논문에서는 두 가지 혼돈맵들을 연결시킨 하나의 합성맵을 기초로 사용하는 독립된 하나의 합성상태머신을 설계하는 방법 및 그 결과를 제시하였다. 혼돈2진스트림발생기로 사용하기 위하여 혼돈합성맵에 관한 디지털회로를 설계하였다. 두 가지 혼돈함수들- 톱니함수와 비뚤어진 로지스틱 함수-로 구성되는 혼돈합성함수의 이산화 진리표를 작성하였고, 디지털회로의 수학적 모델로써 간략화 된 부울대수식들을 제시하였다. 결과로써 혼돈합성함수의 맵에 관한 디지털회로들을 제시하였다.
시간은 교리의 기초이자 신앙생활의 근거가 되기도 한다. 한 종교가 시간을 해석하는 관점을 살피는 일이 그 종교를 이해하는 접근법 가운데 하나로 인정되는 까닭이다. 이 사실을 토대로, 이 글은 대순진리회에서 크로노스(측정되는 시간)와 카이로스(경험되는 시간)가 어떻게 나타나는지를 조명하였다. 대순진리회에서 크로노스와 카이로스가 얽히는 시간은 영적인 체험이 이루어지는 순간이다. 그 시간을 천도(天道)로 규정하고 인사(人事)를 거기에 맞추려고 하는 속에서 윤리가 성립한다. 그 윤리는 인간에게 종교적 삶을 인도한다. 동아시아 전통도 이런 논리를 가지고 있지만, 대순진리회는 재해석된 윤리를 강조한다는 데에서 차이가 있다. 또 이 종교는 크로노스를 카이로스로 넘어가게 만드는 장치 가운데 하나가 도수라고 주장한다. 우주의 운동 법칙이자 시간의 함수이기도 한 도수는 최고신에 의해 이전 것이 폐기되고 새로 만들어진 것으로서, 인간은 그에 맞춘 삶을 살아야 한다고 강조된다. 시간은 참여와 의례 준수의 차원에서 활용되기도 한다. 그 사례가 기도·치성·공부다. 이 의례들은 시간과 결합하는 과정에서 특별한 논리를 적극 활용하고 있다. 대순진리회 의례가 정당성을 획득하는 지점 가운데 하나가 여기에 있다.
최근 애매성이 수반되는 정보를 Zadeh는 멤버쉽함수(membership function)를 이용하여 새로운 정보처리 방식으로서 퍼지이론을 제안하였고, 그후 의료계에서도 퍼지이론을 도입한 진단법들이 제안되었다. 회전기계의 이상진단법으로는 주파수득점법(Point counting method), 퍼지역연산법(Inverse method of fuzzy theory)등이 보고되고 있으며, 저자들도 퍼지이론을 이용하여 구름베어링의 결함진단, 회전기계의 간이 이상진단법등을 보고하였다. 이들은 주로 진동주파수의 스펙트럼 데이터 만을 이용하고 있고, 다른 많은 데이터를 복합적으로 이용할 수 없다. 이 때문에 주로 소규모 문제의 간이진단에서는 효과적이나 진단대상이 복잡하고 대규모로 되면 보다 정확한 원인 추정이 곤란하게 된다. 또한 수치데이터만을 취급할 수 있으므로 진동전문가가 진단에 이용하는 각종의 수치화 될 수 없는 데이터(언어적인 정보)가 취급될 수 없다. 따라서 이들의 진단법은 개략적인 진단은 가능하나 상세한 원인까지는 진단할 수 없는 단점이 있다. 회전기계의 이상판단시 참고가 되는 각종 정보로는 주로 진동진폭의 크기, 진폭과 위상의 변화, 진폭의 변화, 진동파형, 진동벡터의 시간변화 등이 있고, 이들은 수치적으로 표현할 수 있는 계량데이터와 판단의 경계가 불명확한 언어정보(범위데이터)로 나눌 수 있다. 후자는 애매성(fuzziness)을 많이 포함하고 있으며, 엄밀히 측정되는 수치데이터에서도 퍼지성을 가지고 있다. 이러한 언어적인 정보의 애매성을 퍼지추론에서는 [수치적 진리치](numeric truth)와 [언어적 진리치](linguistic truth)의 개념으로 표현하게 되었다. 수치적 진리치는 확실함의 척도를 [0,1] 사이의 수치를 이용하여 표현하고 있으며, 이 수치는 소견의 확실도로서 가능성을 표현한 것이다. 예를 들면, 진동진폭 스펙트럼상에 2X 성분이 상당히 크게 나타나 정렬불량의 가능성이 0.7 정도라고 판정하는 것 등은 이러한 수치적진리치를 이용하는 방법이다. 그러나 상기의 수치적 표현만으로는 확실도를 한개의 수치로서 대표하게 하는 것은 진단의 정밀도에 문제가 있을 것으로 생각된다. 따라서 언어적진리치가 도입되어 [상당히 확실], [확실], [약간 확실] 등의 언어적인 표현을 이용하여 애매성을 표현하게 되었다. 본 논문에서는 간이진단 결과로부터 추출된 애매한 진단결과중에서 가장 가능성이 높은 이상원인을 복수로 선정하고, 여러 종류의 수치화할 수 없는 언어적(linguistic)인 정보ㄷㄹ을 if-then 형식의 퍼지추론으로 종합하는 회전기계의 이상진단을 위한 정밀진단 알고리즘을 제안하고 그 유용성을 검토한다.
본 논문에서는 Lukasiewicz가 제시한 M-AND, M-OR, 보07연산을 기본으로 하는 다치(MultipleValued)논리 함수의 간단화 방법을 제 시 하였다. 먼저 간단화를 행하기 위해서는 Cube를 나열하는 방법에 의해서 그 결과가 틀리기 때문에 가장 효과적인 인접항을 찾는 방법은 간단화에서 무엇보다도 중요하다. 이 방법에 의하여 진리표에 주어진 2변수 다치논리함수를 분해하고 이함수로부터 적항수의 개수를 비교하였다 본 논문의 방법에 의하면 기존방법[3]에 비해 동일한 함수를 실현시키는데 소자수 및 코스트가 상당히 감소됨 이 밝혀졌다.
본 논문에서는 혼돈 스트림 발생기에 사용되는 혼돈합성함수의 디지털 회로설계를 연구 하였다. 혼돈키 스트림 발생기의 수학적 모델에 기인하는 전반적인 설계 개념과 절차를 자세히 설명하였다. 또한 혼돈 함수에 대한 이진화 2진 진리표를 보였다. 결과로서 1차원과 2차원 두 종류의 혼돈맵들-텐트맵과 삐뚤어진 로지스틱 맵-을 연결시켜 합성맵으로 사용하는 합성상태머신의 설계를 제시하였다.
나는 이 글에서 비트겐슈타인이 프레게의 의미 이론을 어떻게 비판했는지를 살펴보고자 한다. 프레게의 의미 이론은 뜻-지시체 이론으로 요약된다. 프레게는 모든 언어적 표현에 대해 뜻과 지시체를 구분한다. 특히 그는 문장도 뜻과 지시체를 지닌다고 간주한다. 그런데 이러한 구분은 소위 동일성 문장 문제로부터 제기된 것이다. "논고"의 "근본 사상"은 프레게의 뜻-지시체 이론에 대한 직접적인 비판의 단초이다. 즉 한 문장의 지시체는 진리치이며 진리치는 (프레게의 의미에서) "대상 자체"라는 생각에 대한 공격이다. 비트겐슈타인에 따르면 그러한 대상은 실재하는 것이 아니며, 그림 이론에 따르면 이름과 명제의 기능은 근원적으로 상이하다. 그런데 프레게의 입장에서는 이러한 비판이 불충분하다고 정당하게 응수할 수 있다. 요컨대 프레게의 "뜻", "지시체" 등은 모두 전문 용어인 것이다. 그리하여 비트겐슈타인의 결정적인 비판은 프레게의 이론 체계의 논리적 허점을 추궁하는 것으로 이루어진다. 프레게가 한 문장의 뜻과 지시체를 도입하는 또 다른 경로가 있다. 그는 "개념 표기법"에서는 판단선과 내용선에 대한 논의에서, 그리고 "함수와 개념" 이후에는 판 단선과 수평선에 대한 논의에서 한 문장의 뜻과 지시체를 다룬다. 비트겐슈타인은 바로 이러한 프레게의 규정에 의해서는 복합 문장의 뜻은 결코 해명될 수 없다고 비판한다.
본 논문은 Xilinx FPGA(Field Programmable Gate Array)에 다운로드하는 비트스트림으로부터 FPGA의 리소스 중 하나인 LUT(Look Up Table)로직을 재합성하는 방법을 제안한다. 비트스트림과 디바이스 구조는 밀접한 관계가 있기 때문에, 비트스트림을 분석하기 위해서 FPGA디바이스 구조를 분석해야 한다. 동일한 네트리스트를 사용하여 여러 가지 로직을 합성하거나, 위치를 변경하면서 로직을 합성하는 등 다양한 상황, 여러 입력 변수에 대한 비트스트림과 FPGA 디바이스 구조를 비교분석해 비트스트림 구조를 파악한다. 분석된 비트스트림 구조와 다양한 논리함수의 비트스트림을 바탕으로 하나의 LUT에 대한 진리표를 구성하고, 구성된 LUT의 진리표와 제안한 알고리즘을 기반으로 LUT의 로직을 재합성 한다. 제안한 알고리즘은 LUT에 로직을 구현할 때 사용되는 입력 핀과 출력 핀을 결정할 수 있으며, FPGA에 다운로드 되는 비트스트림으로부터 게이트 레벨의 로직회로를 얻을 수 있었다.
이 논문에서는 1차원 혼돈맵들 중의 하나인 톱니맵을 8비트의 유한정밀도로 이산화시켜 설계하였고, 이 이산화된 톱니맵을 사용한 혼돈 2진 순서 발생기의 회로도도 제시하였다. 설계된 혼돈맵의 실제 구현은 이산화된 진리표로부터 얻어진 출력변수의 간략화된 부울함수에 따른 입력선과 출력선들의 정확한 연결만에 의해 실현하였다. 최대길이를 발생시키는 선형궤환시프트레지스터(mLFSR)에 의해 발생되는 난수성 2진 출력 순서들을 이산화된 톱니맵의 입력순서로 사용함으로써 결과적으로 최소 8배 더 긴 주기를 갖는 혼돈 2진 순서들을 발생시켰다.
고밀도 PLA(Programmable Logic Array) layout의 생성, 간소화 및 검증을 자동화한 일련의 유용프로그램을 개발하였다. 이에는 논리 함수로부터 진리표를 만들어 내는 프로그램. 논리 간소화 프로그램 PLA재배열 프로그랭. stick diagram을 그릴 구 있는 화일을 만들어 내는 프로그램, dynamic CMOS PLA의 layout 생성 프로그램, 그리고 bipartite row folded CMOS PLA layout 생성 프로그램이 포함된다. 크기의 최소화는 주로 논리 간소화 프로그램과 bipartlte row folding 프로그램에 의해수행되며, 최대지연시간은 재배열 프로그램에 의해 작아진다. 자동으로 생성된 layout에 대한 정보는 CIF(Caltach Int-ermidate Form)로 저장된다. 각 프로그램은 C언어로 작성되었으며, VAX-l1/750 (UNIX)에서 수행되었다.
이 글은 직설법 조건문에 대한 스톨네이커의 의미론을 제시하고 옹호한다. 직설법적 조건문에 대한 스톨네이커의 가능세계의 의미론은 표준적인 가능세계와 조건문에 대한 선택함수 의미론, 그리고 직설법적 조건문에만 적용되도록 선택함수를 제한하는 화용론적 원리로 구성된다. 그의 의미론에 따르면, 직설법적 조건문은 강한 진리조건을 갖기 때문에 논란없는 원리는 받아들이지만, 이행원리가 보편적으로 성립한다는 것은 거부한다. 그럼에도 이행원리가 성립하는 경우가 있을 수 있는데 그것이 어떻게 가능한지를 설명함으로써 직설법적 조건문에 대해서 우리가 갖는 일반적인 직관을 잘 설명하는 이론임을 보인다. 또한 이 글은 스톨네이커의 이론에 대하여 제기되는 아담스주의적 비판과 기바드 현상의 문제에 대해서 답하고, 스톨네이커의 의미론은 지나치게 맥락의존적이라는 비판에 답함으로써 직설법적 조건문에 대한 가장 받아들일 만한 이론임을 주장한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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