경로를 저장하는 RDB 기반의 인덱스 테이블을 구축하였다. 그러나 FEM의 인덱스 테이블은 최단 경로에 포함될 확률보다 인덱스의 거리에 의해 결정되기 때문에 인덱스 테이블 참조율이 떨어진다. 본 논문에서는 효율적인 최단 경로 탐색을 지원하는 인덱스 참조율이 높은 차수가 큰 노드들을 이용한 인덱스 테이블 구축 기법을 제안한다. 실험을 통하여 제안하는 인덱스 테이블 구축 기법이 실세계 데이터 셋에서 효율적인 최단 경로 탐색을 지원함을 보인다.
본 논문은 AGV를 사용하는 물류자동화 공장에서 운송 시간을 단축하기 위해 최단 다 경로 알고리즘을 제안한다. 최단 다 경로 알고리즘은 A* 알고리즘을 보완한 것으로써 경로 분기점에서 최단 거리 선택을 위한 휴리스틱 함수($\hat{h}$(n))보다 작은 모든 간을 선택하여 저장하고 이를 재 탐색함으로써 다수의 경로를 생성한다. 생성된 경로를 본 논문에서 제안하는 소요시간 산출 방법을 이용하여 예상 소요 시간을 산출함으로써 최단시간에 목적지에 도달 가능한 최적 경로를 선택할 수 있음을 증명한다.
그래프 데이터가 대용량화됨에 따라 데이터를 저장 및 유지하기 위한 비용이 지속적으로 증가하고 있다. 이와 같은 대용량 그래프에서 최단경로를 탐색하는 것은 빈번한 디스크 I/O와 그래프의 높은 복잡도로 인해 매우 오랜 수행시간을 요구한다. 최근 그래프의 밀집도가 높은 부분그래프를 하나의 슈퍼노드로 표현하여 그래프 크기와 디스크 I/O를 줄이는 그래프 요약 연구가 수행되고 있다. 이와 같은 요약된 그래프에서 효율적으로 최단경로를 탐색하기 위해서는 요약그래프의 복원을 최소화해야 한다. 본 논문에서는 요약그래프의 복원 성능을 분석하고, 이를 이용하여 오차를 최소화하며 빠르게 최단경로를 탐색하는 근사 기법을 제안한다. 또한 최단경로 탐색과정 중 복원이 요구되는 슈퍼노드가 포함된 경로를 사전에 색인으로 구축하여 정확한 최단경로를 효율적으로 탐색하는 기법을 제안한다. 실세계 데이터를 이용한 실험을 통하여 제안하는 요약그래프에서의 최단거리 탐색기법이 원본 그래프를 고려한 기법들보다 최대 70%로 수행시간이 향상되었음을 보인다.
향후 컴퓨터 망은 버스트한 트래픽이 주종을 이룬다. OSPE 또는 RIP와 같은 최단경로 라우팅 프로토콜은 단일 경로의 라우팅으로 인해 병목을 초래하는 단점이 존재한다. 따라서, 발 착신사이 선택된 단일 경로는 높은 정체를 유발하는 반면 다른 다수의 경로는 낮은 활용도를 나타낸다. 따라서. 본 고체서는 제한된 난수(bound randomization)를 통해 전체 망에서 데이터 트래픽을 분산하는 라우팅 방법을 제안한다. 이 방법은 병목을 제거하므로서 망의 성능을 향상시킨다. 각각의 데이터 메시지는 원천 S에서 목적지 D로 전송되며 본 고에서는 라우팅 프로토콜은 선택되는 망노드 집합의 a로부터 중간노드 e를 무작위로 선책하고 데이터 메시지를 s에서 e까지의 최단 경로로 라우팅을 한다. 이어서, e에서 d까지의 최단경로를 통해 데이터 메시지를 라우팅 한다. 이는 각각의 원천과 목적지간 대역폭의 효율성을 증가시킨다. 본 고의 실험결과는 전체의 망에서 제안된 트래픽 분산 라우팅 프로토콜에서 기대치의 처리량(throughput), 메시지 손실과 메시지 지연에 따른 망성능 향상을 증명하고 있다. 그리고, 본 고의 알고리즘의 구현은 단지 최단경로 라우팅 프로토콜의 단순한 확장으로 가능하다.
본 연구에서는 최단경로를 반드시 찾아내는 Dijkstra 알고리즘의 장점과 최단경로 탐색 소요시간을 단축시키는 $A^*$알고리즘의 장점을 결합시킨 새로운 최단경로 탐색 알고리즘을 개발하였다. 개발한 알고리즘은 탐색노드에서 목적노드까지의 최소 기대 부하량을 산출하고 이 값을 이용하여 계속 탐색 또는 이전 탐색노드로의 후퇴를 결정한다. 최소 기대 부하량은 목적노드가지의 직선거리에 최소 가로 부하량 원단위를 곱하여 산출하는데, 적용하는 네트워크에서는 그 값 이하의 부하량이 존재할 수 없는 값이다. 개발한 알고리즘을 실제 네트워크에 적용하여 최단경로를 탐색해 본 결과, 어느 정도의 탐색 소요시간은 필요로 하나, 완벽하게 최단경로를 구축하는 것으로 나타났다. 개발한 알고리즘은 광역의 네트워크를 이용하는 차량 경로 안내시스템 등에서 효과를 가질 것으로 판단한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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