본 연구에서는 투과성 판을 통과하면서 발생하는 에너지 손실효과를 나타내는 비선형 항력 항을 등가 선형화기법으로 선형화시킨 준선형 모델을 제안하였다. 이 모델을 경계요소법(Boundary Element Method)으로 풀어 2차원 조파수조의 투과성 소파장치를 개발에 활용하였다. 투과성 판에서의 항력계수는 수리 모형실험 결과와 비교를 통해 새롭게 구하였다. 공극률 0.1, 잠긴 깊이 d/h = 0.1, 경사각도 $10^{\circ}{\leq}{\theta}{\leq}20^{\circ}$를 갖는 투과성 소파장치가 전반적으로 우수한 소파성능을 보였다. 개발된 준선형 수치모델은 앞으로 다양한 형태의 투과성 소파장치의 최적 설계에 활용될 것이다.
일반적으로 Lebesgue 적분에서 성립하지만 퍼지적분에서 성립되지 않는 성질이 몇 가지 있다. 그 중 하나가 선형성이다. 본 논문에서는 선형성 표현식에서 덧셈을 supremum 으로 곱셈을 infimum으로 대신한 퍼지선형성의 정의를 소개하고 구간값을 갖는 함수의 준노름 퍼지적분이 퍼지가법성을 갖는 퍼지 측도와 연속인 준 노름이 saturated 조건을 만족할 때, [Max] 조건을 만족하는 가측함수에 대해 퍼지선형성이 성립함을 보였다.
액정과 같은 단축 이방성 분자들의 상대 복굴절 ${\Delta}n_{rel}$과 질서변수 S가 만족하는 준선형 관계식인 $S=(1+a){\Delta}n_{rel}-a{\Delta}n^2_{rel}$이 보편적인 관계식임을 확인하였다. 액정분자들이 정다면체 대칭분포를 할 경우 굴절률은 등방적이며 $\frac{1}{n^2_{av}}=\frac{1}{3}\(\frac{1}{n^2_e}+\frac{2}{n^2_o}\)$와 같이 구해짐을 확인하였다. 정다면체 대칭성을 가지는 액정의 기본 분포에 분포함수 가중치를 가하여 액정의 정렬정도를 바꾸며 ${\Delta}n_{rel}$과 S를 수치계산 하였다. 또한 액정이 z축 주위 회전대칭성을 가지는 깔때기 모양으로 분포하고 있을 때 깔때기의 중심각을 변화시키며 ${\Delta}n_{rel}$과 S를 수치계산 하였다. 이로부터 S와 ${\Delta}n_{rel}$의 준선형 관계식이 액정의 분포형태와는 무관한 보편적인 관계식임을 보였다.
자왜 재료는 비선형 자기-탄성 특성을 갖는다고 알려져 있다. 그러나 비선형 특성을 표현하는 자왜 재료의 비선형 구조 방정식을 4차 텐서를 이용하여 유도하였고, 준선형 (quasi-linear)화시킨 압자구조방정식을 이용하여 자왜 재료 내의 파동 방정식을 유도하였다. 유도된 식을 바탕으로 자왜 재료에서 평면파가 자계 방향을 따라 전파될 때의 탄성파 속도를 구하였다. 나아가 자왜 재료 중에서 가장 널리 사용되고 있는 Terfenol-D의 탄성파 속도를 측정하여 본 연구에서 유도한 자왜 재료 비선형 구조 방정식의 타당성을 검증하였다.
비모수 회귀모형에 있어서 평활스플라인에 대하여 언급하고, 그 간단한 성질을 다룬다. 선형회귀나 다항식회귀에서는 적합하기 나쁜 데이터가 많이 존재한다. 설명변수가 여러 개인 경우에 준모수 회귀모형은 하나 혹은 그 이상의 변수에 대해서는 비모수 함수를 다른 변수에 대하서는 선형함수를 적합시켜 그들의 가법성을 가정한 것이다. 준모수 회귀모형에 있어서 선형부분의 회귀계수의 추정량에 편의가 발생하고, 여기서는 그 편의에 대한 점근 정규성을 다룬다
In this paper, the extended Biot's semilinear model was developed. Combining the extended Biot model with the dynamic equation yields the nonlinear wave equation in poproelastic sound absorbing materials. Both perturbation and matching techniques are used to find solutions for nonlinear wave equations. By comparing results between linear and nonlinear wave solutions, characteristics of nonlinear waves in poroelastic sound abosrbing materials have been studied. Nonlinear waves were found to be attenuated faster than the linear ones. A maximum amplitude of the nonlinear wave occurred near its surface boundaries and decay quickly with distance from the surface. It has also been found that, if the amplitudes of linear waves are known at the surface boundaries, those of nonlinear ones can be determined. This will be the basis of finding effects of nonlinearity on the absorption coefficient and the transmission loss.
반복비율적합 방법을 확장하여 준독립성모형하에서 불완전한 다차원 분할표에 포함된 결측칸의 최우추정값을 얻기 위한 추정방법을 제안하였다. 제안된 방법은 주변합이 영이 아닌 모든 불완전한 분할표에 적용할 수 있으며 주어진 준로그선형모형의 구조를 해치지 않는다. 또한 결측칸의 위치와 수에 영향을 받지 않고 항상 수렴한다는 것을 확인하였다.
적분방정식법은 매우 강력한 3차원 전자탐사 모델링 기법이다. 그러나 이 방법은 이상체내의 전기장 계산시 대형 선형방정식의 해를 구해야 하므로 계산시간이 많이 소요된다는 단점이 있다. 특히 3차원 역산의 경우에는 이러한 적분방정식의 단점은 치명적이 될 수밖에 없다. 이상체내의 전기장을 1차장으로 가정하는 통상적인 Born 근사법은 계산이 용이하고 속도가 빠르다는 장점이 있다. 그러나 이 방법은 이상체와 모암간의 전기전도도비가 너무 클 경우에는 정확성에 문제가 있다. 준선형, 준해석 및 확장된 Born 근사는 이상체내의 전기장 계산을 위한 적분방정식을 선형화한 방법으로 적분방정식법에 비하여 계산시간이 빠르고 통상의 Born 근사에 비해서는 정확성이 높은 매우 훌릉한 3차원 전자탐사 모델링 기법이다. 그러나 이들 또한 근본적으로 근사법에 해당되므로 정확성을 향상시킬 필요가 있다. 근사법의 정확성을 높이기 위한 방법으로 반복적 방법을 사용하는 급수 전개법이 동원되며, 이 방법에는 수정 Born 급수, 준선형 급수 및 준해석 급수 등이 있다. 이들 급수 전개법은 적분방정식법 및 여러 근사법과 비교해 볼 때 매우 정확하고 비교적 빠르며, 항상 수렴하여 그 효율성이 높은 것으로 나타났다. 또한 급수 전개법은 전산프로그램의 작성이 용이하다는 장점도 있다. 본 연구에서는 이를 확장된 Born 급수 전개법으로 화장하여 보다 정확한 결과를 얻을 수 있었다. 따라서 확장된 Born 급수법을 포함하는 각종 급수 전개법은 향후 3차원 전자탐사 모델링 및 역산에 적용 가능한 빠르고 정확한 모델링 기법으로 기대된다.
본 논문의 목적은 대규모 선형 시불변 계통에 대한 합성 제어기의 설계에 관한 새로운 방법을 제시하기 위한 것이다. 주어진 계통을 행렬 부호 함수를 이용하여 그 고유치의 크기에 따라 블럭 대각 분해하고 각부 계통에 대한 최적 제어기 및 전체계통에 대한 준최적 합성 제어기를 설계한다. 이 방법은 주어진 계통의 고유치를 미리 알 필요가 없으며 계통의 블력 분해 과정에서 Riccati 방정식및 Lyapunov 방정식의 해를 구할 필요가 없고 특이섭등 기법이나 Two time scale seperation 방법에서의 제약조건에 관계없이 광범위하게 적용되는 장점이 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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