본 연구의 목적은 실험수업에 참여한 세 명의 중학교 1학년 학생들의 모델 정교화 과정을 질적 사례연구를 통하여 살펴보고 모델 정교화에 영향을 미치는 요인을 분석하여 이에 관한 정보를 제공하고자 함이다. 분석 결과 학생들의 수학적 모델링의 정교화 과정은 각 단계가 단선적으로 일어나는 것이 아니라 모델 내에서 해를 구할 수 없거나 구한 해가 의미가 없는 경우 실제 문제 구성 단계로 돌아가 실제 문제를 수정하거나 수학적 모델 구성 단계로 돌아가 모델을 수정 또는 정교화하는 것을 알 수 있었으며, 모델 정교화 과정에 영향을 미치는 요인으로는 모델링 문제, 메타인지적 사고, 교사 동료와의 의사소통 및 교사의 역할 등이 복합적으로 작용함이 나타났다.
본 연구는 자동화된 어휘 분석 프로그램인 TAALES를 활용하여 영어능력 수준과 어휘의 정교화 지표간의 관계를 살펴본다. 본 연구에서는 ICNALE 코퍼스에 포함된 한국인 대학생이 작성한 에세이 600개를 분석하였다. 본 연구에서는 영어 수준별로 어휘의 정교화 특성이 통계적으로 유의미하게 다르게 나타나는가를 살펴보기 위해 다변량 분산분석이 수행되었다. 다변량 분산분석 결과 어휘의 정교화 지표가 통계적으로 유의미한 것으로 나타났으며, 이는 상. 중. 하의 세 개의 집단에 따라 어휘의 정교화 지표의 평균벡터에 유의미한 차이가 있고 상. 중. 하의 세 집단은 어휘의 정교화 지표의 사용이 유의미하게 다르다는 것을 보여준다. 세 집단 간에 가장 큰 차이를 보인 어휘의 정교화 지표는 내용어의 빈도, 내용어의 친숙도, 기능어의 어휘 결정 반응 평균 시간, 상위어 동사, 기능어의 워드 네이밍 반응시간, 내용어의 어휘 습득 연령으로 나타났다.
본 연구는 초등수학영재들이 수학적 소재의 기존 게임을 변형하여 새로운 게임을 만들어가는 동안 모둠내 토론 과정에서 드러나는 수학적 정교화 과정을 분석하고 이를 모델화한 것이다. 이를 위해 한 개의 지역공동영재학급에서 5주간의 수업을 진행하였으며, 특히 게임의 변형의 아이디어를 모둠별로 모아가는 수학적 정교화 과정을 모델로 구안하고자 하였다. 정교화 과정에서 수학적 경로와 수학외 경로가 상호작용을 하는 이중 경로의 모습을 띄었으며, 수학적(논리적) 근거에 따라 3가지의 수학적 경로(호의, 비호의, 중립)와 4 가지의 수학외 경로(비일관성, 사회적 증거, 호감, 권위)으로 분석할 수 있었다. 이 과정에서 수시로 통찰이 일어났으며, 이 과정을 거쳐 수학적 규칙이 모둠에서 수렴되는 정교화의 모습을 볼 수 있었다. 이를 바탕으로 초등수학영재들이 모둠별로 게임을 변형하는 과정에서 보이는 수학적 정교화 과정을 분석하고 수학적 정교화 모델을 제안하였다.
문자 기호 사용으로 대표되는 대수는 수학 전반에 그 영향력을 행사하는 중요한 도구로 자리매김하게 되었다. 이러한 대수를 적절히 활용하기 위해서는 무엇보다 주어진 문제 상황을 적합한 대수적 표상으로 전환하는 작업이 요구된다. 그러나 문장제에 관한 몇 가지 연구로부터 이러한 전환의 어려움이 보고되고 있다. 본 연구에서는 학생들이 주어진 문장 표상과 기하 표상 각각을 대수적 표상으로 전환 및 정교화하는 과정을 살펴보는데 초점을 두었다. 중학교 1학년 학생 29명을 대상으로 하여 문장으로 기술된 상황과 도형 표현이 추가된 상황을 제시하고 각 상황에서 요구하는 바를 대수적 표상으로 전환하는 능력을 조사한 결과 도형 표현을 대수적 표상으로 전환하는 하나의 문항을 제외하고 나머지 3개의 문항에서 10% 내외의 학생이 부적절한 응답을 하였다. 나아가 그 중 임의 추출한 네 명을 개별 면담함으로써 사고 특징 및 대수적 표상 정교화를 돕는 요인을 조사하였다. 그 결과, 대수 표상 정교화 과정은 급진적이 아닌 점진적 개선 과정임을 확인할 수 있었다. 그리고 대수적 표상 정교화를 요하는 문제에 대해 문제 요구 사항에 대한 오해가 있을 수 있음을 확인할 수 있었다. 또한 자신의 대수적 표상에 대한 설명과 구체적 수치 상황 제시가 정교화에 도움이 되는 요인으로 작용하는 것을 목격하였으며, 아울러 정교화의 경험은 전이력을 가질 수 있음을 확인할 수 있었다. 한편, 변수에 관한 오개념 등식 설정에 고착된 사고는 표상 전환의 방해 요소로 작용할 수 있음을 알 수 있었다. 이러한 결과로부터 대수적 표상 전환 및 정교화를 돕기 위한 몇 가지 교육적 시사점을 도출하였다.
본 연구는 국방기술품질원이 수행하는 핵심부품 국산화개발 지원사업의 제안요청서 정교화를 목적으로 한다. 제안요청서는 사업의 공고와 개발업체 선정, 개발품의 설계와 시험, 사업의 최종 평가와 규격화 등 부품국산화 사업의 전반에 걸쳐 가장 중요한 문서이다. 하지만 제안요청서가 사업 초기에 정교화 되지 않을 경우, 다양한 사유로 인해 잦은 변경이 이루어지면서 사업 실패의 위험이 증가하는 문제가 있다. 본 연구에서는 이러한 제안요청서의 정교화 필요성을 인지하고, 정량적인 정교화를 위해 AHP 기법을 적용하였다. 국산화개발품의 기계적/전기적 성능과 관련된 제안요청서의 8가지 요구사항과 각 요구사항별 3가지 정교화 방안을 계층화 구조로 설계하였고, 5점 척도의 AHP 기법을 적용하여 각각의 가중치를 산출하였다. AHP 설문조사는 부품국산화 사업에 참여하는 개발업체 인원 20명을 대상으로 실시되었고, AHP 설문결과의 일관성비율이 0.1 이하의 유효한 수준으로 나타났다. 산출된 가중치 중 가장 높은 값을 갖는 정교화 방안을 분류하고, 해당 정교화 방안의 해석 결과와 향후 연구방향을 제시하였다.
본 연구는 Reigeluth의 정교화 이론에 제시된 7가지 교수전략 요소를 이용하여 2007 개정 교육과정의 중학교 1학년 '청소년의 영양과 식사' 단원을 분석하였다. '청소년의 영양'은 개념적 정교화, '청소년의 식사'는 절차적 정교화, '청소년의 식사 및 식습관 영양문제'와 '올바른 식습관 및 영양문제'는 교과서에 따라 각기 개념적, 절차적, 이론적 정교화 과정이 활용되고 있다. '청소년의 영양'과 '청소년의 식사'는 학습내용이 단일 주제인 반면 '청소년의 식사 및 식습관 영양문제'와 '올바른 식습관 및 영양문제'는 여러 개의 학습주제를 포함하고 있기 때문에 활용되는 정교화 과정이 다양한 것으로 판단된다. 선수학습요소는 학습목표, 생각열기, 돌아보기의 명칭으로 12종 교과서 모두에 활용되고 있으며, 요약자는 11종의 교과서에서 활동과 자료를, 종합자는 10종의 교과서에서 활동의 형태를 활용하고 있다. 비유는 활용 실태가 미흡하여 3종의 교과서에서만 활용하고 있고, 인지전략활성자는 활동보다는 그림, 표, 용어 문장의 자료 활용이 많다. 학습자통제 역사 활동과 자료 형태 모두를 활용하고 있다. 인지전략활성자와 학습자 통제는 12종 교과서 모두가 활용하고 있는 것으로 확인되었다. 결론적으로 교과서를 집필함에 있어 다양한 자료와 함께 학생들의 직접적인 참여를 유도하는 활동을 보강하고, 특히 학습자의 이해를 도울 수 있도록 적절하고 다양한 비유를 찾아내려는 노력이 배가되면 바람직할 것으로 생각된다.
본 연구에서는 기억 책략을 사용하여도 이에 따른 이득을 볼 수 없는 현상, 즉 책략 사용이 증가하는 만큼 회상량이 증가하지 않는 이용결여 현상을 훈련 상황이 아닌 자연스런 상황에서 알아보고자 하였다. 초등학교 5학년 학생을 대상으로 5회기 동안 단어쌍 기억 과제에서의 정교화 책략을 연구하였다. 연구 결과, 회기가 진행되면서 정교화 책략 사용량에는 증가를 보였지만 회상량은 회기에 따른 유의미한 증가가 나타나지 않아 이용결여 현상이 나타났다. 이용결여 현상은 아동이 효율적인 책략 사용의 단계로 발달해 가는데 필요한 적응적 과정임을 시사한다.
확장제품의 광고유형에 관한 선행연구들은 모두 성인들을 대상으로 이루어진 연구들이었을 뿐만 아니라 확장제품의 광고유형 역시 정교화 광고와 관련성 광고 2가지 유형으로 단순화시켰다는 한계를 가지고 있다. 이에 본 연구에서는 연구의 대상을 성인뿐만 아니라 아동에게까지 확대하고, 확장제품의 광고유형은 확장제품의 광고에서 제시되는 정보의 단서에 따라 정교화, 관련성, 정교화-관련성 광고 3가지 유형으로 보다 세분화하여 불일치 브랜드확장 상황에서 연령과 확장제품의 광고유형에 따라 불일치 확장제품에 대한 평가가 어떻게 달라지는지 살펴보았다. 연구결과, 성인의 불일치 확장제품에 대한 평가는 정교화-관련성 광고에서 가장 호의적이었다. 반면에 아동의 불일치 확장제품에 대한 평가는 정교화 광고에서 가장 호의적이었다. 이러한 연구결과를 토대로 실무적이고 이론적인 시사점과 향후 연구방향에 대해 논의하였다.
본 연구에서는 학생의 개념변화 과정을 연속적인 세련화와 정교화의 과정으로 보았다. 이러한 관점은 학생의 개념변화에 대한 학습심리학적 연구의 재고찰과 물리학 지식의 발달과정에 대한 물리학사적 사례 연구의 분석에 기초하였으며, 구체적으로 세련화와 정교화를 통한 개념변화 과정 사례를 추출할 수 있었다. 본 연구 결과는 실제 학생의 반응을 분석하는데 지침 역할을 할 수 있을 것으로 기대된다.
이 논문은 스프레드시트를 활용한 수학적 모델링에서 스프레드시트 환경이 수학적 모델의 정교화과정에 어떤 영향을 미치는 지를 고찰한 것이다. 좀 더 자세히 살피면 수학적 모델링에서 스프레드시트 모델의 활용은 학생이 분석 불가능한 수학적모델도 분석할 수 있도록 해줌으로써 모델을 단순화하지 않고, 대신 모델을 정교화 할 수 있는 기회를 제공하고 수학적 개념을 확장해 나갈 수 있음을 보였다. 또한 수학적 모델을 스프레드시트 모델로 변환하여, 수학적 모델로부터 수학적 결론을 얻는 단계를 거치지 않고도 실세계 상황을 해석하고 설명할 수 있는 기회를 제공할 수 있음을 보였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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