• 응용통계연구
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• 제29권1호
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• pp.61-73
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• 2016

본 논문에서는 다변량 시계열 모형 진단을 위해 잔차의 자기상관성 유무를 확인하기 위한 와일드 붓스트랩(wild bootstrap) Ljung-Box(LB) 검정통계량을 연구하였다. 일반적으로 LB 검정은 오차가 서로 독립이며 동일한 분포를 따른다는 IID 가정 하에 유도되는 점근적 카이제곱 분포를 이용한다. 한편 금융시계열 자료는 분산에 조건부 이분산성이 존재하기 때문에 오차의 IID 가정을 만족시키지 못하며 이에 따라 점근적 분포를 이용한 LB 검정은 제1종의 오류를 만족시키지 못하게 된다. 이를 극복하기 위해 와일드 붓스트랩을 이용한 LB 검정법을 제안하고 그 성질을 연구하고자 한다. 벡터자기회귀 모형과 벡터오차수정 모형 등의 다양한 다변량 시계열 모형을 이용하여 모의실험을 실시하는 한편, 코스피 200지수와 지수선물 자료를 이용한 실증분석을 통해 와일드 붓스트랩을 이용한 LB 검정법이 조건부 이분산성의 부정적인 영향을 효과적으로 제거할 수 있음을 입증하였다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제25권12호
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• pp.73-82
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• 2020

반도체나 석유화학 공정과 같이 프로세스 중심의 장치 산업에서는 흔히 관측된 자료들 사이에 자기상관(Autocorrelation)이 존재하는데, 이러한 공정에 기존의 SPC(Statistical process control)를 적용하는 경우 공정의 평균 변화를 효과적으로 검출하지 못하는 문제가 발생할 수 있다. 본 논문에서는 특정 시계열 모형을 따르는 공정자료에 일정한 크기의 평균 변화가 발생할 때, 잔차는 시간의 흐름에 따라 그 평균이 달라지게 되는데, ARMA(1,1) 과정을 중심으로 평균의 변화 패턴을 소개하고, 이 결과를 바탕으로 공정의 작은 평균 변화를 검출할 수 있는 CUSUM(Cumulative sum) 관리도의 공정 자료가 갖는 시계열 모형의 형태와 관심 있는 공정 평균 변화의 폭을 고려하여 CUSUM 관리도의 설계 과정에서 필요한 참고값이 적절히 선택되어 사용되어야 함을 모의실험을 통해 확인하였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제43권6호
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• pp.763-774
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• 2023

도시 하류의 가용수량과 관련된 생활용수 회귀수량은 아직까지 정확한 회귀수량 파악이 어려운 상황이다. 본 연구에서는 생활용수 물순환시스템을 면(面)적 개념으로 물 유입, 물 전달, 물 유출 단계로 정의하였다. 대상지는 전라남도 함평군 일대로 선정했으며 물순환계통도 작성 및 완전·불완전 계측지점의 분류를 통해 단일 유입~단일 유출지점으로 설정하였다. 총 6년(2017년 1월 1일~2022년 12월 31일)간 일단위의 유입량·유출량 자료로 시계열예측모형(ARIMA 모형, 전이함수모형)을 구축하였고 학습기간과 검증기간으로 분리하여 유입량·유출량을 예측하였다. 그 결과, 두 모형 모두 안정적인 잔차와 통계적 유의성 확보로 단기 예측 실현 가능성을 보여 초기 단계의 물순환시스템을 구현하였다. 향후에는 불완전 계측지점, 미계측지점, 기상조건을 추가하고 최적의 모형을 선정하여 대상 유역의 실제 회귀량을 예측하고 효율적인 물 운영이 가능하길 기대해본다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제16권3호
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• pp.591-601
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• 2005

지금까지 회귀모형에서 불연속점의 추정은 주로 평균함수에 대해 연구되어져 왔다. 분산함수는 평균함수와 더불어 회귀모형의 연구에 매우 중요한 함수이며 이 함수가 불연속일 때의 연구는 활발히 이루어지지 않았다. Delgado와 Hidalgo (2000)와 Perron(2001)은 시계열모형에서는 비모수적 추정법에 의해 분산함수의 추정을 연구하였다. Huh와 Kang (2004)은 Perron의 추정법을 회귀모형에 적용하여 분산함수의 불연속점의 추정에 대하여 연구하였고, Perron의 추정량보다 수렴속도가 개선된 불연속점 추정량을 제안하였다 이러한 분산함수의 추정들은 잔차의 제곱을 이용한 것으로 평균함수의 추정이 필수적이다. 결국, 전체적인 계산량이 늘어나게 되고, 늘어난 만큼 불연속점 추정의 정도가 벌어지게 될 것이다. 만약, 평균함수가 연속이고 분산함수만 불연속이라면 굳이 잔차를 이용하여 분산함수의 불연속점을 추정할 필요 없다. 분산함수만 불연속점을 가지므로 이차적률함수의 불연속점이 곧 분산함수의 불연속점이므로 이차함수의 불연속점을 추정하는 것으로 충분하다. 평균함수와 분산함수 모두 불연속이라면 불연속점의 위치가 같으므로 평균함수의 불연속점의 위치를 추정하면 분산함수의 불연속점의 위치를 추정하게 되는 것이다. 따라서 이 논문에서는 이차적률함수의 불연속점을 추정하는 방법을 제안하였고 이 제안된 추정량들의 수렴속도가 잔차를 이용한 Huh와 Kang의 분산함수의 불연속점 추정량의 수렴속도와 같음을 보였고, 모의실험 결과에서는 우수함을 보여주었다.

• 물과 미래
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• 제11권2호
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• pp.54-61
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• 1978

비교적 주기성이 강하고 경향성이 존재하는 유량시계열에 있어서 예측 및 모의발생을 위한 모형개발이 시도되었다. 원시계열로부터 구한 차분시계열(Diffe renced time series)이 정상공분산을 갖는다는 가정하여 모형의 고정화(Model Intentification)가 실시되었으며, 정상가정을 정당화하기 위해 잔차(Residual)의 통계적 성질을 검토하였다. 또한, 동정된 모형의 예측 정도를 노이기 위하여 예측오차의 분산이 최소가 되도록 추계적 제어(Stochastic Control)된 모형을 예측에 사용하였다. 한국주요하천유역의 유량자료에 대한 모형의 고정과 예측결과로부터, 차분연산자(Difference operator)는 경향과 주기를 제거하는데 좋은 방법이 됨이 판단되었다.

• Asia Marketing Journal
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• 제11권1호
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• pp.29-38
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• 2009

시계열 확산 데이터를 활용하여 Bass 확산모형을 최소자승법(OLS)으로 추정하면, 초기에는 과다 추정하고 변곡점을 지나서는 수요를 낮게 추정하는 경향이 있다. 또한 확산모형에서 필요한 변수가 모형에서 빠짐으로 인해 발생하는 설정오류는 잔차의 자기상관을 발생시킬 수 있다. 자기상관이 오차항에 있을 경우, 추정된 모형의 모수들은 불편추정치이나 비효율적 추정치가 된다. 따라서 이러한 문제를 해결하는 확산모형의 개발이 요구된다. 본 연구에서는 자기상관 오차항을 고려한 수정된 확산모형을 제안하였다. 모형의 검증을 위해 미국의 CT-스캐너와 우리나라의 FPD TV 판매량를 제안된 모형에 응용하였다. 분석결과, 제안된 모형이 기존 모형에 비해 적합도와 모형의 주요 추정 통계량에서 우수함을 보였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제52권12호
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• pp.1075-1086
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• 2019

최근 기후 온난화의 발생과 이상기후의 발생빈도가 증가함에 따라 강수량, 하천유량과 같은 수문학적 요소의 예측이 복잡해지고 있으며 물부족 발생 위험도 증가하고 있다. 따라서 본 연구에서는 중단기 하천 취수량을 예측하기 위한 모델을 개발하고자 하였다. 입력인자를 선정하기 위해 취수량과 기상인자들 간의 상관성분석을 수행한 결과 온도가 가장 영향이 큰 것으로 나타났다. 또한 취수량은 시계열에 따른 증가 경향과 계절적 특성이 뚜렷하게 나타나므로 시계열분해기법을 이용하여 전처리를 수행하고 잔차에 대해 서포트 벡터 머신(SVM)을 적용하여 취수량 예측 모델을 개발하였다. 이 모델은 평균적으로 4.1%의 오차율을 나타내며, 전처리를 하지 않은 SVM 모델에 비해 높은 정확도를 나타냈다. 특히, 1~2달에 대해 중단기 예측을 수행하였을 때 더 유리한 결과를 나타냈다. 본 연구에서 개발된 취수량 예측모델은 수자원의 지속가능하고 효율적인 관리를 위해 하천수 사용허가, 수질관리, 가뭄 대책 마련에 활용이 가능할 것으로 예상된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2023년도 학술발표회
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• pp.362-362
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• 2023

한정된 수자원의 이용 및 관리로 매년 물 부족과 물 배분 의사결정 문제가 발생하고 있다. 50년간(1965~2014년) 수자원의 총량은 약 1.2배 증가한 반면 인구수 약 1.8배, 생·공·농업용수의 수요는 약 5배가 증가(국회입법조사처, 2018) 했을 뿐 아니라, 기후변화의 영향으로 인한 강수량의 변화와 지역별 편차가 커져 지속가능한 물관리 필요성이 증대되고 있다. 따라서 효율적인 물관리를 위해서는 관리부처가 분절되어 있는 물순환 계통의 데이터를 통합하는 것이 우선시되어야 하고 이를 통해 물순환 모니터링/평가/예측 기술을 개발할 수 있다. 본 연구에서는 생활용수 물순환 계통 통합 DB를 정의 및 구축하였다. 도시의 관점에서 물순환 시스템을 순차적으로 물 유입(수원~취수장)/전달(정수장~급수지역)/유출(하(폐)수처리장~방류구)의 개념으로 설정하고 DB정의서를 마련하였다. 연구대상지는 가뭄이 장기화가 되고 있는 전라남도중 물순환 계통이 비교적 단순한 네트워크로 형성되어 있는 함평군 도시지역으로 선정하였다. 연구 기간은 총 5년(2017년 1월 1일~2021년 12월 31일)이고 일 단위 실계측자료 위주의 원자료를 구축하였다. 이를 이상치 탐지, 제거, 대체의 과정을 거쳐 품질 보정하고 정제된 시계열 자료에 대한 특성 분석을 하였다. 그 결과, 물순환 계통 내 주요 지점 간의 상관관계 및 지연시간을 통한 물흐름의 시계열적 특성을 파악할 수 있었으며 모형의 적합도를 판단하는 데 활용되는 통계량과 유의미하지 않은 잔차의 자기상관성을 볼 때 물 유입-전달-유출의 단기 예측을 위한 ARIMA(Auto-regressive Integrated Moving Average) 모형의 구축도 가능할 것으로 판단되었다. 다만 여름철 발생하는 방류량의 첨두값을 설명하기 위해서는 강우에 의한 불명수 발생으로 증가하는 방류량을 묘사할 수있어야 하므로 향후에는 물순환계통 외 해당 지역의 불명수(강우 효과)도 하수 방류량의 주요 입력 요인으로 추가 검토할 필요가 있다.

• 재무관리연구
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• 제11권1호
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• pp.233-262
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• 1994

본 연구는 주식시장(株式市場)의 이상현상(異狀現象)중의 하나인 요일효과(曜日效果)(day of the week effect)를 전통적인 회귀분석(回歸分析)이 아닌 ARCH 또는 GARCH 모형을 사용하여 조건부(條件附) 평균수익률(기대수익률)(平均收益率(期待收益率)) 뿐만아니라 조건부(條件附) 분산(分散)에도 나타나는지에 대하여 분석하였으며, 규모별(規模別)에 따라 요일효과(曜日效果)에 어떠한 차이가 나타나는지를 분석하였다. 본 연구의 추정결과를 요약하면, 조건부(條件附) 평균수익률(기대수익률)(平均收益率(期待收益率)) 및 조건부(條件附) 분산(分散) 모두에 있어 요일효과(曜日效果)가 뚜렷하게 존재하는 것으로 나타났다. 즉, 조건부(條件附) 평균수익률(平均收益率)에 대해서는 월요일(月曜日)은 부(負)의 효과, 토요일(土曜日)은 정(正)의 효과가 나타났으며, 조건부(條件附) 분산(分散)에 대해서는 월요일(月曜日)은 정(正)의 효과가, 토요일(土曜日)은 부(負)의 효과가 발견되었다. 그러나 한국(韓國)의 주식시장의 본격적인 성장기이면서 주식가격의 등락이 심했던 $86\sim92$년(年)간의 표본기간 동안에는 조건부(條件附) 분산(分散)에 대한 요일효과(曜日效果)는 존재하였으나, 조건부(條件附) 평균수익률(平均收益率)에 대한 요일효과(曜日效果)는 존재하지 않는 것으로 나타났다. 그리고 소형지수(小型指數)가 중(中) 대형지수(大型指數)와는 다른 주가행태를 보이는 것으로 나타났으며, 다음과 같은 몇 가지의 규모별(規模別) 차이(差異)를 보였다. 첫째, 조건부(條件附) 평균수익률(平均收益率)에 대한 분석에서 중(中) 대형지수수익률(大型指數收益率)을 사용하였을 경우에는 요일효과(曜日效果)가 나타난 반면에, 소형(小型) 지수수익률(指數收益率)의 경우에는 화요효과(火曜效果)가 존재하는 것으로 나타났다. 둘째, 조건부(條件附) 분산(分散)에 대한 분석에서 정(正)의 공휴일효과(公休日效果)가 다른 규모별 지수수익률(指數收益率)의 경우에는 나타나지 많았지만 소형(小型) 지수수익률(指數收益率)의 경우에는 존재하는 것으로 나타났다. 세째, 소형(小型) 지수수익률(指數收益率)의 경우 모형 추정후의 정규잔차(定規殘差)(normalized residuals) 및 정규자승잔차(定規自乘殘差)(normalized squared residuals)에 대한 시계열상관(時系列相關) 검정결과 모형의 부적합성(不適合性)이 나타났다. 본 연구는 기존의 기대수익률(期待收益率) 위주의 요일효과(曜日效果) 분석에서 주식수익률(株式收益率)의 분산(分散) 즉, 변동성(變動性)에 촛점을 두어 분석하였으며, 이는 투자자의 정확한 위험측정(危險測定)수단의 제공이라는 면에서 의의(意義)가 있을 것으로 생각된다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제17권3호
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• pp.707-716
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• 2006

분산함수는 회귀함수와 더불어 회귀모형의 연구에 매우 중요한 함수이며 이 함수가 불연속일 때의 연구는 Delgado and Hidalgo (2000)와 Perron (2001)은 시계열모형에서는 비모수적 추정법에 의해 분산함수의 추정을 연구하였으며 Kang and Huh (2006)은 Perron의 추정법을 회귀모형에 적용하여 분산함수의 불연속점의 추정에 대하여 연구하였고, Huh (2005)는 Kang and Huh의 잔차제곱들을 이용한 분산함수의 불연속점의 추정 대신 이차적률함수를 이용하여 분산함수의 불연속점을 추정하였다. 이는 Kang and Huh의 연구에서 잔차제곱들을 구하기 위하여 회귀함수의 추정이 우선되어야 하기에 전체적인 계산량이 늘어나게 되고, 늘어난 만큼 불연속점 추정의 정도가 떨어지게 됨으로 반응변수의 표본의 제곱을 이용하여 이차적률함수의 추정으로 불연속점을 추정하는 것이 더 용이하기 때문이다. 이러한 연구를 바탕으로 본 연구에서는 Huh의 점프의 크기 추정량의 점근분포를 이용하여 불연속점의 존재 유무에 대한 가설검정법을 제안하였다. 즉, 점프의 크기 추정량의 귀무가설 하의 점근분포가 가지고 있는 장애모수인 불연속점의 위치에서 확률밀도함수와 4차적률함수를 비모수적 방법으로 추정하는 방법을 제안하고 이들의 균일 일치성을 보여 가설검정법을 제안하였다. 불연속점의 추정에 앞서 불연속점의 존재 여부의 가설검정이 우선되어야 하기에 다른 통계적 함수에 대한 불연속점의 연구에서도 이러한 본 논문에서 연구한 방법으로 불연속점의 존재 유무에 대한 가설검정법을 제안 할 수 있을 것이다.