본 논문에서는 점프 항을 포함하는 이자율 기간구조 모형의 채권 가격을 결정하기 위하여 이토의 보조정리(Ito's Lemma)를 적용하여 채권가격편미분방정식(Partial Differential Bond Price Equation; PDBPE)을 유도한다. PDBPE으로부터, 지수함수에 대한 매클로린 급수 (Maclaurin series; MS)와 적률생성함수(moment-generating function; MGF)를 이용하여 채권 가격의 수치해(Numerical Solution; NS)를 구한다. 그리고 몬테 카르로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation; MCS) 기법을 이용하여 채권의 가격을 결정하기 위한 알고리즘을 제안하고, 시뮬레이션 과정을 통하여 채권의 가격을 결정한다. 수치적 분석을 이용한 채권 가격의 NS와 MCS를 이용하여 얻은 채권 가격의 결과를 비교하기 위하여, NS의 값과 MCS의 값의 비율인 상대오차(Relative Error; RE)를 구한다. 이로부터 얻은 RE가 약 2.2%보다 작음을 확인할 수 있고, 이것은 수치적 분석뿐만 아니라 제안한 알고리즘을 이용해도 채권의 가격을 매우 정확하게 예측할 수 있음을 의미한다. 또한, 지수함수에 대한 MS를 이용하여 얻은 채권 가격의 NS가 MGF를 적용하여 구한 채권 가격의 NS보다 상대적으로 오차가 작다는 것을 확인할 수 있다.
주식옵션(stock options)에 대한 연구에 비교하여 상품 및 퓨처 옵션(commodity & futures options)에 대한 연구는 선진국에서도 지금 한참 연구를 하고 있는 단계에 있다. 우리나라에서도 이 분야에 대한 이론을 바탕으로 하는 제도를 곧 도입하려는 준비를 하고 있다. 본 연구는 블랙의 '블랙의 컴모디티 옵션의 가격모형(Black commodity option pricing model)'을 이용하여 재무성 장기채권의 퓨처의 균형가격을 예측하는데 있다. 이 블랙모형의 적용가능성을 검증해 본 것이다. 실제퓨처가격(observed futures prices)과는 달리 재무성 장기채권 퓨처 옵션에서의 묵시적 퓨처가격(futures prices implicit)은 시장효율성(market efficiencies)의 전제하에 성립되거나, 아니면 옵션가격모형을 사용하여서는 아니되거나 둘 중의 하나이거나 둘 다 섞이거나 일 것이다. 본 실증적인 연구, 즉 묵시적인 표준편차(implied standard deviations)를 사이멀테니어스(simultaneously)하게 계산한 묵시적인 퓨처가격(implied futures prices)을 사용한 실증적인 연구는 옵션모델에 의하여 퓨처가격을 계산하는 데에 문제가 있음을 발견하였다. 그 이유는 옵션가격결정모형을 이용하여 계산한 재무성 장기채권의 퓨쳐가격은 재무성 장기채권의 미래가격변동의 방향을 제시하는 지표로써 사용할 수 없기 때문일 것이다. 우리나라에서도 이 분야에 대한 이론과 제도를 곧 도입하는 입장에서 선행되는 문헌이 될 것이다.
본 논문에서는 선도이자율 모형과 리보이자율 모형 사이의 관계를 이용하여 채권 옵션의 해석적인 해(Analytic Solution; AS)와 몬테 카르로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation; MCS)을 이용한 가격 결정을 다룬다. AS를 이용한 채권 옵션가격 결정은 Ritchken and Sankarasubramanian (RS)의 제한 조건을 이용하여 할인된 채권 가격을 구하는 공식을 유도하고, 선도이자율과 리보이자율 모형의 변동함수 사이의 관계를 활용한다. MCS을 이용한 채권 옵션 가격 결정은 MCS을 이용하여 제시된 조건으로부터 여러 가지 예정된 전개의 시뮬레이션을 활용한다. AS와 MCS을 이용한 가격 결정 방법을 실행하여 얻은 가격을 비교하면 AS와 MCS의 상대오차(Relative Error; RE)를 구할 수 있다. 이때 본 연구의 결과로부터 RE가 약 3.9%가 됨을 확인할 수 있다. 이것은 AS뿐만 아니라 MCS을 이용해도 채권 옵션의 가격을 매우 정확하게 예측할 수 있음을 의미한다.
본 논문은 이자율의 기간 구조가 차익 거래의 기회가 없도록 움직일 때 새로운 평균만기 측 정치인 AR 평균만기(arbitrage-free duration)을 도출하고 선물가격과 선도가격과의 관계를 분석한다. 지금까지 평균만기에 관한 많은 연구들은 수익률 곡선이 특정한 형태로 이동한다는 가정 하에서 평균만기를 유도하고 이에 근거하여 채권가격의 변동치를 측정하고 있다. 본 논문에서는 기존의 평균만기의 가정을 완화한 AR 평균만기를 도출하였다. 여기서 제시하는 AR 평균만기는 기존의 Macaulay 평균만기를 포함하는 일반화한 측정치라고 할 수 있다. 아울러 본 논문에서는 선물가격과 선도가격사이에 존재하는 이론적 관계를 규명하고자 하였다. 선물가격은 선도가격에 비해 할인된 가격이라는 것을 보이고 이자율 변동위험이 선물가격의 할인정도에 미치는 영향을 모형화 하였다. 최근 들어 선물을 이용한 채권 면역화에 대한 실증연구에 관심이 지속적으로 증가하고 있다. 전통적 실증연구 방법론에서는 먼저, 선물가격과 기초채권 가격사이에 존재하는 분산-공분산 행렬을 추정한다. 그런 후 추정된 분산-공분산 행렬을 바탕으로 이자율 위험 헤징 전략을 수립한 후 이 전략에 대한 실증 분석을 수행하였다. 그러나, 전통적 접근법의 가장 큰 문제는 비안정적(non-stationary)인 분산-공분산 행렬을 적절히 고려할 수 없었다는 점이다. 따라서, 본 연구의 결과를 기반으로 하면 최적의 헷징 전략을 수립하기 위한 이론적 기틀을 수립할 수 있을 것이다.
본 논문은 평균회귀 2요인 사망률 모형에 코호트 효과를 반영한 개선된 확률론적 사망률 모형을 제시한다. 한국 남자의 사망률 자료를 바탕으로 가중평균최소제곱법과 메트로폴리스 알고리듬을 이용하여 사망률 모형을 추정한 결과 코호트 효과를 반영하는 것이 모형 적합도를 향상시킴을 발견하였다. 국민연금공단과 같은 연금사업자가 자신의 장수위험을 금융시장에 순차적으로 전가하는 수단으로서 옵션방식 이자지급 장수채권의 활용을 제안하고 발행채권의 가격 산출방법을 제시하는 것이 본 논문이 기여하는 점이다. 특히 생존지수에 의해 이자지급 현금흐름이 결정되는 장수채권 가격산출을 위하여 코호트 효과가 매우 중요한 요소임을 강조하였다.
2000년 7월부터 채권시가평가의 실행으로 채권운용자들도 채권포트폴리오의 위험을 채권선물을 이용하여 통제하거나 감소시키기 위해 헤지를 하여야 한다. 이때 헤지비율을 추정하는 방법으로는 전통적 회귀분석모형, 백터오차수정모형(Vector Error Correction Model : VECM)과 VAR모형(Vector AutoRegressive Model)이 있다. 전통적인 회귀분석모형에 의하여 추정된 헤지비율은 시계열자료의 불안정성(nonstationary) 등으로 인하여 잘못 추정될 가능성이 있어 면밀한 검토와 분석 후 사용하여야 한다. 시계열자료의 불안정성으로 말미암아 야기되는 문제점들을 개선할 수 있는 모형으로서 VECM과 VAR모형이 널리 이용되고 있다. 따라서 본 연구는 VECM과 VAR모형을 사용하여 추정된 헤지비율과 전통적 회귀분석모형을 사용하여 추정한 헤지비율을 비교하여 어떤 모형으로 추정한 헤지비율이 더 정확한지를 평가하는데 목적을 두고 있다. 즉, 본 연구는 KTB 현 선물의 헤징에 대한 연구로 2000년 1월 4일부터 2001년 7월 27일까지 385일간의 KTB 현 선물 자료와 불룸버그 국채지수를 대상으로 VECM 및 VAR모형과 전통적 회귀분석모형에 의한 헤지비율을 추정하고 각 모형의 설명력과 예측력을 비교하고자 한다. 이 연구의 실증분석 결과, KTB 현물가격과 KTB 선물가격간, 블룸버그 국채지수와 KTB 선물가격간에는 공적분 관계가 존재하며, VECM 및 VAR와 전통적 회귀분석모형을 이용하여 추정한 최적헤지비율의 크기는 대동소이(大同小異)하며, 전통적 회귀분석방법을 이용하는 것이 VECM과 VAR모형을 이용할 때 보다 설명력과 예측력이 우월한 것으로 나타났다.
본고(本稿)의 목적(目的)은 현재 우리나라 신규(新規)아파트분양시장(分讓市場)에서 실시되고 있는 가격규제(價格規制), 특히 최고가격제(最高價格制) 채권입찰제(債券入札制) 아래서 수요(需要)의 가격탄성치(價格彈性値)를 계측(計測)해 보는 데 있다. 계측결과(計測結果) 중 흥미로운 것은, 첫째 분양가를 기준으로 계측한 평형별(坪型別) 가격탄성치(價格彈性値)가 대부분이고 2.5~3.5 사이의 수치(數値)를 일관성있게 보여 신규아파트 분양수요가 가격에 대단히 탄력적이고, 둘째 평형별(坪型別) 군별(群別) 신규(新規)아파트 수요(需要)의 가격탄성치(價格彈性値)는 2군(群)이 1군(群)보다 절대값에서 작은 수치를 보여주었으며, 셋째 아파트 가격이 상승함에 따라 절대값으로 표시한 가격탄성치(價格彈性値)가 처음에는 커져다가 점점 작아지는 것으로 보아 수요곡선이 완만한 L형을 나타낼 것이라는 점이다.
본 논문에서는 중기 국채(Treasure Note; T-Note)의 실제 자료를 이용하여 채권 가격에 대한 이자율을 예측하는 동적인 예측 알고리즘을 제안하고 있다. 제안한 알고리즘은 이자율 기간 구조를 근본으로 하고 있으며 표준 위너 과정(standard Wiener process)과 같은 다양한 금융 모형의 대안으로 활용 가능하다. 본 논문에서는 실제 자료의 누적 분포 함수(Cumulative Distribution Function; CDF)를 이용하여 이자율을 측정하였으며 CDF는 수치적 방법인 보간법 중에 자주 활용되는 내츄럴 큐빅 스플라인(natural cubic spline; NCS)방법을 통하여 얻었다. 위에서 얻은 CDF를 통하여 난수 생성기법(random number generation scheme; RNGS)을 이용하여 채권의 가격를 계산하였다. 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 얻은 실험결과로부터 제안된 예측 알고리즘에서 엄밀도(precision)의 낮은 값을 얻음으로써 채권의 가치가 더욱 예리하고 정확하게 평가되었음을 확인할 수 있었으며, 이는 매우 근거 있는 예측이라 할 수 있다.
본 연구에서는 주식시장과 채권시장간의 정보 이전효과(information flow effect)를 살펴보기 위해 우리나라 KOSPI의 일일지수와 초단기 채권형 펀드(money market fund : MMF) 수익률 자료를 이용하여 분석하였다. 전체 분석대상 기간은 1997년 5월 2일부터 2019년 8월 30일까지 이다. 1997년 5월 2일부터 2008년 12월 30일 글로벌금융위기전 기간, 2008년 12월 30일부터 2019년 8월 30일까지 글로벌금융위기 후 기간과 전체기간으로 세분하여 실증분석을 하였다. 분석결과 비대칭적 변동성을 고려한 EGARCH 모형이 적합한 것으로 나타났다. 주식시장과 채권시장 간에는 가격이전효과와 변동성 이전효과가 양방향으로 존재하는 것으로 나타났으며, 가격이전효과는 두 시장 간에 글로벌금융위기전 기간이 후보다 더 크게 나타났다. 주식시장과 채권시장간의 정보에 대한 비대칭적 변동성이 두 시장에 존재하는 것으로 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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