• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권3호
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• pp.407-421
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• 2015

본 연구에서는 연립일차방정식에 대한 교사의 수학 전문성 신장을 위하여 연립일차방정식의 다양한 표현을 탐색하고, 그 해결 방법인 소거법의 의미를 분석했다. 연립일차방정식은 언어적 표현, 직사각형 표현, 방정식 표현, 직선(또는 그래프) 표현, 첨가행렬 표현, 행렬 표현, 일차결합(또는 벡터) 표현으로 나타낼 수 있다. 직사각형 표현은 계수가 자연수이고 해가 양인 값을 찾는데 유용하다. 직선 표현에서 기울기와 절편을 Cramer의 공식과 연결시켜 줄 수 있다. 한 미지수를 소거하는 것은 축이나 축에 평행한 직선의 방정식을 구하고, 그것을 사용하여 다른 축이나 축에 평행한 직선으로 바꾸는 것이다. 이런 점에서 가감법이라는 대수적 절차를 직선을 사용하여 시각적으로 이미지화할 수 있다. 일차방정식의 해법에서 사용하는 방정식의 일차결합은 직선족과 방향벡터로 바꾸어 생각할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제22권3호
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• pp.337-347
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• 2008

도형으로서의 직선을 좌표평면에서 대수적으로 표현하는 과정에서 곧음이라는 직선의 고유한 성질은 삼각형의 닮음에 의해 x값의 변화량에 대한 y값의 변화량의 비가 일정하다는 성질로 구체화되고, 이로부터 기울기의 개념이 자연스럽게 등장한다. 이때 기울기는 좌표평면에서 직선의 직선다움 즉, 직선성(直線性)을 나타내주는 수학적 개념으로 서로 평행인 직선을 구분하지 않을 때 한 직선의 불변량이라 할 수 있고, 직선의 방정식은 일정한 비로서의 기울기가 지닌 성질을 대수적으로 표현한 것이라 할 수 있다. 본 논문에서는 좌표평면에서의 직선 및 직선성(直線性)으로서의 기울기 개념이 학교수학에서 어떻게 다루어지고 있는지 분석하고, 개선 방안에 대하여 논의한다.

• 인터넷정보학회논문지
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• 제11권5호
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• pp.27-35
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• 2010

본 논문에서는 평면 스크린을 사용할 수 없는 휴대형 프로젝터의 사용 환경에서 평면이 아닌 임의의 영사면(혹은 벽면)의 기하학적 형태에 의해 발생되는 영상의 기하학적 왜곡을 효과적으로 보정할 수 있는 방법을 제안한다. 제안한 방법에서는 먼저 격자패턴을 임의의 영사면에 영사한 후 영사면의 형태에 따라 왜곡된 격자패턴과 원본 격자패턴 간의 기하학적 관계를 나타내는 직선의 방정식을 도출한다. 다음으로 영사면의 기하학적 형태에 따라 적절하게 적용될 수 있는 원본 격자패턴의 크기를 결정하여 도출된 직선의 방정식으로부터 왜곡된 영상을 대칭적으로 보정할 수 있는 보정패턴을 생성한다. 최종적으로 프로젝터로부터 영사될 실제 영상을 격자패턴과 동일하게 분할하여 보정패턴에 맞게 미리 워핑(warping)함으로써 영사된 영상의 기하학적 왜곡을 보정한다. 제안한 방법의 성능 평가를 위하여 평면 스크린을 사용할 수 없는 영사 환경에서 자주 접할 수 있는 영사면 형태들인 기울어진 평면, 꺾인 평면 및 곡면을 대상으로 영사 영상 보정에 대한 실험을 진행하였다. 실험결과로부터 일반적으로 발생하는 몇 가지 영사면의 형태들에 인한 기하학적 왜곡들이 적절히 보정되어 제안한 방법이 영사 영상의 기하학적 왜곡을 매우 효과적으로 보정할 수 있음을 알 수 있었다.

• 조명전기설비학회논문지
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• 제18권2호
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• pp.110-114
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• 2004

본 논문에서는 직선형 피스톤 액추에이터의 해석을 위해서 패러데이 법칙으로부터 기본 방정식을 유도하였고, 이를 바탕으로 소형, 경량, 고속 응답을 요구하는 시스템에 응용될 수 있는 실험적 자료를 얻었다. 본 논문에서는 자계로부터 일반적으로 구할 수 있는 전자기력을 기계 방정식과 결합하여 에너지 변환 이론에 의한 직선형 피스톤 액추에이터의 운동시 플런저의 동특성을 구하였다. 이러한 기존의 방법들을 구조적으로 단순화하면서 용수철의 탄성력을 활용하여 시스템에 적용할 수 있는 직선형 피스톤 액추에이터(Serial Piston Actuator, SPA)를 제안하고, 소규모 직선형 변위를 요구하는 시스템에서 유(공)압식 피스톤을 대치하거나 호환할 수 있는 목적을 가지며, 추후 이와 관련한 연구에 참고될 수 있는 실험용 모델을 구현하고 이를 해석하였다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2007년도 추계종합학술대회
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• pp.383-386
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• 2007

허프 변환(Hough transform)은 영상에서 몇 개의 파라미터로 표현되는 기하학적 요소 추출을 위해 널리 사용되고 있는 방법 중 하나이다. 하지만 허프 변환은 영상의 한 픽셀이 허프 공간(Hough space)의 한 방정식에 대응되는 일대다 특성으로 인해 잡음에 민감한 특성을 갖는다. 이러한 잡음 민감성은 검출되는 직선의 개수뿐만이 아니라 검출된 직선의 품질에도 영향을 미칠 수 있다. 즉, 실제 직선에서 벗어난 직선이 검출되거나 하나의 실제 직선에 대해 여러 개의 직선이 검출되는 등의 직선 왜곡이 발생할 수 있다. 이러한 직선 왜곡은 잡음 이외에도 허프 공간의 설정, 특히 각 해상도의 설정에 영향을 받는다. 이 논문에서는 기존의 허프 변환에서 발생하는 이러한 직선 왜곡을 분석하고, 잡음 민감성을 줄이기 위해 제안된 경계선 강도 허프 변환(Edge Strength Hough Transform, ESHT)에서 이러한 왜곡이 적게 발생함을 보인다. 또한 ESHT에서만 발생할 수 있는 왜곡을 분석하고 해결방안을 제시한다. 제시한 방법에 의해 직선의 왜곡이 감소하는 것은 실험 결과를 통해 확인할 수 있다.

• 한국통신학회논문지
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• 제26권10B호
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• pp.1436-1443
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• 2001

본 연구는 고속도로에 설치된 CCTV 카메라에서 교통량, 속도, 점유율 등의 교통정보를 수집하기 위하여 검지영역을 자동으로 설치하는 알고리즘을 제안한다. 이를 위하여 교통정보센터에 설치된 콘트롤러에서 CCTV 카메라의 Pan, Tilt, Zoom 요소값을 보내면 이 값만큼 CCTV 카메라가 panning, tilting이 되고, 이에 따른 변화된 영상이 교통정보센터로 전송이 된다. 기존의 연구로는 영상 내에서 도로를 추출하기 위하여 차 영상(difference image)에 의한 도로추출방법과 윤곽선 추출방법에 의한 도로추출 방법이 있으나, 전자는 도로를 추출하는데 있어서 시간이 많이 소요된다는 문제점이 있으며, 후자는 정확한 도로를 추출하지 못한다는 문제점이 있다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 본 연구에서는 우선 각 차로 상의 직선의 방정식을 구하고, 이 직선의 방정식에서 CCTV 카메라가 Panning, Tilting하는 중심점을 찾은 다음 CCTV 카메라의 Pan, Tilt 값에 의하여 3차원상의 원근비율에 따라 각 차로 별 좌표변환방법을 이용한다. 본 연구를 위한 실험은 고속도로 기흥IC에 15m 높이로 설치된 CCTV 카메라에서 영상을 캡쳐하였으며, 차후 교통량, 속도, 점유율 등 교통정보를 산출하는데 처리 속도를 고려하여 영상의 해상도는 640480픽셀과 256명암값에서 계산되었다.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제39권4호
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• pp.455-461
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• 2002

본 논문에서는 로그폴라 (log-polar) 영상 평면에서의 Hough 변환을 위하여, 잘 알려진 unboundedness 문제를 해결하는 새로운 폴라 형태의 로그 직선 (log line) 매개변수 방정식을 제안한다. 직각 좌표상의 영상으로부터 로그폴라 영상을 생성하기 위하여, 황반부와 주변 영역으로 분리되는 Bolduc의 방법을 이용한다. 그리고 Hough 변환의 입력으로 이용되는 로그폴라 에지 영상은 Sobel 연산자로부터 추출되는 황반부 에지 영상과 본 논문에서 제안하는 공간변형 가중치가 고려된 새로운 그래디언트 연산자가 적용되어 추출되는 주변 영역을 결합하여 생성한다. 그런데 LPM (log-polar mapping; LPM)의 고유한 특성인 비선형 표본화로 인하여 시선고착점으로부터 멀리 떨어진 주변 영역에 포함되는 로그 직선들을 구성하는 화소들은 매우 산재되어 분포된다. 이러한 로그 직선들을 효과적으로 검출하기 위하여 Hough 누적 셀의 값이 공간변형 가중치가 고려되어 계산되도록 한다. 본 논문에서 제안하는 방법이 황반부와 주변 영역을 동시에 지나는 직선들뿐만 아니라 시선고착점으로부터 멀리 떨어진 주변 영역에 존재하는 직선들도 검출될 수 있음을 실험을 통하여 확인한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제10권
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• pp.125-141
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• 2000

현행 교육과정에서는 서로 만나는 두 직선의 둘레로 회전하여 얻는 곡면 즉 직원뿔을 꼭지점을 지나지 않는 평면으로 잘라 만들어지는 원추곡선 중에서 원을 제외한 포물선, 타원, 쌍곡선에 대한 시각적 직관적 개념 형성 지도가 미흡한 실정이다. 이에 시각적, 직관적 개념 형성에 적합한 상황과 대상을 제공할 수 있는 컴퓨터 응용소프트웨어를 이용하여 이차곡선을 도입하고 Computer Algebra System을 적용한 MathView를 이용하여 포물선, 타원, 쌍곡선 방정식의 개념 지도 방안을 구안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권3호
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• pp.179-203
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• 2013

본 연구는 실생활과 연계된 소재를 사용한 스토리텔링 수학 교과서의 도형의 방정식 단원 개발 사례에 대한 논의를 목적으로 한다. 이를 위하여 먼저 실생활 연계형 스토리텔링 교과서의 의미를 규정하고, 개발된 스토리의 개요와 차시별 개발 사례를 논의한다. 본 연구에서는 실생활 연계형 스토리텔링 교과서를 학생들의 현실 또는 실생활과 연관이 있는 상황을 스토리의 소재로 사용하여 수학적 개념들을 탐구하고 정리하는 활동들로 구성된 교과서로 정의한다. 개발된 스토리텔링 기하 교과서는 지도와 삼각자라는 실생활 소재를 이용하였는데, 지도는 좌표평면 단원 구성에, 삼각자는 직선의 방정식 단원 구성에 사용되었다. 스토리의 흥미를 높이기 위해 선생님과 두 학생, 그리고 악당의 대결구도로 이야기를 전개했다. 개발된 모델 교과서의 타당성을 검증하기 위해 적용 실험을 시행하였다. 연구에 참여한 서울 시내의 한 자율형 사립 고등학교 학생 25명 중 17명이 사전과 사후 설문 조사에 응답하였다. 학생들의 답변은 스토리텔링을 접목시킨 기하 교과서가 학습에 도움이 되었고, 지도와 삼각자와 같은 실생활 도구가 관련된 수학 개념의 이해를 도왔지만, 개발된 스토리텔링 교과서의 스토리는 개선될 필요가 있음을 시사하였다.

• 한국화재소방학회논문지
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• 제30권1호
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• pp.49-56
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• 2016

본 논문에서는 동절기 소방배관의 동파방지를 위한 열선의 직선 시공과 감기 시공의 효과를 수치해석을 통하여 분석하였다. 두 시공법들의 효과 분석을 위하여 3차원 에너지방정식과 비정상 비압축성 Navier-Stokes 방적식의 비정상 해를 구하였다. 수치해석에서 물의 자연대류와 소방 배관의 열전도 방정식이 상호작용을 하므로 복합열전달 해석을 상용코드 ANSYS-FLUENT에서 제공하는 압력-속도 연성기법들 중의 하나인 SIMPLE 알고리즘을 이용하여 수행하였다. 수치해석을 통하여 시간에 따른 배관 내의 유동장 및 온도분포와 배관 내 물의 최대 및 최소온도 변화를 고찰하였다. 수치해석 결과 배관 단위 길이 당 투입열량이 동일한 경우에 감기 시공과 직선 시공의 동파방지 효과는 거의 동일함을 확인하였다. 따라서, 열선 손상과 단락 등을 고려하면 직선 시공이 더 나은 시공법이라 판단된다.