일반적으로 프리스트레스트 콘크리트 박스거더교량의 설계에서는 단순화된 단면에 대하여 탄성이론에 근거하여 설계를 수행하고 있다. 이러한 단순화에 따른 제약조건을 개선하기 위해서 본 연구에서는 변단면의 프리스트레스트 콘크리트 박스거더교량을 해석하기 위한 매크로요소를 사용하였다. 해석프로그램에서 재료 비선형모델을 사용하여 극한하중 해석이 가능하도록 하였다. 또한, 교량의 장기거동을 예측하기 위해서 재료의 시간의존적 해석모델을 프로그램에 적용하여 교량의 장기 거동해석을 수행할 수 있게 하였다. 따라서, 재료비선형 모델과 시간의존 해석을 포함하는 비선형 매크로요소는 임의의 형상을 가진 프리스트레스트 박스거더 교량의 실제적인 거동해석에 유용하게 사용할 수 있을 것으로 사료된다.
본 논문에서는 용접철골모멘트골조의 비선형 동적 연쇄붕괴 해석을 위해 인장-휨 거동을 반영한 효율적인 병렬 소성힌지를 제안하였다. 본 목적을 위해 재료적/기하학적 비선형 유한요소해석을 이용한 변수연구를 통해 기둥이 손실된 2경간 보의 항복후 휨거동과 모멘트-축인장력 상호작용을 살펴보았다. 유한요소해석결과를 토대로 보의 모멘트-축인장력 상호작용 관계를 일련의 선형으로 근사화한 소성힌지모델을 제안하고, 이를 OpenSees 프로그램에 적용하여 용접철골모멘트골조의 비선형 동적 연쇄붕괴해석을 수행하였다. 비선형 동적 유한요소해석을 통하여 본 연구에서 제안한 힌지모델의 효율성과 정확도를 검증하였다. 또한 본 연구 결과는 연쇄붕괴 해석 및 설계에 적절한 현수작용효과의 포함여부가 중요함을 보여준다.
금속 재료의 비선형 파라미터는 고유한 물성치로서 기본주파수의 음압의 크기($A_1$)과 2차고조파의 음압의 크기($A_2$)을 측정하면 산정할 수 있다. 하지만, 실험적으로 $A_1$과 $A_2$를 측정하는 것은 매우 복잡한 변환 과정이 필요하기 때문에 현재 많은 연구자들이 비선형 파라미터의 절대값을 측정하지 않고, 전압 변화를 관찰하는 비선형 파라미터의 상대값을 측정하고 있다. 하지만, 비선형 파라미터 상대값으로는 재료의 물성치를 대변할 수가 없기 때문에, 열화도에 따른 시편 측정에만 사용할 수 있는 제약이 있다. 따라서 본 연구에서는 정전용량 측정기법(capacitive detector)보다는 비용이 적게 소모되고 현장 적용이 가능한 압전형 수신기법(piezoelectric detection)을 이용하여 비선형 파라미터의 절대값을 측정하기 위한 시스템을 구축하였다. $A_1^2vsA_2$ 그래프로 시스템의 선형성을 검증하고 시험편인 fused silica와 Al2024-T4에 대한 비선형 파라미터를 측정하였다.
최근 전통적 초음파기법이 탐상할 수 없는 잠닉손상을 평가할 수 있는 잠재적 기술로서 비선형 초음파기법들에 대한 많은 관심이 있다. 비선형 초음파기법중 하나인 공진주파수 변화를 이용하는 기법은 재료의 탄성영역에서의 이력에 근거한 기술이다. 공진주파수의 변화량이 아주 작기 때문에 정교한 공진주파수 측정장치가 필요하다. 본 연구에서는 비선형 전자기음향공진기법을 적용하였다. 비선형 전자기음향공진기법은 비접촉 EMAT 센서를 사용하기 때문에 재료의 주파수 응답에 영향을 최소화할 수 있다. 3점 굽힘 피로시험을 한 알루미늄판 시편에 횡파 EMAT으로 실험을 실시하였다. 전압을 여러 레벨로 인가하며 공진을 발생시켜 잠닉손상측정에 중요한 요인중 하나인 이력 비선형 파라미터 ${\alpha}$를 공진주파수 변화로부터 산출하였다. 비손상시편과 손상시편에서의 측정된 이력 비선형 인자의 값이 서로 차이가 남을 확인하였다.
철근 콘크리트 구조물의 명확한 성능평가를 수행하기 위해 재료 및 구조적 특성이 구조물에 미치는 영향에 대한 분석이 필요하다. 구조물의 성능에 영향을 미치는 성능영향인자는 구조물의 재료적 특성인 콘크리트 강도, 종방향주철근, 횡구속 철근, 구조적 특성인 형상비, 축하중에 대하여 총 5가지로 정의하였다. 각각의 성능영향인자 변화에 따른 고유치 해석과 비선형 정적해석을 수행하여 각각의 성능영향인자들이 구조물의 항복 변위와 항복 기저전단력 및 연성비의 정적성능에 미치는 영향을 분석하였다. 또한 비선형 정적해석의 결과를 이용하여 FEMA-440에서 제안된 수정된 능력스펙트럼법을 이용하여 성능평가를 수행하였고, 이에 따라 구조물의 성능점을 도출하였으며 각각의 성능영향인자가 미치는 영향을 분석하였다. 성능영향인자 변화에 따른 해석 결과, 고유치해석과 비선형 정적해석의 따른 고유주기와 연성비는 구조적 특성이 재료적 특성에 비해 구조물에 더 큰 영향을 미치는 것으로 나타났고, 그 중 형상비의 영향이 가장 크게 작용하였으며, 수정된 능력스펙트럼법을 이용한 성능평가 결과, 고유주기와 연성비와 마찬가지로 구조적 특성 중 형상비의 영향이 가장 크게 작용하였다.
구조물의 비선형 지진응답을 평가하는 것은 내진공학에 있어서 중요한 요소로 인식되고 있다. 비선형 정적해석은 이를 위한 대표적인 방법론의 하나이며, 특정 해석단계에서의 구조물 강성추정을 위한 다양한 수치해석적 방법론들이 제시, 적용되고 있다. 하지만, 이러한 방법론들은 상당한 해석시간을 요하거나 부정확한 간편법에 그치고 있어 실무적용에 많은 어려움이 존재한다. 이러한 이유로 본 연구에서는 비선형 정적해석 시 정확하고 효과적인 구조물 강성추정 방법론을 제시하고자 한다. 이를 위하여, 기존의 단계해석법에 대한 이론적 연구를 수행하였으며, 이를 바탕으로 이선형 재료모델 특성을 가진 구조물의 강성구성 알고리즘을 제시하였다. 최종적으로, 제시된 알고리즘을 적용한 컴퓨터 프로그램 sNs를 개발하였다.
본 논문에서는 열탄점소성 손상과 접촉 문제의 효율적인 해석을 위하여 적응성 영역/경계 분할법을 제안하였다. 적응성 영역/경계 분할법은 시간 증분 또는 반복 기법 단계에서 열탄점소성 손상과 같은 재료 비선형성을 감안하여 부영역을 재설정하며, 접촉에 따른 경계 비선형성은 경계면을 통하여 부영역으로부터 독립적으로 분할한다. 분할된 각각의 부영역과 경계면을 기준으로 유한요소 정식화를 수행하며, 공유면 및 접촉 공유면의 연속 구속 조건을 처리하기 위하여 벌칙 함수 기법을 적용하였다. 결과적으로 재료 및 경계 비선형성은 일부 부영역과 접촉 경계면에서 계산되는 유한요소 행렬에 국한된다. 수치 실험을 통하여 적응성 해석 알고리듬의 기본적인 특성과 효율성 향상에 대하여 분석하였다.
재료 비선형성을 갖는 열탄점소성 손상 문제와 경계 비선형성을 갖는 접촉 문제의 효율적인 해석을 위하여 열탄성 부영역, 열탄점소성/손상 부영역, 공유면, 접촉 공유면에 기반을 둔 영역/경계 분할법을 제안하였다. 대변형과 같은 지하학적 비선형성은 고려하지 않았으며, 영역 및 경계 분할에 관련된 공유면 및 접촉 공유면에서의 연속 구속 조건을 처리하기 위하여 간단한 벌칙 함수 기법을 적용하였다. 결과적으로 재료 및 경계 비선형성은 소수의 부영역과 접촉 경계면에서 계산되는 유한요소 행렬들에 국한된다. 따라서 적절한 해석 알고리듬을 구성하면 대폭적인 효율성 향상이 가능하게 된다. 간단한 수치 실험을 통해서 열탄점소성 손상 및 접촉 해석의 효율성에 관련된 기본적인 특성을 분석하였다.
극심한 고온 및 고압 환경에 노출되기 쉬운 항공우주 구조물에서 발생하는 기계적 삭마 현상을 해석하기 위하여 영역/경계 분할법을 적용한 삭마 해석 모델을 제안하였다. 영역 및 경계는 상변화 현상에 의한 비선형 거동을 하는 삭마 부영역과 선형 거동을 하는 선형 열탄성 부영역, 공유면, 경계 공유면으로 분할하였다. 삭마 재료 내부의 열분해 반응은 엔탈피 방법을 이용하였으며, 표면 침식 반응은 공기역학적 전단 응력과 삭마 재료의 전단 강도를 기반으로 매칭 기법을 이용하였다. 화학적 및 열적 삭마는 고려하지 않았으며, 간단한 수치 해석을 통해서 기본적인 기계적 삭마 특성을 분석하였다.
이연구에서는 반복적인 횡하중이 작용하고 있는 철근콘크리트 기둥의 비선형 이력거동 및 파괴거동을 해석적으로 예측할 수 있는 기법을 제시하였다 하중의 단계에 따라 수반하게 되는 콘크리트의 균일 및 철근의 항복 이로 인한 부착 효과와 골재의 맞물림 현상 및 강도의 감소 등과 같은 특성을 고려한 재료적 비선형성을 고려하였고 기둥부재에 일반적으로 배치되는 구속철근으로 인한 강도의 증가효과를 고려하였다. 여기서 철근콘크리트의 응력-변형도 관계는 분산균열모델에 기초하여 평균값으로 표현된다. 비교적 큰 압축하중과 함께 지진하중과 같이 큰 규모의 횡하중으로 인한 대변위 문제를 고려할 수 있도록 total Lagrangian formulation에 의한 기하학적인 비선형성을 고려하였다. 본 연구에서 작성한 유한요소 해석 프로그램에 의한 결과를 다른 연구자의 실험 결과와 비교함으로써 본 연구에서 제시한 해석기법의 타당성을 검증하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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