선박이 천수 및 수로를 운항하는 경우, 바닥과 측벽의 영향으로 인해 선체침하 및 비대칭적인 힘이 선체 주위에 발생하여 바닥이나 다른 선박 혹은 수로의 벽에 충돌하는 현상이 발생한다. 특히, 수로가 많은 유럽이나 북미를 운항하는 해운회사와 항해사들은 선박의 충돌을 방지하기 위해서 중요한 문제로 다루고 있다. 본 연구에서는 선박의 안전한 항해를 위해 수치해석을 이용하여 선박과 수로의 벽 사이에 발생하는 유체역학적 힘인 횡력(Sway Force)과 선회 모멘트(Yaw Moment)를 정성적으로 추정하고자 하였다. 천수와 측벽효과(Bank Effect)를 해석할 수 있는 프로그램을 개발하여 크기가 다른 원유 운반선 2척에 대하여 선속, 수심 그리고 선박과 측벽 사이 거리의 변화에 따른 다양한 해석을 수행하였다. 계산된 결과는 시험 결과 및 기 발표된 수치해석 결과와 비교하였다.
기존 대부분의 천수흐름 해석모형에서는 연직방향으로 균일한 유속을 가정하였기 때문에 하천 만곡부에서 이차류의 영향을 고려하지 못하고 부정확한 흐름해석 결과를 도출하였다. 본 연구에서는 종횡방향 유속의 연직분포를 평균값과 이로부터의 변동량으로 분할하여 이 값들을 운동량 방정식에 대입하여 생성되는 추가적인 항인 분산응력을 포함하는 수치모형을 개발하였다. 제안된 모형을 $30^{\circ}$, $90^{\circ}$, $270^{\circ}$의 곡률을 가지는 수로에 적용하여 분산응력을 이용한 곡선수로에서의 천수흐름을 수치모의 하였다. 모의 결과, 운동량방정식에 포함된 분산응력항은 생성/소멸과 같은 역할을 하여, 만곡의 내측에서 외측으로 횡방향 운동량을 이동시키게 되므로 분산응력을 포함하지 않는 경우 보다 정확한 수치모의 결과를 제시하는 것으로 밝혀졌다.
본 연구에서는 비구조격자 좌표계상에서 천수방정식 해석을 위한 수치모형을 개발하였다. Fractional step method를 이용하여 이차원의 천수방정식을 두개의 일차원 문제로 분리하여 계산 효율이 우수한 수치연산을 수행하였다. 분리된 일차원 문제는 이차정확도의 TVD 기법을 이용하여 해석하였다. TVD 기법은 HLLC 기법을 이용하여 Riemann 해를 구한후 WAF 기법을 기반으로 이용하였으며 WAF 흐름율 제한자를 이용하여 이차정확도 문제에 수반되는 비물리적인 수치진동을 제어하였다. 개발된 모형을 다양한 문제에 적용한 결과, 해석해와 계산된 결과가 매우 잘 일치하였으며, 본 모형이 불연속해나 상류사류의 혼합흐름 및 이동경계 문제 등에 이용될 수 있음을 보였다.
한반도 서해 천수만에서 해안선 변화 및 조간대 해빈 특성을 조사하기 위하여 1년 동안 지형, 표층퇴적물, 퇴적율과 해안절벽의 침식율 등을 조사하였다. 천수만의 해안선은 심하게 풍화된 퇴적암과 풍화토층으로 구성되어 있고 관측결과 -58.9\~-73.3 cm/yr$ 후퇴하였다. 해안침식을 지시하는 톱날 모양의 해안선, 고조선 해빈의 전석, 침식되지 못하고 남아있는 잔류암맥, 그리고 바위섬 모양의 "Island Stack" 등의 여러 가지 특징들이 발견되었다. 한편, 해빈 퇴적물의 조성 성숙도는 돌출부에서 만입된 중앙으로 갈수록 성숙된 경향을 보인다. 이는 해빈을 구성하는 사질퇴적물의 기원이 남측과 북측의 돌출부에 있음을 의미하며, 침식된 퇴적물은 파랑에 의해 야기된 연안류에 의해 만입된 중앙으로 이동되는 것으로 해석된다.
Riemann 문제는 천수방정식과 같은 쌍곡선형 방정식과 단일한 도약에 의해 불연속인 어떤 점의 좌 우에서 상수인 자료로 구성되는 초기치 문제로서 그 해법은 Godunov 방법과 같이 정확해에 의하면 정확 Riemann 해법, 근사 기법에 의하면 근사 Riemann 해법으로 불린다. 지금까지 이용되는 근사 Riemann 해법으로는 1981년에 P. L. Roe가 제안한 Roe의 선형화 기법과 1983년에 A. Harten, P. D. Lax, 그리고 B. van Leer가 제안한 HLL 기법의 수정 기법들이다. 최대 및 최소 파속만 고려하는 것으로 알려진 HLL 기법은 1988년에 B. Einfeldt의 제안에 의해 두 파속의 결정에서 Roe의 선형화 기법에 따른 고유치와 비교하는 것으로 수정되었다(HLLE 기법). 또한, 1994년에 E. F. Toro 등은 접촉파를 고려하기 위해 선형화된 지배방정식의 정확해로부터 중앙 파속을 고려하는 기법을 제안하였고, 이를 HLLC 기법으로 불렀다. 2002년에 T. Linde는 중앙 파속을 평가하기 위해 일반화된(수학적) 엔트로피 함수를 도입하였으며, van Leer는 이를 HLLL 기법으로 불렀다. 이 기법에서는 접촉파의 평가를 위해 보존변수에 대한 일반화된 엔트로피 함수로부터 중앙 파속이 유도되며, 이것과 특성 속도의 비교를 통해 최대 및 최소 파속이 결정된다. 따라서 이 기법에서는 모든 파속이 초기치로부터 결정되므로 HLLE 기법과 달리 Roe의 선형화 기법과 완전히 결별되고 HLLC 기법과 달리 정확해에 의존되지 않는 점에서 HLLL 기법은 모태인 HLL 기법의 온전한 계승으로 볼 수 있다. HLLL 기법은 여러 분야에 적용된 바 있으나, 수공학 분야에 적용된 사례는 알려진 바 없다. 이는 천수방정식에 대한 (물리적) 엔트로피 함수가 명확하지 않기 때문인 것으로 보인다. 이 연구에서는 보존변수로부터 정의되는 총 에너지를 일반화된 엔트로피 함수로 간주하여 모형을 구성하고, 정확해가 알려진 1차원 문제에 대해 적용성을 검토하였다. 정확해가 알려진 경우에 대해 모의한 결과, 1차 정도 수치해의 한계에도 불구하고, HLLL 기법의 결과는 대체로 정확해와 잘 일치하였으며 그 외의 HLL-형 기법의 그것에 비해 우수한 것으로 나타났다. 특히, 물이 빠져 바닥이 드러나는 상태에 대한 접촉 파속의 추정에서 Riemann 불변량을 이용하는 HLLC 기법에 비해 물이 빠지는 전선을 더 정확하게 포착하는 HLLL 기법의 결과는 매우 고무적이었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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