• 한국통계학회:학술대회논문집
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• 한국통계학회 2002년도 추계 학술발표회 논문집
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• pp.153-158
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• 2002

축점의 위치가 두 개의 수에 의하여 지정되는 변형된 중심합성계획을 제시하고 이 계획의 성질을 연구하였다. 이 계획이 직교계획이 되기 위한 조건과 회전계획이 되기 의한 조건을 구하였으며, 회귀계수들을 추정하는 관점에서 이 계획의 효율성을 다른 계획들과 비교하였다.

• 한국시뮬레이션학회:학술대회논문집
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• 한국시뮬레이션학회 2004년도 춘계학술대회 논문집
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• pp.41-47
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• 2004

중심합성계획(central composite design: ccd)은 반응 표면이 곡면적인 특성을 나타낼때 반응 공간을 추정하기 위해 사용되는 실험계획이다. 반응공간이 2차 회귀모형으로 나타나는 경우에 반응곡면의 변화량을 알기 위해서는 변수의 수준이 3이상이 되어야하는데 ccd는 적은 횟수의 실험으로 곡면을 효과적으로 추정하기 위해 2$^{k}$ 요인실험에 추가적으로 중심점(central point)과 축점(axial point)을 표본점에 포함시키는 계획이다. 본 연구에서는 시뮬레이션 실험에서 반응변수가 2차 회귀모형으로 근사되는 경우에 cod를 이용하여 관심 성과치의 반응표면을 추정하고자 한다. 일반적인 실험에서와는 달리 시뮬레이션 실험에서는 두개의 표본점(인자 수준의 조합)에서 분석자가 공통 난수계열(common random number series)을 부여하여 시뮬레이션 시스템 요소의 변화과정을 유사하게 통제할 수 있다. 일반적으로 공통난수법(common random number method)에 의해 얻어지는 두 표본점에서의 반응변수는 서로 양의 상관관계를 가지며 대조 난수(antithetic random number)에 의한 두 반응변수는 음의 상관성을 가지는 것으로 알려졌다. 본 연구는 ccd의 표본점에 공통난수와 대조난수 법을 이용하여 회귀모형의 파라미터를 효과적으로 추정하는 방법을 조사하고 이를 (s, S) 재고관리 모형에 적용하여 그 효율성을 평가하고자 한다.

• 산업식품공학
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• 제15권2호
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• pp.97-115
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• 2011

이 총설에서는 반응표면분석법을 이용하여 식품제조프로세스를 최적화하는 방법에 대하여 검토하였다. 반응표면분석을 수행하기 위한 절차와 반응표면분석의 필수적인 기본이론을 설명하였고, 반응표면분석법 중에서도 대부분 사용되는 2차 실험계획법(3인자 완전요인, 중심합성, Box-Behnken, 및 Doehlert 계획법)들에 대한 장단점 및 효율성을 비교하였다. 식품제조프로세스를 최적화하는데 반응표면분석법을 적용하기 위해서는 우선 실험계획을 선택하고, 적절한 모델함수를 적합화한 다음, 적합화된 모델의 질 및 실험데이터와의 예측의 정확성을 평가할 필요가 있다. 식품제조프로세스를 최적화할 때 일부요인계획, 완전요인계획 및 Plackett-Burman 계획 등과 같은 실험계획법을 사용하여 중요한 실험인자를 일차적으로 스크린한 다음, 2차 실험계획법을 선택하는 것이 바람직하다. 실제적으로 최적실험조건을 찾기 위해서는 F-test, 수정 $R^2$ 등과 같은 분산분석을 사용하여 모델을 적합화하는 것이 바람직하다. Doehlert 계획과 Box-Behnken 계획은 중심합성계획법보다 좀 더 효율적이며, 최근에는 이 계획들을 적용한 문헌의 수가 증가하고 있는 추세이다. 더욱이 이 계획들은 3수준 완전요인계획법보다는 비교할 필요도 없이 훨씬 더 효율적이다. Box-Behnken설계는 식품분야에서와 같이 극한조건(즉, 인자들이 동시에 가장 높거나 혹은 가장 낮은 수준의 실험 조건)하에서 실험을 하는 것을 피하고자 할 때 유용하다. Doehlert 계획에서는 각 인자들의 수준(level)이 다르기 때문에, 몇몇 인자들이 가격적인 면에서 그리고(혹은) 장비사용에 제약을 받는 제한이 있다든지 혹은 인자의 중요도에 따라 수준의 수를 조절해야 할 필요가 있을 때에는 Doehlert 계획이 아주 유용하다. 종래에는 반응표면분석법의 2차 회귀모델 실험계획법 중에서 다른 계획법(Box-Behnken 계획 및 Doehlert 계획)에 비해 중심합성계획법을 압도적으로 많이 적용해 왔다. 그러나 Box-Behnken 계획 및 Doehlert 계획은 중심합성계획법보다 장점이 많기 때문에, 향후에는 Doehlert 계획과 Box-Behnken 계획을 사용하여 식품제조프로세스를 최적화하는 쪽으로 초점이 맞추어 지리라고 전망한다.

• 응용통계연구
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• 제12권1호
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• pp.67-81
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• 1999

2차 반응표면분석을 위한 부분합성계획은 실험 비용이 많이 들거나, 실험 자체가 어려워서 시간의 소비자 많은 경우, 실험오차의 독립추정이 가능할 때 효과적이다. 반응표면분석에서는 회전성과 기울기 회전성을 만족하는 것이 중요하다. 따라서 본 논문에서는 회전성과 기울기 회전성의 관점에서 부분합성계획을 살펴보고 또한 인자의 수와 중심점의 수가 변함에 따라서 어떤 $\alpha$(중심에서 축점까지의 거리)의 값이 최적의 실험계획이 되도록 하는지를 연구하였다.

• 응용통계연구
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• 제19권2호
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• pp.257-270
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• 2006

Kim(2002)은 축점의 위치가 두 개의 수에 의하여 정해지는 제2종의 중심합성계획을 제시하고 이를 CCD2라 불렀다. 본 논문에서는 CCD2를 더욱 연구하여 몇 가지의 새로운 사실을 밝혔다. 직교성과 회전성, 직교성과 기울기회전성, 회전성과 균등정밀성을 동시에 갖는 CCD2들을 구하였으며, Park과 Kim(1992)이 제시한 기울기회전성의 측도를 이러한 CCD2들에 적용하여 그 결과를 관찰하였다.

• 한국품질경영학회:학술대회논문집
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• 한국품질경영학회 1998년도 The 12th Asia Quality Management Symposium* Total Quality Management for Restoring Competitiveness
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• pp.580-593
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• 1998

2차 반응표면분석을 위한 부분합성계획은 실험 비용이 많이 들거나, 실험 자체가 어려워서 시간의 소비가 많은 경우, 실험오차의 독립추정이 가능할 때 효과적이다. 반응표면분석에서는 회전성과 기울기 회전성을 만족하는 것이 중요하다. 따라서 본 논문에서는 회전성과 기울기 회전성의 관점에서 부분합성계획을 살펴보고 또한 인자의 수와 중심점의 수가 변함에 따라서 어떤 a(중심에서 축점까지의 거리)의 값이 최적의 실험계획이 되도록 하는지를 연구하였다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제39권5호
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• pp.535-541
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• 2015

본 연구에서는 벽걸이 모니터 브라켓 암의 다중목적 근사최적설계를 수행하였다. 이를 위해 브라켓 암의 자유도를 고려하여 평면내의 회전 각도를 선정해 응력과 처짐량이 크게 발생하는 경우에 대한 최적화 문제를 정식화 하였다. 직교배열표와 반응표면법을 사용하여 평균 및 파라미터 분석을 통해 성능지수에 대한 설계변수 민감도를 확인하였으며, 중심합성계획법과 D-최적 계획법을 사용하여 목적함수와 제한조건함수에 대하여 반응표면 근사모델을 생성하고 $R^2$ 값을 통해 정확도를 평가하였다. 이를 비지배 분류 유전알고리즘에 적용하여 최적화를 수행하고 유한요소해석을 통해 검증하였다. 또한, 중심합성 계획법과 D-최적 계획법을 이용한 최적해를 비교 분석하였다.

• 한국시뮬레이션학회논문지
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• 제23권3호
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• pp.11-17
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• 2014

중심합성계획(CCD)은 2차 선형 모형을 추정하기 위해서 자주 활용된다. 본 연구는 CCD를 활용하는 시뮬레이션 실험에서 공통난수(CRN) 상관유도전략을 사용하여 모형의 파라미터를 효율적으로 추정하고자 한다. CCD의 축점을 적절히 선택하면 모든 표본점에 공통난수를 할당하는 전략으로 얻은 파라미터의 가중최소자승(WLS) 추정량은 정규최소자승(OLS) 추정량과 일치한다. 본 연구는 선형모형의 파라미터를 추정하는 공통난수 상관유도전략이 파라미터 추정 효율성 측면에서 독립 난수 할당전략보다 우수함을 계량적으로 분석하였다. 2차 선형모형에서 상수항을 제외한 나머지 파라미터를 추정하는데 있어서 공통난수 상관유도전략이 우수하며 시뮬레이션 결과도 이러한 분석을 지지하고 있다. 제안된 난수 할당전략이 CCD 시뮬레이션 실험에서 유용하게 활용될 수 있을 것으로 기대한다.

• 한국항공우주학회지
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• 제33권1호
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• pp.26-32
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• 2005

본 연구에서는 반응표면법에 다항함수, 지수함수, 로그함수등을 적용한 다양한 회귀함수를 이용하여 최적화를 수행하였다. 이를 검증하기 위해 트러스 구조와 하니콤 복합재 플랫폼에 대하여 응력 및 고유진동수를 고려하여 최적설계를 수행하였다. 근사함수를 효과적이고 용이하게 하는 방법을 실험계획법이라 하는데 중심합성법, 요인설계법, 회전계획법, 심플렉스법 등이 있으며, 본 연구에서는 중심합성법을 이용하여 반응표면을 생성하였다. 이를 위하여 구조해석 코드로 MSC/NASTRAN을 사용하였으며 최적설계 프로그램은 중심합성법을 기반으로 하여 다양한 회귀모델에 의한 반응표면을 적용하여 작성하였다. 또한 이 결과를 기존의 도함수를 이용한 최적화 기법이나 유전자알고리즘을 이용한 최적화 결과와 비교하여 반응표면법의 설계상의 장점 및 반응표면 생성 시 다양한 회귀모델에의 사용에 대한 신뢰성을 확인하였다.

• 공업화학
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• 제31권4호
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• pp.377-382
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• 2020

아세틸렌 흡착 공정을 위한 MOF-235 합성의 최적화를 위해 순차적인 실험 계획법을 사용하였다. 이를 위하여 두 가지 실험 계획법이 적용되었는데, screening을 위한 2단계 요인 설계와 반응표면 분석법 중에 하나인 중심합성 계획이다. 본 연구에서는 2³ 요인 설계법을 이용하여 MOF-235의 결정도에 대한 합성 온도, 합성 시간 및 혼합 속도의 영향을 평가하였다. MINITAB 19 소프트웨어에 따라 설계된 16번의 MOF-235 합성 실험을 수행하였다. XRD 분석을 바탕으로 Half-Normal, Pareto, Residual, Main 및 Interaction 효과를 구하였다. 시험 결과의 분산 분석(ANOVA)을 통해 합성 온도 및 시간이 MOF-235의 결정도에 중요한 영향을 미친다는 것을 분석하였다. 이후, 중심합성 계획법을 이용하여 아세틸렌 흡착성능 최적화를 MOF-235의 선정된 합성 조건을 바탕으로 수행하였다. 설계된 9번의 흡착실험을 통해 도출된 결과를 2차 모델 방정식을 이용하여 계산하였다. 아세틸렌의 최대 흡착 용량(18.7 mmol/g)은 86.3 ℃ 및 28.7 h의 최적의 조건에서 합성된 MOF-235에서 얻을 수 있다고 예측하였다.