지금까지 유한요소망의 자동생성 방법에 대하여 현재 보편적으로 쓰이고 있는 것을 중심으로 살펴보고자 한다. 특히 최근 유한요소해석을 포함한 설계의 완전자동화에 대한 연구 추세에 의해 형상 모델러의 기능이 중요하게 됨에 따라 유한요소망의 자동생성과 형상 모델러의 관계를 기술하였다. 유한요소망의 자동생성에 대한 현재 상황은, 3차원 고체의 경우 모든 가능한 상황에 대처할 수 있는 일반적인 자동생성방법을 위해서는 더 많은 진전이 이루어져야 할 것이다. 특히 이 경우, 2차원 문제와는 달리 해석전에 미리 사용자가 필요한 유한요소망의 밀도를 쉽게 예측할 수 없기 때문에 해석결과나 오류치 평가에 따라 유한요소망을 조절해가는 자체조절 기능이 더욱 중요하게 된다. 이 기능이 충분히 발달되면 자동생성의 문제점이나 그 원리의 복잡성등을 직접 해결할 필요성이 없어질 것이다.
본 논문은 자동요소생성 시스템을 이용한 화학적펌프의 지진해석에 대한 내용이다. 전처리시스템을 CAD시스템, 유한요소 코드와 통합시킨 자동화된 해석시스템은 구조물 최적화 디자인에 효과적으로 사용되어 진다. 해석조건이 수반된 유한요소모델은 자동적으로 해석모델로 부터 생성되어 진다. 또한, 유한요소모델은 해석코드에 의해 자동적으로 해석되어 진다. 이 통합화된 유한요소 시뮬레이션 시스템의 효용성을 화학펌프와 같은 3차원 복잡구조물에 적용하여 보았다.
솔리드 모델러, 자동요소분할 기법, 4면체 특이요소, 응력확대계수의 해석 기능을 통합하여, 3차원 균열의 응력확대계수를 효율적으로 해석할 수 있는 시스템을 개발하였다. 균열을 포함하는 기하모델을 CAD 시스템을 이용하여 정의하고, 경계조건과 재료 물성치 및 절점밀도 분포를 기하모델에 직접 지정함으로써, 퍼지이론 에 의한 절점발생과 데로우니 삼각화법에 의한 요소가 자동으로 생성된다. 특히, 균열 근방에는 4면체 2차 특이요소를 생성시켰으며, 유한요소 해석을 위한 입력 데이터가 자동으로 작성되어 해석코드에 의한 응력 해석이 수행된다. 해석 후, 출력되는 변위를 이용하여 변위외삽법에 의한 응력확대계수가 자동적으로 계산되어 진다. 본 시스템의 효용성을 확인하기 위해, 인장력을 받는 평판내의 표면균열에 대해 해석하여 보았다.
본 논문은 3차원구조물의 유한요소해석을 위한 자동 유한요소 생성에 관한 것으로 퍼지이론과 버블요소 생성기법, 상용 솔리드모델러로 구성되어진다. 새로운 요소생성과정은 (a) 해석모델인 형상모델링 정의, (b) 버블생성, 그리고 (c) 요소생성으로 이루어진다. 형상모델링에는 상용 솔리드모델러를 이용하였으며 버블은 각 지점에서의 버블간격함수에 의해 생성되어진다. 버블간격 함수는 지식처리수법에 의해 조절되어 진다. 요소생성을 위해서는 기본적으로 데로우니방법을 도입하였다. 이러한 3차원 구조물에 대한 유한요소의 자동생성은 해석을 위해 큰 잇점이 있다. 실제적인 현 시스템의 효용성을 검증하기위해 3차원 형상에 대한 예를 제시하였다.
A general-purpose program for automatic two-dimensional finite-element modelling with quadrilateral elements was developed in this research. The conventional looping method employed in the program was introduced with emphasis on a new splitting criterion and a splitting scheme developed for improving the method. Some application examples were given, which show versatility and applicability of the developed program.
본 연구에서는 프리폼(free form)을 가지는 공간구조물의 유한요소망을 자동으로 생성하는 기법을 개발하고 그 배경이론과 수치실험 결과 그리고 이용방안에 대하여 기술하였다. 본 연구를 통하여 제시한 유한요소망 생성기법은 공간구조물의 해석을 위해 전통적으로 이용하던 형태별 자동생성기법의 한계를 극복하기 위하여 개발 되었다. 개발된 자동 생성기법은 최근 연속체 쉘 구조물의 형태를 정확히 구현하기 위해 활발히 이용되고 있는 CAGD기법을 도입하였다. 본 연구에서 제시된 자동생성기법은 두 단계의 생성과정을 거치는데 첫 번째가 구조물의 형태를 기하학적인 모델로 표현하는 단계이며 두 번째가 표현된 기하학적인 모델에 이산화된 공간구조물을 생성하는 단계이다. 수치실험을 통하여 본 연구에서 개발된 자동생성기법이 임의의 형상을 가지는 이산화된 공간구조물을 표현하기 용이할 뿐만이 아니라 기존의 자동생성기법을 수정 이용할 수 있는 장점이 있으며 특히 이산화된 공간구조물의 형상최적화에도 효과적으로 이용될 수 있을 것으로 나타났다.
3차원 구조물이 형상모델링과 유한요소망 자료의 생성을 위한 복합곡면모델링시스템의 기본적인 논리체계를 제안한다. 본 모델러는 경계표현방식을 바탕으로 곡선망모델과 곡면모델의 이중적인 계층적 구조로 이루어져 형상의 생성과 수정시 그 작업과 자료처리를 간편하고 신속하게 수행한다. 곡선망모델의 모델링요소로서 새로운 개념의 모델링곡선을 정의하며, 모든 곡선분절의 표현은 호길이매개변수를 사용한다. 이는 초유한사상 또는 쿤즈 패취에 의한 곡면모델링시 다중연결 곡면의 정의를 가능하게 하고, 내부 격자망의 적합성을 유지할 수 있는 근거가 된다. 생성된 곡면은 곡면모델의 논리체계에 의해 자동적으로 꼭지점, 모서리와 패취의 위상학적 요소로 표현되어 내부자료로 저장된다. 모든 작업은 컴퓨터 그래픽스를 이용한 대화식 방식으로 수행된다. 유한요소망의 자동생성과 시스템의 운용에 관한 사항은 계속될 논문에서 다룬다.
상용화된 FEM 코드와 3차원 솔리드 모델러를 통합하여 3차원 균열에 대한 자동 응력확대계수 해석 시스템을 개발하였다. 하나 또는 몇 개의 3차원 균열을 포함하는 기하학적 모델을 정의한다. 시스템에 저장된 몇 개의 절점패턴을 선택하면 자동적으로 퍼지지식 처리기법을 이용한 기하학적 모델 전 영역에 절점들이 중첩되어진다. 절점들은 생성되어지고 데로우니삼각화 법에 의한 사면체 솔리드요소가 생성되어진다. 최종적으로 완전한 유한요소 모델이 생성되어져 응력해석을 수행하게 된다. 본 논문은 몇몇 함수들을 실현시키기 위한 방법론에 대해 묘사하고 있으며 시스템의 타당성을 제시하였다.
퍼지 이론과 계산기하학적 수법에 의한 자동요소 생성법, 해석코드 및 상용 솔리드 모델러를 유기적으로 통합한 자동화된 설계시스템을 개발하였다. 본 시스템은 여러 가지 복합현상과 관련된 실제 구조물에 대한 설계기능을 갖고 있다. 정전장 해석, 변형해석 및 모드해석 등과 같은 해석하고자 하는 물리적인 현상에 의존한 형상모델이 자동적으로 유한요소모델로 변환되어 해석을 수행한다. 또한 신경망의 기능을 도입, 통합시킴으로써 설계해의 영역을 유용하게 제시하여 준다. 개발한 시스템은 정전 마이크로머쉰의 성능 평가에 적용하여 그 효용성을 검증하였다.
본 논문은 3차원 균열의 유한요소해석을 위한 자동요소분할시스템에 대한 것으로, 논문의 구성은 퍼지지식처리, 버블메슁, 솔리드모델러로 구성된다. 새로운 요소분할과정은 (a) 해석모델인 기하학적 모델 정의, (b) 버블생성, (c), 요소분할로 구성되어 진다. 3차원 균열체를 위해 범용솔리드 모델러를 사용하였으며 버블은 존재하는 버블점들간의 거리가 그 점에서의 버블간격 함수와 유사한지를 결정하여 발생되어 진다. 버블간격 함수는 퍼지지식처리에 의해 잘 조절되어 진다. 요소생성에 관한 기본 툴로서는 데로우니기법이 사용되었다. 시스템의 실제적인 효용성을 검증하기 위해 3차원 균열에 대한 몇가지 예를 나타내었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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