• 한국학교수학회논문집
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• 제20권2호
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• pp.141-161
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• 2017

초등학교에서 자연수의 혼합계산은 사칙계산이 섞여 있는 수식의 계산 순서를 알고 해결할 수 있는 능력을 길러 주는데 초점을 두고 있다. 이런 목표에 비추어 본 연구에서는 초등학생 67명과 예비교사 57명을 대상으로 수식과 문장제로 이루어진 검사지를 이용하여 혼합계산에 대한 해결 정도와 오류 유형을 분석하였다. 검사 결과, 초등학생들은 수식과 문장제로 된 혼합계산에서 86.2%와 73.5%의 정답률과 수식에서 계산 순서의 오류, 문장제에서 수식을 구성하지 못하는 오류를 나타내었다. 예비교사들의 경우에 나타난 몇 개의 오류와 해결과정에 비추어 혼합계산이 이루어지는 식의 계산 원리와 규약을 이해할 수 있도록 교과 교육 내용을 유의해서 지도할 필요를 제시하였다. 또한 검사 결과를 통해 혼합계산 시 괄호 사용의 유무와 적절성, 등호 개념의 사용 방법에서 문제점을 확인할 수 있었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제10권4호
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• pp.471-485
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• 2007

본 연구는 초등학교 4-가 단계 이전의 교육과정 중에서 연산과 관련된 내용을 추출하여 27차시 분량의 혼합계산에 대한 처방 프로그램을 개발 및 적용한 후, 학습자의 사고와 행동 특성, 교사가 느끼는 긍정적인 점과 어려운 점을 분석하였다. 연구를 위해 4학년 한 학급 학생들을 대상으로 수업을 한 결과, 첫째, 혼합계산에 대한 처방 프로그램은 학생들의 혼합계산 문제 해결 능력의 향상을 가져오며, 둘째, 혼합계산에 대한 처방 프로그램을 적용하는 것을 통해서 학생들이 보다 더 문제에 집중함을 알 수 있었다. 이상과 같은 결과를 토대로 혼합계산에 대한 처방 프로그램을 개발 및 적용하는 것은 학생들의 혼합계산 문제 해결 능력을 발달시키고 문제에 집중하는 힘을 길러준다는 결론을 내릴 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권3호
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• pp.289-307
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• 2018

자연수의 혼합 계산은 초등학교에서 자연수의 사칙 계산을 완성하는 측면에서 중요한 내용임에도 불구하고, 그 지도 방안에 대한 연구가 많지 않다. 본 연구는 자연수의 혼합 계산과 관련하여 국내의 5차부터 2009 개정 수학 교과서와 국외(일본, 싱가포르) 교과서를 크게 괄호와 연산 순서에 초점을 두어 분석하였다. 분석 결과, 괄호를 명시적으로 제시한 횟수와 괄호 도입 시기 및 표현 방법에서 교육과정별로 교과서의 제시 방식에 차이가 있었다. 연산 순서와 관련하여 국내 교과서는 대체로 실생활 맥락을 활용하고 있었고 연산 순서를 도식화하여 표현하는 경우와 그렇지 않은 경우가 있었다. 반면, 싱가포르 교과서는 연산 순서를 직접적으로 제시하고 계산기 활용을 강조하는 측면이 있었으며, 일본은 실생활 맥락을 활용하면서 동시에 연산의 위계 지도를 제시하고 있었다. 이러한 분석 결과를 바탕으로 자연수의 혼합 계산에 대한 지도 방안 및 후속 교과서 개발에 대한 시사점을 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권4호
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• pp.477-494
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• 2012

본 연구는 혼합계산 문제에 대한 학생들의 반응 사례 및 오류유형, 혼합계산 지도에 널리 활용되는 기억술, 혼합계산의 핵심인 연산 순서의 규칙에 관한 역사적 논의 및 성격을 고찰하였다. 또한 이를 바탕으로 자연수의 혼합계산 단원의 교과서의 내용구성 및 전개 방식을 비판적으로 분석하고 지도에 관한 개선 방안을 다음과 같이 제시하였다. 첫째, 실생활 문제 상황과 연산 순서의 규칙 사이의 왜곡된 논리적 연결성을 지적하였다. 둘째, 연산 순서의 규약적 성격을 고려하여 교과서를 구성하여야 함을 제시하였다. 셋째, 연산 순서의 문제는 식의 구조에 대한 이해와 결부시켜야 함을 지적하였다. 넷째, 혼합계산식의 이해를 돕는 다양한 교수학적 전략을 참고할 것을 제시하였다. 본 연구는 차후 혼합계산과 관련된 교과서 개발을 위한 시사점을 제공한다는 점에서 의의를 가진다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2010년도 학술발표회
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• pp.198-201
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• 2010

지형이 불규칙한 자연하천에 대해 2차원 격자를 구성할 경우, 사각형 격자만을 사용한다면 지류와 본류의 합류부분에서 격자의 처리가 어려운 문제가 발생할 수 있으며, 삼각형 격자만을 사용하여 지형을 처리한다면 격자수가 많아져 계산시간이 다소 많이 소요되는 어려움이 존재할 수 있다. 혼합격자의 적용이 가능하다면 이러한 어려움은 어느정도 극복할 수 있다. 본 연구에서는 1차정확도 기법인 HLLC 기법을 적용하고, 지형이 복잡한 자연하천에 대한 격자처리의 유연성을 위해 삼각형 및 사각형 격자 그리고 이 두 격자가 혼용된 혼합격자의 적용이 가능한 2차원 유한체적모형을 개발하였다. 그리고 개발모형을 수리모형 실험을 통해 얻어진 실험자료가 존재하는 실험하도 및 실제 자연하천에서의 댐 붕괴에 대해 적용하여 결과를 비교하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.75-75
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• 2015

오염원과 취수장이 동일 구간 내에 공존하는 국내하천의 특성상, 하천 평면 내에서 오염물의 거동 및 혼합 특성을 보다 정확하게 해석하기 위해서는 2차원 이송-분산 모형의 적용이 필요하다. 이를 위해서는 2차원 모형의 주요 매개변수인 종분산계수와 횡분산계수의 적절한 입력이 매우 중요하다. 하지만 국내외적으로 횡분산계수에 대한 연구는 많이 진행된 반면, 현재까지 종분산계수에 대한 연구는 충분히 이루어지지 않은 실정이다. 분산계수를 결정하는 방법에는 실측된 농도 자료의 유무에 따라 크게 두 가지로 분류된다. 실측된 농도 자료가 없는 경우, 이론식이나 경험식을 이용하는 방법이 있다. 반면에 추적자 실험 등을 수행하여 실측된 농도 자료가 있는 경우, 모멘트법 또는 추적법을 적용하여 농도-시간 분포 곡선으로부터 분산계수를 계산하는 것이다. 모멘트법은 임의 지점에서 농도의 횡분포를 통해 얻을 수 있는 2차 모멘트의 종방향 변화율이 횡분산계수와 비례한다는 원리를 이용한 것이며, 추적법은 상류부의 관측된 농도를 입력자료로 하여 하류부의 농도를 계산한 후 계산된 농도와 실측된 하류부 농도의 비교를 통해 분산계수를 산정하는 방법이다. 본 연구에서는 불규칙한 단면 형상을 가지는 자연하천에서의 2차원 종 횡분산계수를 산정하기 위해서 Baek & Seo(2010)가 제안한 2차원 유관추적법(2D Stream-tube Routing Procedure)을 적용하였다. 본 연구에서는 국내 자연하천 중 다양한 사행형태를 갖으며 수질오염 사고의 위험이 높은 구간을 선정하고, 추적자로서 Rhodamine WT를 이용하여 현장실험을 수행하였다. 실험에서 수집된 수리량 및 농도자료로부터 추적자의 2차원적 거동을 분석하였으며, 2차원 유관추적법을 적용하여 종분산계수를 산정하였다. 그 결과 하폭 대 수심비(W/H)와 마찰손실관련 무차원변수(U/U*)의 증가에 따라 종분산계수가 증가됨을 확인 할 수 있었다. 본 연구에서 산출된 종분산계수와 선행 연구에서 수집된 자료를 이용하여 추정식을 개발하였다. 차원해석을 통해 무차원 종분산계수에 영향을 미치는 무차원 인자를 선별하고 회귀분석을 이용하여 종분산계수 추정식을 유도하였다. 추정식을 이용하여 산정한 종분산계수의 범위는 Elder (1959)가 제안한 이론값보다 약 10배 정도로 크게 나타났다. 혼합 특성이 밝혀지지 않은 자연하천에 2차원 확산모형을 적용하고자 할 때 본 연구에서 개발된 추정식으로부터 계산된 종분산계수를 사용할 수 있을 것이다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권2호
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• pp.215-238
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• 2016

교육과정 개정 주기의 단축으로 인해 새로이 고시된 2015 개정 수학과 교육과정에서는 개정의 취지와 방향에 따라 내용상의 적잖은 변화가 야기되었다. 초등학교의 경우, 학습자의 학습 부담 경감 및 교과 역량 강화를 위한 시간 확보의 차원에서 많은 내용이 삭제 또는 상향 이동된 것으로 나타난다. 본 연구는 2009 개정 교육과정과의 비교를 통해 2015 개정시 큰 변화가 야기된 주제에 대해 역대 교육과정에서의 관련 내용의 지도 시기와 내용 범위를 조사하여 변화의 적절성 및 방향성을 검토하는 것을 목적으로 한다. 구체적으로, 수와 연산 영역에서 자연수의 혼합 계산과 분수와 소수의 혼합 계산, 도형 영역에서 물체의 위치와 방향, 측정 영역에서 아르(a)와 헥타르(ha), 톤(t), 수의 범위와 어림하기, 원기둥의 겉넓이와 부피, 규칙성 영역에서 규칙과 대응, 정비례와 반비례이다. 분석 결과는 향후 초등 수학과 교육과정의 방향성을 설정하는 데 시사점을 제공할 것으로 기대된다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권2호
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• pp.377-399
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• 2010

본 연구에서는 분수와 소수의 혼합계산 부분에서 나타나는 오류 유형을 진단하고 오류에 대한 피드백 프로그램을 처방하여, 그에 대한 학생들의 반응을 분석하고자 하였다. 우선 연구할 내용을 7가지 영역으로 층화시키고, 각각의 영역을 오류 진단, 진단에 따른 처방 그리고 분석의 3단계로 결과를 정리하였다.

• East Asian mathematical journal
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• 제24권5호
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• pp.547-564
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• 2008

The purpose of this study was to investigate 5th graders' performance for mixed operational problem. For this purpose. two kinds of studies were conducted: a descriptive study by pencil and paper tests(32 problems) and a clinical study by interviews. The conclusions drawn from the results obtained in this study were as follows: First, students were highly scored in pencil and paper tests(M=85.25%). But that score is not up to scratch. Because the problem was composed of simple calculations and if students calculate problems from only let side, they gel 75% right answer, etc. Second, most of students solved mixed operational problems by text-based way, but some students solved flexibly. There are several error types. The main error type is students' following the wrong order of calculations. Some students have obstacles to express their thought with numerical expressions. So they make errors. Third, students solve mixed operational problems with various strategies. For examples, they solve problems by describing calculation procedures, drawing lines to indicate the order of calculations, carrying out two numerical expressions, etc.

• 한국화재소방학회논문지
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• 제33권5호
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• pp.1-6
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• 2019

최근 다양한 생산기술의 발전을 통해 바이오연료의 생산이 크게 증가하였고, 석유와 같은 기존의 화석연료 등과 혼합연료를 만들어 소비를 장려하고 있다. 이와 같은 새로운 연료의 등장은 기존 에너지 시스템으로의 적용에 있어 화재 및 폭발의 위험성을 크게 증가시킬 수 있다. 따라서 본 연구에서는 대표적인 바이오연료의 소비형태인 휘발유/에탄올 혼합연료를 사용하는 연소장에서 화재 및 폭발의 위험성을 예측할 수 있는 기법을 제시하는 것을 목적으로 하고 있다. 이를 위해 휘발유/에탄올 혼합기의 자연점화온도를 대상으로 수치해석하였고, 반응표면법을 이용하여 다양한 변수조건에 대해서 예측에 대한 유효성과 효율성을 판단해 보았다. 당량비, 압력, 에탄올 분율 등에 대한 자연 발화온도 변화특성은 전체적으로 에탄올 함량과 압력에 큰 의존도를 보였으며, 에탄올 함량이 줄어들수록 압력에 대한 영향이 줄어들었다. 또한 계산을 통한 실험값과 반응표면법을 통해 얻은 기대값이 매우 잘 일치함을 알 수 있었다. 따라서 연료의 혼합 등 다양한 조건에서 운전하는 연소장에서 자연점화온도를 매우 적은 데이터로서 정확하게 예측할 수 있음을 확인하였다.