본 논문에서는 상시진동계측 결과를 활용하여 교랑의 이동하중해석을 수행하기 위한 구조재해석 기법을 제시하였다. 구조재해석을 위해 필요한 실구조물의 고유진동수와 모우드 형상은 직접퓨리에 분석을 통해 구하고, 감쇠비는 Random Decrement기법을 이용하는 방법을 사용하였다. 또한, 계측 모우드 형상을 구조재해석에 필요한 자유도로 보간하기 위한 보간법을 제시하였다. 더불어, 제시된 구조재해석기법을 이동질량 모형에 기초한 주행하중 해석에 적용하여 이를 직접 해석한 결과와 비교하였다 해석결과는 상시진동 계측의 결과만을 이용하여 수행된 구조재해석 결과도 교량의 실제 응답을 잘 표현할 수 있음을 보여주고 있다.
본 논문에서는 유체-구조 상호작용해석의 일종의 3차원 접수구조물의 진동해석을 효과적으로 수행하기 위한 해석방법을 제시하기 위하여 동적재해석기법을 검토하였다. 접수구조물의 유한구조 상호작용해석 결과는 구조진동의 관심 주파수역에서는 3차원 연성 부가수질량으로 표현되는 관성력으로 나타난다. 따라서 구조질량행렬에 부가수질량 행렬이 더해져서 전체 관성력으로 표현된다. 이 부가수질량을 추가질량으로 보고 재해석기법을 응용하는 방법을 수치실험을 통해 검증하였다. 이 때 재해석기법이 갖추어야 할 조건은 원구조의 질량과 거의 같은 정도의 질량이 추가되고 또한 완전 연성질량이 추가된 경우에도 정확한 해를 주어야 한다는 것이다. 이를 검증하기 위해 직접재해석기법과 섭동법을 이용한 재해석기법으로 4질량 스프링지지구조에 대한 해석을 수행한 결과 직접재해석기법의 응용이 적합함을 쉽게 입증할 수 있었다. 접수구조물의 예로는 3차원 잠수주상체에 대해 접수진동해석을 수행하였으며 그 결과 선체진동해석에 전통적으로 이용되고 있는 2차원 부가수질량과 3차원 수정계수를 사용한 기준차수법에서는 수지모드와 수평-비틔 연성모드와 같이 서로 독립적인 모드에 대해서는 따로 진동해석을 수행해 주어야 하는 단점이 발견되었다. 이 단점을 보완한 각 모드의 3차원 수정계수행렬을 이용한 재해석기법을 도입하여 모드에 상관없이 동시에 해를 구할 수 있었다. 그러나, 이 방법은 3차원 수정계수가 구해져 있는 경우에 한해서만 적용가능하며 실제 선체진동의 경우에는 10Hz 미만의 저차 주선체 진동에 한해서만 적용가능한 방법이다. 고차의 진도옴드에는 3차원 수정계수를 구할 수 없기 때문에 유체-구조 상호작용 해석결과로부터 얻은 3차원 연성 부가수질량을 이용하게 되며 이 때 이 행렬이 접수구조 표면의 전 자유도와 연성되어 있기 때문에 방대한 방정식을 푸어야 하지만 직접재해석기법을 적용함으로써 정확한 해를 구할 수 있었다. 또한 3차원 부가수질량을 이용한 직접재해석기법은 종래의 2차원 부가수질량과 3차원 수정계수를 이용한 방법에 비해 해석시간 면에서도 전혀 불리한 점이 없는 경제적 방법임이 밝혀졌다. 앞으로 Slamming 혹은 수중폭파 등의 충격하중에 의한 천이 구조응답 해석을 위한 효과적인 방법에 대해서도 연구결과를 발표할 계획이다.
부구조화에 근거한 대형 구조의 효율적 근사재해석방법을 제시한다. 대형 구조시스템의 설계최적하에 있어서 가장 큰 문제는 반복되는 해석과 설계시에 드는 많은 계산비용 및 시간이다. 따라서 본 연구에서는 설계 최적화문제의 주요한 도구의 하나인 근사화기법에 근거한 몇가지 재해석방법을 비교.분석하여 효율적 구조재해석 방법을 제시하였다. 대형 구조에 대한 효율적 해석 방법의 하나인 부구조화의 틀에 테일러급수전개와 차원축소방법을 결합한 이 재해석기법은 반복되는 거동해석에 효율적일 뿐아니라, 설계민감도 벡터를 이용하기 때문에 최적설계에도 많은 잇점을 제공한다. 본 알고리즘을 트러스 구조에 적용하여 효율적 및 타당성을 검증하였다.
본 논문은 부재 단위의 강성 재설계를 통해 전역 자유도 변위의 정량적 조절이 가능한 변위조절 기법의 개발을 목적으로 하고 있다. 이를 위해 부분적 강성변경이 발생했을 때 전체 구조물을 재해석하지 않고 관심 있는 특정 위치의 변위와 부재력만을 실시간 응답수준에서 재계산할 수 있는 부분재해석 기법을 적용하였다. 부분재해석 기법은 복잡한 미분계산이나 반복적인 구조해석을 수행하지 않아도 되는 단순한 기본개념의 기법으로서 계산이 효율적이고 강성변경 후의 변위를 바탕으로 변위에 대한 민감도를 계산하기에 수렴 속도가 빠른 장점을 가진다. 부분재해석 기법을 통해 전역 자유도에 대한 강성 변경 부재의 변위기여도를 계산하고 변위기여도에 따라 해당 부재의 강성을 변경시킴으로써 반복적 구조해석이나 민감도 해석 없이 특정 변위를 최소의 물량만으로 정량적으로 제어하는 변위조절 설계법을 제시하였다. 예제를 통한 검증결과, 부분재해석 기법이 고층건물의 횡변위제어에 효과적으로 활용될 수 있음을 확인하였다.
선박, 자동차, 항공기등 수송체 구조해석에 유한요소법이 사용됨에 따라 초기 설계 후 대형 복합구조물의 해석이 ANSYS, NASTRA등의 범용 유한요소 코드에 의해 수행되고 있다. 설계변경을 시도할 때 설계자의 경험과 인지만으로 대형 구조물의 성능변경을 예측하기는 어렵다. 비록 대형 컴퓨터의 사용으로 구조 재해석이 용이하나 정량적 및 이론적 설계수정방향 없이는 인력과 계산시간 소모를 초래하고 때로는 시간 제약으로 충분한 재해석을 못할 수가 있다. 이때 긴요하게 사용될 수 있는 정보는 민감도로서 설계변수 변화에 대한 구조응답 변화를 수치적으로 나타내므로 설계변경에 도움을 줄 수 있다. 본 논문에서 계산된 정확한 민감도는 선체데크구조와 수송체구조물 프레임 강성도를 설계 변수로 하였으며 구조물 진동저감 설계에 사용될 수 있다. 즉 유한요소법에 의한 구조 재해석에 의하지 않고 민감도 값으로 구조 진동변위 증감을 예측할 수 있음이 예제로 보여지고 있다.
강상판교는 부재수가 많고 구조적 거동이 복잡하여 재래적인 단일수준 (CSL) 알고리즘을 이용하여 최적화하는 것이 매우 어렵기 때문에 본 연구에서는 강상판교를 효율적으로 최적화하기 위해 다단계 최적설계 (MLDS) 알고리즘이 제안되었다. 강상판교를 주형과 강상판으로 나누기 위해 등위법이 사용되었고, 시스템 최적화를 위하여 설계 변수를 줄이는 분해법이 사용되었다. 효율적인 최적설계를 위해 다단계 최적설계 알고리즘은 제약조건 소거기법(Constraint Deletion)과 응력 재해석 같은 근사화 기법을 도입하였다. 변위해석을 위한 제약조건 소거기법은 교량의 최적화에 효율적인 것으로 검증되었고, 제안된 응력 재해석 기법 또한 설계민감도 해석을 필요로 하지 않으므로 매우 효율적이다. MLDS 알고리즘의 적용성과 강건성은 다양한 수치예제를 사용하여 기존의 단일수준 알고리즘과 비교하였다.
본 연구에서는 진동특성을 개선하기 위한 방법으로서 구조물이 가지는 공간적인 좌표를 설계변수로 하여 감도를 구하고, 이를 이용하여 구조물의 길이와 높이에 대한 형상을 변경하는 최적구조변경법에 대해 예시하고자 한다. 먼저 모우드합성법을 이용하여 임의 치수의 L형 구조물의 진동특성을 해석하고, 진동 특성을 변경하기 위해 감도해석법으로 변경할 부분의 감도를 구하여 변경할 부분의 변경량을 계산한다. 그리고 변경한 후 재해석을 통해 결과를 비교함으로써 제시한 방법의 타당성을 고찰하고자 한다.
다원분할표에서 범주들의 대응관계를 그래프적으로 보여주는 다중대응분석(multiple correspondence analysis)은 주결여성(principal inertia)이 총결여성(total inertia)에서 차지하는 비율이 전반적으로 낮아 설명력(goodness-of-fit)이 낮은 2차원의 대응분석그림을 얻게 된다. 이를 극복하기 위해 Benzecri의 공식을 사용하면 낮은 주결여성을 높이고 새로운 2차원 대응분석그림을 얻을 수 있다. 그러나 이 새로운 대응분석그림도 범주들의 대응관계를 명확히 보여주지는 못한다(Greenacre and Blasius, 1994, chapter 10). 앤드류 플롯(Andrews plot)을 이용하여 범주들의 군집화(clustering)로 다중대응분석을 재해석 하고자 하나 범주의 수가 많은 경우 해석상 어려움이 따른다. 본 소고에서 이와 같은 경우 K-평균 군집분석을 활용하여 다중대응분석의 해석을 용이하게 하고자 한다.
선체와 같이 복잡 대형 구조물에 대하여 유한요소법 등의 직접구조해석을 통한 최적설계를 수행하는 데에는 반복적인 구조해석으로 인한 막대한 계산량의 처리가 매우 심각한 문제로 대두된다. 본 연구에서는 이러한 반복구조해석에 소요되는 계산시간을 절감하기 위하여 최적구조설계 과정에 기저축소에 의한 재해석기법을 적용하여 보았고, 또한 본 설계기법을 간단한 격자구조물과 실제적인 선체의 최소중량 설계 문제에 적용함으로써 그 유용성과 정도를 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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