The in-plane vibration response of a clamped circular plate should be predicted in many applications. Up to now, papers on the in-plane vibration of rectangular plate are published. However, analytical derivation on the in-plane vibration of the clamped circular plate is not carried out. Therefore, the in-plane vibration of the clamped circular plate is the concern of this paper. In order to derive the equations of motion for the clamped circular plate in the cylindrical coordinate, the kinetic energy and potential energy for the in-plane behavior are obtained by us ing the stress-strain-displacement expressions. Application of Hamilton's principle leads to two sets of differential equations. These displacement equations were highly coupled. It is possible to obtain a simpler set of equations by introducing Helmholtz decomposition. Substituting them into the coupled differential equations, we obtain the uncoupled equations of motion. In order to solve them, we assume that the solutions are harmonic. Then, they lead to the wave equations. Using the separation of variable, we obtain the general solutions for the equations. Based on the solutions, the displacements for r and $\theta$ direction are assumed. Finally we obtain the frequency equation for the clamped circular plate by the application of boundary conditions. The derived equation is compared with the finite element analysis for validation by using the some numerical examples.
본 연구에서는 중간평면의 비선형 신장을 고려한 원판의 강제진동을 해석하기 위해 Fig.1과 같은 경계조건 즉 꺽쇠로 고정된(clamped) 경우를 생각한다.이 경우 에 고유진동수 사이엔 .omega.$_{1}$+2.omega.$_{2}$=.omega.$_{3}$의 관계가 존재하는데 이 관계가 내부공진 조건이 됨이 입증된다. 원판에 작용하는 가진력으로는 조화가진을 가정하 고 가진진동수가 2.omega.$_{1}$+.omega.$_{2}$에 가까운 경우 즉 조합공진(combination reso- nance)일 때를 고려한다.
한국소음진동공학회 1998년도 춘계학술대회논문집; 용평리조트 타워콘도, 21-22 May 1998
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pp.311-318
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1998
In this paper, the power flow analysis(PFA) method is applied to the prediction of the vibrational energy density and intensity of coupled co-planar plates. To cover the energy transmission and reflection at the joint of the plates, the wave transmission approach is introduced with the assumption that all the incident waves are normal to the joint. By changing the frequency ranges and internal loss factors, we have obtained the PFA results, and compared them with the analytical exact solutions.
본 논문에서는 Co-Rotational plane beam transient analysis EDISON program(CR-보)를 이용한 에어포일 단면형상 변화에 따른 진동특성 연구를 수행하였다. Co-Rotational 평면 보 해석은 대 회전과 작은 변형률을 갖는 보 해석에 적합하다. 항공기의 날개를 외팔보로 가정하여, VABS를 통한 단면해석과 Fourier 변환을 통해 각 단면형상 변화에 따른 에어포일의 고유진동수를 비교하였다. VABS를 사용하여 단면의 형상과 재료의 적층 정보를 고려한 단면에서의 유한요소 해석을 수행하였다. 에어포일의 재질, spar 유무, 단일 등방성 재료 복합재료, 에어포일 최대두께의 변화에 따라 에어포일의 끝단 진폭과 고유진동수가 변화함을 확인할 수 있었다. 이를 바탕으로 에어포일 고유진동수 변화는 2차 관성모멘트/단면적, 밀도, 영률의 변화에 상당한 영향을 받음을 알 수 있었다.
이 논문은 여러 개의 진동수를 동시에 고려할 수 있는 위상최적화기법을 제공하고 이를 평면구조물에 적용하여 최적위상을 도출하고 그 결과를 기술하였다. 본 연구에서는 모드변형에너지를 최소화하고자하는 목적함수로 가정하고 구조물의 초기 부피를 제약함수로 사용하였다. 물질내부에 존재하는 구멍의 크기를 조절하기 위하여 최적정기준법을 바탕으로 한 크기조절 알고리듬을 도입하였다. 수치해석결과로 부터 제시된 위상최적화기법은 구조물의 기본고유진동수를 효과적으로 최대화하면서 동시에 고차의 진동수에 대한 영향도 최적위상에 고려할 수 있는 것으로 나타났다.
조화가진력이 작용하는 고정경계를 가진 완전원판의 비선형 진동에 대한 응답특성을 연구하였다. 원판의 비대칭모드의 고유진동수 근처에 가진주파수가 작용하는 주공진에서의 응답은 정상파(standing wave)뿐만 아니라 진행파(traveling wave)가 존재 한다고 알려져 있다. 주공진 근처의 정상상태 응답곡선에서 최대한 5개의 안정한 응답이 존재하는 것으로 밝혀졌으며, 이들은 1개의 정상파와 4개의 진행파로 나타난다. 이 진행파 중 2개는 가진진동수가 변화함에 따라 Hope분기에 의해 안정성을 잃은 후 주기배가운동을 거쳐 흔돈운동에 이르게 된다. 초기조건에 의해 각각의 끌개(attractor)에 흡인되는 흡인영역의 경계를 주평면의 개념을 통하여 구하였으며, 가진진동수가 변화함에 따라 안정한 해가 혼돈운동에 이르는 과정에 대해 흡인영역의 경계가 변화되는 특성을 관찰하였으며, 흡인영역 경계에 대한 프랙털 차원(fractal dimension)을 계산하였다.
Recent years, optical components'are widely used in optical communication industry for high speed and mass storage data processing. Micro grooving of planar lightwave circuit and glass, those are widely used in optical component, are realized by polycrystalline diamond tool with ultrasonic vibration. To know the characteristics of brittle materials cutting, ultrasonic vibration cutting tool and machining system are built for the experiment. Grooving on planar lightwave circuit and glass experiments are performed and their shape are measured by photograph with microscope. It reveals that better groove shape with low chipping of planar lightwave circuit and glass are obtained by micro grooving machining with ultrasonic vibration. These experiments are considered as a possibility to the micro grooving of optical communication components.
In this study, slit-tones by plane impinging jet are investigated experimentally over the whole subsonic flow range, especially at low speeds, in order to obtain the instability behaviour of impinging plane jet. Slit-tones are generated at low speeds associated with laminar shear layer instability as well as at high speeds associated with turbulent instability. Most of low-speed slit-tones are induced by symmetric mode instability unless the slit is not so wide, in which case antisymmetric modes are induced like edge-tones. It is found that the frequencies at low speeds ate controled by the unstable condition of the vortex at the nozzle exit and its pairings by which the frequencies are decreased by half. In the case of symmetric modes related with low-speed slit-tones, frequencies lower than those associated with one-step pairings are not found.
When an object or objects, rigid or flexible, presents in incident sound field, the sound wave is scattered. This, we call, is scattered sound field. It, of course, depends on the amplitude and the direction of the incident sound field as well as the geometry and the surface impedance of the scatterer(object). This paper addresses the way to measure scattered sound field by using arbitrary incident sound wave. This means that the method can decompose the scattered field from measured sound field with respect to any magnitudes and directions of incident plane-waves.
본 연구에서는 임의의 복소 음압 분포를 무한 평면에서 공간상의 Fourier 변환을 하여서 평면파 요소들의 중첩으로 해석하는 방법을 살펴보고 제한된 측정 조건에서 유발되는 문제들을 음원의 주파수에 대해서 모의 실험을 통하여 고찰해보았다. 실험으로는 단단한 시편(hard panel)과 스폰지(sponge)에 대해서 공간상의 fourier 변환을 통해 반사 계수를 얻고 수직입사에 대해 2-마이크로폰 방법으로 구한 반사계수와 비교하였다. 특히 다공성 물질인 스폰지에 대해서는 유동 저항을 측정하여 실험식으로부터 구한 반사 계수와의 비교를 하였으며 공간상의 음압 분포로부터 구한 반사계수에서 창문함수의 영향을 살펴보았다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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