• 제목/요약/키워드: 진동방정식

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콘택트 렌즈의 탄성에 관한 연구(I) : 진동에 의한 영향 (Elastic Behavior of Contact Lense(I) : Effect of Vibration)

  • 김대수
    • 한국안광학회지
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    • 제4권2호
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    • pp.1-16
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    • 1999
  • 주기적으로 변하는 압력이 탈수상태의 HEMA 콘택트 렌즈에 작용하여 진동이 발생하는 경우, 렌즈상의 임의의 위치에서 파형과 평균진폭을 예측할 수 있는 미분방정식과 컴퓨터 프로그램을 유도하였다. 중심부분의 두께 0.08mm, 직경 14mm, 곡율반경 8mm 렌즈의 고유 공진진동수는 추가질량감소법에 의해 5730 Hz으로 측정되었다. 진동에 주로 관여하는 렌즈의 유효반경의 측정값과 고유 공진 진동수값으로부터 base curve를 가지고 있는 상태에서 렌즈의 탄성율(Young's modulus)을 구할 수 있었으며, 본 실험에 사용한 렌즈에서는 그 값이 $4{\times}10^9$ Pa으로 구해졌다. 파동방정식과 탄성이론에 기초를 두고 유도한 컴퓨터 모델을 작동하여 렌즈의 유효 반경, 렌즈두께, damping, 압력진폭, driving 압력의 진동수 등의 변수가 진동에 미치는 영향을 모사하였다. 렌즈의 유효반경이 클수록, 렌즈의 두께가 얇아 질수록 공진진동수는 낮아지며, 공진진동수 감소에 따라 평균진폭의 급격한 증가가 예측되었다. 외부 압력의 진동수가 렌즈의 고유진동수의 정배수에 접근하는 경우 diaphram의 진동 파형은 원호형에서 파도 또는 종(bell)형으로 전환되며 결과적으로 중심부근의 진폭이 갑자기 상승하게 될 것으로 예상된다.

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양단(兩端)힌지 포물선(抛物線)아치의 자유진동(自由振動)에 관한 연구(研究) (Numerical Analysis of Free Vibration of Parabolic Arches with Hinged Ends)

  • 황학주;이병구
    • 대한토목학회논문집
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    • 제4권1호
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    • pp.69-77
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    • 1984
  • 본(本) 연구(硏究)에서는 아치의 미소요소(微小要素)에 대한 평형방정식(平衡方程式)과 D'Alembert의 원리(原理)를 이용(利用)하여 포물선(抛物線)아치의 자유진동(自由振動)에 관한 미분방정식(微分方程式)을 유도(誘導)하였고, 이 미분방정식(微分方程式)을 Runge-Kutta 적분기법(積分技法)에 적용(適用)하여 수치해석(數値解析)할 수 있는 알고리듬을 개발(開發)하였고 이를 콤퓨터 프로그램화(化) 하였다. 수치해석예제(數値解析例題)로는 아치의 지간(支間)길이가 10m인 양단(兩端)힌지 아치를 택(擇)하였으며 수치해석(數値解析)의 결과(結果)를 분석(分析)하여 아치의 높이, 회전반경(回轉半徑) 및 회전관성(回轉慣性)이 포물선(抛物線)아치의 자유진동(自由振動)에 미치는 영향(影響)에 대하여 고찰(考察)하였다.

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유한요소법을 이용한 정현상으로 taper진 부재의 고유치 산정 (Determination of Eigenvalues of Sinusoidally Tapered Members by Finite Element Method)

  • Lee, Soo-Gon;Kim, Soon-Chul
    • 한국전산구조공학회논문집
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    • 제13권1호
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    • pp.87-95
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    • 2000
  • 양단이 단순지지 상태이고, 정현상으로 taper진 부재의 두 고유치(탄성임계하중과 횡방향 고유진동수)를 유한요소법으로 산정하였다. 그 결과로 얻어진 고유치의 계수들을 실무에 종사하는 구조 기술자들이 쉽게 이용할 수 있도록 각각의 경우에 대하여 간단한 대수 방정식으로 표시하였다. 유한요소법으로 구한 고유치 계수값과 대수 방정식에 의한 추정 계수값들의 상관계수는 어느 경우에나 거의 단위치(1)에 가까운 값으로 대수 방정식의 정당성을 뒷받침 하였다. 횡방향 진동수에 미치는 압축하중의 영향도 검토하였다. 이를 위하여 부재에 작용하는 축방향력을 차례로 증가시키면서 여기에 대응하는 진동수를 산정하였다. 그 결과 압축하중비 (P/P/sub cr/)와 진동수 비의 제곱 ((ω/ω/sub 0/)²)의 합은 어느 경우에나 거의 단위치(1)로 나타났다.

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MR댐퍼를 적용한 권선형 엘리베이터의 종진동 저감장치에 대한 연구 (Study on the Reducing Device for a Vertical Vibration of a Wound Type Elevator Featuring a MR Damper)

  • 박우철;이현창;조석수;최신형;김일겸
    • 한국산학기술학회:학술대회논문집
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    • 한국산학기술학회 2010년도 추계학술발표논문집 2부
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    • pp.832-834
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    • 2010
  • 본 논문에서는 권선형 엘리베이터 시스템의 종방향의 운동을 표현할 수 있는 운동방정식을 도출한다. 기존의 권선형 엘리베이터 시스템의 종진동을 억제하기 위하여 MR유체를 특징으로 하는 댐퍼를 적용하고, MR댐퍼가 적용된 시스템의 운동방정식을 도출한다. 부하하는 자기장에 따른 엘리베이터 시스템의 종진동 저감의 변화를 관찰하였다.

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형상과 구조적 특성이 와유기진동을 이용한 발전의 효율에 미치는 영향에 대한 수치적 연구 (A numerical study of the impact of shape and structural characteristics on the efficiency of power generation that uses the vortex induced vibration)

  • 민승인;조재홍
    • EDISON SW 활용 경진대회 논문집
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    • 제3회(2014년)
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    • pp.597-602
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    • 2014
  • 본 연구에서는 다양한 모형의 실린더 주위의 균일한 유동에 대하여, 후류에 생기는 유동현상을 EDISON_CFD를 이용하여 분석하였다. 고정된 실린더에 대해 주어진 레이놀즈 수에서 시뮬레이션을 이용하여 실린더의 형상에 따른 $C_L$값과 주기를 분석하였다. 이 후 진동운동을 가정한 운동방정식을 이용하여 실린더의 운동 및 발전 효율을 예측하여 비교하였다. 또한 운동방정식을 Bode 선도를 이용하여 용수철 상수와 감쇠율에 따른 발전 효율의 변화를 살펴보았다.

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축방향으로 이동하는 현의 경계제어 (Boundary Control of Container Cranes as an Axially Moving String System)

  • 박한;홍금식
    • 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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    • 한국소음진동공학회 2004년도 추계학술대회논문집
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    • pp.387-392
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    • 2004
  • The control objectives in this paper are to move the gantry of a container crane to its target position and to suppress the transverse vibration of the payload. The crane system is modeled as an axially moving string equation, in which control inputs are applied at both ends, through the gantry and the payload. The dynamics of the moving string are derived using Hamilton's principle for systems with changing mass. The Lyapunov function method is used in deriving a boundary control law, in which the Lyapunov function candidate is introduced from the total mechanical energy of the system. The performance of the proposed control law is compared with other two control algorithms available in the literature. Experimental results are given.

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複合材 圓筒쉘의 動的 擧動 硏究 (Dynamic Behavior of Laminated Orthotropic Cylindrical Shells)

  • 김천욱;김치균
    • 대한기계학회논문집
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    • 제16권10호
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    • pp.1807-1815
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    • 1992
  • 본 연구에서는 적층 복합재 원통쉘의 동적특성을 검토한다. 복합재료 원통 쉘의 설계에서 주요 관심 대상인 직교이방성 변수가 진동특성과 어떤 관계를 갖는지 알아보기 위하여 직교이방성이론으로 한정시켜 해석하였다. 지배방정식은 면내관성 항을 고려한 Donnell 운동방정식을 사용하며, 진동수방정식은 Rayleigh-Ritz법을 이용 하여 유도하였다. 임의의 경계조건에 적용될 수 있도록 보특성함수를 사용하여 고유 진동수를 간단히 구하였다. 기존의 연구자들이 채용한 복합재료의 물성치들과 복합 재 원통쉘의 고유진동수사이에 어떤관계가 있는지 규명하도록 하였다.

샌드위치 보 이론을 이용한 ERF 지능구조물의 모델링 및 진동제어 (Modeling and Vibration Control of ERF-Based Intelligent Structures via Sandwich Beam Theory)

  • 박용군;최승복;정재천
    • 한국정밀공학회지
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    • 제13권2호
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    • pp.110-122
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    • 1996
  • 본 논문에서는 전기유동유체(Electro-Rheological Fluid : ERF)를 함유하는 지능구조물의 동적 모델링 및 진동제어를 수행하였다. 먼저 실리콘 오일을 기본용매로 하여 조성된 ERF의 복소 전단모듈러스를 전장부하와 가진 주파수의 함수로 동적 회전모드 실험을 통하여 도출한 후, 이를 샌드위치 보 이론과 연계하여 동적 모델링을 실시하였다. 도출된 6차 편미분방정식 형태의 지배 방정식을 유한요소 모델로 이산화하여 전장부하에 따른 지능구조물의 동탄성 특성값인 감쇠 고유 주파수 및 모달 손실계수를 주파수 영역에서 얻었다. 그리고 ERF를 함유한 샌드위치 형태의 지능구조물을 제작한 후 실험적으로 얻은 동탄성 특성값과 모델에 의해 예측된 동탄성 특성값을 비교 고찰하여 제시된 동적 모델에 대한 타당성을 입증하였다. 또한 모델을 통해 전장부하 함수로 예측된 주파수 응답곡선 중에서 각 주파수 대역에 대해 최소 변위가 되는 응답곡선을 요구응답으로 설정한 후, 그에 해당하는 전장부하를 선정하는 논리적인 능동 진동제어 알고리즘을 제안하였다. 제어알고리즘의 유용성을 입증하기 위해 실험적으로 수행된 능동 진동제어 결과를 주파수영역과 시간영역에서 제시하였다.

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일정체적 단순지지 변단면 기둥의 정·동적 안정해석 (Static and Dynamic Stability Analyses of Simple Tapered Columns with Constant Volume)

  • 이병구;김석기
    • 대한토목학회논문집
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    • 제26권3A호
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    • pp.533-538
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    • 2006
  • 이 논문은 단순지지된 변단면 기둥의 정적, 동적 안정해석에 관한 연구이다. 이 연구에서 기둥의 체적과 지간길이는 일정하다. 기둥의 단면은 정다각형 단면이고 단면깊이의 변화는 포물선형으로 채택하였다. 압축하중을 받는 이러한 기둥의 자유 진동을 지배하는 미분방정식과 경계조건을 무차원으로 유도하였다. 이 미분방정식을 수치해석하여 고유진동수와 진동형 및 좌굴하중을 산정하였다. 단면비와 고유진동수 및 좌굴하중의 관계를 분석하여 동적 최적단면비, 최적 고유진동수 및 최강기둥의 단면비 및 좌굴하중을 얻었다.

경계조건 변화에 따른 Pasternak 지반으로 지지된 원호형 띠기초의 휨 자유진동에 관한 변수연구 (Parametric Studies of Flexural Free Vibrations of Circular Strip Foundations with Various End Constraints Resting on Pasternak Soil)

  • 이병구;이광범;강희종;윤희민
    • 한국소음진동공학회논문집
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    • 제17권9호
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    • pp.835-846
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    • 2007
  • 이 논문은 Pasternak 지반으로 지지된 변화폭 원호형 띠기초의 휨 자유진동에 관한 연구이다. 단면폭은 띠기초의 중앙점을 중심으로 대칭 일차 함수를 갖는 변화폭으로 선정하였다. 이 연구에서 지반은 전단층을 갖는 탄성지반인 Pasternak 지반으로 모형화 하였고 회전관성과 전단변형을 고려한 곡선 띠기초의 자유진동을 지배하는 상미분방정식을 유도하였다. 이 상미분방정식을 수치해석하여 고유진동수 및 진동형을 산출하였다. 수치해석 예에서는 회전-회전, 회전-고정 및 고정-고정의 3개의 지점조건을 고려하였다. 띠기초의 무차원 변수들이 고유진동수에 미치는 영향을 분석하였다.