복잡한 구조물의 동특성 해석은 수치 해석적인 방법과 실험적 방법 모두 단 순 구조물의 동특성 해석에 비해 정확도가 떨어지는 반면 계산시간과 노력 은 크게 증가하게 된다. 이 경우 구조물 전체를 여러개의 간단한 부분 구조 계로 부할하고, 각 부분 구조계에 대해서 해석후 그 결과들을 적절한 결합 조건하에서 다시 조합하여 전체 구조계에 대해 동특성 해석을 수행하거나, 고감쇠 처리된 구조물과 같이 고전적 이론 해석기법의 적용이 어려운 경우 실험적인 해석방법과 이론적인 해서방법을 혼합 사용할 수 있는 부분 구조 합성법(Substructural Synthesis Method)을 사용하는 것이 효과적이다. 부분 구조합성법은 1) 응답특성을 이용한 방법 2) 모우드 특성을 이용한 방법 3) 특성행렬을 이용한 방법 등이 있으며 본 연구에서는 부분 구조계 응답함수 로부터 직접 특성행렬을 산출하는 방법을 이용하여 전체 구조계의 동특성을 해석할 수 있는 부분 구조 합성법을 제시하였다.
본 연구에서는 모드합성법에 관한 연구를 발전시켜 특히 시간영역에서 동특성 이 변하는 일반적인 구조계의 강제진동해석을 수행할 수 있는 효율적인 방법을 제시한 다. 각 부분구조의 운동방정식은 라그랑지 방정식을 이용하여 유도하며 부분구조 간 의 연결부에서 만족해야 하는 기하학적 적합조건은 라그랑지 승수를 이용하여 처리한 다. 각 부분구조를 나타내기 위하여는 자유경계 또는 하중경계모드(loaded interface mode)를 사용하며 시간영역 응답해석을 위해서는 이산형태(discrete form)의 상태방정 식(state equation)이 사용된다. 제시한 방법은 기존의 모드합성법과는 달리 전체계 를 나타내는 운동방정식을 구성하지 않으므로 전체계의 모우드 매개변수를 구할 필요 가없는 장점이 있다. 시간영역에서 전체 구조계를 합성하지 않고 직접 응답을 구하므 로 미사일 발사체계 등과 같이 시간에 따라 동특성이 변하는 구조계의 동적해석을 위해 효과적으로 활용될 수 있다. 제시한 방법을 간단한 집중질량계와 동특성이 일정 하지 않은 복잡한 구조물의 시간영역 응답해석에 적용하여 그 결과를 직접적분법으로 구한 엄밀해(exact solution)와 비교하며 제시한 타당성을 검증하였다.
1 m 천체망원경에 대한 초기 광기계 구조해석이 진행되었다. 3개의 반사경으로 구성되는 광학계는 Richey-Cretien 방식으로써 두 개의 Nasmyth 초점을 제공하고, 초점비는 F/8이다. 결정된 반사경 마운트 방법에 의해 반사경면의 표면 RMS(Root Mean Square) 변형량은 모두 20 nm보다 작다. 전체 구조물에 대한 구조해석을 수행하기 위해 솔리드, 쉘, 빔 요소 등으로 구성된 정밀유한요소 모델이 NX 소프트웨어로 설계되었다. 전체 구조물은 첫 번째 고유모드는 68 Hz에서 병진모드가 발생했다. 중력에 대해서는 최대 응력이 18.2 MPa로써 미비하였고, 전체 최대 변위는 50.3 ${\mu}m$ 로써 계산되었다. 이 변위값은 광학설계 소프트웨어에 재입력되어 광학계의 성능이 재분석 될 것이다.
본 연구에서는 외부의 동하중에 의한 다층 지반-말뚝 상호작용계의 해석을 위한 동적 유한요소-경계요소 조합 주파수 응답해석 알고리즘을 개발하였다. 전체 상호작용계를 내부영역과 외부영역으로 나누고, 내부영역에 보요소를 도입하여 말뚝을 모형화 하고 평면변형률 요소로 모형화된 지반과 조합하였다. 말뚝머리 절점에 집중질량을 이용하여 상부구조물을 고려하므로써 전체 지반-말뚝 상호작용계의 내부영역을 형상화하였다. 외부영역에 동적 기본해를 이용한 경계요소 해석을 도입하고 유한요소로 구성된 내부영역과 조합하므로써 반무한체에 대한 방사조건을 만족시키고 내부의 복잡한 기하학적 성질과 다양한 물성의 고려가 가능한 수치해석 기법을 개발하였다. 개발된 지반-말뚝-구조물계의 상호작용 해석법에 대한 타당성을 알아보기 위해 다층반무한 지반에 근입되어진 말뚝에 조화하중을 가하여 동적 응답해석을 실시하고 기존의 연구결과 및 실험값과 비교 검증하였다. 또한 상호작용계의 주요 인자들의 변화를 통한 다양한 해석을 수행하므로써 다층 반무한 지반에 근입되어진 말뚝의 동적 특성을 고찰하였다.
설비진단에 응용되는 신호처리의 기법으로는 파워스펙트럼, 바이스펙트럼, 켑스트럼 등이 사용되었다. 파워스펙트럼은 이론적인 면과 계산과정 그리고 신호처리에서의 적용방법등이 잘 알려져서 성공적으로 사용되어져 왔다. 특히 음향분야에서는 여러가지 응용기술이 개발되어 실제계에 적용되고 있으며 계측장비도 파워스펙트럼 해석법에 알맞게 개발되어져 왔다. 파워스펙트럼해석법을 사용하여 진동계를 구성하는 각 요소들의 고유진동수와 진동계 전체를 나타내는 진동파들의 주파수성분 간의 관계에 의하여 진동의 원인 및 소음원 등을 추정하는 것이 가능하다. 그러나 파워스펙트럼은 일반적으로 정상적인 신호를 갖는 진동계에 대한 해석 일 때는 그 이론과 실제가 잘 일치하지만, 진동계 자체가 항시 임의의 주파수를 갖고서 움직일 때 그 해석에는 다음과 같은 문제점이 생긴다. 첫째, 불규칙한 진동계에서는 규칙적인 진동계보다 잡음의 영향을 많이 받기 때문에 실제로 잡음이 진동계의 고유주파수 부근에 있을 경우에는 파워스펙트럼해석으로는 불가능한 경우가 있다. 둘째, 진동파 중에 포함되어 있는 위상이라는 중요한 정보가 없다. 셋째, 시간지연에 따른 진동계의 정확한 정보를 얻을 수 없다. 이상에서 볼 때 파워스펙트럼해석법은 한계가 있음을 알 수 있다. 따라서 본 논문은 바이스펙트럼이라는 해석법을 사용하여 정상과정에서 비정상과정으로 시간지연에따라 변하는 진동계 또는 정상적인 진동계의 저주파에서의 상호간섭 정도 및 위상관계를 관찰함으로써 파워스펙트럼과 비교하여 바이스펙트럼해석법의 타당성을 검토한다. 바이스펙트럼의 실제적인 계산방법은 P. J. Huber가 세가지 접근 방법을 제안했는데 시간영역에서의 평균화를 행하여 계산하는 법, 연속된 기록들을 평균화하는 것, 주파수 영역에서의 평균화를 행하는 것 등이 있다. 본 논문에서는 FFT를 먼저 행하고 파워스펙트럼과 바이스펙트럼 및 바이코히어런스를 구하였다. 그러나 바이스펙트럼해석법은 수치해석적인 면에서 볼 때 파워스펙트럼해석법에 비하여 미약한 점이 많고 통계학적인 그 의미가 확실하게 알려져 있지 않기 때문에 본 논문에서는 시뮬레이션을 통하여 그 물리적 의미를 규명하고져 한다.
지하구조체를 안전하고 경제적으로 형성시키기 위해서는 구조계 구성인자의 재료특성에 대한 정확한 파악과 구조계의 거동에 대한 정확한 해석이 요구된다. 즉, 실제문제를 수치적으로 모형화하고 구조거동을 이해하기 위해서는 대상 암반체의 초기응력상태와 재료특성을 정확히 반영해야 한다. 이러한 암반의 역학적 특성치는 실험실시험이나 현장시험에 의해 구할 수 있으나, 이는 측정지점 주위의 국부적인 영역에 대한 결과이므로 구조체 전체에 대한 특성을 파악하는데 어려움이 있다. (중략)
cAMP-CRP complex에 의해 전사조절을 받는 관련유전자의 구조, 특징, 조절양상, 기작과 CRP의 생화학적 및 분자생물학적이해 등을 살폈다. 그러나 대장균의 전체유전자의 구조해석이 연구사업으로 실행되어지고 있는 현실에서 볼 때 CRP의 조절하에 있는 유전자군이 보다 더 복잡 다양한 system으로 생각되어져서 CRP조절계의 전체적인 양상으로 해명하기 위한 연구도 이루어질 것으로 생각되어진다. 즉, cAMP-CRP의 조절하에 있는 조절영역의 전체를 파악함은 operon의 발현조절의 해명에 중요한 기틀이 될 뿐만 아니라 개별유전자의 이해를 위한 것보다 복잡한 세포 전체의 제어계를 분자적수준에서 해결하는데 중요한 과제라고 사료되어진다. 몇 가지 연구 결과에서는 cAMP-CRP가 결합은 하면서도 발현조절에는 관여하지 않는다든지, cAMP가 결합하지 않으면서도 전사조절을 받을 수 있는 유전자들이 밝혀지고 있다.
버트리스 푸팅 케슨(Buttress footing caisson) 및 상형 푸팅 케슨의 역학특성을 해명하고 구조설계법을 검토할 목적으로 재하실험을 실시했다. 재하실험에는 배근의 제약등을 고려해서 실구조물의 1/4정도의 대형모형공시체를 사용해서 푸팅부를 중심으로 해석하기위해 푸팅에 선분포하중을 재하했다. 유한요소법에 따른 선형구조해석을 실시하여 변위, 단면력과 한계상황설계법에서의 산정식에서 얻어진 단면내력과를 비교하여 동설계법의 케슨구조물에 대한 적용성에 관하여 고찰했다. 이 보고로써 얻어진 주요한 결론은 아래와 같다. (1) 재하실험에 의하면 버트리스 푸팅공시체의 파괴형식은 버트리스부의 철근에 연한 부착할열파괴였다. 또 상형푸팅공시체에서는 푸팅부의 내면전단파괴였다. 양구조물을 설계할 때는 종래의 면외력만의 검토뿐아니라 면내력도 적절히 평가할 필요가 있다. (2) 양공시체 함께 푸팅 케슨본체와의 접합부 및 푸팅과 상자옆쪽의 벽과의 접합부에 변형이 일어나 종래의 판구조설계에서 가정하고 있는 판주변의 고정조건이 만족되지 않았다. 따라서 케슨구조물의 구조해석에서 구조전체계를 취급할 필요가 있고 부재단위에서는 단면력을 과대 또는 과소로 산정할 우려가 있다. (3) 철근강복시정도까지는 구조전체계를 모델화한 유한요소법에 의한 선형구조해석결과와 실험결과가 잘 일치했다. (4) 한계상태설계법에서의 굽음내력, 전단내력 및 구열폭의 산정식은 실험결과와 비교해서 어느쪽이나 안전측의 치를 부여했다.
유한요소법과 경계요소법의 합성으로 전자계 해석을 하는 기법은 각 방법의 장점을 수용하여 경계가 없는 무한영역의 전자장을 분석하는 기법으로서 어떤 복잡하고 어려운 기하학적 구조의 문제도, 비선형이나 비균질성 재질의 문제도 쉽게 formulation이 가능하여 용이하게 해석할 수 있지만 전체 System matrix방정식이 비대칭이며 부분적인 full matrix를 형성하여 계산시간이 길어 진다는 단점도 있다. 적용예에서 보여 준 것과 같이 합성요소법은 그 해가 실제에 근사한 값을 가질수 있다고 생각되며, 계산시간을 단축시키기 위하여 직접법이나 반복법을 사용한 새로운 해법들이 도입되고 있다. 최근에는 system전체 node의 순서를 고려한 NDRA(Nested Dissection Reordering Algorithm)이 도입되고 있고, System matrix자체를 유한 요소법의 형태로 유지시키며 풀수 있는 방법으로 알려진 Absorbin 경계조건을 사용하여 전자파에 대한 해석을 하고 있다. 유한 및 경계요소 합성법은 초고압 옥외용 전력기기의 전자장 해석과 설계, 레이다나 안테나 등의 전자파 해석문제, 초전도 응용, 전력기기의 전자장해석과 설계, 우주공간에서의 전력전송문제 등을 쉽게 model화하여 적용할 수 있을 것이다.
본 연구에서는 회전동력전달계의 진동특성을 해석하고 이를 설계자료로 이용하기 위하여, 계 전체의 유효강성행렬 (effective stiffness matrix)을 실험적으로 결정할 수 있는 방법을 제안하였다. 이것은 비교적 측정이 용인한 관성행렬이 알려져 있다고 가정한 경우 기존의 선형 모델링을 그대로 이용하고, 위의 모든 기계요소의 해석이 불가능한 강성들을 포함한 등가강성(equivalent stiffness)으로 구성된 계의 유효강성행렬을, 실험에 의해 얻어진 계의 여러 작동상황과 이에 따른 고유진동수에 매칭(matching)시켜 결정하는 것이다. 또한, 이의 검증을 위하여 유성기어와 클러치로 이루어진 가상의 동력전달계를 구성하고 이의 시뮬레이션 결과를 이용하여, 유효강성 결정법을 통해 얻어진 등가강성들과 실제값들의 비교함으로서 그 신뢰도를 추정하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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