이 연구의 목적은 예비수학교사의 수학교수학습에 대한 신념체계와 수학교수법 중에 시행하는 예비실습을 하는 동안 기록한 활동지의 기술된 수업행동을 분석하여 예비교사가 어떻게 새로운 신념체계를 내재화하는 지 살펴보는 것이다. 연구 결과, 연구에 참여한 예비교사는 일대일 학생과의 예비실습활동을 통하여, 초등학생들의 수학학습 사고과정에 대한 지식을 더 확실하게 자신의 신념체계로 통합하는 것으로 보인다. 그 과정에서 예비교사는 기존의 신념체계와의 심리적 갈등을 겪고 해소해 나가는 것으로 나타났다. 또한, 그 과정을 통하여, 예비교사는 자신의 수학교수학습에 대한 신념체계를 보다 더 분명하고 명확하게 표현하는 것으로 나타났다.
실세계에서 데이터는 숫자와 문자, 이미지, 소리 등 다양한 형태로 존재한다. 하지만 컴퓨터에서는 실세계의 데이터를 디지털 형태인 1과 0으로 표현하고 있다. 초등학생들은 전통적인 강의식 방법으로는 컴퓨터에서 사용하고 있는 데이터 표현에 대한 개념을 이해하기에는 매우 어렵다. 따라서 본 논문에서는 초등학생들이 데이터 표현 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 기존의 연구를 분석하고 언플러그드 교수-학습 방법에 대해 연구하였다. 이를 위해 정보교육학회 소프트웨어교육 내용 체계를 분석하고, 초등학교 중학년을 위한 데이터 표현 교육 내용을 선정하였다. 또한 데이터 표현 교육을 위해 언플러그드 방식을 이용한 교수-학습 지도안을 개발하고 수업자료를 개발하였다. 본 연구에서 제시한 언플러그드를 통한 교수-학습 방법이 데이터 표현 교육에 도움이 되기를 기대한다.
본 연구는 컴퓨터교육에서 초등학교 교사의 교수활동과 관련하여 나타나는 정의적 요소를 탐색하고 그것에 영향을 미치는 요인을 탐구하였다. 이를 위하여 개방형 질문지를 개발하고, 13명의 교사로부터 자료를 수집하였으며 이를 질적 연구 방법 및 절차에 따라 분석하였다. 분석 결과, 초등학교 교사들은 수업활동과 관련하여 감성, 태도, 자기효능감, 동기, 기대 등의 정의적 요소를 가지고 있었다. 이러한 요소들은 교수활동에 내적 혹은 외적으로 영향을 미치고 있음을 확인할 수 있었다. 따라서 본 연구는 초등학교 컴퓨터교육의 목표 성취를 위하여 인지적인 요소뿐만 아니라 교사의 정의적 요소도 매우 중요함을 드러내고자 하였다. 또한 컴퓨터교육에서 교사 및 학생의 정의적 요소와 관련된 후속 연구의 기초적인 정보를 제공하고자 하였다.
21세기의 교육은 교육 정보화를 기반으로 한 연계 통합 교육으로 발전되고 있으며, ICT 활용교육이 교수-학습 방법의 하나로 제시되고 있다. 이 논문에서는 ICT 활용 교육을 위한 하나의 예로서 기술 교과의 교수-학습 전략과 유형을 제시하며, 기술교과의 수업 지도안에 대한 효율적인 XML 문서 생성 및 저장 시스템에 대한 구현 방안을 제시한다. 그리고 이 논문에서 구현된 XML 교수 문서 시스템을 적용하여 교육 자료의 효율적인 관리와 저장성을 높이고, 동일 업무에 대한 교육 자료의 재편집 과정을 감소시킴으로써 교육 자료의 가치를 높일 수 있는 가능성을 확인하였다.
고학년으로 갈수록 지필 환경에만 머무르는 현실 속에서 생활 및 예술 작품 등에서 수학적 원리와 개념을 발견하도록 하는 테셀레이션 수업은 학생들의 흥미와 호기심을 유발하고 수학의 아름다움을 느끼게 하는 것 이상으로 기하학적 사고의 기초를 학습하는데 도움을 줄 수 있다. 이에 본 연구는 4학년까지 적용되고 있는 7차 교육과정을 중심으로 새롭게 등장하고 있는 테셀레이션에 대한 이해 및 교수 학습 자료가 체계적으로 정비되어 있지 못한 현실적인 문제의 해결 방안으로서 테셀레이션을 활용한 수학 학습의 내용을 분석하여 교사들에게는 테셀레이션의 이해 및 교수 학습 자료로서 , 학생들에게는 수학의 기하적 개념들을 쉽고 재미있게 학습할 수 있는 학습도구로서 활용할 수 있도록 하는 것을 목적으로 테셀레이션을 구현할 수 있는 컴퓨터 소프트웨어를 활용하여 테셀레이션 교수 학습 자료를 개발하였고 이를 위해 다음과 같은 연구 내용을 설정하였다. 가. 테셀레이션의 정의와 예 그리고 종류를 알아보고 테셀레이션 속의 수학적 개념을 활용방법과 함께 제시한다. 나. 제7차 초등 수학 교육과정 중 도형 영역과 규칙성과 함수 영역을 중심으로 테셀레이션을 적용할 수 있는 내용영역을 분석하고 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 자료를 제시한다. 다. 제작된 테셀레이션 교수 학습 자료의 효과적 활용을 위한 활용 방안을 탐색한다. 라. 제작된 테셀레이션 교수 학습 자료의 활용 효과를 알아보기 위해 적용 실험을 하고 이에 대한 학생들의 반응을 분석하여 학습의 효과를 밝힌다. 제작된 테셀레이션 교수 학습 자료의 적용 실험을 위하여 광주대성초등학교 6학년 한 반을 선정하였고 약 4주에 걸쳐 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 교수 학습 자료를 투입하여 4번의 활동수업을 실시하였다. 수업 후 작성된 학습지와 소감문 및 연구자에 의해 관찰된 수업내용을 바탕으로 다음과 같은 연구 결과를 얻을 수 있었다. 첫째, 제7차 초등 수학 교육과정 중 도형 영역과 규칙성과 함수 영역을 중심으로 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 자료를 제시한 결과 지필적 환경에서 제한적이었던 탐구하고 조작해보는 활동을 할 수 있는 역동적인 수학 실험실 환경이 제공됨으로써 도구적 이해가 아닌 관계적 이해를 하는 것을 확인할 수 있었다. 수학적 개념을 암기하는 것에서 벗어나 자연스런 조작을 통해 학생들이 개념을 이해하고 탐구하는 과정 속에서 학생들은 수학을 공부한다기 보다는 수학 속에서 재미있게 놀이한다는 생각을 가지고 수업에 참여하였고 배우는 즐거움을 알고 자신감을 가지며 더 나아가 창의적인 생각을 하도록 하는 기회를 줄 수 있었다. 둘째, 테셀레이션은 우리 생활 속에서 쉽게 발견할 수 있는 것으로 수학이 단순히 책에서만 한정되지 않고 다양한 분야 즉 디자인, 생활 속에서의 벽지문양과 포장지, 예술작품 등에 활용되고 있음을 체험함으로써 수학이 실생활에 광범위하게 활용되고 있음을 알게 하였다. 역으로 생활 속에서의 테셀레이션을 통해 수학적 개념을 찾는 과정을 통해 수학이 아름다우면서도 실용적이라는 생각을 심어줄 수 있었다. 셋째, 테셀매니아, GSP, 캐브리, 거북기하 등 평소 수업에서는 활용도가 적은 컴퓨터 소프트웨어를 활용함으로써 컴퓨터 소프트웨어 자체에서 오는 호기심뿐만이 아니라 직접 조작하여 테셀레이션 작품과 개념을 익히고 새로운 작품과 학습을 해 내는 과정을 통해 자신감과 성취감 등에 있어 큰 변화가 있음을 발견할 수 있었다. 컴퓨터 기능이 미숙한 학생의 경우 처음에는 당황해 하고 어려워하는 부분도 있었으나 조작할 시간적 여유를 주고 교사와 우수한 학생들이 도우미로서 역할을 잘해내어 나중에는 큰 어려움 없이 마칠 수 있었다. 테셀레이션이라는 용어가 아직은 생소한 현장에서 교수 학습 자료가 부족하고 그에 따른 이해도 부족한 현실 속에서 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 교수 학습 자료가 교수 학습 현장에 투입되어 유용하게 사용될 수 있는지 그 가능성을 조사한 것을 목적으로 한 본 연구의 결과로서 테셀레이션이라는 주제는 도형 영역과 규칙성과 함수 영역에서 평면 도형의 각과 모양 등의 성질을 탐구하게 하고, 대칭변환의 개념을 효율적으로 학습하게 할 수 있고, 반복되는 모양에서 규칙성을 발견하고 부분과 전체를 파악하여 패턴을 인지할 수 있게 하며 제작하고 분석하는 과정을 통해 여러 가지 수학적 개념과 수학적 창의성, 수학적인 아름다움을 느끼게 할 수 있음을 발견할 수 있었다. 또한 테셀레이션은 수학적 개념은 물론 수학과 미술, 수학과 일상 생활과의 연결성을 논의하고 확인하는 데 흥미로운 주제가 될 수 있다. 초등학교 교육과정에서 새롭게 도입되고 있는 테셀레이션을 활용하여 지도하기 위한 교수 학습 자료로 유용하게 사용될 수 있고 앞으로는 테셀레이션과 관련된 내용이 직접적으로 교육과정 내에서 다루어지고, 또한 테셀레이션을 적용한 수업이 학생들의 기하학적 사고 및 수학적 태도에 미치는 영향과 관련한 연구가 뒤따라야 할 것으로 본다.
본 연구는 북한에서 '2013 제1차 전반적 12년제 의무교육강령'이 시행된 이후에 출판된 소학교 1학년과 초급중학교 1학년 과학과 교사용 지도서에 나타난 PCK 요소를 분석함으로써 북한에서 진행되는 과학교육을 이해하는 데 목적이 있다. 분석 결과 두 지도서 모두 '과학 내용에 관한 지식'의 비율이 가장 높았고, '과학 교수전략에 관한 지식', '과학교육과정 관한 지식'이 뒤를 이었다. 반면에 '과학 평가에 관한 지식', '학생에 관한 지식'은 내용이 현저하게 부족하였다. '과학 내용에 관한 지식'에서는 소학교와 초급중학교 모두 '개념 및 이론'의 비중이 가장 높았으며 '실험 및 탐구'의 비중도 다른 PCK 요소에 비해서는 상당히 높았다. 북한의 과학과 지도서는 학생에게 과학 개념 및 이론을 전달하거나 탐구 수업을 진행할 때 '토론'을 활동으로 제시함으로써 구성주의 교수 흐름을 표방하고 있었다. '과학 교수 전략에 관한 지식'은 '주제-특이적 전략' 중 '활동 순서 및 방식'을 안내하는 부분이 주를 이루었으며 '교과-특이적 전략'은 극히 일부분만 제시되었다. 또한 북한의 과학과 지도서는 총론과 각론 모두에서 과학교육의 이론적 배경 요소가 거의 제시되지 않았다. '과학 교육과정에 관한 지식'은 '수업 목표'가 주를 이루었고, '수직 연계'와 '수평 연계'도 일부 제시되었다. '과학 평가에 관한 지식'과 '학생에 관한 지식'은 우리나라의 과학과 지도서와 비교했을 때 차지하는 비중이 작았다.
본 연구에서는 비와 비율을 지도에 대한 교사의 이해 정도를 알아보기 위하여 비와 비율 지도에 대한 교사의 교수학적 내용 지식(PCK)을 질문지와 면담을 통해 분석하였다. 연구 결과, PCK의 내용 측면에 있어서 교사는 비와 비율의 개념을 정확하게 이해하고 실생활 맥락과 연계해서 비와 비율을 지도할 필요가 있으며, PCK의 교수 방법 및 평가에 대한 지식의 관점에서 비와 비율에 대한 교수 목표를 강화하고 교수 방법에 있어서도 활동 중심으로 바뀔 수 있도록 교사들의 PCK를 강화할 필요가 있다. 그리고 학생 이해 지식의 관점에서 교사의 PCK는 교사의 설명 이외에 오류 지도 방법을 다양화하고 정의적 측면을 수업에 연계할 수 있도록 해야 한다. 마지막으로 수업 상황에 대한 지식의 관점에서 교사는 주체적 관점에서 교과서 활동을 재구성하고, 활동의 특성에 맞게 수업 집단을 다양화 할 필요가 있다. 본 연구 결과는 설문과 면담을 통한 비와 비율에 대한 교사의 PCK가 실제 수업과 어떠한 연관성을 갖고 있는지에 대한 추후 연구를 제안한다.
제7차 수학과 교육과정의 6개 영역 중 측정 영역은 수학의 실용적 가치의 측면에서 강조되고 있다. 이 중 삼각형과 사각형의 넓이 지도는 통합적인 수학적 능력이 요구되고, 측정 영역의 후속 단계 학습의 기초가 되므로 중요한 교수학적 의미를 가진다. 따라서 본 연구에서는 우리나라 제1차 교육과정에서부터 제7차 교육과정에 따른 초등학교 수학 교과서에 나타난 삼각형과 사각형의 넓이 지도 방법을 (1) 넓이의 개념과 (2) 삼각형과 사각형의 넓이 공식으로 나누어 범주를 구성하고, 지도시기 및 지도 순서와 지도 방법을 교수학적 변환의 관점에서 분석하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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