• 재무관리논총
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• 제9권1호
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• pp.95-118
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• 2003

한 시계열의 자기상관계수의 절대값을 시차를 무한대로 접근시켜 가면서 각 시차에 대하여 구하고 이 절대값을 모두 더한 값이 무한일 때 이 시계열은 장기기억을 가진다. 이로 인하여 장기기억 모수를 추정하는데에는 자기상관을 기본으로 한다. 표본의 자기상관과 이론적 자기상관 사이의 거리를 최소하여 추정통계량을 유도하고 있는 것이 일반적이다. 이 경우에는 정상적 과정에 한하여 적용이 가능하다. 시계열은 어느 시계열이던지 간에 이 시계열에 적합한 모형이 존재할 것이고 이 모형을 시계열에 적용하면 잔차 시계열을 얻을 수 있다. 원래 시계열의 이론적 상관 대신 원래 시계열의 잔차 시계열의 자기상관과 표본의 자기상관 사이의 거리를 최소하여 추정통계량을 얻으면 통계량의 계산이 편하고 이 추정량은 정상적 시계열과 비정상적 시계열에 다같이 적용할 수 있다. 본 논문에서는 잔차의 자기상관을 이용하여 자기회귀 분수적분 이동평균 과정의 모수 추정량을 도출한다. 그리고 이 추정 통계량에 입각하여 주가의 형성과정을 살펴보고 장기기억이 옵션가격과 포트폴리오 구성에 미치는 영향을 밝힌다.

• 응용통계연구
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• 제28권5호
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• pp.1025-1034
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• 2015

1920년대에 소개되었던 Shewhart 관리도는 관측치가 서로 독립임을 가정했다. 오늘날은 데이터 측정과 자료수집 기술이 발전하면서 자기상관 공정 데이터가 많이 발생하고 있으며, 이것은 통계적 공정 관리의 성능에 부정적인 영향을 끼치게 된다. 자기상관이 존재하는 데이터에 대하여 가장 쉽게 접근할 수 있는 관리도는 먼저 자기상관구조를 모형화할 수 있는 적절한 시계열 모형을 가정한 다음 잔차를 구하여, 그 잔차에 기반한 Shewhart 관리도를 적용하는 것이다. 실제 문제에서 시계열 모형의 참 모수값은 알려져 있지 않으므로, 이 값은 일단계 표본(과거의 관리상태 표본)으로부터 추정된다. 본 논문에서는 이러한 모수추정이 이단계 표본을 모니터링하는데 어떠한 영향이 있는지 살펴보았다.

• 응용통계연구
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• 제33권4호
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• pp.467-482
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• 2020

본 논문은 이분산성을 갖는 위치-척도 시계열 모형에서 모수의 변화에 대한 모니터링 절차를 연구한다. 모니터링 절차에서 수정된 잔차의 누적합을 이용한 탐지기를 소개하고 귀무가설과 대립가설 하에서 각각 모니터링 절차에 대한 점근적 성질을 규명한다. 그리고 모의실험과 사례 분석을 통하여 제안한 모니터링 방법의 성능이 우수함을 확인한다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제1권1호
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• pp.131-140
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• 1994

Box-Jenkins 시계열 분석에서 모형검진을 위한 통계량으로 잔차의 자기상관함수를 이용한 Box와 Pierce(1970)의 포트맨토우 검정과 Ljung과 Box(1978)의 변형된 포트맨토우 검정을 Basawa(1987)가 제안한 예측오차를 이용한 모형 검진 방법과 비교, 분석하였다. 시뮬레이션 연구를 수행하여 경험적 평균, 분산 및 유의 수준을 비교하여 과대적합의 방법을 이용하여 검정력을 비교하였다.

• 한국습지학회지
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• 제21권1호
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• pp.66-76
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• 2019

기후변화로 인해 홍수나 가뭄과 같은 자연재난이 빈번하게 발생하고 있고, 이로 인한 피해 또한 커지고 있다. 습지는 이러한 피해를 저감하고 최소화하는데 중요한 역할을 하고 있는 것으로 알려져 있다. 특히, 자연재난으로 인한 피해 저감 뿐만 아니라 습지의 다양한 기능을 이해하기 위해서는 수위의 변동성을 분석할 필요가 있다. 따라서 본 연구에서는 경상남도 창녕군에 위치한 우포늪의 수위 자료에 적합한 시계열 모형을 도출하고 모형의 적절성을 확인하기 위해 잔차 분석을 수행하였다. 즉, ARIMA 모형을 구축하였고, 잔차 분석을 위해 기존의 비모수 통계기법, BDS 통계기법 및 CRH(Close Returns Histogram)를 통한 결과들을 비교 분석하였다. 특히, 본 연구에서는 시계열 모형의 잔차 분석을 위해 CRH의 적용 가능성을 제시하고자 하였다. 분석 결과, CRH는 정확한 무작위성 검정 결과를 도출하였을 뿐만 아니라 다른 방법들에 비해서 단순한 계산과정을 통해 쉽게 결과를 얻을 수 있었다. 따라서 시계열 모형의 잔차 분석을 위해 BDS 통계기법 뿐만 아니라 CRH를 이용한다면 보다 효과적인 분석을 할 수 있을 것으로 판단된다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제16권4호
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• pp.587-594
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• 2009

이 논문에서는 선형회귀모형의 오차항에 대한 변화점 검정 문제를 다룬다. 고정 혹은 변동 모형의 독립 변수와 약한 종속성을 가지는 오차항을 가정하는 관계로 통상적인 중회귀모형뿐만 아니라 ARMA 등의 시계열 모형까지 본 논문에서 포괄한다고 하겠다. 오차항의 분포 변화를 검정하기 위하여 회귀모형의 잔차에 기초한 확률밀도함수 추정값을 이용한다. 적절한 가정하에서 잔차를 이용한 검정이 실제 오차를 이용한 경우와 동일한 극한 분포를 가짐을 보였다.

• 한국우주과학회:학술대회논문집(한국우주과학회보)
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• 한국우주과학회 2009년도 한국우주과학회보 제18권2호
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• pp.24.3-24.3
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• 2009

한국천문연구원에서 개발 중인 외계행성 탐색 시스템은 우리은하 중심부 $4^{\circ}\times4^{\circ}$ 영역을 10분 간격으로 시계열 관측하여 지구형 외계행성을 검출하는 시스템으로써, 대용량의 관측자료를 처리하기 위하여 영상차감법을 사용한다. 이 방법은 최적화 방법을 이용하여 기준영상과 관측영상사이의 점퍼짐함수 변화를 나타내는 커널을 구하고, 이를 적용하여 만든 합성영상과 관측영상을 서로 차감한 잔차영상에서 밝아지거나 어두워진 변광성을 찾아 내어 이들에 대한 구경측광 또는 점퍼짐함수 측광과정을 수행한다. 따라서 성단 및 은하중심부와 같이 별들이 밀집된 관측영역에 영상차감법을 이용하면 배경별들은 모두 제거되고 변광성만 남게 되므로 잔차영상의 분석을 통하여 변광성 검출 효율을 높일 수 있게 된다. 우리는 이 연구에서 구재림 등 (2007)에 의하여 수행된 산개성단 M11의 시계열관측 영상에 이 방법을 적용하여 얻은 새로운 결과와 기존 연구결과를 서로 비교하고, 변광성의 검출 효율과 측광 정밀도에 대하여 논의한다.

• 한국수산과학회지
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• 제35권3호
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• pp.216-222
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• 2002

시계열자료가 가진 자기상관은 추정된 상관관계를 왜곡시키는 요인들 중의 하나로 작용한다. 회귀모형의 잔차항에 자기상관이 있는 지를 검정하기 위해 Durbin-Watson 통계량이 흔히 쓰인다. 잔차항에 자기상관을 가진 회귀모형의 효율성을 향상시키기 위해 yule-Walker 법, 비선형최소제곱법, 최우추정법 및 사전백색화법이 사용되어 왔다. 본 연구는 자기상관으로 인한 상관관계의 왜곡을 방지하기 위한 이들 방법들에 대해 고찰하였다. 사전백색화법을 제외한 앞의 3가지 방법을 20년간의 실제 시계열 자료에 적용하였으며 몬테카를로법을 이용하여 각 방법의 오차변이를 조사하였다. 각 방법의 평균잔차제곱분포의 경우, 최우추정법으로 추정된 평균잔차제곱이 가장 작았으며 분포 범위도 가장 작았으나 각 추정방법 사이에 유의한 차이가 발견되지는 않았다.

• 응용통계연구
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• 제28권5호
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• pp.871-883
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• 2015

벡터자기회귀모형은 다차원의 시계열 자료간의 선형종속 관계를 연구하는데 효율적인 모형이다. 하지만 차원이 높아질 경우 추정해야할 모수가 급격히 증가하여 추정이 불안정해지고 예측력의 저하 및 해석의 어려움을 동반하는 문제를 가지고 있다. 이를 보완하기 위해서 많은 계수를 0으로 두는 희박벡터자기회귀모형이 제안되었고 고차원 시계열 분석에서 유용함이 밝혀졌다. 이 논문에서는 희박벡터자기회귀모형 추정에 있어서 어떠한 계수를 0으로 두어야 하는지를 판단해주는 한 쌍의 변수에 대한 상관 정도를 추정해주는 커플링 측도를 제안한다. 먼저 이 논문에서는 부분 스펙트럼 일관성에 기반을 둔 커플링 측도를 사용한 변수 선택의 경우 다른 변수의 효과를 제거한 잔차에 기반을 두었기에 좋은 효율성을 보임을 밝힌다. 하지만 부분 스펙트럼 일관성의 경우 벡터자기회귀모형 계수의 비대칭성을 고려하지 못한다는 단점이 있어 이를 보완하고자 필터링을 통해 다른 변수의 효과를 제거한 잔차에 기반을 둔 동시에 비대칭성을 가지는 커플링 측도들, 필터링된 잔차를 이용한 교차 상관성과 그래인저 인과관계를 제안한다. 모의실험을 통해 우리가 제안한 방법론들이 두터운 꼬리를 가지거나 높은 차수의 희박벡터자기회귀모형의 경우에도 매우 정확하게 0이 아닌 변수를 선택함을 보인다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 1984년도 제26회 수공학연구발표회논문초록집
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• pp.89-98
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• 1984

우리나라의 월강우량 기록은 풍부하나 월유출량 기록은 희박하여, 월유출량 시계열의 모형식을 개발하고저 하여 월강우량 기록만으로 하천유량의 정확한 파악을 할 수 있도록 한다. 이 연구는 월강우와 유출량의 시계열에 의한 추계학적 이론에 의거한 복스와 젠킨스의 대체함수(Transfer function model)와 아리마(ARIMA)의 잔차모양을 합한 형이다. 이 선형 추계학적 차분 시계열식 모형은 공본산(coveriance) 을 갖는다는 가정에서 강우량과 유출량의 변화에 따라서 식의 구조가 유도되며 정확하게 잘 적용이 된다. 본 식의 최적모형은 일반식으로 아래와 같이 얻어진다. $ Y$:월유출량, X$:월강우량, C$:유출물, $: 대체변수, a$:백색잡음(white noise), $\theta$(B) 및 (B):MA(Moving average)와 AR(autoregressive)조작, 이번 연구 결과 섬진강 하천의 대체조작(Transfer operator)은 잔차승(Sum of residual) R$0.9로 높은 정도의 수치를 나타내는 것으로 보인다.