• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제25권2호
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• pp.423-429
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• 2014

본 논문은 이원고정효과모형의 분산분석에서 오차의 독립성과 등분산성이 만족되지 않는 경우를 가정하고 있다. 자료분석을 위한 모수추정방법으로 가중최소제곱법을 가정하고 있으며 모수를 추정하기 위한 방법으로 모형의 순차적 적합방식을 이용하고 있다. 또한, 모형의 행렬표현식으로부터 벡터공간에서의 사영을 이용하여 자료를 분석하는 방법을 제시하고 있다. 모형의 순차적 적합에 해당하는 제1종 제곱합을 구하기 위하여 모형행렬에 의한 부분공간으로의 사영을 다루고 있다. 이 경우에 사영에 의한 제곱합을 사영제곱합으로 취급한다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제25권4호
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• pp.799-805
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• 2014

본 논문은 이원의 고정효과모형에서 사영에 근거한 제3종 제곱합을 구하는 방법을 다루고 있다. 제3종 제곱합의 모형적합 방식에 따른 분산분석에서 자료의 총제곱합은 요인별 제곱합으로 분해된 양과 일치하지 않는다. 변동량의 차이가 단순히 모형의 적합방식에 기인한다고 간주하는 고전적 해석과는 달리 자료의 분산분석과정에서 발생하는 변동량의 차이가 어디에서 어느 정도 발생하고 있는 가에 대해 사영을 이용하여 규명할 수 있음을 다루고 있다. 또한 사영공간의 중첩성으로 인한 변동량의 차에 대한 기하학적 해석과 함께 자료의 변동량 계산에 있어 고유근과 고유벡터가 어떻게 이용될 수 있는 가를 논의하고 있다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제26권1호
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• pp.31-39
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• 2015

본 논문은 확률효과모형에서 사영에 근거한 분산성분을 구하는 방법을 다루고 있다. 분산성분을 추정하기 위한 ANOVA방법에서 제곱합의 계산에 사영을 이용하는 방법을 제시하고 있다. 분산성분을 구하기 위한 사영의 이용은 모형행렬에 의한 사영공간을 분산성분별 제곱합을 얻기 위한 상호직교하는 부분공간들로 분할하게 된다. 부분공간들로 분할하기 위해 모형행렬 X로의 사영에 단계별 방법(stepwise procedure)을 적용하여 해당하는 공간으로의 사영행렬을 구하는 방법을 다루고 있다. 단계별 방법에 의해 주어지는 부분공간들의 직교성으로 인해 사영행렬의 곱은 영행렬로 주어지는 성질을 갖는다. 단계별 방법에 의한 순차적 사영은 해당하는 공간으로의 사영행렬에 대한 확인과 사영행렬의 구조를 파악할 수 있는 이점이 있다. 또한 분산성분의 추정을 위한 제1종 제곱합을 구하기 위한 방법으로 유용하다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제21권5호
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• pp.549-554
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• 2011

본 논문에서는 출력 궤환 제어기를 이용해 다항식 퍼지 대규모 시스템을 안정화하는 방법을 제안한다. 이를 위해, 먼저, 대규모 시스템의 부분 시스템에 대해 퍼지 모델링을 한 후, 각각에 대해 출력 궤환 제어기를 설계하여 대규모 시스템을 안정화하는 방법을 제안한다. 이때, 다항식 Lyapunov 함수를 적용하면 다항식 퍼지 대규모 시스템의 안정화 조건은 제곱합 조건으로 주어지고, 이것은 MATLAB의 툴박스인 SOSTOOLS로 해석 가능하다. 이러한 과정을 거친 후에 얻어진 해에서 시스템을 안정화시키는 출력 궤환 제어기의 이득을 구할 수 있다. 마지막으로, 제안된 기법의 적합성을 검증하기 위해 시뮬레이션 예제가 주어진다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제16권1호
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• pp.97-105
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• 2015

다중반응표면 최적화는 다수의 반응변수(품질특성치)를 최적화하는 입력변수의 조건을 찾는 것을 목적으로 한다. 다중반응표면 최적화를 위해 제안된 가중평균제곱오차(Weighted Mean Squared Error, WMSE) 최소화법은 평균제곱오차의 구성요소인 제곱편차와 분산에 서로 다른 가중치를 부여하는 방법이다. 지금까지 WMSE 최소화법과 관련하여, 개별 반응변수의 WMSE를 구성한 후 이들의 가중합을 최소화하는 가중합 기반 WMSE 최소화법이 제안되었다. 그러나 가중합 기반법은 목적함수 공간에서 볼록하지 않은 구간이 있고 이 구간에서 가장 선호되는 해가 존재할 경우 이 해를 찾아내지 못한다는 한계를 지니고 있다. 본 논문에서는 기존의 가중합 기반법의 한계점을 극복하기 위하여 Tchebycheff Metric 기반 WMSE 최소화법을 제안하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제45권3호
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• pp.315-318
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• 2006

In this paper we present the simple updating formulas for a sum of product and a sum of cross product when a new value is added on or a specific value is eliminated from the original data. The sample variance and correlation for the new data set are derived by new computing formulas. Any statistic which is a function of the sum of product and a sum of cross product also can be updated by proposed method even though the original data is not available.

• 한국신뢰성학회지:신뢰성응용연구
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• 제12권2호
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• pp.121-129
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• 2012

This paper deals with a design of reliable state feedback controllers for continuous time polynomial systems with actuator failures. The goal is to find an asymptotically stabilizing controller such that the closed loop system achieves the prescribed decay rate in the actuator failure cases. Based on a sum of squares (SOS) approach, a design method for reliable nonlinear controller is presented. In order to demonstrate our design method, a numerical example is shown.

• 응용통계연구
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• 제24권2호
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• pp.373-381
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• 2011

본 논문은 실험자료에 대한 분석모형으로 이원 분산분석모형을 가정한다. 고정효과 모형의 가정하에 요인별 변동량을 구하기 위한 방법으로 제1종 분석을 다루고 있다. 모형의 순차적 적합에 따라 얻어지는 요인별 제곱합의 계산방법으로 대수적 방법이 아닌 사영에 의한 분석방법을 제공한다. 관측자료를 다차원상의 공간벡터로 간주할 때, 최소 제곱법에 의한 요인별 변동량은 계획행렬로 생성되는 모수추정 공간에서 요인별 부분공간으로의 사영에 이르는 거리 제곱으로 구해질 수 있음을 논의하고 있다. 또한 사영행렬로 부터의 고유벡터와 고유근을 이용하여 요인별 변동량을 구하는 방법을 제공하고 있다. 균형자료나 불균형자료에서 모형의 순차적 적합에 따른 제1종 분석이 행해질 때 요인별 변동량의 합은 처리제곱합과 일치하나 제2종 분석의 경우 불균형자료에서 이러한 성질이 만족되지 않음을 논의하고 있다.

• 응용통계연구
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• 제20권1호
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• pp.195-204
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• 2007

기하학적인 방법을 사용하여 다중회귀모형 자료를 그래프로 구현하는 회귀제곱합 그림을 제안한다. 두 설명변수의 회귀제곱합은 한 변수의 단순회귀제곱합과 한 변수의 회귀모형에 다른 변수가 추가되었을 때 회귀제곱합의 증가분의 합으로 표현되는 관계식을 이용하여 회귀제곱합 그림을 반원의 형태로 구현한다. 회귀제곱합 그림은 설명변수에 대응하는 벡터로 표현되고, 반응변수에 영향력 정도를 시각적으로 구현하는 그래픽적인 방법이다. 수평축에 가까운 벡터에 대응하는 설명변수가 반응변수에 더 많은 영향을 주는 설명변수라고 판단할 수 있다 또한 두개의 설명변수에 대응하는 벡터 사이의 각도 크기로 서프레션의 발생여부를 진단 가능하다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제22권3호
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• pp.300-304
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• 2012

본 논문은 리튬 폴리머 배터리 셀의 잔존충전용량을 추정하기 위한 비선형 관측기의 설계방법을 제시한다. 배터리 셀의 동적방정식은 비선형 전압원을 갖는 간단한 RC 전기회로로 모델하고 파라메터는 비선형 최적화기법을 이용하여 구한다. 관측기 이득은 제곱합 분해기법을 사용하여 오차의 동적방정식이 점근적으로 안정하고 추정오차 감소율이 설계자가 지정한 값 이하가 되도록 설계한다. 관측기의 성능을 입증하기 위하여 UDDS 전류 프로파일을 사용한 실험 데이터를 이용하여 모의실험을 수행하였다.