• Journal of Astronomy and Space Sciences
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• 제14권1호
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• pp.136-141
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• 1997

임의의 순간 인공위성의 위치와 속도를 정밀하게 계산하기 위해서는 섭동력을 일으키는 우주공간의 환경을 정확하게 이해하고 분석하여 정량화함으로써 섭동력에 대한 수리적인 모형을 만들어야 한다. 이들 우주환경모델에 의해서 인공위성이 받는 총가속도는 2계 미분방정식으로 표현되며, 이 방정식을 두 번 적분함으로써 원하는 시각에서의 인공위성의 위치와 속도를 얻는 코웰방법을 사용하여 궤도예측 알고리즘을 완성하였다. 정지위성의 궤도에 미치는 주요한 섭동력으로는 지구의 비대칭 중력 포텐셜에 의한 섭동력, 태양과 달의 중력에 의한 섭동력, 태양의 복사압에 의한 섭동력들이 있는데, 그것들의 정밀성을 최대한 높이기 위해 spherical harmonic 계수들을 40 $\times$ 40까지 적용할 수 있도록 했으며, JPL DE 403 ephemeris의 polynomial 내삽을 통해 지구로부터 태양과 달까지의 거리를 정밀하게 계산하였다. 그리고 수치적분 방법으로는 적분간격을 자동으로 조절하는 8계 Runge-Kutta single step 방법을 사용하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제16권3호
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• pp.311-319
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• 2003

본 연구에서는 지수형 함수로 표현된 비선형 충격력을 받는 시스템의 동적 응답 정밀도를 향상시키고자 선형 충격력의 경우와 비교ㆍ검토하였다. Newmark 계열의 중앙법 알고리듬이 사다리꼴법과 같이 충격력이 없는 경우 모멘텀과 에너지 보존을 성립하도록 유도되었다. 중앙법, 사다리꼴법, 시간구간 종점 평가법((n+1)점 방법)을 선형 충격력에 적용하면 적분간격의 크기에 상관없이 보존성질을 만족하나, 비선형 충격력의 경우 모멘텀과 에너지 보존 상수값이 과소 또는 과대평가 되어졌다. 이러한 오차를 제거하고자 시간간격을 늘리면서 평가함수의 개수를 최소로 하는 다단계 방법중의 하나인 Simpson 1/3법을 사용하여 보존상수값의 정밀도를 향상시켰다. 아울러 유한회전을 포함한 유한운동을 해석할 때에도 제안된 알고리듬이 확정ㆍ적용될 가능성을 보여주고 있다.

• Radiation Oncology Journal
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• 제19권2호
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• pp.199-204
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• 2001

목적 : 정위방사선치료 시 정상 뇌 조직을 고선량의 방사선으로부터 최대한 보호하며 치료의 효율성을 높이기 위하여 치료 인자 중 콜리메이터의 크기와 arc 간 간격에 따른 이상적인 total arc degree (TAD) 값을 제시하고자 한다. 대상 및 방법 : XKnife-3 planning system을 사용하여 환자의 송과체 부위에 방사선 빔의 회전중심점을 위치시킨 후 12, 20, 30, 40, 50 그리고 60 mm 직경의 정위방사선치료용 원형 콜리메이터를 이용하여 각각의 콜리메이터 직경별로 TAD를 100, 200, 300, 400, 500, 600도, 그리고 arc 간 간격을 30도(6-arc system)와 45도(4-arc system)로 설정하여 방사선치료계획을 수립하였다. 치료계획을 통해 얻은 누적선량체적히스토그람을 이용하여 회전중심점 처방선량의 $50\%$ 이상 조사되는 정상 뇌의 용적$(V_{50})$ 및 적분 생물학적 유효선량(integral biologically effective dose)을 이용하여 각각의 TAD에 따른 방사선치료계획을 비교하였다. 결과 : TAD에 따른 $V_{50}$의 변화는 arc 간 각도가 30도인 경우에는 콜리메이터 직경과 관계없이 TAD가 증가할수록 감소하는 양상을 보였으나, 45도의 arc 간 각도에서는 400도의 TAD까지는 감소하다가 400도 이상의 TAD에서 $V_{50}$은 증가하거나 변화가 없었다. 적분 생물학적 유효선량 값의 변화는 arc 간 간격이 30도인 경우에는 콜리메이터의 직경에 관계없이 TAD가 증가함에 따라 미소하게 감소하는 양상을 보였다. arc 간 각도가 45도인 경우에는 콜리메이터 직경이 40 mm 이하에서는 TAD가 증가함에 따라 적분 생물학적 유효선량은 계속 감소하였으나, 50 mm와 60 mm 직경의 콜리메이터에서는 TAD가 400도까지는 감소하다가 500도 이상의 TAD에서는 증가하였다. 결론 : 정위방사선치료 시 400도 정도의 TAD를 사용하는 것은 300도 이하 혹은 500도 이상의 TAD를 사용하는 것 보다 치료 효과를 높이면서 치료계획과 치료 시 장비 및 인적 자원의 효율적인 운용을 기대할 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국수학사학회지
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• 제25권4호
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• pp.53-67
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• 2012

오늘날, 우주비행궤도의 정밀계산은 매우 실용적인 학문이 되었다. 프엥카레의 천체역학의 주요 키워드는 적분불변, 주기해, 점근해, 특성지수, 단일값을 갖는 새로운 적분의 불가능성등으로 볼 수 있다. 적분불변은 모든 시간에 걸쳐서 일정한 적분 값을 유지하는 것을 말한다. 곡선의 호상에서 취한 적분은 2, 3차원으로 확장하였다. 고유치는 궤적의 형식에 따라서 분류되는 바 매듭, 초점들, 말 안장점, 중심과 같은 것이다. 주기해에서는 고유값에 해당하는 특성지수에 따라서 주기해를 갖는다고 하였다. 주기해의 안정성은 특성지수의 성질을 조사하는 것과 동일한 것이다. 분지라고 불리는 천체궤도의 카오스적 존재 가능성을 프엥카레는 예외적 궤도의 존재로 주장하였고, 이는 아다마르의 견해대로 우연에 의한 확률적 궤도의 존재를 말하는 것이다. 호모크리닉점의 존재는 삼체문제의 이중 점근해를 말하고, 이것은 궤적이 카오적임을 말해주는 것이다. 주어진 조건에 따라서 엑스포넨셜 함수의 고유값인 특성지수가 계속 변함으로, 매우 작은 간격에서도 분지들은 얻게 되고, 원래의 주기와는 다소 멀어지는 것이다. 주기해의 안정성문제는 특성지수를 연구하는 것과 같다. 프엥카레는 궤적의 거동이 선형변환의 고유값 성질에 의존하고 이 고유값들과 서로 다른 특이점들 사이에 매우 밀접한 관련이 있음을 발견하였다. 뷔른스, 질덴, 순드만, 힐, 다윈, 벌코프, 하이테커, 아다마르등의 이론전개는 프엥카레의 이론과 불가분의 관계를 갖는다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2020년도 학술발표회
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• pp.89-89
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• 2020

본 연구에서는 GPU 가속화 기반의 Boussinesq 모형인 Celeris Advecnt에 수심 적분된 2차원 이송-확산방정식을 추가하여 인터렉티브 시스템 기반의 추적자 이동 모형을 개발하였다. Celeris Advent는 최초로 개발된 인터렉티브 시스템을 갖춘 Boussinesq 모형으로, 시뮬레이션 중에 사용자가 모형의 파라미터뿐 아니라 모델 도메인 내 수위 및 수심을 바꿀 수 있다. 이를 통해 사용자는 모의가 진행되는 도중에 모델의 안정성 및 효율성을 위해 시간 간격을 조정할 수 있을 뿐 아니라 방파제 설치 등과 같은 지형 변화를 고려하기 위해 도메인 내 격자별 수심을 조정할 수 있다. 본 연구에서는 연안에서의 추적자 이동 모의를 위해 Boussinesq 방정식과 더불어 이송-확산방정식을 풀이하는 추적자 이동 모형을 개발하였다. 추적자의 확산항의 경우 분자 자체의 확산과 더불어 쇄파에 따른 난류 확산을 고려하였다. 난류 확산계수는 슈미트 수를 1로 두어 와동점성계수와 동일하게 두었으며, 와동점성은 단순화된 형태의 쇄파모형을 고려하여 계산하였다. 쇄파모형의 고려로 인해 이송-확산방정식과 더불어 운동량 방정식에서도 쇄파에 따른 운동량 소산이 고려되었다. 마지막으로, 추적자 농도에 대한 인터렉티브 시스템을 추가하여, 모델 구동 중에도 사용자가 수심적분된 추적자 농도를 조정할 수 있도록 하였다. 기수행된 2개의 수리실험 조건과 관측값을 이용하여 벤치마크 테스트를 수행하였으며, 관측값과 대체로 일치하는 것을 확인하였다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제37권12호
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• pp.70-78
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• 2000

새로운 램프-적분을 이용한 용량차-시간차 변환기를 제안했다. 제안된 회로는 상하대칭으로 두개의 전류 미러, 두 개의 슈미트 트리거, 그리고 제어 논리-회로로 구성된다. 전체 회로를 개별 소자들로 꾸며, 실험한 결과, 제안된 변환기의 센서 커패시터가 295㎊에서 375㎊까지의 커패시턴스 변화에서 1%보다 작은 시간간격(펄스 폭)의 선형 오차를 가진다는 것을 알았다. 제안된 변환기가 335㎊의 센서 커패시턴스를 가질 때, 측정된 용량차와 시간차는 각각 40㎊와 0.2ms이었다. 이 시간차를 빠르고 안정된 클럭으로 카운트함으로써 고 분해능을 제공한다는 것을 알았다. 새로운 램프-적분을 이용한 용량차-시간차변환기를 사용하여 디지털 습도 조절기를 설계하고 실험하였다. 제안된 회로는 전원 전압이나 온도 변화에도 불구하고 용량차에는 거의 영향을 받지 않는다. 또한, 제한된 회로는 적은 수의 MOS 소자로 실현되므로, 작은 칩 면적 위에 집적화 할 수 있는 특징을 갖는다. 따라서 이 회로는 온-칩(on-chip) 인터페이스 회로로 적합하다.

• 유변학
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• 제8권1호
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• pp.11-29
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• 1996

스크류 채널 내에 주기적을 배리어를 설치함으로써 단축 스크류 압출 공정에서의 혼합 성능이 높여질수 있음이 S.J. Kim과 T.H. Kwom에 의해 밝혀진 바있다. 그들은 이새 로운 스크류를 통한 혼합이 카오틱하는 점으로부터 이 새로운 스크류를 카오스 스크류라고 명명했다. 우리는 카오스 스크류가 장착된 단축 압출공정에서 역학계 이론과 혼합운동학을 연계하여 연구를 수행하였다. 포인카레 단면을 통한 연구로부터 우리는 배리어의 배열이 islan의 크기에 대단히 밀접하게 관련되어 있음을 발견하였다. 연속적인 쉘 변형은 카오틱 유동에서 유체 요소를 지수 함수 형태로 늘이는 늘임과 접힘으로 이루어진 카오틱 혼합 메 카니즘을보여준다. 유체요소의 국부 늘임은 원리상으로는 계산되어질수 있으나 수치 해석상 의 어려운 점이 있다. 정규 유동에서와 달리 카오틱 유동에서는 입자 추적이 Runge-Kutta 적분중의 시간간격에 대단히 민감하다. 그래서 실제 사용될수 있는 시간 간격에 의해 계산 된 국부 늘임율 및 혼합효율의 정확도가 보장되어지지 않는다. 이러한 점들을 고려하여 우 리는 새로운 혼합 척도로 $\sigma$z를 제안하는데 이값은 비교적 긴 유체선분이 채널방향을 따라 늘어나는 비에 관련된 값이다. 배리어 영역의 길이가 짧을수록 $\sigma$z는 큰값으로 나타나지만 포인카레 단면에 의한 연구에 따르면 배리어의 주기가 너무 짧다면 두 개의 거대한 island 가 존재하는 것으로 밝혀졌다. 그리고 이러한 사실은 유체요소의 늘임비가 크다는 것이 항 상 좋은 혼합성능을 뜻하는 것은 아니라는 점을 보여준다. 이러한 관점에서 볼 때 혼합 스 크류를 설계하는데 있어서는 포인카레 단면을 병행하여 ${\sigma}_z$의 값을 사용하는 것이 바람직할 것이다.

• 자원환경지질
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• 제16권4호
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• pp.269-276
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• 1983

단순한 사각주형(四角柱型) 물체(物體)에 대한 3차원 표준곡선을 해석하였다. 이들 표준곡선은 쌍극자배치(雙極子配置)에 대하여 적분방정식을(積分方程式) 이용한 수치계산기술(數値計算技術)로 구하였다. 전도성(電導性) 물체에 대한 IP응답(應答)은 물체의 폭과 두께의 비율에 따라서 그 패턴이 달라진다. 주향(走向)길이가 쌍극자간격(雙極子間隔)의 6배 이상이 되면 2차원의 결과와 유사하다. 또한 주향(走向)길이가 길고, 폭이 쌍극자 간격의 4배이상이 되면 층구조(層構造)(1차원) 해석도 가능하게 된다. 한편, 측선(測線)이 주향방향(走向方向)을 따라서 물체의 중심으로부터 멀어지는 효과는 물체의 깊이가 지표로부터 깊어질 때와 비슷하게 나타난다. 물체가 측선하(測線下)에서 측선과 평행(平行)한 방향으로 이동하더라도 IP패턴에는 거의 영향을 미치지 않는다.

• 자원환경지질
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• 제25권1호
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• pp.73-77
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• 1992

본 논문에서는 2차원 전기비저항 모델링에서 후리에역변환을 계산하는 수치구적법을 비교하였다. 지수함수 및 큐빅스프라인 보간을 사용한 구적법을 균질대지 모델에 대하여 검토하였다. 이들 기술적용시, ${\lambda}_{min}$을 최소의 샘플링파수라고 할 때 0에서 ${\lambda}_{min}$까지 간격에 대한 적분은 후리에변환된 포텐샬을 대수 함수로 근사함으로써 계산하였다. 이러한 방법은 ${\lambda}=0$에서의 대수적인 불연속성에 기인한 후리에역변환의 오차를 크게 줄일 수 있다. 수치계산 결과, 샘플링간격이 적당하다면 큐빅스프라인 보간법이 지수함수 보간법보다 더 정확함을 알았다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제10권6호
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• pp.47-53
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• 2010

본문은 단일 교차로의 주기시간을 결정하는 시간 간격을 계층분석방법(Analytic Hierachy Process)을 이용하여 도출하여 내었다. 주어진 불확실한 상황 가운데 결정적인 도출물을 얻기위해서는 비선형특성의 퍼지 적분이나 적응 계수를 사용하여 얻어내어야 하는데 이를 기반으로한 방법이 계층분석방법이다. 계층분석방법을 사용한 제어기와 고정시간 제어를 한 교통제어기와의 비교를 위하여 모의 실험을 통한 결과를 가지고서 비교 검토하였다.