벡터 부호책 설계에 사용되는 기존 K-means 알고리즘은 모든 학습반복에서 고정된 가중치를 적용하는데 반해 제안된 방법은 학습반복마다 가변되는 가중치를 적용한다. 초기 학습반복에서는 새로운 부호벡터를 얻기 위해 수렴영역을 벗어나는 2 이상의 가중치를 사용하고, 이 값이 클수록 가변 가중치를 적용하는 학습반복을 줄임으로써 우수한 부호책을 설계할 수 있다. 초기 부호책 설계에 사용되는 미세분할 방법을 개선하기 위하여 소속 학습벡터와 대표벡터간의 오차를 줄이는 방법을 사용한다. 즉 자승오차가 최대인 대표벡터를 제외시키고 최소인 대표벡터를 미세분할함으로써 초기 부호벡터로 대체될 보다 적절한 대표벡터를 얻을 수 있다.
벡터양자화에서 주어진 학습벡터를 가장 잘 대표할 수 있는 코드벡터의 집합인 코드북을 구하는 것은 가장 중요한 문제이다. 이러한 코드북을 구하는 알고리즘 중에서 가장 대표적인 방법은 K-means 알고리즘으로 그 성능이 초기 코드북에 크게 의존한다는 문제점을 가지고 있어 여러 가지 초기 코드북을 설계하는 알고리즘이 제안되어 왔다. 본 논문에서는 splitting 방법을 이용한 수정된 초기 코드북 생성 알고리즘을 제안하고자 한다. 제안된 방법에서는 기존외 splitting 방법을 적용하여 초기 코드북을 생성하되, 미소분리 과정 시 학습벡터의 수렴 빈도가 가장 낮은 코드벡터를 제거하고 수렴 빈도가 가장 높은 코드벡터를 미소분리 하여 수렴 빈도가 가장 낮은 코드벡터와 대체해가며 초기 코드북을 설계 한다. 제안된 방법의 적용온 기존 방법에서 MSE(mean square error)의 감소율이 가장 작은 미소분리 과정에서 시작하여 원하는 코드북 크기를 얻을 때까지 반복한다. 제안된 방법으로 생성된 초기 코드북을 사용하여 K-means 알고리즘을 수행한 결과 기존의 splitting 방법으로 생성된 초기 코드북을 사용한 경우보다 코드북의 성능이 향상되었다.
Two modified versions of subspace iteration method using accelerated starting vectors are proposed to efficiently calculate free vibration modes of structures. Proposed methods employ accelerated Lanczos vectors as starting iteration vectors in order to accelerate the convergence of the subspace iteration method. Proposed methods are divided into two forms according to the number of starting vectors. The first method composes 2p starting vectors when the number of required modes is p and the second method uses 1.5p starting vectors. To investigate the efficiency of proposed methods, two numerical examples are presented.
Two modified versions of subspace iteration method using accelerated starting vectors are proposed to efficiently calculate free vibration modes of structures. Proposed methods employ accelerated Lanczos vectors as starting iteration vectors in the subspace iteration method. To investigate the efficiency of proposed methods, two numerical examples are presented.
기존의 방법보다 우수한 성능의 코드북을 설계할 수 있는 방법을 제시한다. 기존 방법에서는 학습 반복에 의하여 얻어지는 새로운 벡터가 분할된 영역의 중심벡터가 되지만, 제안된 방법에서는 학습 반복의 초기에는 새로운 벡터와 전 벡터간의 거리에 의하여 조절되는 벡터이다. 실험 결과는 제안된 방법에 의하여 얻어지는 코드벡터가 국부적으로 기존의 방법보다 더 최적인 코드북을 구성할 수 있음을 보인다.
한 기의 영상레이더 위성을 이용하여 동일한 촬영지역에 대해 적절한 기선벡터(Baseline)을 유지하는 두 장(scene)의 영상을 획득하여 그 지역의 정밀 표고차를 추출하는 레이더 간섭계(Interferometry) 임무를 수행하기 위해서는 반복지상궤적을 유지하도록 위성의 궤도를 주기적으로 조정해 주어야 한다. 이 연구에서는 반복지상궤적 유지 정밀도를 극대화시키기 위하여 최적의 기준궤도를 생성하고 이를 유지하기 위한 속도증분 및 궤도 조정 일정을 산출할 수 있는 궤도최적화 S/W 를 개발하였다. 이 연구의 최적 궤도 설계 문제는 다음과 같다. "시작시간 $T_0$에서 초기 접촉궤도 상태벡터 (ECEF 위치 및 속도벡터) $x_0$이고, 지상궤적반복주기 p 이후의 시간 $T_0+p$에서도 초기 접촉궤도 상태벡터와 동일한$x_0$가 되도록 궤도를 유지하려고 할 때, 여명 궤도(dawn-dusk and sun-synchronous orbit)에서 운영되는 위성의 연료소모(또는 속도증분)를 최소화시키는 가상의 궤도조정(maneuver) 횟수, 시기, 크기를 찾아라." 이 연구에서는 궤도최적화 문제를 풀기 위하여 GRACE 중력모델(GGM02C)이 적용된 수치적 방법의 위성궤도예측 알고리즘을 시스템 설계에 적용하였고, 매개변수 최적화 방법 중 구속조건이 있는 비선형 최적화 기법의 하나인 연속 2차 계획법(sequential quadratic programming)을 사용하여 해를 구하였다. 개발된 궤도최적화 S/W의 성능을 분석하기 위하여 고도 550km의 여명궤도를 돌며 지상궤적반복주기가 28일인 영상레이더 위성에 대해 적용하였다. 해석 결과를 통해, 비록 시스템의 비선형이 큼에도 불구하고 최소의 속도증분으로 정밀한 반복지상궤적이 유지됨을 알 수 있었다.
Modified version of subspace iteration method using accelerated starting vectors is proposed to efficiently calculate free vibration modes of structures. Proposed method employs accelerated Lanczos starting vectors that can reduce the number of iterations in the subspace iteration method. Proposed method is more efficient than the conventional method when the number of required modes is relatively small. To verify the efficiency of proposed method, two numerical examples are presented.
본 논문에서는 중복근을 갖는 비비례 감쇠시스템의 고유치 해석 방법을 제안하였다. 2차 고유치 문제의 행렬 조합을 통한 선형 방정식에 수정된 Newton-Raphson기법과 고유벡터의 직교성을 적용하여 제안방법의 알고리즘을 유도하였다. 벡터 반복법 또는 부분공간 반복법과 같은 기존의 반복법에서는 수렴성을 향상시키기 위해 변위법을 적용하였으며, 이 값이 시스템의 고유치에 근사하게 되면 행렬분해 과정에서 특이성이 발생한다. 그러나 제안방법은 구하고자 하는 고유치가 중복근이 아닐 경우에, 변위값이 시스템의 고유치 일지라도 항상 정칙성을 유지하며, 이것을 해석적으로 증명하였다. 제안방법은 수정된 Newton-Raphson기법을 이용하기 때문에 초기값을 필요로 한다. 제안방법의 초기값으로는 반복법의 중간결과나 근사법의 결과를 사용할 수 있다. 이들 방법중 Lanczon방법이 가장 효율적으로 좋은 초기값을 제공하기 때문에 Lanczon방법의 결과를 제안방법의 초기값으로 사용하였다. 제안방법의 효율성을 증명하기 위하여 두가지 예제 구조물에 대해 해석시간 및 수렴성을 가장 많이 사용하고 있는 부분공간 반복법과 Lanczon방법의 결과와 비교하였다.
본 논문에서는 희망하는 빔포밍을 실현하기 위하여 LMS 알고리즘(반복법)을 이용하는 경우에 반복 계산과정에서 무게 분포를 조절하기 위한 기울기 벡터의 계산법(해석적인 방법, 중앙유한차분법)이 적응 빔포밍에 미치는 영향을 연구하였다. 이를 위하여 임의로 설정한 빔폭을 갖는 준이상 빔과 회전 빔, 그리고 멀티 빔을 예로 하여 검토하였다. 수치 실험은 적응 빔포밍 시스템에 임의의 초기치와 시행착오를 거쳐서 설정한 적절한 값의 스텝 파라미터를 두 계산법에 동일하게 적용하고, 기울기 벡터의 계산을 위한 두 가지 방법을 이용하여 적응성과 오차를 평가하는 목적 함수의 수렴 특성 등을 비교하였다.
본 논문에서는 Head-up Digitizing / Vectorizing 기술에 주로 사용되는 이진 영상으로부터 사용자의 초기 입력 좌표를 기준점으로 채택한 후 기준점을 중심으로 선형 및 벡터 형상을 추출하는 반자동 선형 추출 기술 개발에 관해 기술한다. 본 기술의 동작 과정을 살펴보면 다음과 같다. 사용자는 이진 영상에서 추출하고자 하는 선형 및 벡터 형상내의 한 좌표를 선택한다. 선택된 좌표는 기준점으로 채택되며, 이 기준점을 중심으로 네 방향으로 영암 값이 0인 픽셀들의 길이 및 orientation이 계산된다. 계산된 orientation을 바탕으로 폭 넓이가 계산되고 초기 좌표가 보정된 후 폭 넓이가 임계값을 만족시키면 동일한 선형물로 간주하여 추출 연산을 반복 수행하고, 폭넓이가 임계값을 벗어나면 새로운 선형물로 간주하고 추출을 중단한다 즉, 채택된 기준값을 중심으로 동일한 명암값의 검색을 진행하여 기준값과 유사한 방향성 및 폭 넓이 정보를 갖는 성분들의 중심 좌표를 선형물 추출 결과값으로 산출하는 기술이다. 본 기술을 통해 수작업으로 진행되던 지도 제작 및 Head-up Digitizing / Vectorizing 기술이 컴퓨터를 이용한 반자동기술로 대체될 수 있으며, 이를 통해 많은 인원과 시간을 소모하여야 했던 좌표 지도제작을 위성 영상을 이용하여 보다 쉽고 저렴한 가격으로 수행할 수 있는 방안을 제시할 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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